Chương 8 TÖÏ TÖÔNG QUAN I. B n ch t và nguyên nhân c a t t ng ả ấ ủ ự ươ quan T t ng quanự ươ : Là s t ng quan gi a các ự ươ ữ thành ph n c a chu i các quan sát theo ầ ủ ỗ th i gian hay không gian.ờ N u có t t ng quan gi a các sai s ng u ế ự ươ ữ ố ẫ nhiên thì : Cov(U i , U j ) ≠ 0 (i ≠ j) Ngun nhân : a) Nguyên nhân khách quan: *Tính chất quán tính của dãy số liệu *Hiện tượng mạng nhện *Hiện tượng trễ b) Nguyên nhân chủ quan: *Xử lý số liệu *Sai lập do lập mô hình II. Một số khái niệm về lược đồ tự tương quan Xét mô hình sau đây v i s li u th i gian :ớ ố ệ ờ Y t = β 1 + β 2 X t + U t - N u ế U t =ρU t-1 +ε t (-1 ≤ ρ ≤1) (a) Trong đó : ε t th a các gi thi t c a mô hình h i ỏ ả ế ủ ồ qui tuy n tính c đi n :ế ổ ể E(ε t ) = 0 ∀t Var (ε t )=σ 2 ∀t Cov(ε t , ε t’ )=0 (t ≠t’) Thì (a) đ c g i là l c đ t t ng quan b c ượ ọ ượ ồ ự ươ ậ nh t Markov, ký hi u AR(1) và ấ ệ ρ đ c g i là h s t t ng quan b c nh t. ượ ọ ệ ố ự ươ ậ ấ - N u Uế t =ρ 1 U t-1 + ρ 2 U t-2 +…+ ρ p U t-p + ε t (b) (-1 ≤ ρ 1 ,…, ρ p ≤ 1) Trong đó : ε t th a các gi thi t c a mô hình h i ỏ ả ế ủ ồ qui tuy n tính c đi n .ế ổ ể Thì (b) đ c g i là l c đ t t ng quan b c p ượ ọ ượ ồ ự ươ ậ Markov, ký hi u AR(p).ệ III. c l ng OLS khi có t t ng quanƯớ ượ ự ươ Xét mô hình : Y t = β 1 + β 2 X t + U t (1) V iớ U t =ρU t-1 +ε t (-1 ≤ ρ ≤1) N u dùng OLS đ c l ng (1) thì :ế ể ướ ượ Nh ng công th c tính ph ng sai đã không còn ư ứ ươ nh tr c :ư ướ ∑ ∑ = 2 i ii 2 x yx ˆ β       +++       ++= ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ − − + − + 2 t n1 1n 2 t 2n 1 2tt 2 2 t 1n 1 1tt 2 t 2 2 t 2 2 x xx x xx x xx x 2 x ) ˆ (Var ρρ ρ σσ β IV. Hậu quả của việc sử dụng phương pháp OLS khi có tự tương quan 1. Các c l ng OLS v n là các c l ng tuy n ướ ượ ẫ ướ ượ ế tính, không ch ch nh ng không còn hi u qu ệ ư ệ ả n a.ữ 2. c l ng c a các ph ng sai b ch ch Ướ ượ ủ ươ ị ệ (th ng th p h n giá tr th c) nên các ki m ườ ấ ơ ị ự ể đ nh t và F không còn hi u l c n a.ị ệ ự ữ 3. Th ng Rườ 2 đ c c l ng quá cao so v i giá ượ ướ ượ ớ tr th c.ị ự 4. Sai s chu n c a các giá tr d báo không còn tin ố ẩ ủ ị ự c y n a.ậ ữ V. Cách phát hiện tự tương quan 1. Ph ng pháp thươ đồ ị - H i qui mô hình g c ồ ố  thu ph n d eầ ư t . - V đ th ph n d eẽ ồ ị ầ ư t theo th i gian. ờ - N u ph n d phân b ng u nhiên xung ế ầ ư ố ẫ quanh trung bình c a chúng, không bi u th ủ ể ị m t ki u m u nào khi th i gian t ng ộ ể ẫ ờ ă  mô hình g c không có t t ng quan.