Đang tải... (xem toàn văn)
A. LỜI MỞ ĐẦU B. LÝ THUYẾT I. Bản chất hiện tượng tự tương quan 1.1. Định nghĩa 1.2. Nguyên nhân của tự tương quan. 1.3. Hậu quả. II.Phát hiện có tự tương quan 2.1. Phương pháp đồ thị 2.2. Phương pháp kiểm định số lượng III. Khắc phục tự tương quan 3.1. Khi cấu trúc tự tương quan đã biết 3.2. Khi chưa biết ρ C. Thực hành trên phần mềm Eview I. Ước lượng mô hình II. Các phương pháp phát hiện tự tương quan 2.1. Phương pháp đồ thị 2.2. Phương pháp kiểm định III. Khắc phục hiện tượng tự tương quan 3.1. Khắc phục tự tương quan dựa trên thống kê d 3.2. Phương pháp Cochrane – Orcutt 3.3. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước D.KẾT LUẬN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI BÀI THẢO LUẬN KINH TẾ LƯỢNG Đề tài: NHÓM 8 KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ Giáo viên giảng dạy: Lớp học phần: Nhóm: 8 STT Họ và Tên Mã sinh viên Đánh giá Chữ kí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MỤC LỤC A. Lời mở đầu Hiện tượng tự tương quan là hiện tượng mà không nhà nghiên cứu nào muốn xảy ra trong quá trình nghiên cứu. Tuy nhiên trong thực tế, hiện tượng này vẫn xảy ra khiến cho các phương pháp ước lượng cho kết quả sai lệch. Bài thảo luận này sẽ giúp các bạn làm rõ, hiểu thêm về hiện tượng tương quan và cách khắc phục nó. B. Lí thuyết I. Hiện tượng tự tương quan –Nguyên nhân và hậu quả 1.1 Định nghĩa Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng không có sự tương quan giữa các nhiễu Ui. ov() = 0 ≠ Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau. Có nghĩa là hiện tượng tự tương quan sảy ra khi: ov() =E (Ui.Uj) ≠0≠ 1.2Nguyên nhân của tự tương quan. Nguyên nhân khách quan: - Quán tính – Tính chất phổ biến của các đại lượng kinh tế quan sát theo thời gian: trong hời quy của chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp có nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau. - Hiện tượng mạng nhện. - Tính chất “ trễ ” của các đại lượng kinh tế. Nguyên nhân chủ quan: - Phương pháp (kỹ thuật) thu thập và xử lý số liệu: việc xử lý số liệu thường xảy ra sai sồ hệ thống trong các nhiễu ngẫu nhiên và gây ra tự tương quan. - Sai lầm khi lập mô hình: Không đưa đủ các biến vào trong mô hình, dạng hàm sai gây ra hiện tượng tự tương quan. 1.3 Hậu quả. - Các ước lượng bình phương nhỏ nhất là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không phải là hiệu quả nữa. - Các ước lượng của các phương sai là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do đó giá trị của thống kê T được phóng đại lên nhiều lần so với giá trị thực của nó. - Thống kê T và F không còn có ý nghĩa về mặt thống kê nên việc kiểm định các giả thiết thống kê không còn đáng tin cậy nữa. - Các dự báo dựa trên các ước lượng bình phương nhỏ nhất không còn đáng tin cậy nữa. II. Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có tự tương quan Ta xét mô hình: Y t = 1 β + 2 β X t + U t (1.1) Trong đó: t ký hiệu quan sát ở thời điểm t (giả thiết ta đang nghiên cứu số liệu dạng chuỗi thời gian). Với giả thiết tổng quát cov(U t , U t + s ) ≠ 0 (s ≠ 0). Ta có thể giả thiết nhiễu sản sinh ra theo cách sau: U t = ρ U t – 1 + t ε (-1 < ρ < 1) (1.2) Trong đó: ρ gọi là hệ số tự tương quan, t ε là nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn các giả thiết thông thường của phương pháp bình phương nhỏ nhất: 2 )var( )0(0),cov( 0)( σε εε ε = ≠= = + t stt t s E (1.3) Lược đồ (1.3) gọi là lược đồ tự hồi quy bậc nhất Markov. Chúng ta ký hiệu lược đồ đó là AR(1). Nếu U t có dạng: U t = 1 ρ U t – 1 + 2 ρ U t – 2 + t ε Là lược đồ tự hồi quy bậc 2 và ký hiệu AR (2). Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tính được: ∑ ∑ = = = n i i n i ii x yx 1 2 1 2 ˆ β Nhưng phương sai của nó rong lược đồ AR(1), bây giờ là: Nếu không có tự tương quan thì: Ta thấy: cộng với một số hạng phụ thuộc vào ρ . Nếu ρ = 0 thì: Nếu tiếp tục dùng phương pháp OLS và điều chỉnh công thức phương sai thông thường bằng việc sử dụng lược đồ AR(1) thì không còn là ước lượng khôngc hệch tốt nhất nữa. III. Ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất khi có tự tương quan Giả sử chúng ta xét mô hình 2 biến và có quá trình AR(1) bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát ta thu được : Phương sai được đo bằng công thức : Trong đó C và D là hằng số điều chỉnh mà ta có thể bỏ qua trong thực hành Ước lượng bình phương nhỏ nhất tổng quát củaphối hợp được tham số tự tương quanvào công thức ước lượng. Do vậy ước lượng bình phương nhỏ nhất tổng quát chính là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất cò nước lượng bình phương nhỏ nhất thong thường thì không. Khithìước lượng bình phương nhỏ nhất và thong thường là như nhau. IV. Phát hiện tự tương quan 4.1. Phương pháp đồ thị: Giả thiết không có tự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển gắn với các nhiễu tổng thể Ut không quan sát được. Cái mà chúng ta có thể quan sát được là phần dư thu được từ phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường. Mặc dù không hoàn toàn giống Ut nhưng quán sát các phần dư et có thể gợi cho ta những nhận xét về . Có nhiều cách khác nhau để xem xét phần dư , chẳng hạn chúng ta có thể đơn thuần vẽ đồ thị như hình sau: Nhìn vào đồ thị ta thấy phần dư không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời gian tăng lên. Nó phân bố một cách ngẫu nhiên ít nhiều xung quanh trung bình của chúng . nó ủng hộ cho giả thiêt không có sự tương quan trong mồ hình hồi quy tuyến tính cổ điển. Một cách khác là vẽ đồ thị các phần dư chuẩn hóa theo thời gian. Các bước vẽ đồ thị: - Bước 1: Ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et và et-1 - Bước 2: Vẽ đồ thị et hoặc et-1 theo thời gian hoặc và nhận xét 4.2 Phương pháp kiểm định số lượng: 4.1.1 Kiểm định các đoạn mạch: Kiểm định các đoạn mạch là một phép kiểm định thống kê giúp ta xác định xem có thể coi một dãy các ký hiệu, các khoản mục hoặc các số liệu có phải là kết quả của một quá trình mang tính ngẫu nhiên hay không. Một đoạn mạch là một dãy các phần tử giống nhau mà ở sát trước và sát sau là các phần tử khác chúng hoặc không có phần tử nào. Chiều dài của một đoạn mạch là số phần tử của nó. Để xác định có bao nhiêu đoạn mạch là có thể chấp nhận được quá trình ngẫu nhiên, ta dùng một quy luật phân phối xác suất, quy luật này đưa đến tiêu chuẩn kiểm định cho ở dưới đây: Ta đặt: n: Tổng số quan sát( 21 nnn += ) 1 n : Số kí hiệu dương (số phần dư dương) 2 n : Sộ kí hiệu âm ( số phần dư âm) N : Số mạch Giả thiết kiểm định: H 0 : Các kết cục kế tiếp nhau ( các phần dư là độc lập) H 1 : Các phần dư không độc lập Với giả thiết rằng n 1 ≥ 10 và n 1 ≥10, số đoạn mạch N có phân phối tiệm cận chuẩn với trung bình E(N) và phương sai 2 n σ được cho như sau: [...]... tại hiện tượng tự tương quan bậc 1 Tương tự trên để kiểm định BG ở bậc 2, ta nhập 2 vào ô Lag to include và cửa sổ hồi quy mô hình mà BG đưa ra sẽ là: Nhìn vào phần trên của bảng kết quả ta có: pro.Chi- Square(2)= 0.0392 Với α= 0.05> 0.0392 Ta bác bỏ giả thiết cho rằng không có tự tương quan ở bậc 2, hay nói cách khác, ta kết luận tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 2 III Khắc phục hiện tượng tự tương. .. P(-1,96 ≤ h ≤ 1,96) = 0,95 V.Khắc phục hiện tượng tự tương quan Khi mô hình có hiện tượng tự tương quan thì các suy diễn thống kê là không đáng tin cậy.Do đó nếu từ các phương pháp nêu trên, chúng ta phát hiện ra mô hình có tự tương quan thì sẽ cần các biện pháp khắc phục 5.1 Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết Vì các nhiễu không quan sát được nên tính chất của tương quan chuỗi thường là vấn đề suy đoán... chứng tỏ có sự tương quan chuỗi ngược chiều Nếu các giả thiết của kiểm định d thoả mãn thì có