Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hay
CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 A_2009 (1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sin ) x x x x − = + − B_2009 3 sin cos sin 2 3 cos3 2(cos4 sin )x x x x x x+ + = + D_2009 3 cos5 2sin 3 cos2 sin 0x x x x− − = CĐ_2008 sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− = A_2008 1 1 7 4sin 3 sin 4 sin 2 x x x π + = − ÷ π − ÷ B_2008 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3sin cosx x x x x x− = − D_2008 2sin (1 cos2 ) sin 2 1 2cosx x x x+ + = + A_2007 2 2 (1 sin )cos (1 cos )sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + B_2007 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ − = D_2007 2 sin cos 3 cos 2 2 2 x x x + + = ÷ A_2006 6 6 2(cos sin ) sin cos 0 2 2sin x x x x x + − = − B_2006 cot sin 1 tan tan 4 2 x x x x + + = ÷ D_2006 cos3 cos2 cos 1 0x x x+ − − = A_2005 2 2 cos 3 cos2 cos 0x x x− = B_2005 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x + + + + = D_2005 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x + + − − − = ÷ ÷ π π A_2004 Tính ba góc của ABCV không tù, thoả mãn điều kiện cos 2 2 2 cos 2 2 cos 3A B C+ + = . B_2004 2 5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = − D_2004 (2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = − A_2003 2 cos 2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x − = + − + B_2003 2 cot tan 4sin 2 sin 2 x x x x − + = D_2003 2 2 2 sin tan cos 0 2 4 2 x x x π − − = ÷ A_2002 Tìm nghiệm (0;2 )x ∈ π của phương trình: cos3 sin3 5 sin cos 2 3 1 2sin 2 x x x x x + + = + ÷ + . B_2002 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = − D_2002 Tìm [ ] 0;14x ∈ nghiệm đúng phương trình cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x − + − = . ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 2 tan cot 4cos 2x x x= + 2_A_2008 2 sin 2 sin 4 4 2 x x π π − = − + ÷ ÷ 1_B_2008 1 2sin sin 2 3 6 2 x x π π + − − = ÷ ÷ 2_B_2008 2 3sin cos2 sin 2 4sin cos 2 x x x x x+ + = 1_D_2008 4 4 4(sin cos ) cos4 sin 2 0x x x x+ + + = 1_A_2007 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + − − = 2_A_2007 cos sin cos (sin cos )x x x x x+ + = + 2 2 2 3 1 3 3 1_B_2007 5 3 sin cos 2 cos 2 4 2 4 2 x x xπ π − − − = ÷ ÷ 2_B_2007 sin 2 cos2 tan cot cos sin x x x x x x + = − 1_D_2007 2 2 sin cos 1 12 x x π − = ÷ 2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tanx x x− + = + 1_A_2006 3 3 2 3 2 cos3 cos sin 3 sin 8 x x x x + − = 2_A_2006 2sin 2 4sin 1 0 6 x x π − + + = ÷ 1_B_2006 2 2 2 (2sin 1)tan 2 3(2cos 1) 0x x x− + − = 2_B_2006 ( ) ( ) cos 2 1 2cos sin cos 0x x x x+ + − = 1_D_2006 3 3 2 cos sin 2sin 1x x x+ + = 2_D_2006 3 2 4sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + = 1_A_2005 Tìm nghiệm trên khoảng (0; )π của phương trình: 2 2 3 4sin 3 cos 2 1 2cos 2 4 x x x − = + − ÷ π . 