Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày nay ngành tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp.Để thiết kế được các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà người học phải có sau khi học xong bộ môn này là phải nhận dạng và ổn định các mô hình. Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽ được quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều sự khuyến khích và góp ý từ các ban cũng như thầy cô, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động trường Đại học Điện Lực. Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa những sự đóng góp , bổ xung ý kiến của cô và các bạn để cho đồ án này hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững chắc để có thể học tập và nghiên cưu sâu hơn trong ngành công nghệ tự động. Em xin chân thành cảm ơn
Nguyễn Công Vinh LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay ngành tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp.Để thiết kế được các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà người học phải có sau khi học xong bộ môn này là phải nhận dạng và ổn định các mô hình. Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽ được quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều sự khuyến khích và góp ý từ các ban cũng như thầy cô, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động trường Đại học Điện Lực. Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa những sự đóng góp , bổ xung ý kiến của cô và các bạn để 1 Nguyễn Công Vinh cho đồ án này hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững chắc để có thể học tập và nghiên cưu sâu hơn trong ngành công nghệ tự động. Em xin chân thành cảm ơn! 2 Nguyễn Công Vinh Đềbài: Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = Yêu cầu: 1. Cho K = 10, khảo sát các đường đặc tính theo thơi gian của lò điện trở. Nêu nhận xét. 2. Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có phản hồi âm đơn vị. Dựa vào quỹ đạo nghiệm số, tìmK gh để hệ thống ổn định, chỉ rõ giá trị này trên quỹ đạo nghiệm số. - Tìm K để hệ có tần số dao động tự nhiên = 6 - Tìm K để hệ có hệ số tắt dần0.8 - Tìm K để hệ có độ quá điều chỉnh 25% - Tìm K để hệ có thời gian quá độ là 200s. 3. Thiết kế hệ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển: P, PI, PID. Tiến hành xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất. 4. Tìm hiểu về hệ điều khiển nhiệt độ lò điện trở trong thực tế. 3 Nguyễn Công Vinh CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU 1.1. Định nghĩa Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đầu vào là hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị. Hàm quá độ của một khâu Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khâu đó với tín hiệu vào 1(t). Kí hiệu : h(t) Biểu thức : h(t)= L -1 {} Hàm trọng lượng của một khâu Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đối với tín hiệu vào(t). Kí hiệu : (t). Biểu thức : (t)= L -1 {W(s)} 1.2. Khảo sát các đường đặc tính thời gian của là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = Sử dụng phần mềm maclab để khảo sát các đường đặc tính thời gjan. 4 Nguyễn Công Vinh Khai báo đối tượng khảo sát *) Hàm quá độ h(t): Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> num=[10]; >> den=[400 1]; >> W=tf(num,den,'inputdelay',20); >> impulse(W); >> step(W); *) Hàm quá độ h(t): 5 Nguyễn Công Vinh 0 500 10 0 0 15 0 0 20 00 25 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ste p Res p on s e Time (s e c ond s ) Am plitud e Nhận xét: +) Do bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tạo độ O. +) Do = =10 nên đường h(t) tiến đến 10. +) Thời gian lên: 880 (s). +) Thời gian xác lập: 1593 (s). 