NỘI DUNG GIẢNG DẠY I. MởĐầu: Giớithiệuvề môn học, các tính chấtlưuchất, các lực tác dụng lên lưu chất. II. Tónh học lưu chất : Nghiên cứu về lưu chất ở trạng thái tónh, các phương trình cơ bản đặc trưng cho lưu chất ở trạng thái tónh, từ đó rút ra quy luật phân bố áo suất của các điểm trong môi trường lưu chất tónh, cũng như cách tính các áp lực của lưu chất lên một bề mặt vật. (chương này có hai phần: tónh tuyệt đối và tónh tương đối). III. Động học lưu chất : Nghiên cứu về chuyển động của lưu chất (không xét đến lực), các phương pháp nghiên cứu, các loại chuyển động, đònh lý vận tải Reynolds về phương pháp thể tích kiểm soát, từ đó rút ra phương trình liên tục dựa vào nguyên lý bảo toàn khối lượng. IV. Đông lực học lưu chất : Nghiên cứu cơ sở lý thuyết chuyển động của lưu chất, những phương trình vi phân đặc trưng cho lưu chất chuyển động, từ đó, cộng với ứng dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng và biến thiên động lượng để rút ra những phương trình cơ bản động lực học (phương trình năng lượng, phương trình động lượng) và các ứng dụng của nó. V. Dòng chảy đều trong ống: Trong chương này ta nghiện cứu hai phần: Phần 1 về dòng chảy đều trong ống, phương trình cơ bản , phân bố vận tốc trong dòng chảy tầng, rối, các công thức tính toán tổn thất năng lượng trong dòng chảy. Phần 2 về các tính toán trong mạng đường ống (từ ống đơn giản, nối tiếp song song đến một mạng ống vòng…) VI. Thế lưu: Trong chương này ta tập trung nghiên cứu dòng lưu chất lý tưởng không nén được, chuyển động thế trên mặt phẳng xOy, các ví vụ dòng chảy thế từ đơn giản (dòng thẳng đều, điểm nguồn, hút,… đến phức tạp hơn (lưỡng cực, dòng bao quanh trụ tròn…) Giảng viên: TS. Nguyễn Thò Bảy 1. Bài giảng Cơ Lưu Chất- và Các ví dụ tính toán - Nguyễn Thò Bảy (Bô môn Cơ Lưu Chất). Website: http://www4.hcmut.edu.vn/~ntbay 2. Gíao trình Cơ lưu chất - Bộ môn Cơ lưu Chất 3. Bài tập Cơ lưu Chất – Nguyễn thò Phương – Lê song Giang ( BM Cơ lưu Chất ) 4. Bài tập Cơ học Chất lỏng ứng dụng – Nguyễn hữu Chí, Nguyễn hữu Dy, Phùng văn Khương (có trong thư viện ĐHBK). 5. Solutions Manual. Introduction to Fluid Mechanics _ Robert W.For, Alan T. Mc Donald (Thư viện ĐHBKhoa) 6. Fundamental of Fluid mechanics–Phillip M. Berhart, Richard J. Gross, John I. Hochstein. Second edition, Addison –wesley Publising Company Inc. 1985 (Thư viện ĐHBK) 7. Applied Fluid Mechanics- Robert L. Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing Company, 1990 (Thư viện ĐHBK) 8. Fluid mechanics – John Doughlas, Janusz M. Gasiorek , John A. Swaffiield. Fourth edition, Prentice Hall, 2001 9. E-book : Fluid Mechanics , Frank M. White , 1994 10. E-book : Shaum’s interactive Fluid mechanics – Giles R.V et al. Web: https://ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl Chean Chin Ngo, Kurt Gramoll Website : www.engin.umich.edu 12. 