TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin BÀI TẬP LỚN MƠN:Đồ Họa Máy Tính Đề Tài:” Cài đặt thuật tốn Bresenham, MidPoint vẽ đường trịn tơ màu theo thuật tốn : tơ màu theo dịng quét tô màu lân cận.Sử dụng phép biến đổi: phép tịnh tiến, phép quay, phép co dãn, phép đối xứng qua điểm, phép kết hợp.” Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Dương Thị Hồng Sái Hoàng Quân Nguyễn Thế Việt MSV:0641360273 MSV: 0641360114 MSV: 0441060022 Mục lục Lời nói đầu Sự phát triển khoa học, kĩ thuật, nghệ thuật, kinh doanh, công nghệ luôn phụ thuộc vào khả truyền đạt thông tin chúng ta, thông qua bit liệu lưu trữ microchip thông qua giao tiếp tiếng nói Câu châm ngơn từ xa xưa “một hình ảnh có giá trị vạn lời" hay "trăm nghe không thấy" cho thấy ý nghĩa lớn hình ảnh việc chuyển tải thơng tin Hình ảnh cảm nhận nhanh dễ dàng hơn, đặc biệt trường hợp bất đồng ngơn ngữ Do khơng có ngạc nhiên mà từ xuất máy tính, nhà nghiên cứu cố gắng sử dụng để phát sinh ảnh hình Trong suốt gần 50 năm phát triển máy tính, khả phát sinh hình ảnh máy tính đạt tới mức mà tất máy tính có khả đồ họa Đồ họa máy tính lĩnh vực lí thú phát triển nhanh tin học Ngay từ xuất hiện, đồ họa máy tính có sức lơi mãnh liệt, hút nhiều người nhiều lĩnh vực khác khoa học, nghệ thuật, kinh doanh, quản lí, Tính hấp dẫn đa dạng đồ họa máy tính minh họa trực quan thông qua việc khảo sát ứng dụng Qua q trính học tập tìm hiểu nhóm giao đề tài “Cài đặt thuật toán Bresenham,MidPoint vẽ đường trịn tơ màu theo thuật tốn : tơ màu theo dịng qt tơ màu lân cận.Sử dụng phép biến đổi: phép tịnh tiến, phép quay, phép co dãn, phép đối xứng qua điểm, phép kết hợp.” Do q trình tìm hiểu cịn nhiều thiếu xót nên chương trình cịn nhiều hạn chế, nhóm thực rât mong ý kiến đóng góp từ phía giáo bạn để chương trình hoàn thiện CHƯƠNG I:KHẢO SÁT 1.1 Mục đich nghiên cứu: - Củng cố kiến thức học - Rèn luyện kỹ thuật lập trình đồ họa 1.2 Đối tượng nghiên cứu • • Đường trịn Các thuật tốn vẽ đường trịn tơ màu đường trịn CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH 2.1Thuật tốn vẽ đường trịn: Xét đường trịn (C) tâm O(xc,yc) bán kính R Phương trình tổng qt đường trịn có dạng: (x-xc)2 + (y – yc)2= R2 (*) R − ( x − xc ) ↔ y = yc ± Để đơn giản thuật tốn ta xét đường có tâm gốc tọa độ (xc=0 yc=0) * ý tưởng: ∈ Do tính đỗi xứng đường trịn nên điểm (x,y) (C) điểm (y,x), (-y,x), ∈ (-x,y), (-x,-y), (-y,-x), (y,-x), (x,-y) (C) Vì vay, ta cần vẽ phần cung trịn sau lấy đối xứng qua gốc O trục tọa độ ta có tồn đường trịn 2.1.1 Thuật tốn Bresenham: i i i i Giả sử (x ,y ) vẽ Cân chọn điểm (x +1,y ) hoac (xi +1,yi -1) (Hình 1.5) Từ phương trình: x2 + y2 = R2 ta tính giá trị y thực ứng với tọa độ xi +1 là: y2 = R2 - (xi +1)2 đặt d1 = yi2 - y2= yi2 - R2 + (xi + 1) d2 = y2 - (yi - 1)2 = R2 - (xi + 1)2 - (yi - 1)2 suy pi = d1 - d2 = 2.(xi + 1)2 + yi2 + (yi - 1)2 - 2R2 (2) ⇒ pi+1 = 2.(xi+1 + 1)2 + y2i+1 + (yi+1 - 1)2 - 2R2 (3) Từ (2) (3) ta có: pi+1 - pi = 4xi + + 2.(y i +1 ⇒ i - y ) - 2.(y pi+1 = pi + 4xi + + 2.(y Nhận xét: Nêu pi < 0: chọn yi+1 = yi (4) ≥ ⇒ i +1 i i +1 i -y ) - y ) - 2.(y i +1 i - y ) (4) pi+1 = pi + 4xi + ⇒ Nêu pi 0: chọn yi+1 = yi - (4) pi+1 = pi + 4.(xi - yi) + 10 Ta chọn điểm cần vẽ (0,R), theo (2) ta có: p1 = - 2R Tóm lại ta có thuật tốn vẽ đường trịn: • Bước chọn điểm đầu cần vẽ: (x1,y1) = (0,R) • Bước Tính P đầu tiên: p1 = – 2R Nêu p < 0: chọn điểm kê tiếp (xi +1,yi) Ngược lại chọn điểm (xi + 1,yi - 1) • Bước x:=x+1 tính lại p Nêu pi < 0: pi+1 = pi + 4xi + Ngược lại: pi+1 = pi + 4.(xi - yi) + 10 Khi : i +1 i +1 i +1 i +1 Nêu pi+1 < 0: chọn điểm kê tiêp (x ,y ) Ngược lại chọn điểm (x ,y -1) • Bước lặp lại bước cho đên x = y Sau thủ tục để cài đặt thuật toán: Procedure Circle(x0,y0,r:Integer); Var p,x,y:Integer; Procedure VeDiem; Begin PutPixel( x0 + x , y0 + y , color); PutPixel( x0 - x , y0 + y , color); PutPixel( x0 + x , y0 - y , color); PutPixel( x0 - x , y0 - y , color); PutPixel( x0 + y , y0 + x , color); PutPixel( x0 - y , y0 + x , color); PutPixel( x0 + y , y0 - x , color); PutPixel( x0 - y , y0 - x , color); End; Begin x:=0; y:=r; p:=3 - 2*r; While x