Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ THÚY LAN CÁC PHƢƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG TRONG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN CÔNG ĐIỀU THÁI NGUYÊN - 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy Lan i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan MỤC LỤC i MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN 4 VÀ TẬP MỜ 4 1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 4 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 4 1.1.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng 5 1.1.3. Hàm tự tương quan 6 1.1.4. Toán tử tiến, toán tử lùi 7 1.2. Mô hình ARMA 7 1.2.1. Quá trình tự hồi quy 7 1.2.2. Quá trình trung bình trượt 9 1.2.3. Quá trình tự hồi quy trung bình trượt 11 1.3. Những hạn chế của mô hình ARMA trong chuỗi thời gian tài chính 13 1.4. Lý thuyết tập mờ 16 1.4.1. Tập mờ 16 1.4.2. Các phép toán trên tập mờ 18 1.5. Các quan hệ và suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ 21 1.5.1. Quan hệ mờ 21 1.5.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ 22 1.6 . Hệ mờ 24 1.6.1. Bộ mờ hoá 24 1.6.2. Hệ luật mờ 25 1.6.3. Động cơ suy diễn 25 1.6.4. Bộ giải mờ 26 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ 28 2.1. Chuỗi thời gian mờ 28 ii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1.1.Một số khái niệm cơ bản 28 2.1.2. Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 29 2.2. Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 30 2.2.1. Thuật toán của Song & Chissom [5] 30 2.2.2. Thuật toán của Chen [6] 31 2.2.3. Thuật toán Heuristic của Huarng [9] 31 CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG TRONG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ 33 3.1. Phƣơng pháp chia khoảng 33 3.1.1. Phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên 34 3.1.2. Phương pháp độ dài dựa trên sự phân bố giá trị (Huarng [9]) 34 3.1.3. Phương pháp độ dài dựa trên giá trị trung bình (Huarng [9]) 35 3.1.4. Phương pháp dựa trên mật độ [2] 35 3.2. Ứng dụng trong dự báo. 37 3.2.1. Dự báo chỉ số chứng khoán Đài Loan TAIFEX [8,9]. 37 3.2.2 Dự báo chỉ số VN-Index ở Việt Nam 52 KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 iii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH VẼ, BẢNG BIỂU Hình 1.1. Chuỗi giá 13 Hình 1.2. Chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.3. Nhiễu 14 Hình 1.4. Tự tƣơng quan của nhiễu 15 Hình 1.5. Tự tƣơng quan riêng của nhiễu 15 Hình 1.6. Bình phƣơng nhiễu 15 Hình 1.7. Tự tƣơng quan bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.8. Tự tƣơng quan riêng bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.9. Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1” 17 Hình 1.10. Một số dạng hàm liên thuộc của tập mờ 18 Bảng 1.1. Một số phép kéo theo mờ thông dụng 20 Hình 1.11. Cấu hình cơ bản của hệ mờ 24 Bảng 3.1. Cơ sở ánh xạ 35 Bảng 3.2 Giá trị chỉ số chứng khoán Đài Loan 38 Bảng 3.3. Nhóm mối quan hệ mờ 39 Bảng 3.4. Giá trị mờ và kết quả dự báo 40 Bảng 3.5. Tính giá trị tuyệt đối của hiệu số bậc 1 41 Bảng 3.6. Sự phân phối tích luỹ của sai phân cấp một 42 Bảng 3.7. Nhóm mối quan hệ mờ 44 Bảng 3.8. Kết quả dự báo 45 Bảng 3.9. Nhóm mối quan hệ mờ 47 Bảng 3.10. Kết quả dự báo 47 Bảng 3.11. So sánh với các phƣơng pháp dự báo khác 49 Hình 3.1. Đồ thị so sánh các kết quả dự báo chỉ số chứng khoán với giá trị thực 51 Bảng 3.12. Số liệu chỉ số VN-index trong tháng 4 và tháng 5 năm 2012 52 Bảng 3.13. Phân bố giá trị trong từng khoảng 53 Bảng 3.14. Phân khoảng 54 Bảng 3.15. Nhóm mối quan hệ mờ 55 iv Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Bảng 3.16. Nhóm quan hệ mờ và nhóm quan hệ mờ heuristic và dự báo 56 Hình 3.2. Đồ thị so sánh kết quả dự báo bằng phƣơng pháp dựa trên mật độ 58 và giá trị thực 58 Bảng 3.17. Tính giá trị tuyệt đối của hiệu số bậc 1 58 Bảng 3.18. Sự phân phối tích luỹ của sai phân cấp một 59 Bảng 3.19. Nhóm mối quan hệ mờ 61 Bảng 3.20. Kết quả