6 Nguyễn Công Vinh *) Hàm trọng lượng (t): 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 0 0 .0 0 5 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 0 .0 2 5 Im p u ls e R e s p o n s e Tim e ( s e c o n d s ) A m p litu d e Nhận xét: +) Đường g(t) xuất phát từ gốc tạo độ O và tiến dần về 0 như hình vẽ. +) Thời gian xác lập: 1653 (s). 7 Nguyễn Công Vinh CHƯƠNG 2: QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ 2.1. Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số là quỹ đạo tạo ra từ các nghiệm của phương trình đặc tính của hệ thống khi có một thông số nào đó của hệ thay đổi từ 0 đến . Bằng cách quan sát quỹ đạo nghiệm số thì ta có thể nhận thấy quỹ đạo nghiệm số nào ở bên trái trục ảo thì hệ thống sẽ ổn định, còn những QĐNS nằm ở bên phải trục ảo thì hệ thống không ổn định. Từ đó ta có thể xác định được khoảng thông số thay đổi để hệ thống ổn định. Phương pháp này thường dùng cho hệ số biến đổi là hệ số khuếch đại của hệ thống. 2.2. Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số Để vẽ QĐNS, trước tiên ta phải biến đổi tương đương phương trình đặc tính về dạng : 1 + =0 Trong đó : K là thông số không thay đổi. Đặt G 0 (s) = Gọi n là số cực của G 0 (s) , m là số zero của G 0 (s). 8 Nguyễn Công Vinh Ta có điều kiện biên độ và điều kiện pha: |G 0 (s)| = 1 Điều kiện biên độ <G 0 (s)= (2l+1) Điều kiện pha *Các quy tắc vẽ QĐNS: - Quy tắc 1: Số nhánh của quỹ đạo nghiệm số bằng số bậc cưa phương trình đặc tính và bằng số cực của G 0 (s) , tức là có n nhánh. - Quy tắc 2: Khi K=0 các nhánh của quỹ đạo nghiệm số xuất phát từ các cực của G 0 (s). Khi K tiến đến + thì m nhánh của quỹ đạo nghiệm số tiến đến m zero của G 0 (s) , n-m nhánh còn lại tiến đến theo các tiệm cân xác định bởi quy tắc 5 và 6. - Quy tắc 3: Quỹ đạo nghiệm số đối xứng qua trục thực. - Quy tắc 4: Một điểm trên trục thực thuộc về quỹ đạo nghiệm số nếu tổng số cực và zero của G 0 (s) bên phải nó là một số lẻ. - Quy tắc 5: Góc tạo bởi các đường tiệm cân của quỹ đạo nghiệm số với trục thực xác định bởi: (với l=0, - Quy tắc 6: Giao điểm giữa các tiệm cận của quỹ đạo ngiệm số với trục thực là điểm A có tọa độ xác định bởi: OA= Trong đó: p i và z j là các cực và zero của G 0 (s). - Quy tắc 7: Điểm tách nhập( nếu có ) của quỹ đạo nghiệm số nằm trên trục thực và là nghiệm của phương trình : 9 Nguyễn Công Vinh - Quy tắc 8: Giao điểm của quỹ đạo nghiệm số với trục ảo có thể xác định bằng một trong hai cách sau: +) Áp dụng tiêu chuẩn Routh- Hurwitz. +) Thay s= vào phương trình đặc tính, cân bằng phần thực và phần ảo sẽ tìm được giao điểm với trục ảo và giá trị K. - Quy tắc 9: Góc xuất phát của các quỹ đạo nghiệm số tại cực phức p i được xác định bởi - Quy tắc 10: Tổng các nghiệm là hằng số khi K thay đổi từ 0 đến +. - Quy tắc 11: Hệ số khuếch đại dọc theo quỹ đạo nghiệm số có thể xác định điều kiện biên độ Từ quỹ đạo nghiệm số ta thấy quỹ đạo nghiệm số của hệ thống nằm ở bên trái trục ảo, do đó hệ thống ổn định. 2.3. Ứng dụng vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ kín có phản hồi âm đơn vị Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> L=20; >> n=3; >> [num,den]=pade(L,n); 10 [...]... Tín hiệu điều khiển Độ dự trữ ổn định Bền với nhiễu đo Tăng Tăng Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Thay đổi ít Giảm 3. 4 Các phương ph p thiết kế bộ điều khiển 3. 4.1 Thiết kế bộ điều khiển P, PI, PID bằng phương ph p Zeigler – Nichols Đây là phương ph p thông dụng nhất để chon thông số cho bộ điều khiển PID thương mại hiện nay Phương ph p này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI, PID bằng cách chọn... thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm của đối tượng Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID theo bảng sau: Thông số Bộ ĐK P PI PID KP T/(L*K) 0.9*T/(L*K) 1.2*T/(L*K) TI TD L/0 .3 2*L 0 0 L/2 Với T = 400; L = 20; K=1: Thông số Bộ ĐK P KP 20 TI TD 0 19 Nguyễn Công Vinh PI PID 18 24 66.67 40 0 10 Thiết kế khâu P: Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> L = 20; >> n = 3; >>... nhất • • Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền: 3. 1 Thiết kế bộ điều khiển theo luật P - Luật P là luật điều khiển tỉ lệ tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t) 13 Nguyễn Công Vinh * Phương trình vi phân : u(t) = * Hàm truyền : Trong đó Kp là hệ số khuếch đại quy luật Theo tính... thành phần của nó người ta gh p thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ tích phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc tác động cho hệ thống Luật điều khiển PID được tạo bằng cách gh p song song ba khâu: P, I và D * Phương trình vi phân: Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền đạt: 16 Nguyễn Công Vinh Về tốc độ, quy luật PID còn có thể nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ Nói tóm lại, quy luật. .. 0.6 System: w Gain: 91 Pole: -0.225 + 0.51i Damping: 0.404 Overshoot (%): 25 Frequency (rad/s): 0.558 Root Locus 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -1 Real Axis (seconds ) => K = 91 - Hệ có thời gian quá độ là 200s => K = 4.7 CHƯƠNG 3: Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển P, PI, PID Xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương ph p khác nhau để hệ có chất... tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đ p ứng được chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ, Tuy nhiên, do có thành phần tích phân nê độ tác động của quy luật bị chậm đi Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đ p ứng được 3. 3 Thiết kế bộ điều khiển theo luật PID Để tăng tốc tác động của quy luật PI, trong... đ p ứng đầu ra: 35 Nguyễn Công Vinh 1.4 X: 107 Y: 1.165 1.2 X: 33 7 Y: 1.014 X: 77 Y: 1.124 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 30 0 35 0 400 450 500 +) Độ quá điều chỉnh: 11,9% +) Thời gian quá độ: 77s Nhận xét:Hệ thống đạt yêu cầu 3. 4 .3 Thiết kế bộ diều khiển P, PI, PID bằng phương ph p sisotool Sisotool là công cụ gi p thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi ti p một đầu vào, một đầu ra Các. .. người ta kết h p quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân Luật điều khiển PI là cấu trúc gh p song song của khâu P và khâu I Tín hiệu ra của bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần * Phương trình vi phân * Hàm truyền : 15 Nguyễn Công Vinh Đồ thị bode của khâu PI Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật tích phân Trong... Ta ch p nhận được hệ thống này 3. 4.2 Thiết kế bộ điều khiển P, PI, PID bằng Simulink Độ quá điều chỉnh: = x 100% Thiết kế khâu tỉ lệ P: Kp=20 Ta có đ p ứng đầu ra: 29 Nguyễn Công Vinh 1.5 X: 61 Y: 1.421 X: 181 Y: 0.956 1 X: 291 Y: 0.9449 0.5 0 0 50 100 150 200 250 30 0 35 0 400 450 500 +) Độ quá điều chỉnh: 50 ,38 % +) Thời gian quá độ: 181s Nhận xét: Ta thấy hệ thống chưa đạt yêu cầu - Chọn Kp = 10... và việc điều chỉnh 3 thông số trên rất phức t p Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch từ các mạng điện điện tử… hoặc tạo ra từ các bộ điều khiển mềm trong máy tính 17 Nguyễn Công Vinh * Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau: Ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiện qua bảng sau: Thay đổi tham số Chỉ tiêu chất lượng Thời gian đ p ứng . 4.7. CHƯƠNG 3: Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển P,PI,PID. Xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất. • Thiết kế bộ điều khiển. khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển • Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền: 3. 1. Thiết kế bộ điều khiển theo luật P - Luật P là luật điều khiển. độ quá điều chỉnh 25% - Tìm K để hệ có thời gian quá độ là 200s. 3. Thiết kế hệ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển: P, PI, PID. Tiến hành xác định tham số bộ điều khiển theo ba