Đang tải... (xem toàn văn)
Đa cộng tuyến trong kinh tế lượng...Hậu quả của đa cộng tuyến. Làm thế nào để phát hiện và khắc phục đa cộng tuyến. Bài tập ví dụ về hiện tượng đa cộng tuyến. Thực hành phát hiện đa cộng tuyến bằng phần mềm eview.
CHÀO M NG TH Y GIÁO VÀ CÁC B N Ừ Ầ Ạ Đ N V I BÀI TH O LU N C A NHÓM 1Ế Ớ Ả Ậ Ủ Đ TÀIỀ ĐA CỘNG TUYẾN- CÁCH PHÁT HIỆN VÀ KHẮC PHỤC ĐA CỘNG TUYẾN M Đ UỞ Ầ Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứng khi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nào đó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến.Vậy đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó. Để trả lời được những câu hỏi trên, sau đây chúng ta cùng đi thảo luận về đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến” BẢN CHẤT CỦA ĐA CỘNG TUYẾN Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến: Đa cộng tuyến xảy ra khi một biến giải thích được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích còn lại đối với mọi điểm của tập số liệu. Hay có thể nói nếu tồn tại các không đồng nhất bằng 0 sao cho: ; Trong đó là nhiễu (sai số ngẫu nhiên) ; E()=0; Trong trường hợp này chúng ta có thể nói là có đa cộng tuyến. Đa cộng tuyến toàn phần(đa cộng tuyến hoàn hảo) xảy ra khi một biến giải thích được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích còn lại đối với mọi điểm của tập số liệu. Hoặc có thể nói: Đa cộng tuyến toàn phần giữa các biến giải thích xảy ra nếu điều kiện sau được thỏa mãn: Trong đó là các hằng số không đồng thời bằng không. H U QU C A ĐA C NG TUY NẬ Ả Ủ Ộ Ế 1. Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng bình quân bé nhất lớn 2. Khoảng tin cậy rộng hơn 3. Tỷ số t mất ý nghĩa 4. cao nhưng tỉ số t ít ý nghĩa 5. Các ước lượng bình phương bé nhất và các sai số tiêu chuẩn của chúng trở lên rất nhạy đối với những thay đổi nhỏ trong số liệu. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể sai 6. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về độ lớn trong các ước lượng hoặc dấu của chúng PHÁT HIỆN SỰ TỒN TẠI CỦA ĐA CỘNG TUYẾN 1. cao nhưng tỉ số t thấp 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao 3. Xem xét tương quan riêng 4. Hồi quy phụ 5. Nhân tử phóng đại phương sai 6. Độ đo theil Trong trường hợp cao mà tỷ số t thấp đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến. T ng quan c p gi a các bi n gi i thích caoươ ặ ữ ế ả Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (>0,8) thì có khả năng có tồn tại đa cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác. Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến. Xem xét t ng quan riêngươ Vì vấn đề được đề cập đến liên quan đến tương quan bậc không. Farrar và Glauber đã đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng. Trong hồi quy của Y đối với các biến X2, X3, X4 Nếu ta nhận thấy răng cao trong khi đó , , tương đối thấp thì điều đó có thể gợi ý rằng các biến X2, X3 và X4 có tương quan cao và ít nhất một trong các biến này là thừa. Dù tương quan riêng rất có ích nhưng nó cũng không đảm bảo rằng sẽ cung cấp cho ta hướng dẫn chính xác trong việc phát hiện ra hiện tượng đa cộng tuyến. H i quy phồ ụ Một cách có thể tin cậy được để đánh giá mức độ của đa cộng tuyến là hồi quy phụ. Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích theo các biến giải thích còn lại. được tính hồi quy này ta kí hiệu là Mối liên hệ giữa và : Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán. Nhưng ngày nay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương được công việc tính toán này. Nhân t phóng đ i ph ng saiử ạ ươ Một thước đo khác của hiện tượng đa cộng tuyến là nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến Kí hiệu là VIF(). VIF() được thiết lập trên cơ sở của hệ số xác định trong hồi quy của biến với các biến khác nhau như sau: VIF()= VIF() 10 ta nghi ngờ có hiện tượng đa cộng tuyến. [...]... giữa hai biến độc lập trong mô hình Vậy mô hình không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến Phát hiện đa cộng tuyến 5 Độ đo theil Xét mô hình hồi quy Y theo ta được kết quả bảng 6: Phát hiện đa cộng tuyến Xét mô hình Y theo ta được kết quả bảng 7: Phát hiện đa cộng tuyến Xét mô hình Y theo ta được kết quả bảng 8: Phát hiện đa cộng tuyến Từ 3 bảng hồi quy trên ta thu đươc kết quả: =0,681162... (0.858371- 0.748126) =0.328337 Vậy độ đo của Theil về mức độ đa cộng tuyến là 0.328337 Biện pháp khắc phục 1 Bỏ biến Hồi quy bằng eviews ta có kết quả: Khi bỏ biến ta có bảng9: Khắc phục đa cộng tuyến Khi bỏ biến ta có bảng10: Khắc phục đa cộng tuyến Khi bỏ biến ta có bảng 11: Khắc phục đa cộng tuyến Bằng phép so sánh R2 trong các phép hồi quy trên mà có một trong ba biến , , mà chúng... trên ta thấy: Hệ số tương quan giữa biến và 0,733562 < 0.8 Hệ số tương quan giữa biến và là 0,747489< 0.8 Hệ số tương quan giữa biến và là 0,636793 < 0.8 Chưa thể nghi ngờ có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình Phát hiện đa cộng tuyến 3 Hồi quy phụ - Ta tiến hành hồi quy Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng 3: Phát hiện đa cộng tuyến Ta kiểm định cặp giả thuyết: Xây dựng... thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình Phát hiện đa cộng tuyến 2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng 2: Y X2 X3 X4 Y 1.000000 0.825307 0.784742 0.864943 X2 0.825307 1.000000 0.733562 0.747489 X3 0.784742 0.733562 1.000000 0.636793 X4 0.864943 0.747489 0.636793 1.000000 Phát hiện đa cộng tuyến Từ bảng trên... nghĩa α = 0.05 thì có mối liên hệ tuyến tính với Kết luận: mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến Phát hiện đa cộng tuyến 4 Sử dụng phân tử phóng đại phương sai Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến: VIF = Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến: VIF = Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến : VIF = Theo lý thuyết nếu VIF 10 thì có hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong... thể phải xem xét đến kỹ thuật đa thức trực giao” CHƯƠNG 2: BÀI TẬP MINH HỌA Xét mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của doanh thu ngành vật liệu xây dựng vào doanh thu ngành xây dựng, ngành bất động sản và ngành thép Với mức ý nghĩa phát hiện đa cộng tuyến và khắc phục Với: Y là doanh thu thuần ngành vật liệu xây dựng X2 là doanh thu thuần ngành xây dựng X3 là doanh... hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của doanh thu thuần ngành vật liệu xây dựng vào doanh thu thuần ngành xây dựng, ngành bất động sản và ngành thép: Mô hình ước lượng của hàm hồi quy tuyến tính: Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta có kết quả sau: - Bảng 1: Từ bảng ước lương ta thu được hàm hồi quy mẫu sau: 1695941+ 0.076738 0.131056+ 0.238812 = = 2.074 Phát hiện đa cộng tuyến ... trong hồi quy đa thức Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác nhau trong mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thì người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật đa thức trực... chỉ xem xét đến tương quan qua lại giữa các biến giải thích Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với biến được giải thích là độ đo Theil Độ đo Theil được định nghĩa như sau: m= - Trong đó là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy của Y với các biến trong mô hình hồi quy: là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy của Y với các biến BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC Sử dụng thông tin tiên nhiệm Thu... mới Sử dụng sai phân cấp 1 Bỏ biến Giảm tương quan trong hồi quy đa thức Sử dụng thông tin tiên nhiệm Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu