Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả I. MỞ ĐẦU Môn Vật lí là môn học có nhiều mối liên hệ với thực tế và ứng dụng của bộ môn toán học nhằm giải toán - khảo sát các bài toán Vật lí. Người học Vật lí có thể hiểu thấu được nhiều vấn đề mà với môn học khác có thể chỉ hiểu mơ hồ. Nhưng muốn hiểu sâu hơn về các bài toán Vật lí cần có sự trợ giúp của bộ môn toán học, bộ môn này giúp cho học sinh hiểu rõ bản chất của nhiều hiện tượng thực tế và nhiều bài toán Vật lí hơn thông qua giải toán. Hơn nữa với những kì thi phía trước đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bài toán và giải nhanh được nó. Việc giải một bài toán Vật lí có rất nhiều cách giải cho ta đi đến đáp số, song việc giải toán thông thường cần nhiều thời gian vì lí do: - Cần tính toán và biện luận. - Cần các thao tác biến đổi toán học. - Có thể dẫn đến đáp số bài toán sai nếu phương pháp giải không đúng hoặc biến đổi dài dẫn đến nhầm ở phần nào đó. - Việc giải toán bằng các phương pháp đó nhiều giáo viên và học sinh cảm thấy mất nhiều thời gian nên gây ức chế cho môn học. Hơn nữa học sinh : - Chưa hiểu rõ mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. - Kĩ năng làm các bài tập tìm thời gian ngắn nhất,quãng đường ngắn nhất – dài nhất, tốc độ trung bình và thời gian đèn sáng tắt…trong dao động điều hoà kém. - Không hứng thú với dạng toán này nói riêng và bộ môn học nói chung. Do đó việc vận dụng toán học vào giải toán Vật lí là phương pháp cần thiết và hiệu quả.Trong đó đường tròn lượng giác là một chìa khoá quan trọng giúp giáo viên và học sinh giải cực nhanh các bài toán trắc nghiệm khách quan có liên quan đến dao động điều hoà. Đặc biệt trong các kì thi Đại Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 1 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả học và Cao đẳng hiện nay có nhiều bài toán cần sử dụng phương pháp này để giải nhanh đến kết quả và cần độ chính xác cao. Thấy rõ được điều đó, tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm của cá nhân khi sử dụng phương pháp này với hi vọng làm đề tài tham khảo cho học sinh và chia sẻ với đồng nghiệp kinh nghiệm của bản thân, góp phần nhỏ tạo hứng khởi cho người học. Trong quá trình thực hiện đề tài bản thân đã sử dụng những phương pháp sau: - Phương pháp điều tra mức độ hiểu của học sinh về dao động điều hoà, liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. - Phương pháp quan sát thí nghiệm biểu diễn, tranh vẽ. - Phương pháp phân tích suy luận. - Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động của học sinh. II. MỤC TIÊU II.1. Về kiến thức: - Hiểu rõ được mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. - Giải được các bài toán tìm thời gian ngắn nhất,quãng đường ngắn nhất – dài nhất, tốc độ trung bình và thời gian đèn sáng tắt…. II.2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy, quan sát và kĩ năng giải bài tập… III. NỘI DUNG - Hệ thống lại kiến thức có liên quan đến bài toán về dao động điều hoà. - Chuẩn bị kiến thức về chuyển động tròn đều và đường tròn lượng giác. III.1. Cơ sở lí thuyết Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 2 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả + Trong dao động điều hoà ta có: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. + Tìm chu kì: ω π 2 =T . + Sử dụng đường tròn lượng giác với lưu ý: ϕ = t. ω = T π 2 .t ⇒ t = T. π ϕ 2 • Dạng 1: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 1.1. Giải bằng phương pháp lượng giác Phương trình dao động của vật : x = Acos( ϕω + t ),(trường hợp bài toán không cho thì việc tìm được phương trình cũng là khó với học sinh). Gọi t 1 ; t 2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 và x 2 thì chúng là nghiệm của hệ phương trình Acos( ϕω + 1 t ) = x 1 Acos( ϕω + 2 t ) = x 2 cos( ϕω + 1 t ) = Α 1 x = cos 1 α t 1 = ω ϕπ ω α − +± k2 1 , ( k ∈ z ) cos( ϕω + 2 t ) = Α 2 x = cos 2 α t 2 = ω ϕπ ω α − +± '2 2 k , ( k’ ∈ z ) suy ra giá trị nhỏ nhất của t 1 ( t 1min ) và t 2 ( t 2min ) . Vậy thời gian nhỏ nhất vật đi từ vị trí li độ x 1 đến x 2 là t min = min2min1 tt − 1.2. Phương