Phân tích động học cho cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng Nguyên lý máy Phân tích động học cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng • Kích thước động cá khâu: a, b, c, d là hằng số, đã biết • Thông số đầu vào: θ 2 , ω 2 , α 2 1. Bài toán vị trí: Cần xác định θ 3, θ 4 1.1 Phương pháp vẽ: là bài toán dựng hình đơn giản, giá trị θ 3, θ 4 , được đo trực tiếp trên hình vẽ. 2 ; ω 2 α Bài toán vị trí θ 3 θ 4 θ’ 4 θ’ 3 Phương pháp vẽ Dựa vào chức năng/ nhiệm vụ của cơ cấu, loại đi một nghiệm không hợp lý 1.2 Sử dụng phương pháp đại số - số phức - Xây dựng phương trình chuỗi động kín(nhằm xác định vị trí của điểm B) Phương trình: 3 2 4 1 . . . 0 j j j j a e b e c e de θ θ θ θ ⇔ + − + = 2 3 4 1 0R R R R+ − + = uur uur uur uur Bài toán vị trí 2 2 3 3 4 4 1 1 .cos . .sin .cos . .sin cos . .sin .cos . .sin 0 a j a b j b c c j d j d θ θ θ θ θ θ θ θ ⇔ + + + − − + + = Bài toán vị trí Phần thực (theo phương x): 2 3 4 1 .cos .cos cos .cos 0 (1)a b c d θ θ θ θ + − + = Phần ảo (theo phương y): 2 3 1 . .sin . .sin . .sin . .sin 0j a j b c j j d θ θ θ θ + − + = 2 3 4 1 .sin .sin .sin .sin 0 (2)a b c d θ θ θ θ ⇒ + − + = Vì θ 1 =180 o 2 3 4 2 3 4 . os . os . os 0 (3) .sin .sin .sin 0 (4) a c b c c c d a b c θ θ θ θ θ θ + − − =  ⇒  + − =  Bài toán vị trí ( ) 2 2 2 2 2 3 3 2 4 2 4 sin os ( a sin sin ) ( cos cos ) (5)b c a c d θ θ θ θ θ θ ⇒ + = − + + − + + Bình phương 2 vế của (3), (4) , và lấy (3) + (4) 2 2 2 2 4 2 4 ( a sin sin ) ( cos cos ) (6)b a c d θ θ θ θ ⇒ = − + + − + + 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 2 cos 2 cos 2 (sin sin cos cos )(7) b a c d ad cd ac θ θ θ θ θ θ ⇒ = + + − + − + 2 2 2 2 4 2 2 4 2 4 os os (sin sin cos cos )(8) 2 d d a b c d c c a c ac θ θ θ θ θ θ − + + ⇒ − + = + Đặt các hệ số 1 2 2 2 2 2 3 2 d k a d k c a b c d k ac  =    =    − + + =   Bài toán vị trí Thay vào (8), lưu ý: 1 4 2 2 3 2 4 os os os( - )(9)k c k c k c θ θ θ θ ⇒ − + = 2 4 2 4 2 4 (sin sin cos cos ) os( )c θ θ θ θ θ θ + = − Để ý rằng: 2 4 4 4 4 2 2 4 4 2 1 2 2 sin ; ; os 1 1 2 2 tg tg vs c tg tg θ θ θ θ θ θ     −  ÷  ÷     = =     + +  ÷  ÷     Biến đổi (9) về dạng: 2 4 4 0(10) 2 2 Atg Btg C θ θ     + + =  ÷  ÷     Bài toán vị trí 2 1 2 2 3 2 1 2 2 3 os os 2sin ( 1) os A c k k c k B C k k c k θ θ θ θ = − − +   = −   = − + +  Các hệ số Giải phương trình (10) 2 4 2 4(1,2) 4 2 2 4 2 (11) 2 B B AC tg A B B AC arctg A θ θ − ± −   =  ÷     − ± − ⇒ =  ÷  ÷   4(1,2) 2 3(1,2) sin( cos ) arcsin (12) c a b θ θ θ −   ⇒ =  ÷   Bài toán vận tốc 2. Bài toán vận tốc 2 ; ω Cần xác định vận tốc góc của các khâu bị dẫn: ω2; ω3 ; Vận tốc của một điểm bất kỳ trên khâu bị dẫn: VB Bài toán vận tốc 2. Bài toán vận tốc 3 2 4 2 3 4 1 . . . 