2_A_2005 3 2 2 cos 3cos sin 0 4 x x x − − − = ÷ π 1_B_2005 2 2 3 sin cos 2 cos (tan 1) 2sin 0x x x x x+ − + = 2_B_2005 2 2 cos 2 1 tan 3tan 2 cos x x x x − + − = ÷ π 1_D_2005 3 sin tan 2 2 1 cos x x x − + = ÷ + π 2_D_2005 sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x + + − − = 1_A _2004 3 3 4(sin cos ) cos 3sinx x x x+ = + 2_A _2004 1 sin 1 cos 1x x− + − = 1_B _2004 1 1 2 2 cos 4 sin cos x x x + + = ÷ π 2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7 cos3 cos6x x x x= 2_B _2004 Câu 5 Cho ABCV thoả mãn 2 sin 2sin sin tan A A B C= và µ 90A ≤ ° . Tìm GTNN của biểu thức 2 1 sin sin A S B − = . 1_D _2004 2sin cos 2 sin 2 cos sin 4 cosx x x x x x+ = 2_D _2004 ( ) sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = + 1_A _2003_Câu 2.1 ( ) 2 cos2 cos 2 tan 1 2x x x+ − = 1_A _2003_Câu 5 Tính các góc của ABCV biết rằng 4 ( ) 2 3 3 sin sin sin 2 2 2 8 p p a bc A B C − ≤ − = . Trong đó , , , 2 a b c BC a CA b AB c p + + = = = = . 2_A _2003_Câu 2.1 ( ) 3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x− + + = 2_A _2003_Câu 5 Tìn GTLN và GTNN của hs 5 sin 3 cosy x x= + 1_B _2003 6 2 3cos4 8cos 2cos 3 0x x x− + + = 2_B _2003 ( ) 2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2cos 1 x x x − − − ÷ = − π 1_D _2003_Câu 2.1 ( ) ( ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x − = + + 1_D _2003_Câu 5 Tìm các góc A, B, C của ABCV để biểu thức 2 2 2 sin sin sinQ A B C= + − đạt giá trị nhỏ nhất. 2_D _2003_Câu 2.1 2cos 4 cot tan sin 2 x x x x = + 2_D _2003_Câu 5 Xác định dạng của ABCV có , , , 2 a b c BC a CA b AB c p + + = = = = , biết rằng 2 2 ( )sin ( )sin sin sinp a A p b B c A B− + − = 1_A _2002 Cho pt 2sin cos 1 sin 2cos 3 x x a x x + + = − + , (a là tham số). a) Giải phương trình khi 1 3 a = b) Tìm a để phương trình có nghiệm. 2_A _2002 Câu 1.2 ( ) 2 2 tan cos cos sin 1 tan tan x x x x x x+ − = + 2_A _2002 Câu 5 Gọi A, B, C là ba góc của ABCV . Chứng minh rằng để ABCV đều thì điều kiện cần và đủ là 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 cos cos cos 2 cos cos cos C B C C A A B A B − − − + + − = 1_B _2002 ( ) 2 4 4 2 sin 2 sin 3 tan 1 cos x x x x − + = 2_B _2002 Câu 3.1 4 4 sin cos 1 1 cot 2 5sin 2 2 8sin 2 . x x x x x + = − 2_B _2002 Câu 3.2 Tính diện tích ABCV , với AB = c, CA = b, biết rằng ( ) sin cos cos 20b C b C c B+ = . 1_D _2002 Câu 2.1 2 1 sin 8cos x x = 1_D _2002 Câu 5 Cho ABCV có diện tích bằng 3 2 , ,BC a= ,CA b= AB c= . Gọi , , a b c h h h tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3 a b c a b c h h h + + + + ≥ ÷ ÷ . 2_D _2002 Xác định m để phương trình: ( ) 4 4 2 sin cos cos4 2sin 2 0x x x x m+ + + − = có ít nhất một nghiệm thuộc 0; 2 π . 1_A _2002 Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABCV có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ ; với a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu “=” xảy ra khi nào? . CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 A_2009 (1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sin ) x x x x − = + − B_2009 3 sin cos. các góc của ABCV biết rằng 4 ( ) 2 3 3 sin sin sin 2 2 2 8 p p a bc A B C − ≤ − = . Trong đó , , , 2 a b c BC a CA b AB c p + + = = = = . 2_A _2003_Câu 2.1 ( ) 3 tan tan 2sin 6cos. một nghiệm thuộc 0; 2 π . 1_A _2002 Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABCV có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ ;