Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Giải thuật sắp xếp dữ liệu Lời mở đầu Trong kỷ nguyên Công Nghệ Thông Tin, cấu trúc dữ liệu là nền tảng trong mọi hoạt động của các tổ chức.Cấu trúc dữ liệu được biểu hiện dưới nhiều khía cạnh. Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là một môn học cơ sở trong chương trình đào tạo trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về cấu trúc, dữ liệu khi thiết kế và cài đặt các phần mềm. Trong các bước giải quyết một bài toán trên máy tính, công đoạn lập trình có vai trò quan trọng nhất. Việc ứng dụng tin học ngày càng phát triển, các yêu cầu của thực tiễn ngày càng đa dạng. Điều đó đòi hỏi phải thiết kế các giải thuật giải quyết một cách hiệu quả nhất vấn đề đặt ra. Sắp xếp (sort) là một quá trình biến đổi một danh sách các đối tượng thành một danh sách thoả mãn một thứ tự xác định nào đó. Sắp xếp đóng một vai trò rất quan trọng trong việc tìm kiếm dữ liệu. Chẳng hạn, chúng ta thử hình dung xem một cuốn từ điển nếu các từ không được sắp xếp thứ tự mà người ta vẫn thường làm sẽ khó khăn thế nào trong việc tra cứu các từ. Trong lĩnh vực kinh tế việc sắp lại càng quan trọng. Với sự bùng nổ của công nghệ thông tin đã xuất hiện nhiều ngôn ngữ lập trình ví dụ như foxpro, pascal,C+,C++, Trong đó, ngôn ngữ lập trình cấp cao pascal là một ngôn ngữ có định kiểu mạnh mẽ, gần gũi với ngôn ngữ tự nhiên và được nhiều người biết đến. Đó chính là lý do mà nhóm chúng tôi đã lựa chọn ngôn ngữ này để sử dụng cho bài toán sắp xếp. Để giải quyết một bài toán sắp xếp ta có rất nhiều cách như: sắp xếp theo kiểu lựa chọn, sắp xếp theo kiểu đổi chỗ, sắp xếp theo kiểu vun đống, Thông qua ngôn ngữ lập trình pascal nhóm chúng tôi đã đưa ra một số thuật toán sắp xếp cơ bản. Mong được sự ủng hộ của thầy cô và các bạn. Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 1 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Giới thiệu và phân tích bài toán. 1)Tên đề tài Xây dựng chương trình cài đặt các thuật toán: - Sắp xếp kiểu lựa chọn - Sắp xếp kiểu đổi chỗ - Sắp xếp kiểu vun đống - Sắp xếp kiểu thêm dần - Sắp xếp kiểu phân đoạn - Sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường 2) Thời gian thực hiện chương trình - Từ ngày 16/03/2006 - Đến ngày 16/04/2006 3) Mục đích của đề tài Đề tài này nhằm các mục đích nghiên cứu các giải thuật sắp xếp, cài đặt chương trình chạy cụ thể cho từng giải thuật, phân tích tính hiệu quả và phạm vi ứng dụng của từng giải thuật. Và như vậy với mỗi bài toán cụ thể, ta có thể ứng dụng giải thuật phù hợp nhất cho bài toán để xửu lý dữ liệu một cách hoàn hảo nhất. Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 2 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật I. Sắp xếp kiểu chèn ( thêm dần ) – insertion sort 1. Lý thuyết liên quan . a. Cấu trúc dữ liệu: - Cấu trúc kiểu mảng. b. Giải thuật: * Ý tưởng giải thuật: - Ban đầu coi dãy khoá chỉ có dãy khoá K1 đã được sắp xếp, khi xét them dãy khóa K2, ta phải so sánh K2 với K1 để tìm chỗ thích hợp chèn K2 vào. Dãy K1 và K2 đã được sắp xếp sau đó xét them K3 ta phải so sánh K1 và K2 để tìm chỗ chèn K3 vào cho đến Kn được chèn vào đúng chỗ. Khi đó thuật toán kết thúc * Giải thuật: Procedure Insert_sort (K,n) { Để đảm bảo việc chèn được thực hiện ngay từ khoá đầu tiên ta đưa vào dãy khoá sắp xếp một khoá giả có giá trị nhỏ hơn tất cả các khóa thực sự trong dãy và đứng ở đầu dãy K[0]= - ; x=K[i] X: lưu trữ khoá đang xét ở lượt thứ i} 1.( Khởi tạo biến) K[0]:= - ; 2.