0 j j j r e r e r e r θ θ θ + − + = 2 3 4 1 0R R R R+ − + = uur uur uur uur Đạo hàm hai vế theo thời gian: ( ) ( ) ( ) 3 2 4 2 2 3 3 4 4 1 . . . 0 j j j r jr e r jr e r r j e r θ θ θ ω ω ω + + + − + + = & & & & 2 2 3 3 4 4 2 2 3 3 4 4 sin sin sin 0 os os os 0 a b c a c b c c c ω θ ω θ ω θ ω θ ω θ ω θ − − + =  ⇒  + − =  2 2 4 3 3 4 2 2 3 4 4 3 sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) a b a c ω θ θ ω θ θ ω θ θ ω θ θ −  =  −   −  =  −  Giải hệ ta được: 3 2 4 2 3 4 0 j j j ja e jb e jc e θ θ θ ω ω ω ⇒ + − = [...]... sin θ 4 + c 42 cos θ 4 = 0 ⇒ aα 2 cos θ 2 + aω22 sin θ 2 + bα3 cos θ3 + bω32 sin θ3 − cα 4 cos θ 4 − c 42 sin θ 4 = 0  Bài toán gia tốc Giải hệ phương trình trên CD − AF α3 = AE − BD CE − BF 4 = AE − BD A = c.sin θ 4 B = b.sin θ 3 2 2 C = a.α 2 sin θ 2 + a.ω2 cos θ 2 + b.ω32 cos θ3 − c. 4 cos θ 4 D = c.cos θ 4 E = b.cos θ 3 2 2 2 F = a.α 2 cos θ 2 − a.ω2 sin θ 2 − b.ω3 sin θ 3 + c. 4 sin θ 4 Kết... góc khâu 3 ,4 ; gia tốc điểm B ur ur ur u u u u u r R2 + R3 − R4 + R1 = 0 r2 e jθ 2 + r3 e jθ3 − r4 e jθ 4 + r1 = 0 Đạo hàm hai vế theo thời gian được phương trình gia tốc: jaω2 e jθ2 + jbω3e jθ3 − jcω4e j 4 Đạo hàm pt vận tốc theo thời gian được pt gia tốc: & & & jaω2e jθ2 − ω2 2ae jθ2 + jbω3e jθ3 − ω32be jθ3 − jcω4e j 4 + 4 2ce j 4 = 0  −aα 2 sin θ 2 − aω22 cos θ 2 − bα3 sin θ3 − bω32 cos θ3 + cα 4. .. - theta41 = -98.0050 (o) omega32 = -4. 1209 (rad/s) theta42 = 57.3 249 (o) omega42 = 6.9980 (rad/s) theta31 = -60.9780 (o) VB = 559.8388 (mm/s) theta32 = 20.2979 (o) a = 40 (mm) VBA = -49 4.5097 (mm/s) b = 120 (mm) c = 80 (mm) d = 100 (mm) theta2 =40 (o) Gia tốc omega2 = 25 (rad/s) anpha2 = 15 (rad/s2) anpha32 = 296.0892 (rad/s2) anpha42 = 47 0.1335 (rad/s2) . Phân tích động học cho cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng Nguyên lý máy Phân tích động học cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng • Kích thước động cá khâu: a, b, c, d là hằng số, đã. tốc: 3 3 2 2 4 4 2 2 2 2 2 3 3 4 4 0 j j j j j j ja e ae jb e be jc e ce θ θ θ θ θ θ ω ω ω ω ω ω − + − − + = & & & 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 sin cos. trí Thay vào (8), lưu ý: 1 4 2 2 3 2 4 os os os( - )(9)k c k c k c θ θ θ θ ⇒ − + = 2 4 2 4 2 4 (sin sin cos cos ) os( )c θ θ θ θ θ θ + = − Để ý rằng: 2 4 4 4 4 2 2 4 4 2 1 2 2 sin ; ; os 1 1 2