Tự chế và sử dụng Compa tỉ lệ vàng    Dãy số Fibonacci bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được Đồ thị biểu diễn như hình bên Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà người ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618 Tỉ lệ vàng là gì ? Công cụ nào kiểm tra “tỉ lệ vàng” Thước tầm thời xưa  là công cụ người  Việt làm nhà theo  “tỉ lệ vàng”  “Thước tầm” thời xưa của Việt Nam với những số đo xuất phát từ các kích thước của con người vốn tuân thủ quy luật của Tỷ Lệ Vàng Tỉ lệ giữa “khoảng nằm” và “khoảng đứng” luôn là một số ≈ Ф, mặc dù con số ấy có sai khác đôi chút giữa các phường thợ khác nhau Công cụ “compa Tỉ lệ vàng”  Ngày nay, hay được một công cụ dùng trong nghiên cứu và ứng dụng Tỉ lệ vàng là chiếc “compa Tỉ lệ vàng” Cấu tạo của compa Tỉ lệ vàng  Nguyên lí Compa tỉ lệ vàng: luôn có ABEC là hình bình hành, sao cho FG/GH=FB/BA= Ф Cách tạo compa Tỉ lệ vàng Từ một compa 2 chân chính bằng nhau (=d1), lắp thêm một chân phụ (d2) dài bằng 0,618 chân chính để Cách dựng tỉ lệ vàng đơn giản bằng hình vuông     Lấy đoạn AB = 1(đơn vị)  dựng hình vuông cạnh = AB=1(đ.v) Lấy K là trung điểm AB, dựng cung tròn bán kinh = đường chéo KB’; cung này cắt AB nối dài ở C Đoạn AC có độ dài = 1,618 (đ.v)  AC/AB = Ф = 1,618 Tạo copa tỉ lệ vàng có chân chính dài = AC, chân phụ = AB Cách dựng tỉ lệ vàng bằng hình sao 5 cánh Sử dụng Compa tỉ lệ vàng   Tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong thiên nhiên, từ động vật tới thực vật và khoáng vật; Các tác phẩm nghệ thuật (kiến trúc, hội họa…); Thiết kế đồ dùng, nhà cửa… thậm chí ngay cả cấu tạo cơ thể con người cũng có nhiều kích thước đạt tỉ lệ vàng Có thể dùng Compa tỉ lệ vàng làm công cụ kiểm tra tỉ lệ này Khám phá vẻ đẹp của thiên nhiên  Người ta đã dùng compa TLV phát hiện những côn trùng, chim thú, hoa lá…có nhưng kích thước đạt “tỉ lệ vàng” Đó là vẻ đẹp của thiên nhiên ! Các tỉ lệ vàng trên bướm (mở Sline  động này  tham khảo mà  xem họ phát  hiện các tỉ lệ  vàng nào của  con bướm  đẹp)  Bạn có thể dùng compa này thử khám phá những kích thước đẹp của một tiêu bản bướm xem sao ? Kích thước cơ thể con người ? Đặt compa vào  những vị trí hình bên Giả sử bạn có 1 film X quang bàn tay, dùng compa TLV bạn có thể phát hiện các dấu hiệu bất thường giúp thày thuốc Tỉ lệ vàng trong kiến trúc  Tỉ lệ vàng đã được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự tháp Giza và thậm chí của cả tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc tại New York Các công trình trên thế giới  Dùng compa TLV bạn thử phát hiện các cấu trúc đẹp trên các ảnh tư liệu về các công trình nổi tiếng trên thế giới Các công trình ở nước ta ? Một số kiến trúc Việt Nam cũng thể hiện tỉ lệ này Như tháp rùa chẳng hạn  Sử dụng com pa TLV ?  Giả sử có bức tranh cô gái đẹp như trên, nếu dùng compa TLV bạn sẽ tạo một khung ảnh có tỉ lệ vàng  tôn thêm vẻ đẹp của bức tranh Kiểm tra tỉ lệ vàng của bức ảnh  Ảnh trên đạt tỉ lệ vàng nếu lấy cả bối cảnh mà nhân vật muốn kỷ niệm Kiểm tra tỉ lệ vàng sản phẩm trước khi gửi đi  Các “sản phẩm” thường ngày như nhãn vở, bưu thiếp, giấy viết thư…hãy kiểm tra đã đạt tỉ lệ vàng chưa ? Thay lời kết “Hai phát hiện vĩ đại nhất của hình học, một là định lý Pythagore, và hai là tỷ lệ vàng – một thứ có thể so sánh là quý như vàng, còn thứ kia có giá trị như một viên ngọc quý” Người biên soạn tài liệu này mượn lời nhà bác học Kepler nói về “tỉ lệ vàng” Trong khi Vàng có ở khắp quanh ta, tại sao ta không biết phát hiện và phát triển Compa tỉ lệ vàng là công cụ lý thú giúp ta học toán và hơn thế yêu quí thiên nhiên hơn Biên soạn, bổ sung tư liệu & hình : Phạm Huy Hoạt – 11- 2012 Tài liệu TK chính : Bí ẩn Tỉ lệ Vàng Ф (mathblog) (Nếu sử dụng tư liệu này xin ghi rõ nguồn , cảm ơn !) ... Tỷ Lệ Vàng Tỉ lệ “khoảng nằm” “khoảng đứng” số ≈ Ф, số có sai khác đôi chút phường thợ khác Công cụ ? ?compa Tỉ lệ vàng? ??  Ngày nay, hay công cụ dùng nghiên cứu ứng dụng Tỉ lệ vàng ? ?compa Tỉ lệ. .. dụng Tỉ lệ vàng ? ?compa Tỉ lệ vàng? ?? Cấu tạo compa Tỉ lệ vàng  Nguyên lí Compa tỉ lệ vàng: ln có ABEC hình bình hành, cho FG/GH=FB/BA= Ф Cách tạo compa Tỉ lệ vàng Từ compa chân (=d1), lắp thêm chân... 1,618 (đ.v)  AC/AB = Ф = 1,618 Tạo copa tỉ lệ vàng có chân dài = AC, chân phụ = AB Cách dựng tỉ lệ vàng hình cánh Sử dụng Compa tỉ lệ vàng   Tỉ lệ vàng Ф quan sát thấy vạn vật thiên nhiên, từ