LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn II. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Dạng 1. Miên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số Dạng 2. Miên hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị đặc biệt Ví dụ 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) 2 2 4 ; 4 4 2 x x y y= − = Đ/s: 4 2π 3 S = + b) 2 2 4 ; 3 0 y x x y = − − + = Đ/s: 4 π 3 3 S + = Ví dụ 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) 2 4 3; 3 y x x y = − + = Đ/s: 8 S = b) 2 4 3 ; 3 y x x y x = − + = + Đ/s: 109 6 S = c) 2 ; 2 y x y x = = − Ví dụ 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) ( 1) ; (1 ) x y e x y e x = + = + Đ/s: 1 2 e S = − b) 2 2 ; 2 y x y x = = − Đ/s: π 1 2 3 S = + c) 2 2 ; y x x y = = − Đ/s: 1 3 S = Ví dụ 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) 2 2 2 8; 2 x y y x + = = Đ/s: 1 2 e S = − b) 1; 5 y x y x = − = + Đ/s: 73 3 S = c) 2 4 3 ; 0 y x x y = − + = Đ/s: 16 3 S = Ví dụ 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 1 3 4 y x x = − và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2 3. x = Ví dụ 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) 2 1 ( ): 2 C y x x = + , tiệm cận xiên của (C), x = 1 và x = 3. b) 2 2 1 ( ): , 0 2 x x C y y x + + = = + , tiệm cận xiên của (C), x = –1 và x = 2 Tài liệu bài giảng: 15. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn c) 3 2 ( ): 2 4 3, 0 C y x x x y = − + − = và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2. d) 3 ( ): 3 2, 1 C y x x x = − + = − và tiếp tuyến cới (C) tại điểm có hoành độ x = –2. e) 2 ( ): 2 C y x x = − và các tiếp tuyến với (C) tại O(0 ; 0) và A(3; 3) trên (C). . 1 2 e S = − b) 2 2 ; 2 y x y x = = − Đ/s: π 1 2 3 S = + c) 2 2 ; y x x y = = − Đ/s: 1 3 S = Ví dụ 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) 2 2 2 8; 2 x y y x + = = Đ/s: 1 2 e S =. thị hàm số Dạng 2. Miên hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị đặc biệt Ví dụ 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) 2 2 4 ; 4 4 2 x x y y= − = Đ/s: 4 2 3 S = + b) 2 2 4 ; 3 0 y x x. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) 2 1 ( ): 2 C y x x = + , tiệm cận xiên của (C), x = 1 và x = 3. b) 2 2 1 ( ): , 0 2 x x C y y x + + = = + , tiệm cận xiên của (C),