Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52   ! "!#$""%&'(# )*+,$ %"-$./#$0-! !./#$ !" !#*   Mô hình: 1.234 "4566 .!#(-$$/7 893%&'(* Phân loại mô hình: (theo tài liệu [5]) Mô hình vật lý: 1./(:3$6;<(-) %&'(=/>?@-$#"A"6;<(*B$ !C 5 ;3=2"2'5 D) !646"!#* Mô hình trừu tượng: E)%&'(=/>.C;? -F 3." "A!82GC"9! #*H!%&'(I)!#$* Trong cc mô hình trừu tượng, mô hình ton học đóng vai trò then chốt trong hầu ht cc nhiệm vụ pht triển hệ thống. Bởi vì nó giúp cho người kỹ sư:  Hiểu rõ hơn về qu trình sẽ điều khiển và vận hành  Tối ưu hóa thit k công nghệ và điều kiện vận hành  Thit k sch lược và cấu trúc điều khiển  Lựa chọn bộ điều khiển và xc định tham số cho bộ điều khiển  Phân tích và kiểm chứng cc kt quả thit k  Mô phng trên my tính phục vụ đào tạo vận hành  !! !"#$%&' ( Mô hình ho bằng lý thuyt (mô hình hóa vật lý): "'(=" <?;3?@ "46)/#6;<!-46 A3?)&5/#* Mô hình ho bằng thực nghiệm (nhận dạng): '(=;9A" -A/"! -&/#!)%"<J /#I.K")* Phương php kt hợp: kt hợp ưu điểm của cc hai phương php để thu được mô hình có chất lượng mong muốn. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 ) *+ • Thu thập, khai thc thông tin về qu trình. • Lựa chọn phương php nhận dạng. • Tin hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp bin vào ra. • Quyt định dạng mô hình. • Xc định tham số mô hình. • Mô phng kiểm chứng kt quả. ,#-'. !! ! -/$+ Theo [5], pp. 53-56 và chương 3, ta thấy rằng phương php mô hình hóa lý thuyt có những đặc điểm sau: * Ưu điểm: • Phương php lý thuyt cho phép ta hiểu sâu cc quan hệ bên trong hệ thống có liên quan trực tip tới cc hiện tượng vật lý, hóa học. • Ngoài ra, nu được tin hành chi tit, cấu trúc của mô hình cũng sẽ được xây dựng tương đối chính xc. *Nhược điểm: • Việc xây dựng mô hình phụ thuộc nhiều vào qu trình cụ thể, không có bài bản chung cho cc đối tượng khc nhau. • Sự chính xc của mô hình nhiều khi phụ thuộc vào cc quan hệ động học có được.Vậy việc b qua động học cc khâu như đo lường, chấp hành…sẽ giảm độ chính xc của mô hình. • Để xây dựng mô hình lý thuyt, không thể trnh khi cc giả thit mang tính “@ >”, trong đó có ảnh hưởng của yu tố nhiễu, đặc biệt là cc loại nhiễu không đo được. Do đó, $@6)'D6%&'()J #)* Cc bước thực hiện mô hình hóa lý thuyt bạn đọc có thể tham khảo trong chương 3 của tài liệu số [5], pp 87-88 . Ta có thể tóm lược lại thành 4 bước dưới đây: 1. Phân tích bài ton mô hình hóa. Tức là xc định cc bin: • Bin cần điều khiển. • Bin điều khiển. • Bin nhiễu. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 • Bin qu trình không can thiệp (hoặc không cần can thiệp). 