thể tích hình chóp - hình học không gian (6)

2 336 1
thể tích hình chóp - hình học không gian (6)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 DANG 3. KHỐI CHÓP ĐỀU (tiếp theo) Ví dụ 1. Cho hình chóp đều S.ABCD có , 2. AB a SA a= = Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Chứng minh MN SP ⊥ . Tính thể tích của khối tư diện AMNP Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA , M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC . Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a ) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC . Ví dụ 3. Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a , AB = b . Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE theo a, b . BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a . Gọi H là chân đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh S và H cách đều các đỉnh A, B, C . Khoảng cách từ H đến ( SBC ) bằng 2 a . a) Ch ứ ng minh S.ABC là kh ố i chóp đề u. b) Tính V S.ABC H ướ ng d ẫ n: a) Do H cách đề u các đỉ nh nên ta d ễ dàng có đượ c SHA SHB SHC SA SB SC ∆ = ∆ = ∆ ⇒ = = ⇒ kh ố i chóp đ ã cho là kh ố i chóp tam giác đề u. b) G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a BC. H ạ ( ) 3 10 30 ; 2 5 60 a a a HK SI HK d H SBC SH V⊥ ⇒ = = → = → = Bài 2: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD, có AB a = , góc gi ữ a SC v ớ i m ặ t đ áy b ằ ng 60 0 . a) Tính . S ABCD V b) Tính kho ả ng gi ữ a BD và SC. Bài 3: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD, có 3 SA a = , góc gi ữ a (SCD) v ớ i m ặ t đ áy b ằ ng 60 0 . a) Tính . S ABCD V b) Tính kho ả ng gi ữ a SA và CD. Bài 4: Cho t ứ di ệ n đề u S.ABC có c ạ nh b ằ ng a. D ự ng đườ ng cao SH. a) Ch ứ ng minh SA BC ⊥ . b) Tính th ể tích kh ố i chóp và di ệ n tích toàn ph ầ n c ủ a t ứ di ệ n. c) G ọ i O là trung đ i ể m c ủ a SH. Ch ứ ng minh OA, OB, OC đ ôi m ộ t vuông góc v ớ i nhau. Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P6 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh SA vuông góc với BC. b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. Bài 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 a , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Đ/s: 3 3 4 a V = Bài 7: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD có c ạ nh đ áy b ằ ng 2a, c ạ nh bên b ằ ng 3 a . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a. Đ /s: 3 4 3 a V = Bài 8: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD có độ dài c ạ nh đ áy b ằ ng a, các m ặ t bên t ạ o v ớ i m ặ t đ áy góc 60 0 . M ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a AB và đ i qua tr ọ ng tâm c ủ a tam giác SAC c ắ t SC, SD l ầ n l ượ t t ạ i M, N. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABMN theo a. Hướng dẫn giải: G ọ i I, J l ầ n l ượ t là trung đ i ể m cúa AB và CD; G là tr ọ ng tâm ∆ SAC ∆ SIJ đề u c ạ nh a nên G c ũ ng là tr ọ ng tâm ∆ SIJ. IG c ắ t SJ t ạ i K là trung đ i ể m cúa SJ; M, N là trung đ i ể m cúa SC, SD 3 2 = a IK ; 2 1 3 3 ( ) 2 8 = + = ABMN a S AB MN IK Ta có 3 1 3 ( ); . 2 3 16 ⊥ = ⇒ = = SABMN ABMN a a SK ABMN SK V S SK . . Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a , AB = b . Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE theo a, b . BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp. v ớ i nhau. Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P6 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9. S.ABI theo a. Bài 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 a , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Đ/s: 3 3 4 a V = Bài 7: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD

Ngày đăng: 23/11/2014, 00:39

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan