Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌ C HONG DIỆU ANH PHƢƠNG PHÁ P PHÂN RÃ GIẢI BI TON Ô NHIỄM MÔI TRƢỜNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁ N HỌ C Thái Nguyên – 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌ C HONG DIỆU ANH PHƢƠNG PHÁ P PHÂN RÃ GIẢI BI TON Ô NHIỄM MÔI TRƢỜNG Chuyên ngành: TON ỨNG DNG Mã số: 60460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁ N HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. V VINH QUANG Thái Nguyên – 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MC LC Trang MC LC 1 LỜI CẢM ƠN 3 MỞ ĐẦU 4 Chƣơng 1: CC MÔ HÌNH TON HỌC TRONG VẤN ĐỀ MÔI TRƢỜNG 7 1.1. Phương trình truyề n tả i vậ t chấ t trong khí quyể n , tnh duy nhấ t nghiệ m 7 1.2. Phương trình truyề n tả i dừ ng 12 1.3. Bài toán truyền tải vật chất, tnh duy nhất nghiệm 15 1.4. Bài toán liên hợp cho miền ba chiều 19 1.5. Tnh duy nhất nghiệm của bài toán liên hợp 23 Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁ P PHÂN RÃ GIẢI BI TON KHÔNG DỪNG 26 2.1. Các lược đồ sai phân xấp xỉ cấp hai cho bài toán không dừng với toán tử phụ thuộc thời gian 26 2.1.1 Bài toán thun nhất dạng 1 26 2.1.2 Bài toán thun nhất dạng 2 33 2.2. Phương pháp phân rã 35 2.2.1 Bài toán thun nhất 35 2.2.2 Bài toán không thun nhất 37 2.3. Phương phá p phân rã nhiề u thành phn 39 2.3.1. Bài toán thun nhất 40 2.3.2. Bài toán không thun nhất 42 Chƣơng 3: ỨNG DNG PHƢƠNG PHÁ P PHÂN RÃ TRONG 45 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn BI TON Ô NHIỄM KHÍ QUYỂ N 3.1. Bài toán ô nhim kh quyn 45 3.2. Lược đồ phân rã giải bài toán ô nhim kh quyn 47 3.2.1 Lược đồ sai phân 47 3.2.2 Các lược đồ phân rã 49 3.2.3 Kết quả thực nghiệm 53 3.3 Bài toán nhiều nguồn phát 54 KẾT LUẬN 57 TI LIỆU THAM KHẢO 58 PHẦN PH LC 59 [...]... xp x L j = A 2 ) 2 j j thỡ t (2.1.11) suy ra j L O 2 j S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tức là trong tr-ờng hợp ma trận A là hàm theo thời gian thì ph-ơng pháp vẫn hội tụ với cấp chính xác 2 Nhn xột: a Nu nghim ca lc sai phõn cho bi toỏn vi phõn (2.1.11) a c v dng j 1 H j j , trong ú H j cú dng H E j trong ú A j j 1 2 j 2 2 ( j ) 2 O 3 (2.1.13) . 2.2. Phương pháp phân rã 35 2.2.1 Bài toán thun nhất 35 2.2.2 Bài toán không thun nhất 37 2.3. Phương phá p phân rã nhiề u thành phn 39 2.3.1. Bài toán thun nhất 40 2.3.2. Bài toán. 3.1. Bài toán ô nhim kh quyn 45 3.2. Lược đồ phân rã giải bài toán ô nhim kh quyn 47 3.2.1 Lược đồ sai phân 47 3.2.2 Các lược đồ phân rã 49 3.2.3 Kết quả thực nghiệm 53 3.3 Bài toán. GIẢI BI TON KHÔNG DỪNG 26 2.1. Các lược đồ sai phân xấp xỉ cấp hai cho bài toán không dừng với toán tử phụ thuộc thời gian 26 2.1.1 Bài toán thun nhất dạng 1 26 2.1.2 Bài toán thun nhất