pháp đường tròn lượng giác Ta có thời gian nhỏ nhất vật đi từ vị trí li độ x 1 đến x 2 là : 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = = π ϕϕ 2 12 − .T Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 3 x 1 x 2 A- A 1 ϕ 2 ϕ Hình .1 x 0 M 1 M 2 Suy ra ⇔ Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) Trường hợp không thuộc dạng hình .1 cần lưu ý: Đặc biệt x = 0 vật đi theo chiều dương toạ độ thì 2 π ϕ −= , vật đi ngược chiều dương toạ độ thì 2 π ϕ = . Ngoài ra việc xác định góc ϕ còn tuỳ thuộc vào vị trí và chiều vật xuất phát ở vị trí đó để ta lấy giá trị thích hợp cho nó. Ví dụ 1.1: Một vật dao động điều hoà theo trục 0x ( 0 vị trí cân bằng) với biên độ A = 10 cm. Quan sát thấy trong 10 s vật đi qua vị trí cân bằng 40 lần. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 = -5 cm đến vị trí x 2 = 5 cm là A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/3 s. D. 5/12 s. Trả lời: * Giải bằng phương pháp lượng giác Chọn điều kiện ban đầu thích hợp sao cho phương trình dao động của vật có dạng : x = 10cos t π 4 ( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s) Gọi t 1 ; t 2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 = - 5 cm và x 2 = 5 cm, chúng là nghiệm của hệ phương trình : 10cos 1 4 t π = -5 cos 1 4 t π = 2 1 − = cos 3 2 π 10cos 2 4 t π = 5 cos 1 4 t π = 2 1 = cos 3 π t 1 = π k +± 6 1 , ( k ∈ z ) t 2 = π ' 12 1 k +± , ( k’ ∈ z ) Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 4 Suy ra ⇔ Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả ⇒ t 1min = 6 1 s và t 2min = 12 1 s. Vậy thời gian ngắn nhất vật đi qua vị trí có li độ x 1 = - 5 cm và x 2 = 5 cm là : t min = min2min1 tt − = 12 1 s.  ĐA: B * Phương pháp đường tròn lượng giác Dễ dàng thấy 1 ϕ = 3 2 π rad và 2 ϕ = 3 π rad Trong 1 chu kì vật qua vị trí cân bằng 2 lần. Chu kì dao động của vật T = 2 1 s. Vậy ∆ t = π ϕϕ 2 12 − .T = 12 1 s.  ĐA: B Ví dụ 1.2: (ĐH – 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. 4 s 15 . B. 7 s 30 . C. 3 s 10 D. 1 s 30 . Trả lời: Ở VTCB lò xo dãn một đoạn T = π 2 g l∆ suy ra l ∆ = 0,04m. Biên độ A = 0,08m. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là thời gian vật đi từ vị trí x 1 = 0 ( theo chiều dương toạ độ) đến vị trí x 2 = - 0,04m ( Hình .2). * Giải bằng phương pháp lượng giác Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 5 Hình .2 x A -A ∆l giãn O nén Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Phương trình dao động : x = 8cos(5 π t - 2 π ), ( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Gọi t 1 ; t 2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 = 0 cm và x 2 = - 4 cm, chúng là nghiệm của hệ phương trình : cos(5 π t 1 - 2 π ) = 0 = cos 2 π cos(5 π t 2 - 2 π ) = 2 1 − = cos 3 2 π t 1 = 0 + 5 2k hoặc t 1 = + 5 1 5 2k ; ( k z∈ ) t 2 = 30 7 + 5 '2k hoặc t 2 = 30 1 − + 5 '2k ; ( k’ z∈ ) ⇒ t 1min = 0 s và t 2min = 30 7 s. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là : t min = min2min1 tt − = 12 1 s.  ĐA: B * Phương pháp đường tròn lượng giác Dễ dàng thấy 1 ϕ = 2 π − rad và 2 ϕ = 3 2 π rad (Hình .3) Vậy ∆ t = π ϕϕ 2 12 − .T = 7 s 30  ĐA: B • Dạng 2: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 0 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (với v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) 2.1. Giải bằng phương pháp lượng giác Phân tích: t = t 2 – t 1 = n 2 Τ + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < 2 Τ và n =       T t2 ) Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 6 M 1 A - A - 1 ϕ 2 ϕ Hình .3 x M 2 0 Suy ra Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Quãng đường vật đi được trong thời gian n 2 Τ là S 1 = 2nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là : S = S 1 + S 2 * Trong đó tính s 2 như sau: Nếu v 1 .v 2 > 0 thì S 2 = 21 xx − Nếu v 1 .v 2 < 0 thì S 2 = )(2 21 xx +−Α Có thể sử dụng đồ thị (là khó với học sinh không nắm vững đồ thị hàm cos, sin) 2.2. Phương pháp đường tròn lượng giác Phân tích: t = t 2 – t 1 = n 4 Τ + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < 4 Τ và n =       T t4 ) Quãng đường đi