2500 solved problems in Fluid mechanics and hydraulics. Jak B. Evett, Ph.D and Cheng Liu, Ph.D. McGraw-Hhill Book Company (có ở Bm CLC) TÀI LIỆU THAM KHẢO TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 1 CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT Đối tượng nghiên cứu: chất lỏng chất khí Phạm vi nghiên cứu : các qui luật của lưu chất ở trạng thái tónh và động. Mục tiêu nghiên cứu : Nhằm phục vụ trong nhiều lónh vực : ¾Thiết kế các phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy, máy bay, hỏa tiễn ¾Xây dựng: như cấp, thoát nước, công trình thủy lợi (cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán thiết kế cầu, nhà cao tầng… ¾Thiết kế các thiết bò thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt gió, máy nén ¾Khí tượng thủy văn : dự báo bão, lũ lụt , ¾Y khoa: mô phỏng tuần hoàn máu trong cơ thể, tính toán thiết kế các máy trợ tim nhân tạo ¾Trong cuộc sống hằng ngày, cũng cần rất nhiều kiến thức cơ bản về CLC. Ví dụ: Lực hút giữa hai doàn tàu đang chạy song song nhau, nồi áp suất,… Phân biệt lưu chất : ¾Lực liên kết giữa các phân tử nhỏ → Có hình dạng phụ thuộc vào vật chứa. ¾Không chòu tác dụng của lực cắt, kéo → Lưu chất là môi trường liên tục. ¾Dưới tác dụng của lực kéo → Lưu chất chảy (không giữ được trạng thái tónh ban đầu) TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 2 II. CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA LƯU CHẤT ¾Khối lượng riêng: 2.1 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng, thể tích riêng: )m/kg( VΔ MΔ limρ 3 0VΔ → = ¾Trọng lượng riêng: N81,9kgf1);m/kgf();m/N(gργ 33 == ¾Tỷ trọng: n ρ ρ δ = )m/N(10.81,9γ 33 n = 3 kk 3 n m/kg228,1ρ m/kg1000ρ = = n γ γ δ = Ví dụ: Nếu xem g=const thì: s F n F* F n F s n F* F n F s F F* n F* s Sơ đồ lực hút Trái đất, lực ly tâm và trọng lực Sự thay đổi g theo vó độ và độ cao: F*:Lực hút trái đất (F* s ,F* n ). F: Lực ly tâm (F s ,F n ) F* n -F n = G: lực trọng trường = Mg Tại xích đạo (ϕ=0 0 ): g=9,780 m/s 2 Tại vó tuyến ϕ=50 0 : g=9,810 m/s 2 Tại vùng cực: g=9,832 m/s 2 g cũng thay đổi theo chiều cao z, z càng lớn, g càng giảm do lực hút củatráiđấtlênvậtgiảm ¾Thể tích riêng: ρ 1 V = 2.2 Tính nén được: Hệ số nén β p : dV dp VK 0 −= ρ ρ d dp K = dp V/dV β 0 p −= Suất đàn hồi K: Hay: 1. Đối với chất lỏng: K nước = 2,2 10 9 N/m 2 ¾K thường dùng cho chất lỏng, hầu như là hằng số, rất ít phụ thuộc vàp áp suất và nhiệt độ ¾Hầu hết các loại chất lỏng rất khó nén nên được xem như là lưu chất không nén ¾Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thì sự thay đổi khối lượng riêng không đáng kể nên vẫn được xem là lưu chất không nén. ¾Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn hơn 0,3 lần vận tốc âm thanh (khoảng 100 m/s) thi mới xem là lưu chất nén được 2. Đối với chất khí, xem như là khí lý tưởng: p = ρ RT pV = RT Hay: ¾Trong trường hợp khí nén đẳng nhiệt: pV = const Lưu ý: Trong các công thức trên, áp suất p là áp suất tuyệt đối TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 3 Ví dụ 1: Nồi áp lực gồm phần trụ tròn có đường kính d=1000mm, dài l=2m; đáy và nắp có dạng bán cầu. Nồi chứa đầy nước với áp suất p 0. Xác đònh thể tích nước cần nén thêm vào nồi để tăng áp suất trong nồi từ p 0 =0 đến p 1 =1000at. Biết hệ số nén của nước là β p =4,112.10 -5 cm 2 /kgf=4,19.10 -10 m 2 /N. Xem như bình không giản nở khi nén l d Giải: Gọi V 0 ; p 0 là thể tích và áp suất nước ở trạng thái đầu; để sau khi nén có: V 1 ; p 1 là thể tích và áp suất nước ở trạng thái sau; Như vậy sau khi nén thêm nước vào, thể tích nước V 1 trong bình chính là thể tích bình: 3 23 1 2.094395mlπ 2 d 2 d π 3 4 V = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 1pΔβ V.pΔ.β VΔ pΔ )VΔV/(VΔ pΔ V/VΔ β p 1p 1 0 p − =⇒ − −=−= Ta có: Thế số vào ta được : -89.778lítV-VVΔ 01 = = Vậy cần nén thêm vào bình 89.778 lít nước Ví dụ 2: Dầu mỏ được nén trong xi lanh bằng thép thành dày tiết diện đều như hình vẽ. Xem như thép không đàn hồi. Cột dầu trước khi nén là h=1,5 m, và mực thuỷ ngân nằm ở vò trí A-A. Sau khi nén, áp suất tăng từ 0 at lên 50 at, thì mực thuỷ ngân dòch chuyển lên một khoảng Δh=4 mm. Tính suất đàn hồi của dầu mỏ Giải: A A h Hg Dầu mỏ Thép nước N/m10-5.44E h.pΔ hΔ pΔ h.S/hΔ.S pΔ V/VΔ β 2 0 p ==−=−= 2 p N/m091.84E β 1 K +==⇒ TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 4 Giải cách 1: Ví dụ 3: Một bình thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70 MPa. Ở điều kiện chuẩn, bình chứa đầy nước 450 kg ( ρ nước =1000kg/m 3 ). Biết K n =2,06.10 9 Pa. Tìm khối lượng nước cần thêm vào (ở điều kiện chuẩn) để tăng áp suất trong bình lên 70 MPa. 0,45 m 3 cũng chính là thể tích nước ban đầu trong bình ở đ.k chuẩn. Gọi V 0 ; p 0 là thể tích và áp suất nước ở trạng chuẩn; để sau khi nén trở thành V 1 ; p 1 (là thể tích và áp suất nước ở trạng thái sau); Ta co thể lý luận được V 1 chính là thể tích bình lúc sau: Ta có: Như vậy, thể tích nước cần nén thêm vào bình (tính với điều kiện chuẩn): là: 3 B 0.020487mV- =−==Δ 45,0470487,0VV 0 3 BB1 0.4545mV%1VV =+= Thể tích bình lúc đầu V B tính như sau: 3 B m45.0 1000 450 V == () 3 1 0 01 0 0.470487m pΔK V.K V VV pΔ VK = − =⇒ − −= Tương ứng với khối lượng: 20.48744kgMΔ = Ví dụ 3: Một bình thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70 MPa. Ở điều kiện chuẩn, bình chứa đầy nước 450 kg ( ρ nước =1000kg/m 3 ). Biết K n =2,06.10 9 Pa. Tìm khối lượng nước cần thêm vào (ở điều kiện chuẩn) để tăng áp suất trong bình lên 70 MPa. Giải cách 2: Gọi V 0 ; p 0 làthểtíchvàápsuấtnước trong bình ở trạng ban đầu; V 0 =V B V 1 ; p 1 là thể tích và áp suất nước nước trong bình ở trạng thái sau; Như vậy sau khi nén trong bình còn rỗng một thể tích là: Ta có: Như vậy, thể tích nước cần nén thêm vào bình (tính với điều kiện chuẩn p 0 ) : là: 3 0 0.020487mVΔ = BB101 V%1VΔV%1)V-V(VΔ + − = + = Thể tích bình lúc đầu V B tính như sau: 3 B m45.0 1000 450 V == 3 B 0 1 0 0 0.019791mV%1 K pΔ.V VΔ K pΔ.V VΔ VΔ pΔ VK =+=⇒ − =⇒−= Tương ứng với khối lượng: 20.48744kgMΔ = ΔV 1 là thể tích phần rỗng mà ta cần bổ sung nước thêm vào bình ứng với áp suất p 1 Đểtínhthểtíchnước ΔV 0 tương ứng đó với điều kiện áp suất p 0 , ta cần tính lại một lần nữa qua suất đàn hồi K: 3 0 1 0 01 0 0.020487mVΔ pΔK VΔ.K VΔ VΔVΔ pΔ VΔK =⇒ − =⇒ − −= TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 5 Ví dụ 4: Nén khí vào bình thép có thể tích 0,3 m 3 dưới áp suất 100at. Sau thời gian bò rò, ápsuấttrongbìnhcònlại90 at. Bỏqua sự biến dạng của bình. Tìm thể tích khí bò rò ứng với đ. kiện áp suất khí trời p a =1at. Xem quá trình nén là đẳng nhiệt Giải Gọi V 0 ; p 0 làthểtíchvàápsuấtkhítrong bình ở trạng chuẩn ban đầu; V 1 ; p 1 là thể tích và áp suất cũng của khối khí đó ở trạng thái sau; Ta có: 3 a 1 a 3m p V.pΔ VΔ == 3 1 0 11100 0.333333m p pV VpVpV ==⇒= (V 1 -V 0 )=ΔV là thể tích khí bò mất đi (vì bình chỉ còn chứa lại V 0 ), ứng với áp suất 90 at : Để tính thể tích khí ΔV a tương ứng đó với điều kiện áp suất p a , ta cần tính lại một lần nữa : Mộtbìnhgas ban đầucókhốilượng M = 15 kg có áp suấtdưpo= 500 kPa. Sau mộtthờigiansử dụng , ấp suất dư trong bình còn lại p = 300 Kpa. Biếtvỏ bình gas có khốilượng 5 kg và không bị thay đđổikhi ápsuấtthayđổi. Tính khối lượng gas đã sử dụng trong thờigiantrên Ví dụ 4a: (xem Baitáp+2.xls, SV tự giải) 3.34392242 6.65607810530050015 Mgazsudung Mgaz1Mgaz0Mvop1, Kpap0,KpaM TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 6 2.3 Tính nhớt: Hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ Chất lỏng: μ giảm khinhiệtđộtăng Chất khí: μ tăng khinhiệtđộtăng Hệ số nhớt phụ thuộc vào áp suất: Chất lỏng: μ tăng khi p tăng Chất khí : μ không đổi khi p thay đổi Tính chất của hệ số nhớt μ : τ du/dn l . c B i n g h a m l.c lý tưởng l . c N e w t o n l . c P h i N e w t o n l . c P h i N e w t o n Chất lỏng Newton và phi Newton Hầu hết các loại lưu chất thông thường như nước, xăng, dầu … đều thỏa mãn công thức Newton, tuy nhiên có một số chất lỏng (hắc ín, nhựa nóng chảy, dầu thô ) không tuân theo công thức Newton được gọi là chất lỏng phi Newton, hoặc đối với chất lỏng thông thường khi chảy ở trạng thái chảy rối cũng không tuân theo công thức Newton. n u A Chất lỏng Newton chảy tầng ⇒ Đònh luật ms nhớt Newton: dn du μ""τ −= AτF ms = Như vậy lực ma sát nhớt sẽ tính bằng 2 242 :[ /( . ); . /( ); . , ];1 0, 1 /( . ) :[ / ; ];1 10 / kg m s N s m Pa s poise poise kg m s m s stokes st m s μ μ ν ρ − = == Ví dụ 5: Đường ống có đường kính d, dài l, dẫn dầu với hệ số nhờn μ, khối lượng riêng ρ. Dầu chuyển động theo quy luật sau: u=ady-ay 2 (a>0; 0<=y<=d/2). Tìm lực ma sát của dầu lên thành ống Giải )2( aday dy du +−== μμτ Chọn trục toạ độ như hình vẽ, xét lớp chất lỏng bất kỳ có toạ độy (lớpchấtlỏngnàycódiệntíchlàdiệntíchmặttrụcó đường kính (d-2y)). Ta có: Tại thành ống: y=0; suy ra: y x d l u max )(ad μ τ = Như vậy lực ma sát của dầu lên thành ống là: 2 )).