dự báo 61 Bảng 3.21. Nhóm mối quan hệ mờ 63 Bảng 3.22. Kết quả dự báo 64 Bảng 3.23. So sánh hiệu quả của các thuật toán 65 Hình 3.3. Đồ thị so sánh các kết quả dự báo chỉ số VN-index với giá trị thực 65 - 1 - Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian mờ và mô hình chuỗi thời gian mờ bậc nhất do Song và Chissom [1] phát triển từ năm 1993. Sau công trình này, một loạt các bài báo của nhiều tác giả khác nhau tiếp tục dựa trên ý tƣởng này để dự báo chuỗi thời gian và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhƣ dự báo dân số, tài chính, nhiệt độ, nhu cầu điện, vv Gần đây có rất nhiều tác giả liên tục cải tiến mô hình chuỗi thời gian mờ để dự báo đạt kết quả chính xác hơn. Chen [2] đã đƣa ra phƣơng pháp mới đơn giản và hữu hiệu hơn so với phƣơng pháp của Song và Chissom bằng cách sử dụng các phép tính số học thay vì các phép tính hợp max-min phức tạp trong xử lý mối quan hệ mờ. Phƣơng pháp của Chen cho hiệu quả cao hơn về mặt sai số dự báo và độ phức tạp của thuật toán. Nhiều công trình tiếp theo đã sử dụng cách tiếp cận này để dự báo cho chuỗi thời gian. Huarng đã sử dụng các thông tin có trƣớc trong tính chất của chuỗi thời gian nhƣ mức độ tăng giảm để đƣa ra mô hình heuristic chuỗi thời gian mờ. Mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo. Tuy nhiên kết quả dự báo của các phƣơng pháp đề xuất còn chƣa cao. Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao hơn và thuật toán đơn giản hơn đang là một ƣu tiên. Để nâng cao hiệu quả và độ chính xác của thuật toán, trong những năm gần đây đã có hàng loạt công trình đƣa ra nhiều kỹ thuật khác nhau. Những công cụ trong lý thuyết tính toán mềm, khai phá dữ liệu, mạng nơ ron và các giải thuật tiến hoá đều đƣợc đƣa vào sử dụng. Một số tác giả sử dụng phƣơng pháp phân cụm nhƣ công trình của Chen et al, tập thô hay sử dụng khái niệm tối ƣu đám đông để xây dựng các thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Ngoài ra, một số tác giả khác đã sử dụng thêm thông tin khác trong chứng khoán để dự báo chính xác hơn các chỉ số chứng khoán. Từ đó nảy sinh ra mô hình chuỗi thời gian mờ loại 2 khi đồng thời với chuỗi thời gian chính còn sử dụng số liệu của các tham số phụ để đƣa ra dự báo. - 2 - Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Một trong các hƣớng đƣợc phát triển là sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Chen [3] tiếp tục là ngƣời đi đầu khi xây dựng đƣợc thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao. Sau đó hƣớng này đƣợc một số tác giả khác tiếp cận và ứng dụng trong các công trình của mình. Trong những năm gần đây một số công trình đã đƣợc hoàn thành theo hƣớng nâng cao độ chính xác và giảm khối lƣợng tính toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ nhƣ các công trình của Chen và Hsu, Huarng, Singh, Một cách tiếp cận khác cho mô hình chuỗi thời gian mờ là sử dụng những kỹ thuật khác trong khai phá dữ liệu nhƣ phân cụm, mạng nơ ron, giải thuật di truyền hay tối ƣu đám đông … để xây dựng mô hình và làm tăng tính hiệu quả của thuật toán. Dự báo chuỗi thời gian sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ có một số bƣớc cơ bản nhƣ sau: Xác định tập nền, Phân chia tập nền thành các khoảng, Mờ hoá các giá trị lịch sử, Xác định các mối quan hệ mờ, Dự báo và cuối cùng là giải mờ. Nhiều nhà khoa học đã cho thấy cách phân chia khoảng có ảnh hƣởng rất lớn đến độ chính xác của thuật toán. Nếu phân các khoảng có độ dài lớn thì số phép tính giảm nhƣng sẽ có sự phân tán kết quả, còn nếu chia khoảng nhỏ mất ý nghĩa của dự báo. Các tác giả có đề xuất nhiều cách khác nhau để phân khoảng nhƣ chia ngẫu nhiên, dựa vào giá trị trung bình, dựa vào phân bố hay dựa vào mật độ phân bố. Mỗi phƣơng pháp đƣợc sử dụng trong các trƣờng hợp khác nhau và đều cho kết quả tốt hơn so với phƣơng pháp truyền thống. Từ đây cũng có thể thấy rõ sự ảnh hƣởng của phƣơng pháp chia khoảng đến kết quả dự báo. Có thể thấy rằng nhiều tác giả đã đƣa ra