Đang tải... (xem toàn văn)
Slide bài giảng xác suất thông kê kiểm định giả thiết thống kê
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ - TRUNG BÌNH TỔNG THỂ - TỶ LỆ TỔNG THỂ - HIỆU HAI TRUNG BÌNH TỔNG THỂ - HIỆU HAI TỶ LỆ TỔNG THỂ 1.KHÁI NIỆM Lập giả thiết: Vấn đề đặt ra là: chấp nhận hay bác bỏ giả thiết )::(: )::(: 010101 000000 θθθθθθ θθθθθθ <>≠ ≥≤= HhayHH HhayHH 0 H Kiểm định một giả thiết thống kê được tiến hành qua các bước sau: i) Lập giả thiết: ii) Xác định mức ý nghĩa α , α = P(BB.Ho/Ho đúng) iii) Chọn thống kê kiểm định thích hợp. iv) Trên cơ sở giả thiết đúng, chọn miền bác bỏ giả thiết v) Từ mẫu cụ thể, tính thống kê kiểm định. vi) Dựa vào giá trị kiểm định có rơi vào miền bác bỏ hay không để kết luận: chấp nhận hay bác bỏ giả thiết )::(: )::(: 010101 000000 θθθθθθ θθθθθθ ><≠ ≤≥= HhayHH HhayHH 0 H 0 H 0 H 0 H 2. KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2.1 KIỂM DỊNH HAI PHÍA Lập giả thiết: i) Trường hợp: n≥ 30 , dùng p.p chuẩn Tính giá trị thống kê kiểm định: Từ mức ý nghĩa α, suy ra: Quy tắc kiểm định: . Nếu: thì bác bỏ . Nếu: thì chấp nhận (Nếu chưa biết σ thay thế bởi ) 01 00 : : µµ µµ ≠ = H H σ µ nX Z )( 0 − = )( 2 1 )()(21 222 LAPLACEzzz ααα α α ⇒ − =Φ⇒Φ=− 2 2 || || α α zZ zZ ≤ > S 0 H 0 H ii) Trường hợp n< 30 X có phân phối chuẩn - Đã biết σ , dùng p.p chuẩn (tương tự trường hợp trên) - Chưa biết σ , thay thế bởi . dùng phân phối STUDENT, bậc tự do k=n-1 Tính giá trị thống kê kiểm định: Từ mức ý nghĩa α, suy ra: Quy tắc kiểm định: . Nếu thì bác bỏ giả thiết . Nếu thì chấp nhận giả thiết S S nX T )( 0 µ − = 22 22 2 )( 2 1. )|(| αα αα αα αα α ttTP ttTP ⇒=>⇒⇒⇒− ⇒=> 2 2 || || α α tT tT ≤ > 0 H 0 H 2.2 KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA Lập giả thiết: Trường hợp , dùng phân phối chuẩn Tính thống kê kiểm định: Từ Quy tắc kiểm định 01 00 : : µµ µµ > = H H 30≥n ) )( ( )( 00 S nX Z nX Z µ σ µ − = − = ))(( )()(221 α αα α αα => ⇒Φ=−⇒ zzP LAPLACEzz 0 0 .:) .:) HCNzZii HBBzZi α α ≤ > −≥ −< 0 0 .:) ::) HCNzZii HBBzZi α α < = 01 00 : : µµ µµ H H Trường hợp n < 30 X có phân phối chuẩn i) Đã biết σ , dùng phân phối chuẩn, tương tự trường hợp trên. Ii) Chưa biết σ , dùng phân phối STUDENT bậc tự do k = n-1 Tính thống kê kiểm định Từ Quy tắc kiểm định S nX T )( 0 µ − = αα αα ttTP ⇒=>⇒ )( 0 0 .:) .:) HCNtTii HBBtTi α α ≤ > −≥ −< 0 0 .:) .:) HCNtTii HBBtTi α α VD: Tại một địa phương chiều cao trung bình của thanh niên vào năm 1998 là 165cm. Một số nhà nghiên cứu về nhân trắc học tìm hiểu xem chiều cao trung bình của thanh niên hiện tại có thay đổi so với trước