( Sắp xếp) for i:=2 to n do begin x=K[i]; j= i-1 ( j là số khoá đã được sắp xếp trước khoá k[i]) while x < K[j] do K[j +1] := K[j] j:=j -1; end; K[ j+1] :=x; End; Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 3 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật 3.Return; c. Mô tả hoạt động của giải thuật sắp xếp theo kiểu chèn: Ví dụ 1-1 Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu tin đã cho trong ví dụ11. Khoá Bước a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] Ban đầu 5 6 2 2 10 12 9 10 9 3 Bước 1 5 6 Bước 2 2 5 6 Bước 3 2 2 5 6 Bước 4 2 2 5 6 10 Bước 5 2 2 5 6 10 12 Bước 6 2 2 5 6 9 10 12 Bước 7 2 2 5 6 9 10 10 12 Bước 8 2 2 5 6 9 9 10 10 12 Bước 9 2 2 3 5 6 9 9 10 10 12 Hình 2-2: Sắp xếp xen bảng mô tả sắp xếp kiểu chèn (Insert_sort) Ví dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 4 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Dừng Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 5 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật II. Sắp xếp theo kiểu nổi bọt (bubble_sort) 1. Lý thuyết liên quan đến giải thuật sắp xếp: - Sử dụng cấu trúc mảng 2. Ý Tưởng giải thuật: Dãy khoá cần sắp xếp được duyệt từ dưới lên,nếu trên đường đi gặp hai khoá kế cận ngược chiều sắp xếp thì đổi chỗ va quá trình lặp lại. Như vậy sau lượt thứ nhất khoá nhỏ nhất được xắp ở vị trí nhỏ nhất, lượt thứ hai được sắp xếp vào vị trí thứ 2 cứ như thế cho đến khi tất cả các khoá được sắp xếp. * Giải thuật: - Nội dung của phương pháp này là bước thứ i(i=1,2,3,… ,n-1) ta lựa chọn phần tử nhỏ nhất trong dãy từ a[1]…a[n] có thứ tự. - Giải thuật như sau: Procedure buble_sort(k,n) 1.(Khởi tạo) For i:=1 to n-1 do For j:=n down to i+1 do begin If k[j]<k[j-1] then begin X:=k[j]; k[j]:=k[j-1]; k[j-1]:=x; end; end; 2.Return * Mô tả hoạt động giải thuật sắp xếp nổi bọt Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 6 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Ví dụ 1-2: Sắp xếp mảng gồm 10 mẩu tin đã cho trong ví dụ 1-1. Khoá Bước a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] Ban đầu 5 6 2 2 10 12 9 10 9 3 Bước 1 2 5 6 2 3 10 12 9 10 9 Bước 2 2 5 6 3 9 10 12 9 10 Bước 3 3 5 6 9 9 10 12 10 Bước 4 5 6 9 9 10 10 12 Bước 5 6 9 9 10 10 12 Bước 6 9 9 10 10 12 Bước 7 9 10 10 12 Bước 8 10 10 12 Bước 9 10 12 Kết quả 2 2 3 5 6 9 9 10 10 12 Bảng sắp xếp nổi bọt • Ví dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 7 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 8 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 9 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật III. Sắp xếp kiểu lựa chọn( Selection sort). 1. Lý thuyết liên quan: * Cấu trúc dữ liệu; - Sử dụng cấu trúc mảng. 2. Giải thuật. a. Ý tưởng giải thuật. - Ở lượt thứ I của giải thuật, ta phải lấy ra phần tử đầu tương ứng đầu dãy và sau đó tìm min dãy còn lại Ki, Ki+1,…,Kn. Rồi so sánh min đó với phần tử đầu dãy. Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 10 [...]... xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 34 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật { -End of Input -} { -Main Program -} BEGIN Init; Input; Readln; END Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 35 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Các tài liệu tham khảo - Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuật PGS.TS Hàn Viết Thuận - NXB Thống kê - Cấu trúc dữ liệu và giải thuật. .. số a: 12 2 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 8 5 1 6 4 15 12 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật IV Sắp xếp kiểu vun đống ( heap sort) 1 Lý thuyết liên quan a Cấu trúc dữ liệu - Sử dụng cấu trúc kiểu mảng b Giải thuật; * Ý tưởng giải thuật: Thực hiện sắp xếp đối với cây nhị phân hoàn chỉnh Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 13 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Giải thuật gồm hai phần: + Giai đoạn... xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 22 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật 3 call MPASS ( x,n,2*l,k); (thực hiện hoà nhập và chuyển các phần tử vào k) 4 l:=4*l; end; 5.Return; Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 23 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Diễn giải phần chương trình chạy I - Phần chương trình chính: BEGIN Init; Input; Readln; END 1 Phần Input: Là một chương trình con có tác dụng: - Nhập dữ liệu. .. thuyết liên quan a Cấu trúc dữ liệu - Sử dụng cấu trúc kiểu mảng; b .Giải thuật: * Ý tưởng giải thuật: - Ban đầu chọn khoá ngẫu nhiên làm khoá “ chốt”, sau lượt sắp xếp thì bảng khoá sẽ được chia thành 2 bảng con: Bảng khoá trước chốt: chứa khoá nhỏ hơn chốt Bảng khóa sau khi chốt chứa các khoá lớn hơn khoá chốt Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 17 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Muốn vậy các khoá... Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 20 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật lại gồm (n-1) phần tử, do vậy cần phân hoạch n lần mới sắp xếp xong Ta có bảng tổng kết Trường hợp Tốt nhất Trung bình Xấu nhất Ðộ phức tạp n*log(n) n*log(n) n2 VI Sắp xếp kiểu hoà nhập hai đường ( giả sử dãy khoá cần sắp xếp là dãy số); 1 Lý thuyết có liên quan: a Cấu trúc dữ liệu: - Sử dụng cấu trúc mảng; b Ý tưởng giải thuật; ... con có tác dụng: Xuất dữ liệu ra màn hình: - Dãy đã nhập chưa được sắp xếp - Dãy đã được sắp xếp theo yêu cầu 3 Phần Init: Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 24 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Là một chương trình con có tác dụng: Tạo giao diện màn hình và bảng chọn từ bàn phím cho người sử dụng 4 Phần các Proceduce giải thuật: Bao gồm các Procedure dùng để thực hiện các giải thuật sắp xếp khác nhau:... tả hoạt động của giải thuật sắp xếp kiểu Quick_sort * V í dụ Cho dãy số a: 12 2 8 5 1 6 4 15 Phân hoạch đoạn l =1,r=8: x = A[4] =5 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 19 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Phân hoạch đoạn l =1, r = 3: x = A[2] = 2 Phân hoạch đoạn l = 5, r = 8: x = A[6] = 6 Phân hoạch đoạn l = 7, r = 8: x = A[7] = 6 Dừng Ðánh giá giải thuật Hiệu qủa thực hiện của giải thuật QuickSort... xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 11 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Ban đầu 5 6 2 2 10 12 9 10 9 3 Bước 1 2 6 5 2 10 12 9 10 9 3 2 5 6 10 12 9 10 9 3 3 6 10 12 9 10 9 5 5 10 12 9 10 9 6 6 12 9 10 9 10 9 12 10 9 10 9 10 12 10 10 12 10 10 12 10 12 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Bước 5 Bước 6 Bước 7 Bước 8 Bước 9 Kết quả 2 • 2 3 5 6 9 9 Bảng mô tả sắp xếp kiểu lựa chọn 10 Ví dụ Cho dãy số a: 12 2 Sắp xếp dữ liệu. .. trúc dữ liệu cho phép tích lũy các thông tin về sự so sánh giá trị các phần tử trong qua trình sắp xếp Giả sử dữ liệu cần sắp xếp là dãy số : 5 2 6 4 8 1được bố trí theo quan hệ so sánh và tạo thành sơ đồ dạng cây như sau : Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 15 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Trong đó một phần tử ở mức i chính là phần tử lớn trong cặp phần tử ở mức i+1, do đó phần tử ở mức 0 (nút... hiện hành là 6, chỉ cần làm thêm một phép so sánh 1 với 6 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 16 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Tiến hành nhiều lần việc loại bỏ phần tử gốc của cây cho đến khi tất cả các phần tử của cây đều là -?, khi đó xếp các phần tử theo thứ tự loại bỏ trên cây sẽ có dãy đã sắp xếp Trên đây là ý tưởng của giải thuật sắp xếp cây Procedure Heap_sort (k,n) 1{khởi tạo đống ban đầu}; . xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 7 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 8 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 9 Cấu. 2 8 5 1 6 4 15 Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 4 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Dừng Sắp xếp dữ liệu - giải thuật và ứng dụng 5 Cấu trúc dữ liệu & giải thuật II. Sắp xếp theo. Cấu trúc dữ liệu & giải thuật Giải thuật sắp xếp dữ liệu Lời mở đầu Trong kỷ nguyên Công Nghệ Thông Tin, cấu trúc dữ liệu là nền tảng trong mọi hoạt động của các tổ chức .Cấu trúc dữ liệu