2. Xây dựng cc phương trình mô hình. 3. Kiểm chứng mô hình (đảm bảo tính nhất qun của mô hình) 4. Pht triển mô hình* & ( nhận dạng qu trình ) Cũng theo chương 4 của tài liệu [5] ta thấy rằng: * Ưu điểm của phương php này đó là: • Cho phép xc định tương đối chính xc cc tham số mô hình trong trường hợp ;6KJ* • Hỗ trợ mạnh từ cc công cụ nhận dạng phần mềm. * Nhược điểm: • Số liệu của phép đo nhiều khi không chính xc. Cc thông số hệ thống thay đổi, tc động của cc yu tố nhiễu…ảnh hưởng mạnh tới chất lượng của mô hình thu được. • Cấu trúc mô hình nu không được bit trước. Như vậy, có thể thấy dù là tip cận bằng phương php nào chăng nữa cũng không thể trnh được những khó khăn đó đó, cch tip cận tốt nhất đó chính là "46)giữa phân tích lý thuyt và nhận dạng qu trình. Trước ht, cần phân tích nhằm tìm ra cấu trúc mô hình, sau đó tin hành nhận dạng để xc định cc tham số của mô hình +B?'5!#C/?. "; 'S8T8A"..!#I"2$K. !9 %"<-';?-.% 8SUV0* Bản chất của nhận dạng đó chính là phương php xây dựng mô hình ton học trên cơ sở cc số liệu vào ra thực nghiệm. Công việc này bao gm 7 bước: W* M?-4";9A"X Y* 1("?'5 Z* M6J/#!(! I8;6 *[$ %\@"/#!- 5;:""< 4]?*  ,6)=943G2'"?'5 ^ . _* `"<"/#a "^*,6) " 5Kb6$c Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 d* :-42-""a "=e^) (-#J="?'C!4"*E&!#D4 ?'5-A"A>K(S* f* B65-$A>5";KWgh* Theo dạng mô hình sử dụng, chúng ta phân ra cc phương php như nhận dạng hệ phi tuyn/tuyn tính, liên tục/gin đoạn, trên miền thời gian/tần số, nhận dạng mô hình không tham số/có tham số, nhận dạng mô hình rõ/mờ. Trong đó, hai loại mô hình được ứng dụng phổ bin nhất đó là mô hình tính tính bậc nhất và bậc hai (có hoặc không có trễ, có hoặc không có dao đọgn, có hoặc không thành phần tích phân) là những dạng thực dụng nhất. Theo dạng tín hiệu thực nghiệm chúng ta có nhận dạng chủ động và nhận dạng bị động. Nhận dạng được gọi là chủ động nu tín hiệu vào được chủ động lựa chọn và kích thích. Đây là phương php tốt nhất nu thực t cho phép. Nu hệ thống đang vận hành ổn định, không cho phép có sự can thiệp nào gây ảnh hưởng tới chất lượng sản phẩm, ta sử dụng cc số liệu vào ra trong qu trình vận hành. Đó là phương php nhận dạng bị động. Số liệu thu được phản nh hệ thống ở ch độ xc lập, mang ít thông tin cần thit cho việc điều khiển. Theo cấu trúc ta có nhận dạng vòng kín và nhận dạng vòng hở. Nhận dạng vòng hở là phương php trong đó mô hình của đối tượng có thể nhận được trực tip trên cơ sở tin hành thực nghiệm và tính ton với cc tín hiệu vào ra của nó. Phương php này có nhược điểm là có khả năng đưa hệ thống đn trạng thi mất ổn định. Giải php thay th đó chính là nhận dạng vòng kín, có được bằng cch đưa vào một vòng phản hi đơn giản, giúp duy trì sự ổn định của hệ thống. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 Nhận dạng trực tuyn và nhận dạng ngoại tuyn. Tùy theo yêu cầu của việc nhận dạng :nu phục vụ chỉnh định trực tuyn và liên tục tham số của bộ điều khiển, tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiên thì ta sử dụng nhận dạng trực tuyn. Nu qu trình thu thập dữ liệu độc lập với việc tính ton, ta co nhận dạng ngoại tuyn. Theo thuật ton ước lượng ta có một số thuật ton thông dụng: bình phương tối thiểu, xc suất cực đại, phân tích tương quan, phân tích phổ, phân tích thành phần cơ bản, phương php dự bo lỗi, phương php không gian con… E""42: Việc xây dựng cc tiêu chuẩn đnh gi và kiểm chứng mô hình thu được đóng vai trò ht sức quan trọng. Tiêu chuẩn quen thuộc nhất đó là dựa số liệu đp ứng thời gian. Ta có công thức tính tổng bình phương sai số: 2 1 1 [ ( ) ( )] min B 4  4  4 B ε = = − → ∑ % Với N là số lần trích mẫu tín hiệu,y(k) là gi trị đầu ra thực của qu trình ở thời điểm trích mẫu thứ k, ( ) 4 % : gi trị đầu ra của mô hình ước lượng lấy từ mô phng. Ta có thể sử dụng tín hiệu dạng bậc thang. Ngoài ra, việc đnh gi sai số có thể được thực hiện trên miền tần số, kèm theo đó là phương php lấy đặc tính tần số sao cho phù hợp. Sai lệch lớn nhất: ˆ ( ) ( ) 100% ( ) max i j k j k j k l ω ω ω ω ∈   −   ×       = Trong đó ( )j k ω là đặc tính tần số của qu trình thực. ˆ ( )j k ω là đặc tính tần số của mô hình và O là tập số cần quan tâm đnh gi. ) !! !0%. ) !! !0%.%&12 !34 5 B.'9/m;""?'5'((6= U"2A" E&."(A3-= .%"$J9%a%]K$( " !646"!#*QK&/m; ./#"?'5'(="2A".)/\'  (6646!#*  Mô hình qun tính bậc nhất có trễ. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 Có dạng: Với k là hệ số khuch đại tĩnh của đối tượng, T là hằng số thời gian và L là thời gian trễ xấp xỉ. • Phương php kẻ tip tuyn Việc thực hiện tin hành như sau: Kẻ tiệm cận với đường cong tại trạng thi xc lập-> tìm ra k. Kẻ tip tuyn tại điểm uốn giao với trục tung ->L Xc định trên đường cong điểm có tung độ 0.632  ∞ ∆ ta có L+T Nhược điểm của phương php này là việc kẻ tip tuyn mang tính chủ quan, thiu chính xc và khó khăn trong việc vi tính hóa. Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiễu đo tương đối lớn, nên phương php này không được ưa dùng. • Phương php hai điểm quy chiu Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 Ta sử dụng hai điểm quy chiu ứng với cc gi trị 0.632  ∞ ∆ và 0.283  ∞ ∆ . Công thức tính ton được xc định như trên. • Phương php diện tích. Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đo, có thể sử dụng phương php tính lấy tích phân thay vì cc gi trị đơn lẻ. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52  Mô hình qun tính bậc hai có trễ. Có dạng: • Phương php kẻ tip tuyn và hai điểm quy chiu Tương tự như đối với mô hình bậc nhất, ta có thể sử dụng phương php kẻ tip tuyn và hai điểm quy chiu.  Hệ số khuch đại tĩnh k được xc định nhờ kẻ tiệm cận với đp ứng qu độ tại trạng thi xc lập.  Giao điểm giữa trục thời gian với tip tuyn tại điểm uốn sẽ cho ta thời gian trễ L.  Cc hằng số thời gian T 1 và T 2 được ước lượng: Trên thực t, hai điểm thường được chọn tương ứng với 33% và 67% gi trị cuối  ∞ ∆ • Phương php ba điểm quy chiu Nhìn chung việc kẻ tip tuyn vẫn không trnh khi nhược điểm đó là độ chính xc kém và khả năng vi tính hóa thấp. Để trnh nhược điểm này, có thể sử dụng 3 điểm quy chiu ứng với 14%, 55% và 91% độ bin thiên tín hiệu ra. Mô hình đưa ra dưới dạng 2 2 ( ) 2 1 1/ 4 j / a M [ M [ ξ − = + + Cc thông số được tính ton như sau: 2 2 3 4 5 2 3 4 1 2 2 3 4 2 0.50906 0.51743 0.076284 0.041363 0.0049224 0.00021235 ( ) / (0.85818 0.62907 1.2897 0.36859 0.03889 ) (1.392 0.52536 