đây hay không. Họ chọn ngẫu nhiên 169 thanh niên thì thấy chiều cao trung bình là 168cm, độ lệch chuẩn của mẫu là 2cm Với mức ý nghĩa 3%, anh chị có thể đưa ra kết luận gì về chiều cao trung bình của thanh niên hiện tại. HD: chiều cao trung bình của thanh niên hiện tại. chiều cao trung bình của TN vào năm 1998. Kiểm định hai phía Lập giả thiết: Ta có: Dùng p.p chuẩn. Tính thống kê kiểm định: Từ: suy ra: KL: bác bỏ nghĩa là chiều cao TB của TN hiện tại có thay đổi so với năm 1998. ( Chiều cao TB hiện tại > chiều cao TB năm 1998) : : 0 µ µ 01 00 : : µµ µµ ≠ = H H 2169%3 === sn α 5,19 2 169)165168( )( 0 = − = − = s nx z µ 17,2485,0)()(2103,0: 222 =⇒=Φ⇒Φ=−⇒= ααα αα zzz 2 || α zz > 0 H )65,168,1:( 00 µµµ >⇒=>=xNX Kiểm định một phía Lập giả thiết NX: n=169 > 30 , dùng p.p chuẩn Tính thống kê kiểm định: Từ suy ra: KL: chiều cao TB của TN hiện tại cao hơn năm 1998 01 00 : 165: µµ µµ > == H H 5,19 2 169)165168( )( 0 = − = − = s nx z µ 88,1)(22103,0 =⇒Φ=−⇒= αα αα zz 0 .HBBzz ⇒> α [...]... = = −1,597 s 0,767 Thống kê kiểm định Từ: suy ra: α = 0,04 ⇒ P ( t > tα ) = α ⇒ tα = 2,19 t > − tα ⇒ CN H 0 , KL: nhận định vẫn còn đúng 3.KIỂM ĐỊNH TỶ H 0 :CỦA p0 LỆ p = TỔNG THỂ 3.1 KIỂM ĐỊNH HAI :PHÍA H 1 p ≠ p0 Lập giả thiết: ( F − p0 ) n Z= p0 (1 − p0 ) Tính thống kê kiểm định: LAPLACE : 1 − α = 2Φ( z α ) ⇒ z α Từ mức ý nghĩa α, suy ra: | Z |> z α 2 | Z |≤ z α Quy tắc kiểm định: 2 Nếu thì bác... 0sửµdụng vào các ngày H : = µ0 của tháng 10,11,12 H 1 : µ ≠ µ0 Kiểm định hai phía Lập giả thiết ( x − µ0 ) n z= =3 s Dùng p.p chuẩn (vì n=64>30) α = 0,02 ⇒ 1 − α = 0,98 = 2Φ( z α ) ⇒ z α = 2,33 Tính thống kê kiểm định: 2 2 suyra : | z |> z α ⇒ B B H 0 2 H0 KL: ( NX Bác bỏ giả thiết: x >, µ0 ⇒ µ >sức) mua của K.H nghĩa là µ0 Kiểm định một phía Lập giả thiết H 0 : µ = µ 0 = 350 H 1 : µ > µ0 ( x − µ 0 ) n (... µ0 Kiểm định hai phía x=3 s = 0,1 n = 16 α = 0,01 Lập giả thiết: Ta có: NX: n=16 t α ) = 0.01 ⇒ t α = 2,947 Tính thống kê kiểm định: 2 2 Từ : suy ra: KL: bác bỏ | t |> t α H0 2 ( x = 3 > µ 0 thức ⇒ µmới0có làm thay , nghĩa là = 2,9 ăn > µ ) Kiểm định một phía Lập giả thiết: ... p = p0 3.2 KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA Lập giả thiết: H 1 : p > p0 H 0 : p = p0 H : p< p 0 1 n ≥ 30 ( F − p0 ) n Z= p0 (1 − p0 ) dùng phân phối chuẩn Tính thống kê kiểm định: α ⇒ 1 − 2α = 2Φ( zα ) ⇒ zα Từ i) Z > zα : BB H 0 ii ) Z≤z Quy tắc kiểm định: α : CN H 0 i) ii ) Z < − zα : BB H 0 Z ≥ − zα : CN H 0 VD: Giám đốc một công ty kiểm toán cho biết tỷ lệ nhân viên kiểm toán... 169 người có 65 người sử dụng sp của hãng Với mức ý