phƣơng pháp nâng cao độ chính xác của mô hình khác nhau nhƣng phƣơng pháp cơ bản đầu tiên là các phƣơng pháp phân khoảng. Cần thiết phải có những đánh giá và tổng kết các phép phân chia độ dài khoảng để sử dụng trong nhiều bài toán khác nhau. Đó chính là lý do em đã lựa chọn đề tài “Các phƣơng pháp chia khoảng trong mô hình chuỗi thời gian mờ” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp của mình. Nội dung chính của luận văn có cấu trúc nhƣ sau : Chƣơng 1: Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian và tập mờ - 3 - Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Chƣơng 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ Chƣơng 3: Các phƣơng pháp chia khoảng trong mô hình chuỗi thời gian mờ Luận văn này đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS Nguyễn Công Điều, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đối với thầy. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập nâng cao trình độ kiến thức. Tuy nhiên vì điều kiện thời gian và khả năng có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong các thầy cô giáo và bạn đóng góp ý kiến để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. - 4 - Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ TẬP MỜ Chƣơng 1 giới thiệu các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian và tập mờ, trọng tâm là trình bầy về một lớp mô hình chuỗi thời gian hết sức thông dụng trong thực tế. Đó là mô hình quy trình trƣợt ARMA (Autoregressive Moving Average). Bao gồm các nội dung: đặc trƣng của quá trình ARMA, phƣơng pháp ƣớc lƣợng tham số của lớp mô hình này và hạn chế của nó khi áp dụng với chuỗi thời gian tài chính. Một số kiến thức cơ bản về hệ mờ có liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ 1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên Một chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X:={x 1 , x 2 ,…… x n } đƣợc xếp thứ tự diễn biến thời gian với x 1 là các giá trị quan sát tại thời điểm đầu tiên, x 2 là quan sát tại thời điểm thứ 2 và x n là quan sát tại thời điểm thứ n. Ví dụ: Các báo cáo tài chính mà ta thấy hằng ngày trên báo chí, tivi hay Internet về các chỉ số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tiêu dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian. Bƣớc đầu tiên của việc phân tích chuỗi thời gian là chọn một mô hình toán học phù hợp với tập dữ liệu cho trƣớc X:={x 1 , x 2 ,……… x n } nào đó. Để có thể nói về bản chất của những quan sát chƣa diễn ra, ta giả thiết mỗi quan sát x t là một giá trị thể hiện của biến ngẫu nhiên X t với t  T. Ở đây T đƣợc gọi là tập chỉ số. Khi đó ta có thể coi tập dữ liệu X:={x 1 , x 2 ,……… x n } là thể hiện của quá trình ngẫu nhiên X t , t  T. Và vì vậy, ta có thể định nghĩa một quá trình ngẫu nhiên nhƣ sau: Định nghĩa 1.1(Quá trình ngẫu nhiên) Một quá trình ngẫu nhiên là một họ các biến ngẫu nhiên  X t , t  T  được định nghĩa trên một không gian xác suất(  ,  ,  ). Chú ý: Trong việc phân tích chuỗi thời gian, tập chỉ số T là một tập các thời điểm, ví dụ nhƣ là tập {1,2 } hay tập (-,+). Cũng có những quá trình ngẫu nhiên có T không phải [...]... thời gian mờ Chen [2] đã sử dụng mô hình bậc cao của chuỗi thời gian mờ để tính toán Song và Chissom đầu tiên đề xuất các định nghĩa của chuỗi thời gian mờ vào năm 1993 [3] Theo các định nghĩa, Song và Chissom trình bày các mô hình thời gian bất biến và biến thể để dự báo chuỗi thời gian mờ [4,5] Chƣơng này em tập trung trình bày khái niệm về chuỗi thời gian mờ, một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời. .. - 24 - 1.6 Hệ mờ Kiến trúc cơ bản của một hệ mờ gồm 4 thành phần chính: Bộ mờ hoá, hệ luật mờ, động cơ suy diễn mờ và bộ giải mờ nhƣ hình 1.1 dƣới đây: Hệ luật mờ (Fuzzy Rule Base) Đầu vào rõ Các tập mờ Các tập mờ Bộ giải hoá Động cơ suy diễn mờ Bộ mờ hoá Hình 2.5 Cấu hình cơvào của hệ mờ (Fuzzy Interence Engine) đầu bản đầu vào Đầu ra rõ (Dauzzifier) Hình 1.11 Cấu hình cơ bản của hệ mờ Không làm mất... dụng cho các chuỗi thời gian xuất phát từ các lĩnh vực khoa học tự nhiên và kỹ thuật nhƣng thất bại khi áp dụng cho các chuỗi thời gian kinh tế tài chính Nguyên nhân chính là giả thiết về mặt toán học phƣơng sai của các chuỗi thời gian tài chính không thay đổi theo thời gian là không phù hợp Và vì vậy mô hình ARMA có thể dự báo đƣợc kỳ vọng nhƣng thất bại khi dự báo phƣơng sai của chuỗi thời gian tài... chuỗi thời gian mờ và Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 2.1 Chuỗi thời gian mờ 2.1.1.Một số khái niệm cơ bản Giả sử U là không gian nền, không gian nền này xác định một tập hợp các đối tƣợng cần nghiên cứu Nếu A là một tập con rõ của U thì ta có thể xác định chính xác một hàm đặc trƣng: 0 nếu x nằm ngoài A  A(x) = 1 nếu x nằm trong A Nhƣng với một tập mờ B trong không gian nền U thì... Chia các tập nền U thành một số các đoạn bằng nhau Bước 3: Xác định các biến ngôn ngữ để diễn tả các tập mờ trên các khoảng đã chia của tập nền Bước 4: Mờ hoá các giá trị lịch sử của chuỗi thời gian Bước 5: Chọn tham số w >1 thích hợp và tính Rw (t,t-1) và dự báo theo công thức sau: F(t) = F(t - 1)*Rw(t, t - 1) Trong đó F(t) là giá trị dự báo mờ tại thời điểm t còn F(t-1) là giá trị dự báo mờ tại thời. .. hay trong lĩnh vực dự báo thất nghiệp [6], dân số [1], chứng khoán [5], [8] và trong đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ của thời tiết… Để nâng cao độ chính xác của dự báo, một số thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ liên tiếp đƣợc đƣa ra Huarng [5] đã sử dụng các thông tin có trƣớc trong tính chất của chuỗi thời gian nhƣ mức độ tăng giảm để đƣa ra mô hình heuristic chuỗi thời. .. xứng và bắc cầu 1.5.1.2 Các quan hệ mờ Các quan hệ mờ là cơ sở dùng để tính toán và suy diễn (suy luận xấp xỉ) mờ Đây là một trong những vấn đề quan trọng trong các ứng dụng mờ đem lại hiệu quả lớn trong thực tế, mô phỏng đƣợc một phần suy nghĩ của con ngƣời Chính vì vậy, mà các phƣơng pháp mờ đƣợc nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ Một trong số đó là logic mờ mở Tuy nhiên logic mờ mở rộng từ logic đa... mong muốn Và nhƣ vậy mô hình ARMA sẽ không phù hợp với chuỗi số liệu này Mặc dù mô hình ARMA tỏ ra không phù hợp với chuỗi thời gian tài chính nhƣng những kỹ thuật mà nó cung cấp là một cơ sở rất quan trọng và mang lại nhiều gợi ý cho các công trình nghiên cứu về chuỗi thời gian sau Box-Jenkins 1.4 Lý thuyết tập mờ 1.4.1 Tập mờ Định nghĩa: Cho Ω( Ω ≠ ) là không gian nền, một tập mờ A trên Ω đƣợc xác... F(t-m) m>0 và là chuỗi thời gian mờ dừng Khi đó mối quan hệ mờ có thể viết đƣợc F(t-1), F(t-2),…, F(t-m) F(t) và gọi đó là mô hình dự báo bậc m của chuỗi thời gian mờ Định nghĩa 6: Nhóm quan hệ mờ bậc cao Để đơn giản, ta chỉ xét mối quan hệ mờ bậc 2 Ai1,Ai2  Aj Giả sử đối với tập Ai1 có nhóm quan hệ mờ Ai1  Ak,Am và Ai2 có nhóm quan hệ mờ Ai2  Ap,Aq Khi đó đối với mối quan hệ mờ bậc cao ta cũng... yi  B ( yi ) yc ( x )   N   (y ) i1 B i  Phƣơng pháp tâm của các tập (Center – of – Sets): phƣơng pháp này mỗi luật đƣợc thay thế bởi tập singleton tâm cj Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 28 - CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ Mô hình chuỗi thời gian mờ hiện nay đang đƣợc sử dụng để dự báo trong rất nhiều lĩnh vực của kinh tế hay xã hội nhƣ giáo . [9] 31 CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG TRONG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ 33 3.1. Phƣơng pháp chia khoảng 33 3.1.1. Phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên 34 3.1.2. Phương pháp độ dài dựa trên. dụng các thông tin có trƣớc trong tính chất của chuỗi thời gian nhƣ mức độ tăng giảm để đƣa ra mô hình heuristic chuỗi thời gian mờ. Mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong. dụng với chuỗi thời gian tài chính. Một số kiến thức cơ bản về hệ mờ có liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ 1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và