Chuyên đề 6 Lý thuyết danh mục đầu tư và quản lý DMĐT 1 Một số giả định của lý thuyết DMĐT * Hầu hết nhà đầu t đều mong muốn đạt đợc mức lợi suất tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục. * Về cơ bản, các nhà đầu t đều không muốn gặp rủi ro Bất cứ một nhà đầu t hợp lý nào cũng có một mức ngại rủi ro nhất định khi đầu t Mức ngại rủi ro • Mức ngại rủi ro: phản ánh mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư trong mối tương quan giữa mức sinh lời và rủi ro của DMĐT – Risk averse: nhà đầu tư ngại rủi ro – Risk neutral: nhà đầu tư trung dung với rủi ro – Risk seeking: nhà đầu tư yêu thích rủi ro • Mối tương quan giữa mức ngại rủi ro, lợi suất ước tính với mức độ rủi ro được lượng hóa bằng hàm hữu dụng 3 Hàm hữu dụng Công thức U = E(r) - 0.005A 2 Trong đó: U: Giá trị hữu dụng A: Mức ngại rủi ro của nhà đầu t E(r): Lợi suất ớc tính : Độ lệch chuẩn của lợi suất ớc tính (rủi ro) 0.005: Hằng số quy ớc 0.005A 2 : Yêu cầu bù đắp rủi ro của nhà đầu t 4 Hµm h÷u dông • Mức ngại rủi ro của nhà đầu tư (A) – A=0: trung dung với rủi ro – A<0: thích rủi ro • Lý thuyết tài chính cho rằng NĐT phần lớn là những NĐT thông thường nên đều ngại rủi ro và do vậy mối quan hệ giữa rủi ro và mức sinh lời được xây dựng trên cơ sở tâm lý số đông này 5 Hµm h÷u dông • VD: Một tài sản rủi ro có hai khả năng đưa lại hai kết quả khác nhau. Lãi suất phi rủi ro 5% – Khả năng 1: xảy ra với xác suất khoảng 0.6, mức sinh lời là 50% – Khả năng 1: xảy ra với xác suất khoảng 0.4, mức sinh lời giảm xuống là -20% • Với xác suất như trên ta có: – Mức sinh lời dự kiến là: 0.6 x 50% + 0.4 x (-20%) = 22% – Phương sai: 0.6 (50-22) 2 + 0.4 (-20-22) 2 = 1,176 – SD = 34.3% 6 Hµm h÷u dông • Nếu A = 3, thì U = 22 - 0.005x3x1,176 = 4.36 thấp hơn U (phi rủi ro) = 5-0.005x3x0 =5 Do đó nhà đầu tư thích tài sản phi rủi ro hơn • Nếu A = 2, khi đó U (tài sản rủi ro) = 22 - 0.005x2x1,176 = 10.24, lớn hơn 5. Khi đó, nhà đầu tư sẽ chọn phương án tài sản có rủi ro 7 Thông thường, đối với cùng một khoản đầu tư thì các nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ đòi hỏi mức đền bù rủi ro nhiều hơn mới chấp nhận đầu tư Hµm h÷u dông • Mức bù rủi ro: – Là phần chênh lệch mức sinh lời của một cơ hội đầu tư rủi ro và phi rủi ro – Số trừ của lợi suất ước tính khi tính giá trị hữu dụng trên được coi là mức bù rủi ro: – σ 2 = 0 → U = E(r) – Nhà đầu tư có A thấp thì mức bù rủi ro sẽ thấp, nhà đầu tư có A cao sẽ có mức bù rủi ro cao 8 Hµm h÷u dông • Ví dụ: một nhà đầu tư có khả năng lựa chọn một trong hai cơ hội đầu tư sau: 9 Cơ hội đầu tư A (đầu tư phi rủi ro) Cơ hội đầu tư B (Đầu tư rủi ro) E(R) Xác suất Giá trị thu được E(R) Xác suất Giá trị thu được 5% Giá trị bình quân 100% 105.000 105.000 0% 10% 50% 50% 100.000 110.000 105.000 Cả hai cơ hội đầu tư trên đều mang lại giá trị thu nhập bình quân như nhau là 105.000, tuy nhiên mức độ chắc chắn của thu nhập giữa hai cơ hội đầu tư là khác nhau vì thế mức độ hữu dụng của vốn đầu tư khác nhau Đường bàng quan của nhà đầu tư 10 E(R) E(R) E(R) δ δ δ A>0 E(R) = U + Aδ 2 A<0 E(R) = U A– δ 2 A =0 E(R) = U [...]... (tìm tỷ trọng đầu tư) * Đường phân bổ vốn (CAL) (Capital Alocation Line) - Nhà đầu tư chỉ có thể đầu tư trong số vốn hiện có - Phân bổ vốn như thế nào cho hợp lý, các DMĐT có thể lựa chọn sẽ chỉ nằm trên đường phân bổ vốn Lựa chọn danh mục hỗn hợp tối ưu E(r) CAL2 ng hiu qu A CAL1 R(f) A là DMĐT RR tối ưu (Sự di chuyển trên đường CAL phụ thuộc vào độ chấp nhận rủi ro của từng nhà đầu tư) ng th trng... wNw2cov(RN,R2) wNw3cov(RN,R3) n wn2 n2 Ví dụ Một DMđT gồm 30% đầu tư vào CP X và 70% đầu tư vào CP Y với lợi suất ước tính, độ lệch chuẩn và hệ số tư ng quan của hai loại cổ phiếu này lần lượt là: 30%; 15%; 20%; 5% và -0. 