1.2991 0.36014 0.037605 ) M   1  M ξ β β ξ β β ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ = + − + − + = − − + − + = − − + − + Trong đó 3 2 2 1 ln( / (2.485 )) ( )( )    β α α α = − = − − Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52  Mô hình chứa khâu tích phân Ta xét mô hình có dạng qun tính-tích phân bậc nhất và bậc hai có trễ: Ta có thể đưa về bài ton quen thuộc đã xét ở trên thông qua hai cch: • Thay vì tín hiệu bậc thang, có thể sử dụng kích thích dạng xung. Đầu ra lúc này sẽ tương đương trường hợp kích thích khâu qun tính bậc nhất và bậc hai thông thường bằng tín hiệu bậc thang, nu diện tích của xung được chọn bằng biên độ của tín hiệu bậc thang. • Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, với số liệu thu được là đạo hàm của tín hiệu đầu ra. Cch làm này có thể khin hệ mất ổn định. Kt quả thu được hàm truyền và sau đó chỉ cần nhân với 1/s thì sẽ có được mô hình mong muốn. )60%.12789 Ở đây ta lưu ý đặc điểm đó là đặc tính đp ứng tần số được xc định tại những tần số quan tâm. Cch kích thích có thể là một trong hai dạng: kích thích trực tip tín hiệu hình sin hoặc dùng cc dạng tín hiệu khc. • Kích thích trực tip với tín hiệu hình sin Tín hiệu kích thích được sử dụng đó là tín hiệu dạng sin dao động xc lập với biên độ ∆ và tần số ω . Đp ứng ra thu được ở trạng thi xc lập chính là dao động hình sin với biên độ  ∆ và tần số ω . Tin hành ghi lại hệ số khuch đại  P % ∆ = ∆ và độ lệch pha ϕ . Qu trình thực nghiệm được lặp lại với cc tần số khc nhau, nằm trong dải tần cần quan tâm. Dựa trên cc số liệu cần khảo st được, ta vẽ cc biểu đ trên miền tần số (Bode, nyquist) từ đó đnh gi chất lượng của mô hình. Để có độ chính xc cao hơn, có thể kt hợp đnh gi trên my tính. Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  Đ n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 Nhận xét:  Cho ra chất lượng mô hình tốt hơn hẳn so với cc phương php đã nêu ở trên.  Số lượng số liệu không hẳn quyt định tới chất lượng mô hình, thậm chí có thể gây những ảnh hưởng xấu. Việc chọn lựa dữ liệu nằm trong vùng dải tần quan tâm đóng vai trò rất quan trọng đối với chất lượng mô hình. Đặc biệt, đối với bài ton điều khiển, ta quan tâm tới dải tần nằm trong phạm vi [ ] 0, π ω − .  Ưu điểm nổi trội của phương php này đó là khả năng bền vững với nhiễu. Do tần số dao động của toàn hệ thống là xc định, sẽ không khó để tch riêng ảnh hưởng của nhiễu ra khi đp ứng hệ thống.  Phương php này có nhược điểm, đó chính là thời gian trễ không được thể hiện trong phương php. Nu đối tượng có trễ, việc nhận dạng theo phương php này có thể gây ra sai lầm. Để giải quyt vấn đề này, ta có thể nhận bit thời gian trễ riêng, sau đó chỉnh sửa đặc tính pha thu được ri nhận dạng mô hình không trễ như bình thường. Hoặc có thể sử dụng mô hình với bậc cao hơn, với mục đích chính là xấp xỉ trễ về một khâu bậc 1 hoặc 2.  Ngoài ra, việc lấy số liệu đặc tính đp ứng tần làm mất rất nhiều thời gian, đặc biệt là với những qu trình có tính qun tính lớn. Do đó, thông thường ta chỉ quan tâm tới một vài tấn số quan trọng.  