thể trình bày quy tắc ra quyết định như sau: Giả thiết H0 Quyết định Nếu Không có tự tương Bác bỏ 0 < d < dL Không quyết định dL ≤ d ≤ dU Bác bỏ 4-dL< d < 4 Không quyết định 4-dU ≤ d ≤ 4- dL quan dương Không có tự tương quan dương Không có tự tương quan âm Không có tự tương quan âm Không có tự tương Không quyết... ảnh hưởng bởi tự tương quan 5.2 Khi đã biết 5.2.1 Phương pháp sai phân cấp 1 Như ta đã biết -11 nên: -Nếu =0 tức là không có tương quan chuỗi -Nếu =1 thì mô hình (1) có tự tương quan dương hoàn hảo,khi đó mô hình (*) trở thành mô hình sai phân cấp 1: - = = + + -Nếu = -1 thì mô hình(1) có tự tương quan âm hoàn hảo,khi đó mô hình (*) trở thành mô hình trung bình trượt : += 2.2 Ứơc lượng dựa trên thống... được áp dụng để kiểm tự tương quan bậc nhất ˆ ρ 1.H0: = 0; H1: ρˆ > 0 Nếu d < dL thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ýnghĩa α), nghĩa là có tự tương quan dương ˆ ρ 2.H0: = 0; H1: ρˆ < 0 Nếu (4-d) < dL thì bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là có t tương quan âm ˆ ρ 3.H0: = 0; H1: ρˆ ≠ 0 Nếu d < dU hoặc (4-d) < dU thì bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 2α), tức là có tự tương quan (dương hoặc... = +(1) -Bước 1: coi (1) như là mô hình hồi quy bội,hồi quy theo các và coi giá trị ước lượng được của hệ số hồi quy là (bằng ) là ước lượng của -Bước 2: sau khi thu được hãy đổi biến : ; =-; Ứơc lượng bằng phương pháp OLS thông thường như trên các biến đã đổi đó: = Phần 2: Thực hành trên phần mềm eview: Phát hiện hiện tượng tự tương quan I Nghiên cứu tình hình phát triển sản xuất trong khu vực công... không tồn tại tương quan chuỗi thì d được kỳ vọng là 2 Do đó theo quy tắc ngón tay cái nếu d gần bằng 2 thì có thể giả định rằng không có tự tương quan bậc nhất Nếu ˆ ρ =+1 nghĩa là có tương quan dương hoàn hảo trong phần dư thì d ≈ 0 Do đó d càng gần 0 thì càng chứng tỏ có sự tương quan thuận chiều Nếu d = - 1 thì có sự tương quan ngược chiều hoàn hảo giữa các phần tử dư kế tiếp nhau và khi đó d ≈... lượng mô hình hồi quy trên: Từ cửa sổ chính của Eviews, chọn Quick/Estimate Equation , Tại cửa sổ Equation Estimation nhập vào Y C X Z rồi OK Ta được bảng kết quả của phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất sau: 2 Phát hiện hiện tượng tự tương quan: 2.1 Phương pháp đồ thị: Từ cửa sổ Equation, chọn View/ Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table Ta được: Residual= ei và đồ thị phần dư:... H0 bị bác bỏ, nghĩa là ít nhất tồn tại tự tương quan một bậc nào đó Trong trường hợp ngược lại không tồn tại tự tương quan 4.2.5KiểmđịnhDurbin h Ta xét mô hình: Yt = α0 + α1Xt + α2Xt-1 + ut Thống kê kiểm định này được gọi là thống kê h và được tính theo công thức sau: H= Trong đó n là cỡ mẫu, Var(2) là phương sai của hệ số của biến trễ Yt-1 là ước lượng của tương quan chuỗi bậc nhất ρ từ phương trình:... Tồn tại tự tương quan thuận chiều 2.2.2 Kiểm định Breusch- Godfrey (BG) Từ cửa sổ Equation, chọn Views/Residual Tests/Serial Correlation LM Test Ta được: Nhập 1 vào ô Lag to include( tức p=1) OK Ta được, cửa sổ hồi quy mô hình mà BG đưa ra sẽ có dạng: Nhìn vào phần trên của bảng kết quả ta có: pro.Chi- Square(1)= 0.0114 Với α= 0.05> 0.0114Ta bác bỏ giả thiết cho rằng không có tự tương quan ở bậc . phương sai 2 n σ được cho như sau: E(N) = 1 2 21 21 + + nn nn )1)²(( )2( 2 21 21 21 2 121 2 −++ −− = nnnn nnnnnn N σ Độ lệch tiêu chuẩn: )1)²(( )2( 2 21 21 21 2 121 2 −−− −− = nnnn nnnnnn N σ 4 .2. 2 Kiểm. t Sốphầndưâm tại t Ri Số phần dư dương tại t-1 Sốphầndưâm tại t-1 A11 (E11) A21 (E21) A 12 (E 12) A 22 (E 22) R1 R2 Ci C1 C2 n Giả thiết kiểm định về tính độc lập của các phần dư: H 0 : Các hàng độc. = tptpttt veeeX ++++++ −−− ρρρββ 22 1 121 Từ kết quả ước lượng mô hình này thu được R 2 Bước 3: Với n đủ lớn, (n - p)R 2 có phân bố xấp xỉ 2 χ (p). Nếu (n - p)R 2 > 2 α χ (p) thì H 0 bị bác bỏ,