86 1 Hỏi với mức độ chấp nhận rủi ro tối đa bằng bao nhiêu nđt sẽ đầu tư vào DMRR này nếu LSPRR trên thị trường là 10% 2 Nếu đầu tư vào DMRR trên, tính tỷ trọng của từng loại cổ phiếu để... được giá c phiu này vào 6 tháng sau, bằng phương pháp điều tra một số chuyên gia phân tích chứng khoán, chúng ta có tư liệu như sau: PVD 6 tháng sau 30 40 80 90 100 110 Số người dự đoán 10 10 30 20 10 20 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng khi đầu tư vào PVD 14 b Hãy dự báo mức độ rủi ro khi đầu tư vào PVD Rủi ro của DMĐT RR tổng thể RR riêng lẻ RR hệ thống () n o lng ri ro ca danh mc u t MSL k vng của... có rủi ro nhỏ nhất? Khi đó rủi ro của DM là bao nhiêu? III Lý thuyết lựa chọn DM tối ưu theo mô hình Markowitz Mục đích nghiên cứu: Trả lời câu hỏi cơ bản của đầu tư CK: Đâu là phương án đầu tư mang lại lợi nhuận cao nhất tại một mức rủi ro nhất định? Hay: Làm thế nào lựa chọn các TS để có một DMĐT tối ưu bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu tư giữa các tài sản? Đường cong hiệu quả của DMĐT gồm 2 chứng... lng ri ro ca danh mc u t MSL k vng của một DMĐT Cụng thc: E(rP) = w1E(r1) + w2 E(r2) + + wnE(rn) Hay E(rp) = wiE(ri) Trong đó: wi: Tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ i E(ri): Lợi suất đầu tư của tài sản thứ i (i=1;n) 16 o lng ri ro ca danh mc u t Ri ro ca danh mc u t gm hai chng khoỏn P2 = wA2 A2 + wB2 B2 + 2wAwBCov(rA,rB) = w A 2 2 n Vi A + w B 2 2 B + 2w A wB Cov A, B Cov A B = pi [ RiA E... X Đồ thị 6 - Đường MV,A là đường biên hiệu quả (efficient frontier) - Các DMĐT nằm trên đường biên hiệu quả gọi là DM tối ưu Markowitz * Nguyên tắc lựa chọn DM chứng khoán rủi ro tối ưu (1) Tìm tập hợp các DMĐT tối ưu nằm trên đường biên hiệu quả (2) Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả (điểm 0 trên đồ thị) chính là định vị DMĐT tối ưu của nhà đầu tư đó Lựa chọn danh mục hỗn hợp... hệ hoàn toàn ngược chiều = 0 : 2 Ck không có quan hệ tư ng quan 19 o lng ri ro ca danh mc u t Vớ d: Mt danh mc u t gm hai c phiu Candy v sugar nh sau: Bullish market Xỏc sut 0.5 Bearisk market Sugar crisis 0.3 0.2 Mc sinh li d kin Candy 25 10 -25 Sugar 1 -5 35 Gi s t trng u t vo hai ti sn l nh nhau, tớnh mc ri ro ca danh mc u t ny 20 Ri ro ca danh mc u t gm 3 CK 2 2 1 2 1 p = w 2 2 2 2 + w2 2 +... 2 1 p = w 2 2 2 2 + w2 2 + w3 3 + + 2w1w2Cov(r1 , r2 ) + + 2w1w3Cov(r1 , r3 ) + + 2w2w3Cov(r2 , r3 ) o lng ri ro ca danh mc u t Ri ro ca DMT 2 n port n = w + wi w j cov(ri , rj ) Trong ú: n i =1 2 i 2 i i =1 j =1 port = lch chun ca danh mc u t wi = t trng ca ti sn i trong danh mc u t 2i = phng sai mc sinh li ca ti sn i Covi j = h s tớch sai gia mc sinh li ca ti sn i v j RR của những CK riêng... R(f) A là DMĐT RR tối ưu (Sự di chuyển trên đường CAL phụ thuộc vào độ chấp nhận rủi ro của từng nhà đầu tư) ng th trng vn - CML ng CAL phn ỏnh s kt hp gia ti sn phi ri ro v danh mc ti sn ri ro Khi danh mc ti sn ri ro ny l danh mc th trng M thỡ ng CAL tr thnh ng CML 35 Đường thị trường vốn CML T sut sinh li mong i vay i Ch vay o CML M TSSL TS phi ri ro Rf lch chun ... 50%B Lợi suất ước tính bình quân (E(r)) Độ lệch chuẩn 10,5 6 8,25 18,9 14,73 4,83 () ng cong hiu qu ng cong hiu hiu qu biu din tp hp cỏc DMT cú MSL ti a húa ng vi mi mc ri ro nht nh, hoc cú mc ri ro c ti thiu húa ng vi mi mc sinh li nht nh 27 ng cong hiu qu E(r) Đường cong cơ hội Đường cong Hiệu quả 1(A) 3 MV 2(B) Đường cong hiệu quả với hệ số tư ơng quan khác nhau =-1 =-0,5 =0 =0,5 =1 Đường cong hiệu . Chuyên đề 6 Lý thuyết danh mục đầu tư và quản lý DMĐT 1 Một số giả định của lý thuyết DMĐT * Hầu hết nhà đầu t đều mong muốn đạt đợc mức lợi suất tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục. *. rủi ro của danh mục đầu tư • Ví dụ: Một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu Candy và sugar như sau: • Giả sử tỷ trọng đầu tư vào hai tài sản là như nhau, tính mức rủi ro của danh mục đầu tư này Bullish. sau: 9 Cơ hội đầu tư A (đầu tư phi rủi ro) Cơ hội đầu tư B (Đầu tư rủi ro) E(R) Xác suất Giá trị thu được E(R) Xác suất Giá trị thu được 5% Giá trị bình quân 100% 1 05. 000 1 05. 000 0% 10% 50 % 50 % 100.000 110.000 1 05. 000 Cả