nghĩa 2%, A/C có nhận định gì về quảng cáo của hãng này HD: Kiểm định hai phíaH 0 : p = p0 = 0,40 Lập giả thiết: H : p≠ p 1 0 * ( f − p0 ) n z= = −0,40825 p0 (1 − p0 ) * α = 0,02 ⇒ z α = 2,33 2 suyra : | z |< z α ⇒ CN H 0 2 KL: quảng cáo đáng tin cậy Kiểm định một phía Lập giả thiết: H 0 : p = p0 = 0,40 H 1 : p < p0 Dùng phân phối chuẩn ( f − p0 )... bán ra trong tháng 12 cao hơn tháng 11 của các năm trước Kiểm định hai phíaH 0 : µ = µ0 = 20 H 1 : µ ≠ µ0 Lập giả thiết: x = 19,5 s = 0,767 Dùng p.p STUDENT, bậc tự do k=n-1=5 ( x − µ0 ) n (vì n < 30,X có p.p chuẩn,=chưa biết σ ) t= −1,597 s P (| T |> t α ) = 0,04 ⇒ t α = 2,7565 2 ⇒| t |< t α ⇒ CN H 0 2 2 n=6 α = 0,04 Kiểm định một phía Lập giả thiết: Ta có: H 0 : µ = µ 0 = 20% H 1 : µ < µ0 x = 19,5... bằng kiểm toán quốc tế là 50% Chọn ngẫu nhiên 400 nhân viên kiểm toán của công ty thấy có 180 nhân viên có văn bằng kiểm toán quốc tế Với mức ý nghĩa 5%, anh chị có nhận định gì về nguồn tin từ giám đốc công ty HD: p: Tỷ lệ NV công ty có bằng KTQT po: Tỷ lệ NV công ty có bằng KTQT theo GĐ= 0,50 H 0 : p = p0 f = tỷ lệ NV có bằng KTQT theo mẫu = 180/400 Kiểm định hai phía H 1 : p ≠ p0 Lập giả thiết: ... 1,96 p0 (1 − p0 ) = −2 2 suyra : | z |> z α ⇒ BB H 0 2 KL: nguồn tin từ GĐ không< p ⇒ tin cậy đáng p < p ) ( NX : f 0 0 (tỷ lệ NV có bằng KTQT < 50%) Kiểm định một phía Lập giả thiết: H 0 : p = p0 H 1 : p < p0 Dùng phân phối chuẩn Tính thống kê kiểm định: ( f − p0 ) n (0,45 − 0,50) 400 z= = = −2 p0 (1 − p0 ) 0,5 * 0,5 Từ: α = 0,05 ⇒ 1 − 2α = 2Φ( zα ) ⇒ zα = 1,65 suyra : z < − zα ⇒ BB H 0 KL: nguồn... Tuổi thọ TB của đèn hình Tuổi thọ TBµ = µđèn hình theo quảng cáo H o : của 0 Lập giả thiết: : µ ≠ µ H 1 Ta có: x = 8800 n = 15 0 σ = 500 α = 5% ( x − µ0 ) n = −1,55 σ chuẩn,n z α ⇒ BB H 0 2 KL: thuốc B có tỷ lệ thành công cao hơn thuốc A Kiểm định một phía Lập giả thiết: H 0 : p = p0 H 1 : p > p0 z= ( f − p0 ) n (0,9 − 0,8) 1000 . đúng) iii) Chọn thống kê kiểm định thích hợp. iv) Trên cơ sở giả thiết đúng, chọn miền bác bỏ giả thiết v) Từ mẫu cụ thể, tính thống kê kiểm định. vi) Dựa vào giá trị kiểm định có rơi vào. bác bỏ giả thiết )::(: )::(: 010101 000000 θθθθθθ θθθθθθ <>≠ ≥≤= HhayHH HhayHH 0 H Kiểm định một giả thiết thống kê được tiến hành qua các bước sau: i) Lập giả thiết: ii) Xác định mức. STUDENT, bậc tự do k=n-1 Tính giá trị thống kê kiểm định: Từ mức ý nghĩa α, suy ra: Quy tắc kiểm định: . Nếu thì bác bỏ giả thiết . Nếu thì chấp nhận giả thiết S S nX T )( 0 µ − = 22 22 2 )( 2 1. )|(| αα αα αα αα α ttTP ttTP ⇒=>⇒⇒⇒− ⇒=> 2 2 || || α α tT tT ≤ > 0 H 0 H 2.2