Hơn th nữa, trên thực t việc kích thích trực tip với tín hiệu hình sin không phải lúc nào cũng thực hiện được. • Kích thích bằng tín hiệu dạng xung. Được thực hiện trên nền phép bin đi Furier. Cơ sở của phương php này đó là việc phân tích tín hiệu vào ra thành cc thành phần tần số khc nhau.Hiện cũng được ứng dụng kh phổ bin. )) !! !*!: Khi mà yêu cầu về chất lượng trở nên khắt khe hơn, thì một trong những phương php nhận dạng ưa dùng là phương php bình phương tối thiểu. Lúc này, bài ton nhận dạng được đưa về bài ton tối ưu với hàm mục tiêu cần cự tiểu hóa chính là tổng bình phương sai lệch giữa cc gi trị thực quan st được cc gi trị tính ton ước lượng. Cc phương php thuộc nhóm này có thể được p dụng rộng rãi đối với cả hệ thống phi tuyn và tuyn tính, trên miền thời gian cũng như miền tần số, nhận dạng trức tuyn cũng như ngoại tuyn. Nguyên lý bình phương tối thiểu như sau : Giả sử hệ thống được mô tả bởi một mô hình ton học đơn giản có dạng : 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M              ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ = + + + = Sinh viên : PhaLM6NHOHGPNQBR Page  [...]... án thiết kế mô phỏng ĐKTĐ1- K52 Đánh giá độ chính xác của các mô hình ước lượng với mô hình thật Nhận xét:  Mô hình P3DU là chính xác nhất phục vụ để mô phỏng kiểm chứng Nhưng ta cũng có thể sử dụng mô hình P2DU  Mô hình P2D và P1D rất thích hợp cho việc thiết kế bộ điều khiển PID trên miền tần số  Nhận dạng mô hình trạng thái gián đoạn: để thiết kế bộ điều khiển trên miền không... bị dữ liệu Sau đó phải lựa chọn mô hình nhận dạng Bộ công cụ ID có hỗ trợ nhận dạng các mô hình không tham số và mô hình có tham số Các dạng mô hình không tham số bao gồm đáp ứng xung hữu hạn, đặc tính tần số, và đặc tính phổ công suất Còn mô hình có tham số bao gồm các mô hình đa thức gián đoạn, mô hình trạng thái và mô hình hàm truyền đạt Dưới đây là một số mô hình hay dùng cùng với câu lệnh... toán tiêu chuẩn lựa chọn mô hình Lựa chọn cấu trúc ARX So sánh đầu ra mô phỏng hoặc đầu ra dự báo với đầu ra thực Tính toán lỗi dự báo Dự báo đầu ra tương lai Tính toán và thử lỗi dự báo của mô hình Mô phỏng một mô hình Bảng 3 Nhóm lệnh phục vụ chuyển đổi mô hình Tính toán các đa thức mô hình ARX Giảm bậc mô hình Chuyển đổi mô hình tương tự sang gián đoạn và ngược lại Tính toán đặc tính tần... phục vụ khảo sát mô hình Vẽ đồ thị bode So sánh các giá trị đầu ra đo được với kết quả mô phỏng Vẽ đồ thị đặc tính tần số và phổ Vẽ đáp ứng xung và đáp ứng bậc thang đơn vị Vẽ đồ thị Nyquist Hiển thị mô hình trên cửa sổ màn hình Vẽ đồ thị các điểm cực và điểm không Vẽ đặc tính mô hình sử dụng LTI Viewer Bảng 2 Nhóm lệnh phục vụ kiểm chứng mô hình Tính toán tiêu chuẩn lựa chọn mô hình Lựa chọn... Ngọc Hà Page 31 Đồ án thiết kế mô phỏng ĐKTĐ1- K52 Chương 2 Thiết kế hệ thống điều khiển trên nền tảng bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển thông dụng nhất trong các hệ thống điều khiển bởi cấu trúc và nguyên lý của nó đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng trong thực tế Mục đích của chương này là trình bày về các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID, so sánh chất lượng của các phương pháp... thiết kế bộ điều khiển PID, so sánh chất lượng của các phương pháp để tìm ra giải pháp tối ưu cho bài toán thiết kế và phát triển hệ thống 1 Tổng quan và đề xuất lựa chọn các phương pháp thiết kế Đã có rất nhiều những nghiên cứu từ trước đến nay về việc thiết kế bộ điều khiển trên miền tấn số cũng như trên cơ sở thực nghiệm Cho đến nay đã có rất nhiều những ứng dụng thiết kế thành công và cho chất... m=impule(data) Thuật toán nhận dạng dựa trên phân tích tương quan giữa các giá trị vào ra Kết quả trả về mô hình FIR được ước lượng và vẽ trên đồ thị  Mô hình đáp ứng quá độ: m=step(data,Time)  Đặc tính tần số: G (e jω ) m=spa(data) m=spa(data,M,w,maxsize) m=etfe(data) m=etfe(data,M,N) Chú ý: thuật toán spa ước lượng mô hình đặc tính tần số kèm theo phổ công suất nhiễu dựa trên phương pháp phân tích... phương pháp thiết kế : • Thiết kế bộ điều khiển PID số trên nền vi điều khiển • Lựa chọn cấu trúc và tham số cho bộ điều khiển động Sinh viên : Phạm Minh Tiến –Vũ Văn Anh –Dương Ngọc Hà Page 32 Đồ án thiết kế mô phỏng ĐKTĐ1- K52 2 Thiết kế bộ điều khiển PID số trên nền vi điều khiển 2.1 Bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID lý tưởng trên miền liên tục: t  1 de(t )   u (t ) = k p  e(t )... Đồ án thiết kế mô phỏng ĐKTĐ1- K52  Mô hình quán tính bậc nhất có trễ GP1D ( s ) = 0.08339 * e(−0.03s) 1 + 0.0063479 s  Mô hình quán tính bậc hai có trễ: GP 2 D ( s ) = 0.083402 * e(−0.02994 s) (1 + 0.0030121s)(1 + 0.0030121s)  Mô hình khâu dao động bậc 2 có trễ GP 2 DU ( s ) = k * e(−Td s) 1 + 2* ξ * T * s + T 2 s 2 Trong đó k=0.083271 Td=0.03 T=0.0045467s ξ = 0.16439  Mô hình khâu dao động... việc nhận dạng đối tượng là tìm mô hình toán học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần đúng nhất đối tượng thực Để hỗ trợ dễ dàng cho việc nhận dạng đối tượng ta có thể sử dụng toolbox tích hợp sẵn trong Matlab: Indentification Toolbox (ID) Identification Toolbox là một công cụ rất mạnh được tích hợp sẵn trong matlab Nó hỗ trợ người sử dụng các chức năng như xây dựng mô hình toán học của hệ thống, . số, và đặc tính phổ công suất. Còn mô hình có tham số bao gm cc mô hình đa thức gin đoạn, mô hình trạng thi và mô hình hàm truyền đạt. Dưới đây là một số mô hình hay dùng cùng với câu lệnh và. n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52 • Bin qu trình không can thiệp (hoặc không cần can thiệp). 2. Xây dựng cc phương trình mô hình. 3. Kiểm chứng mô hình (đảm bảo tính nhất qun của mô hình) 4 n thit k mô phng ĐKTĐ1- K52  Mô hình chứa khâu tích phân Ta xét mô hình có dạng qun tính-tích phân bậc nhất và bậc hai có trễ: Ta có thể đưa về bài ton quen thuộc đã xét ở trên thông qua