ố ự ươ 2. Kiểm định d của Durbin-Watson Xét mô hình h i qui có t t ng quan b c ồ ự ươ ậ nh t (Uấ t =ρU t-1 +ε t (-1 ≤ ρ ≤1) ). - Th ng kê d. Durbin-Watson :ố là c l ng c a và :ướ ượ ủ ρ ˆ ρ ∑ ∑ = = − = n 1t 2 t n 2t 1tt e ee ˆ ρ ) ˆ 1(2 e )ee( d n 1t 2 t n 2t 2 1tt ρ −≈ − = ∑ ∑ = = − Khi n đ l n thì : ủ ớ d ≈ 2( 1- ρ) Do -1 ≤ ρ ≤ 1 nên 0 ≤ d ≤ 4 − ρ = 0 (không có t t ng quan) ự ươ  d = 2 − ρ =1 (t ng quan hoàn h o d ng) ươ ả ươ d= 0 − ρ = -1 (t ng quan hoàn h o âm) ươ ả  d=4 [...]... (1) có tự tương quan dương Kiểm định Durbin-Watson cải biên : Với mức ý nghĩa 2α, ta có : 0 dU Có tự tương quan dương 4 - dU Không có tự tương quan 4 Có tự tương quan âm 3 Kiểm định Breusch-Godfrey (BG) Xét mô hình : Yt = β1+ β2Xt + Ut (1) với Ut =ρ1Ut-1+ ρ2Ut-2 +…+ ρpUt-p+ εt εt thỏa mãn các giả thiết của mô hình cổ điển Cần kiểm định H0 : ρ1=ρ2=…=ρp=0 (không có tự tương quan) Bước 1: Ước lượng mô...* Qui tắc kiểm định d của Durbin-Watson: 0 Có tự tương quan dương dL dU 2 4 -dU 4 -dL Không có tự tương Không quan Không quyết quyết định định 4 Có tự tương quan âm Trong đó DL và dU là các giá trị tới hạn của thống kê Durbin-Watson dựa vào ba tham số : α , số quan sát n , số biến độc lập k’ Ví dụ : Một kết quả hồi qui được cho : Yi = 12.5 + 3.16Xi – 2.15Di... Ước lượng mô hình sau, thu R2 : et = β1+ β2Xt + ρ1et-1+ ρ2et-2 +…+ ρpet-p+ Vt Bước 3 : Nếu (n-p)R2 > χ2α(p)  bác bỏ H0, nghĩa là có tự tương quan  Chú ý : (n-p) chính là số quan sát còn lại sau khi lấy trễ đến bậc p, nên có thể coi (n-p) là số quan sát của mẫu mới Trong Eviews, kết quả kiểm định BG hiển thị Obs*R-square tức là (n-p)R2  Ví dụ : Hồi qui mô hình (1) rồi dùng kiểm định BG xem (1) có tự. .. mới Trong Eviews, kết quả kiểm định BG hiển thị Obs*R-square tức là (n-p)R2  Ví dụ : Hồi qui mô hình (1) rồi dùng kiểm định BG xem (1) có tự tương quan không Kết quả : Ta có : Obs*R2 = 0 .83 97 với p = 0.657 > α = 0.05 nên chấp nhận H0, nghĩa là không có tự tương quan . [0, d L ] nên (1) có t t ng quan ự ươ d ng.ươ Kiểm định Durbin-Watson cải biên : 0 4 d U 4 - d U Có tự tương quan dương Có tự tương quan âm Không có tự tương quan Với mức ý nghĩa 2α, ta. định d của Durbin-Watson: 0 d L d U 2 4 -d U 4 -d L 4 Có tự tương quan dương Có tự tương quan âm Không có tự tương quan Không quyết định Không quyết định Trong đó D L và d U là. Chương 8 TÖÏ TÖÔNG QUAN I. B n ch t và nguyên nhân c a t t ng ả ấ ủ ự ươ quan T t ng quan ươ : Là s t ng quan gi a các ự ươ ữ thành ph n c a chu i các quan sát theo ầ ủ ỗ th