được trong thời gian n 4 Τ là S 1 = nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là : S = S 1 + S 2 * Trong đó tính s 2 như sau: - Nếu sau thời gian n 4 T vật ở trên đường tròn lượng giác tại một trong hai vị trí biên ± A thì : s 2 = A - )( 12 ttx − - Nếu sau thời gian n 4 T vật ở trên đường tròn lượng giác tại một trong hai vị trí mà chiếu xuống 0x có x = 0 (tại M hoặc N Hình .4) thì : s 2 = )( 12 ttx − - Trường hợp khác có thể xác định trên đường tròn lượng giác. * Tốc độ trung bình: 2 1 tb S v t t = − Chú ý : Trong một chu kì vật đi được quãng đường bằng s = 4A. ––> v tb = T A4 Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 7 A 0 M N - A x Hình 4 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Ví dụ 2.1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục 0x ( 0 vị trí cân bằng ) có phương trình : x = 4cos 3 2 π t (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu t 0 = 0 đến thời điểm t = 2,25 s bằng A. 12 cm. B. 16 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Trả lời: * Giải bằng phương pháp lượng giác Tại các thời điểm (t 0 ) x 0 = 4 cm và ( t ) x = 0. v 0 = 0 (vật đi theo chiều âm) v > 0 Chu kì : T = 3 s . Phân tích t – t 0 = 2 Τ +0,75 (s) Vậy quãng đường vật đi được là: S = S 2 = )(2 21 xx +−Α = 8 + 48 − =12 cm  ĐA: A * Phương pháp đường tròn lượng giác Chu kì : T = 3 s Ta thấy t 0 = 0 , x 0 = 0 và t = 3 4 Τ . Vậy quãng đường vật đi được s = 3.4 = 12 cm  ĐA: A Ví dụ 2.2: (ĐH – 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x 1 = A đến vị trí x 2 = 2 A− , chất điểm có tốc độ trung bình là A. 6 . A T B. 9 . 2 A T C. 3 . 2 A T D. 4 . A T Trả lời: * Giải bằng phương pháp lượng giác Giả sử phương trình dao động của chất điểm có dạng: x = Acos ω t Gọi t 1 , t 2 lần lượt là các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 1 =A và x 2 = 2 A− Chúng là nghiệm của hệ phương trình: cos ω t 1 = 1 t 1 = 0 + kT ( k ∈ z ) cos ω t 2 = - 2 1 t 2 = 3 Τ ± + k’T ( k ∈ z ) Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 8 ⇒ Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả suy ra t 1min = 0 và t 2min = 3 Τ . Ta thấy t 2 – t 1 = 3 Τ < 2 Τ Tại các thời điểm : (t 1 ) x 1 = A và (t 2 ) x 2 = - 2 Α v 1 < 0 v 2 < 0 Vậy quãng đường vật đi được là: s = s 2 = 21 xx − = A + 2 Α = 2 3Α Vậy có : v tb = 2 3Α : 3 Τ = 9 . 2 A T  ĐA: B * Phương pháp đường tròn lượng giác Dễ dàng thấy 1 ϕ = 0 rad và 2 ϕ = 3 2 π rad (Hình .5) thời gian vật đi ∆ t = π ϕϕ 2 12 − .T = 3 Τ Theo hình vẽ dế thấy quãng đường vật đi được là: s = A + 2 Α = 2 3Α Vậy có : v tb = 2 3Α : 3 Τ = 9 . 2 A T  ĐA: B • Dạng 3. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t = t∆ Τ π 2 . Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 6.1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 6. 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 9 A 0 M N - A x Hình.5 2 Α − A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Hình 6.1 Hình 6.2 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ ; trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. Ví dụ 3.1: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm. Tính tốc độ lớn nhất của vật. A. 41,2cm/s. B. 41,9cm/s. C. 39,95cm/s. D. 40,65cm/s. Trả lời: Ta có : 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − = 10 => 1 - cos 2 ϕ ∆ = 2 1 <=> 3 2 π ϕ =∆ Mà t∆=∆ . ωϕ = 0,5 ω suy ra ω = 3 4 π => v max = ω A = 10. 3 4 π = 41,9cm/s.  Đáp án là : B Ví dụ 3.2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm Q chịu tác dụng của lực kéo bằng 5 3 N là 0,1s. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s. A. 40 cm. B. 84 cm. C. 64 cm. D. 60 cm. Trả lời: Lực đàn hồi là lực do lò xo tác dụng vào điểm Q. F đh = kx = kAcos( ϕω +t ) Vậy lực tác dụng vào điểm Q cũng biến thiên điều hoà với cùng tần số với vật. Coi F Max như A’= 10N. Vậy khoảng thời gian độ lớn lực kéo tác Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 10 5 3 N M N 0 10N-10N -5 5 Hình 7. [...]... Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 14 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả đối với nhiều Học sinh Việc dùng đường tròn lượng giác sẽ rất hiệu quả do đây là phương pháp trực quan giúp các em có thể quan sát và hiểu rõ hơn, giải nhanh hơn các bài đó Qua đó học sinh xác định nhanh được phương trình dao động của chất điểm dao động điều hoà Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh... 200 2 cos(100 π t - π ) 2 (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2 (V) và đang giảm Sau thời điểm đó 1 s , điện áp này có giá trị là 300 A −100V B 100 3 V C −100 2 V D 200 V Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 13 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Câu 6: (Đề thi ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương... Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 15 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Mục lục 1 Mở đầu …………………………………………………………Trang 1 2 Mục tiêu - Nội dung………… ……………………………… Trang 2 3 Kết luận………………………………………………….…….Trang 15 4 Tài liệu tham khảo…………………………………………… Trang 16 5 Mục lục……………………………………………………… Trang 17 Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn -. .. cách giải nhanh hiệu quả các câu hỏi trắc nghiệm của đề thi liên quan đến dao động đièu hoà Đây là bài toán khó và mới lạ với nhiều học sinh, nhất là những học sinh ở những vùng cao, vùng xa…Nếu vận dụng các phương pháp cũ thì mất nhiều thời gian vì bài toán có liên quan đến dao động điều hoà là khó tưởng tượng Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 14 Đường tròn lượng. .. trong một chu kì là: ∆t =  Đáp án : B 2 2 Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 12 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả III.2 Một số bài tập tham khảo Câu 1: (Đề thi ĐH,CĐ năm 2007) Một tụ điện có điện dung 10 µ F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự.. .Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả dụng vào điểm treo đạt giá trị F = 5 3 N là khoảng thời gian vật đi trên cung tròn M10N tức là bằng ∆ t = Τ Τ Τ + = 12 12 6 Suy ra T = 0,6 s 1 2 Cơ năng w = wtMax = KA2 = 1 J (1) với FMax = KA = 10N (2) Lấy (1) chia (2) ta được A = 0,2m = 20cm Phân tích thời gian ∆ t’ = 0,4 s = Τ Τ Τ + ;(∆t’’ = ).Quãng đường lớn nhất... 0,25 m/s Câu 8: (Đề thi ĐH 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.1 0-4 s Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A 2.1 0-4 s B 6.1 0-4 s C 12.1 0-4 s D 3.1 0-4 s III.3 Kết quả sau khi thực hiện Lớp (Tổng số học sinh... Câu 3: (Đề thi CĐ năm 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian Τ 4 , quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A A B 3Α 2 C A 3 D A 2 Câu 4: (Đề thi CĐ năm 2007) Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm... chu kì của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao nhiêu? Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 11 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả A Trả lời: 1 s 100 B 0,10s C 1 s 200 D 0,20s Điều kiện để đèn sáng là: u ≥ 110V Trong mỗi chu kì, khoảng thời gian đèn sáng là: ∆t = u1 4∆ϕ 2 , với cos ∆ϕ = U = ω 2 0 => ∆t = suy ra ∆ϕ = π rad 4 1 s ... Tắt -U0 -U1 Sáng Sáng U 1 U0 O u Tắt M'1 M'2 Hình 8 Ví dụ 4.1: Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110 2 cos100 π t ( trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) Biết đèn chỉ sáng nếu điện áp của đèn có giá trị không nhỏ hơn 110V Hỏi trong một chu kì của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao nhiêu? Người thực hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 11 Đường tròn lượng giác giải . Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 2 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả + Trong dao động điều hoà ta có: Một vật dao động điều hoà trên. Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 7 A 0 M N - A x Hình 4 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Ví dụ 2.1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục. hiện: Lê Đình Hoà - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc - Thanh Hoá 13 Đường tròn lượng giác giải toán dao động điều hoà cực nhanh - hiệu quả Câu 6: (Đề thi ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo