Đang tải... (xem toàn văn)
Ví dụ1: ĐVH. Cho hàm số 2 1 , 2 x y x + = − có đồthịlà (C) và đường thẳng : 3 d y x m = + . Tìm m để đồ thịcắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, Bthỏa mãn a) 760 3 AB = b) ∆OAB cân tại O. c) ∆OAB vuông tại O. Đs : 5 ) 0; 8 ) 10 ) 2 a m m b m c m = = − = − = Ví dụ2: ĐVH. Cho hàm số 2 5 mx y x m + = + và đường thẳng 1 : 2 2 d y x = − . Tìm m để đồthịcắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, Bcó hoành độthoảmãn 2 1 1 2 9 8 x x x − = Đs : 4; 5 m m = = −
Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Học Online: www.moon.vn Học offline Hà Nội: 106 Nguyễn Khuyến, Văn Quán, Hà Đông, HN Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số 2 1 , 2 x y x + = − có đồ th ị là ( C ) và đườ ng th ẳ ng : 3 d y x m = + . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn a) 760 3 AB = b) ∆ OAB cân t ạ i O. c) ∆ OAB vuông t ạ i O. Đ /s : 5 ) 0; 8 ) 10 ) 2 a m m b m c m = = − = − = Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm s ố 2 5 mx y x m + = + và đườ ng th ẳ ng 1 : 2 2 d y x = − . Tìm m để đồ th ị c ắ t đườ ng th ẳ ng t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B có hoành độ tho ả mãn 2 1 1 2 9 8 x x x − = Đ/s : 4; 5 m m = = − Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số 3 1 x y x + = + và đường thẳng : 2 d y x m = + . Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị. Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số 2 1 x y x = − và đường thẳng 1 : 2 d y x m = + . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B mà trung điểm I của AB thuộc đường thẳng : 2 4 0 x y ∆ + − = Đáp số: 3 . 2 m = Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − và đường thẳng : 2 d y mx m = + − . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B cách đều điểm (2; 1). D − Đáp số: 2. m = BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm s ố 2 1 , 2 x y x + = + có đồ th ị là (C). Tìm m để đườ ng th ẳ ng : d y x m = − + c ắ t c ắ t đồ th ị (C) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B sao cho min AB Đ áp s ố : min 0; 2 6 m AB= = Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm s ố 1 , 1 2 x y x + = − có đồ th ị là (C). Tìm m để đườ ng th ẳ ng : 2 d y x m = + c ắ t đồ th ị (C) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B sao cho 1 IAB S = v ớ i đ i ể m 1 1 ; 2 2 I − Đ áp s ố : 3 1 ; 2 2 m m = − = VIP13. BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG GIAO – P1 Th ầy Đặng Việt H ùng Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Học Online: www.moon.vn Học offline Hà Nội: 106 Nguyễn Khuyến, Văn Quán, Hà Đông, HN Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số 3 , 2 x y x − = − có đồ th ị là ( C ). G ọ i d là đườ ng th ẳ ng đ i qua A (0; 1) và có h ệ s ố góc k . Tìm k để d c ắ t đồ th ị ( C ) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B sao cho a) 10 AB = b) 2 ;4 3 G là tr ọ ng tâm tam giác OAB, v ớ i O là g ố c t ọ a độ . Đ áp s ố : ) 2; ) 5 a m b m = = Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số , 2 x m y x − + = + có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng : 2 2 1 d y x y = + − cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 1 OAB S = Đáp số: 1 16 m = Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số 2 1 , 1 x y x + = − có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng : 3 d y x m = − + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng : 2 2 0 x y ∆ − − = Đáp số: 11 5 m = − Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số 3 2 , 2 x y x + = + có đồ thị là (C). và hai đường thẳng 1 2 : , : d y x d y x m = = + Gọi A, B là giao điểm của d 1 và (C); C, D là giao điểm của d 2 và (C). Tìm m để ABCD là hình bình hành. Đáp số: 10 m = Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm s ố 1 1 x y x + = − và đườ ng th ẳ ng : 2 d y x m = + . Tìm m để đồ th ị c ắ t đườ ng th ẳ ng t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B sao cho ti ế p tuyên v ớ i đồ th ị t ạ i A, B song song v ớ i nhau. Đ /s : 1 m = − Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm s ố 1 42 − + = x x y có đồ th ị (C). G ọ i A, B l ầ n l ượ t là giao đ i ể m c ủ a (C) v ớ i các tr ụ c to ạ độ . Tìm trên đồ th ị (C) hai đ i ể m phân bi ệ t P, Q để ABPQ l ậ p thành hình bình hành. Đ /s : m = 12; m = –4. . 1 ; 2 2 I − Đ áp s ố : 3 1 ; 2 2 m m = − = VIP13. BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG GIAO – P1 Th ầy Đặng Việt H ùng Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Học. Khóa học VIP13 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Học Online: www.moon.vn Học offline Hà. đồ thị là (C). và hai đường thẳng 1 2 : , : d y x d y x m = = + Gọi A, B là giao điểm của d 1 và (C); C, D là giao điểm của d 2 và (C). Tìm m để ABCD là hình bình hành. Đáp số: 10 m =