(( alddladAF ms πμπμτ === TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 7 Ví dụ 6: Tấm phẳng diện tích A trượt ngang trên mặt phẳng trên lớp dầu bôi trơn có bề dày t, hệ số nhớt μ với vận tốc V. Tìm phân bố vận tốc lớp dầu theo phương pháp tuyến n của chuyển động Giải Phân tích lực tác dụng lên lớp chất lỏng bất lỳ cótoạđộn nhưhìnhvẽ, tacó: n μ,t 0 V G F ms F N Cn A F udn A F du dn du AFF ms +=⇒=⇒== μμ μ Tại n=0 ta có u=0, suy ra C=0 Tại n=t ta có u=V, suy ra: t VA Ft A F V μ μ =⇒= Thay vào trên ta có được biến thiên u trên n theo quy luật tuyến tính: n t V u = Nhận xét thấy ứng suất tiếp τ =const trên phương n Ví dụ 7: Tấm phẳng diện tích A=64 cm 2 ; nặng G p =7,85N trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α=12 0 trênlớpdầubôitrơncóbềdàyt=0,5mm, vớivậntốc đều V=0,05 m/s. Tìm hệ số nhớt μ của lớp dầu và công suất để kéo tấm phẳng ngược dốc với vận tốc nêu trên. Cho γ dau =8820 N/m 3 Giải αγμ sin))(( ntAG dn du A p −+=⇔ Tại n=0 ta có u=0, suy ra C=0 Tại n=t ta có u=V, suy ra: Bây giờ tấm phẳng chuyển động nhờ lực trọng trường G chiếu trên phương chuyển động: dnn t A G du p ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +=⇒ μ αγ α μ γ μ sin sin C n n t A G u p +− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +=⇒ 2 sin sin 2 μ αγ α μ γ μ 2 sin sin 2 t t t A G V p μ αγ α μ γ μ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ += 2 p m/Ns56.2tαsin V2 tγ AV G μ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +=⇒ ms FG = α sin n μ , t V G c o s α F m s G sin α N α TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 8 n V F k G sin α α F m s Để kéo tấm phẳng ngược lên với vận tốc V=0,05 m/s, ta cần tác động vào tấm phẳng một lực ngược lên theo phương chuyển động có giá trò bằng F k : αγαμα sin)(sinsin ntAGF dn du AFGF pkmsk −−−=⇔+= 2 sin sin 2 sin sinsin 2 tA G t VA F A tA t A AtGF V k pk αγ α μ μ αγ μ α γ α ++=⇒+ −− =⇒ Thế công thức tính μ vào ta được: tAGF k α γ α sinsin2 + = Như vậy ta cần một công suất là : ( ) WtAGVFVN k 164.0sinsin2. = + == α γ α Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Xét lực tác dụng lên một lớp vi phân chất lỏng cân bằng, ở toạ độ y : Ví dụ 8: Một loại nhớt có ρ, μ chảy đều trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với mặt phẳng ngang. Tìm bề dày t của lớp nhớt. Giải αγμ sin)( yt dn du A −=⇔ Ta biết rằng tại y=0 thì u=0, tại y=t thì u=V; nên: dyytdu ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=⇒ )( sin μ αγ μ αγ μ αγ 2 sinsin 22 0 tt uu tty −=−⇒ == ms FG = α sin n μ , t V G c o s α F m s G s in α N α αγ μ sin 2 V t =⇒ TS. Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp. HCM, www4. hcmut.edu.vn/~ntbay MỞ ĐẦU- 9 Giải Ví dụ 9: Một trục có đường kính d=10cm được giữ thẳng đứng bởi một ổ trục dài l=25cm. Khe hở đồng trục có bề dày không đổi bằng h=0,1mm được bôi trơn bằng dầu nhớt có μ=125cpoise. Trục quay với tốc độ n=240 vòng/ph. Tìm ngẫu lực cản do ổ trục gây ra và công suất tiêu hao. Tại y=0 thì u=0: )( )( 1 2 2 yhrd yhrl M du −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ −= ∫∫ πμ dy du yhrlyhrAM ms μπτ 2 )(2)( −+=−+= μ=125cpoise=1,25 poise=1,25dyne.s/cm2=0,125 Ns/m2 Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Xét một lớp chất lỏng ở toạ độ y tính từ thành rắn, ta tìm moment lực ma sát của lớp chất lỏng này: d l h u y r 0 h y Khi trục quay ổn đònh thì M ms =M trục =const C yhrl M u + −+ =⇒ )( 1 2 πμ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − −+ =⇒ + −= hryhrl M u hrl M C 11 2)( 1 2 πμπμ Tại y=h thì u=V= ω r= π nr/30: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + −=⇒ hr 1 r 1 lπμ2 M 30 nrπ Công suất tiêu hao: 154.72W 30 ===== n MMrFVFN π ωω Để đơn giản, ta xem phân bố vận tốc theo phương y là tuyến tính, lúc ấy: 6.168503Nm 15 2. 32 ==== h nlr rrl h r rAM trutru μπ π ω μτ 6.156166Nm )( 15 22 = + = h hrrnl M μπ Suy ra moment ma sát: [...]... 2.4 Áp suất hơi: Là áp suất hơi trên bề mặt chất lỏng kín Khi tốc độ bốc hơi của các phân tử lưu chất bằng tốc độ ngưng tụ thì trên bề mặt lưu chất đạt tới áp suất hơi bão hoà Áp suất hơi bão hoà tăng theo nhiệt độ Ví dụ ở 20 0C, pbão hoà của nước là 0,025 at=0,25 m nước ở 1000C, pbão hoa của nước là 1at=10mnước Khi áp suất chất lỏng ≤ Áp suất hơi bão hoà ⇒ chất lỏng bắt đầu sôi (hoá khí) Ví dụ có thể... khác Suy ra: px =py = pz = pn THUYTINH- 1 px δz y δs δx n θ δy pz x TS Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp HCM, www4 hcmut.edu.vn/~ntbay II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN Xét lưu chất ở trạng thái cân bằng có thể tích W giới hạn bởi diện tích A Ta có tổng các lực tác dụng lên lưu chất =0: Lực khối + lực mặt = 0: W ∫∫∫ Fρdw − ∫∫ pdA = 0 n A w A Ta xét trên trục x: b d Gauss p ∫∫∫ F ρdw − ∫∫ p dA = 0 ⇔ ∫∫∫ F ρdw −... bình thông nhau: Từ p.tr thuỷ tónh: Suy ra hckA B’ γ2 h 2 pA=pA’+ γ2h2; pB=pB’+ γ1h1 h1 B A γ1h1=γ2h2 γ1 3 Đònh luật Pascal: Tại một vò trí nào đó trong lưu chất nếp áp suất tăng lên một đại lượng Δp thì đại lượng này sẽ được truyền đi trong toàn miền lưu chất → ứng dụng trong máy nén thủy lực f p=f/a F=pA Pascal 1623-1662 , Pháp THUYTINH- 5 TS Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp HCM, www4 hcmut.edu.vn/~ntbay 4 Biểu... Mặt đẳng áp của chất lỏng nằm trong trường trọng lực là mặt phẳng nằm ngang Phương trình mặt đẳng áp: Áp suất dư : Fxdx + Fydy + Fzdz=0 pdư = ptđ - pa Nếu tại một điểm có pdư < 0 thì tại đó có áp suất chân không pck pck= -pdư = pa – ptđ p trong phương trình thuỷ tónh là áp suất tuyệt đối ptđ hoặc áp suất dư 0 5 Các điểm nào (?) có áp suất bằng nhau; trong đoạn ống 2-5-6 chứa chất khí hay chất lỏng ? THUYTINH-... TS Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp HCM, www4 hcmut.edu.vn/~ntbay CHƯƠNG I HAI TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THUỶ TĨNH 1 p ⊥ A và hướng vào A (suy ra từ đònh nghóa) 2 Giá trò p tại một điểm không phụ thuộc vào hướng đặt của bề mặt tác dụng Xem phần tử lưu chất như một tứ diện vuông góc đặt tại gốc toạ độ như hình vẽ: Các lực lên phần tử lưu chất: Lực mặt : pxδyδz; pyδxδz; pzδyδx; pnδyδs z Lực khối: ½Fδxδyδzρ pn Tổng... Chuyển động chất lỏng thực: có ma sát - Re = Fquantinh Fmasat Re=VD/ν=V4R/ν:tầng(Re2300) 2 Theo thời gian: ổn đònh-không ổn đònh 3 Theo không gian: đều-không đều 4 Theo tính nén được: số Mach M=u/a a: vận tốc truyền âm; u:vận tốc phần tử lưu chất dưới âm thanh (M1) siêu âm thanh (M>>1) Thí nghiệm Reynolds IV GIA TỐC PHẦN TỬ LƯU CHẤT : •Theo... kiện cụ thể, hiện tượng Cavitation (khí thực) xảy ra khi áp suất chất lỏng nhỏ hơn Pbão hoà MỞ ĐẦU- 10 TS Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp HCM, www4 hcmut.edu.vn/~ntbay 2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn: Xét lực hút giữa các phân tử chất lỏng và khí trên bề mặt thoáng: Fkhí Fnước Fkhí < Fnước ⇒ còn lực thừa hướng vào chất lỏng,; ⇒làm bề mặt chất lỏng như màng mỏng bò căng ; ⇒Sức căng bề mặt σ : lực căng... Hg III CÁC LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT Δ Fk ΔV →0 ρΔV F = ( Fx , Fy , Fz ) Nội lực Ngoại lực Lực khối F = lim Cường độ lực khối Ví dụ về lực khối: Lực khối là lực trọng trường G : Fx=0, Fy=0 , Fz=-g Lực khối là G+Fqt (theo phương x): Fx=-a, Fy=0 , Fz=-g Lực khối là G+Fly tâm : Fx=ω2x, Fy=ω2y, Fz=-g Lực mặt Δ Fm ΔA→ 0 ΔA σ = (τ , σ n ) σ = lim Cường độ lực mặt σn Khi lưu chất tónh: τ=0→ p = σn: Áp suất... Bình trụ tròn chứa chất lỏng trong đó có thả phao hình cầu Bình này lại được nhúng nổi trên mặt thoáng bể chứa cùng loại chất lỏng Biết : Trọng lượng của bình là G1; Trọng lượng của chất lỏng chứa trong bình là G2; T số các chiều sâu (như hình vẽ) k=z1/z2; Tìm trọng lượng của phao Giải: Theo đònh luật Ar.; toàn bộ hệ chòu tác dụng của lực đẩy Ar, hướng lên, bằng trọng lượng của khối chất lỏng bò vật... của bình Ar Xét riêng hệ gồm chất lỏng trong bình và phao, ta có trọng lượng của phao cũng bằng trọïng lượng của khối chất lỏng bò phao chiếm trong bình : G = z2A γ -G2 ⇒ Aγ = (G+G2)/z2 Suy ra: G + G1 + G2 = z1(G+G2)/z2 = kG+kG2 THUYTINH- 21 ⇒G= G1 − G2 k −1 z2 z1 TS Nguyễn Thò Bảy, ĐHBK tp HCM, www4 hcmut.edu.vn/~ntbay CHƯƠNG I HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 1 Phương pháp Lagrange