TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH Đây là tài liệu được lấy từ nhiều nguồn, quá trình sưu tầm không ghi lại tên tác giả nên không nhớ rõ nguồn. Mong các tác giả thông cảm. Tài liệu này được sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân tặng các bạn học sinh LTĐH 2014 - 2015, cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc xin liên lạc qua: Phamngocanh 1805@gmail.com (tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cơ sở các bạn học sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay) 2 2 2 2( ) 8 (1) 1) 5 (2) 5 : (2) ; (1) ( 2)(3 6 21) 0 1 x y x y xy x y y HD PT x PT y y y y  + + =  + + =  − ⇒ = ⇔ − − − = + (1; 2),( 4 3 2 ;1 2 2)− ± ± 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 (1) 2) 3 1 0 (2) 3 1 : (2) (1) ( 1)( 2 1) 0 x xy y x xy y y y y HD PT x y PT y y y y  + + + =   + + + =   − − − ⇔ = ⇔ − − − − = ( 3 2 2 ;1 2) 1 5 ( 3 5 ; ) 2 − ± − ± m m 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 0 (1) 3) 4 3 0 (2) : (1) 2 1 (2) ( 3 2)(4 2) 0 x xy y x x x y x y x x HD PT y x PT x x x x  − + + =   − + + =   + ⇔ = − ⇔ − + + = (0;0),(1;2),(2; 2) 2 2 2 2 4 2 5 0 (1) 4) 2 5 1 0 (2) 5 1 : (2) ; (1) 3 1 0 2 x y xy x y xy y y y y HD PT x PT y y y  + + − =   + − + =   − + − ⇔ = ⇔ − + = 5 5 5 1 ( ; ) 2 2 5 5 5 1 ( ; ) 2 2 + − ± − ± 2 2 2 2 (2 3 )( 1) 14 (1) 5) 3 9 (2) : (2) 3 9 (1) ( 7)( 2) 0 x x y x x x y HD PT y x x PT x x x x + − =   + + =  ⇔ = − − ⇔ − − − + + = (1;3),(2;1) 1 29 1 29 ( ; ) 2 2 ± m 2 2 2 2 8 (1) 6) 5 (2) 5 : (2) ; (1) ( 3 2)( 6 11) 0 1 x y x y xy x y y HD PT x PT y y y y y  + + + =  + + =  − ⇒ = ⇔ − + + + = + (1; 2),(2;1) 2 2 2 2 2 (1) 7) 1 (2) 1 : (1) ; (2) ( )( 4 5) 0 1 x y x y xy x y y HD PT x PT y y y y y  + − + =  + − = −  − ⇔ = ⇔ − + + = + ( 1;0), (0;1)− “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 1 DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 3 ( 1) ( 3) 4 (1) 8) 2 1 (2) : (1) ( 1)( 4) 0 x x y y y x x xy y HD PT x y x y  − − + + − =  − − =  ⇔ − − − + = (1;0) ,( 1; 2)− − 2 2 2 2 1 3 (1) 9) 2 (2) 3 1 : (1) ; (2) ( 2 1)( 2 1) 0 1 xy x y x y x y y HD PT x PT y y y y y + − =   − =  + ⇔ = ⇔ − − − + + = + 1 ( 1; ),(2;1) 2 (1 2 ;1 2) − − ± ± 2 2 2 13 (1) 10) 2 (2) : (2) 2; (1) 3 6 9 0 x xy y x y HD PT x y PT y y  − + =  + = −  ⇔ = − − ⇔ + − = ( 3;1), (1; 3)− − 2 2 2 2 11 (1) 11) 3( ) 28 (2) 11 : (1) ; (2) ( 4 21)( 6) 0 1 x y xy x y x y y HD PT x PT y y y y y + + =   + + + =  − ⇔ = ⇔ + − + − = + (2;3),( 3; 7) (3; 2),( 7; 3) − − − − 2 2 2 2 3 (1) 12) 6 (2) 3 : (1) ; (2) ( 3 )( 5 8) 0 1 xy x y x y x y xy x HD PT y PT x x x x x − + = −   + − + + =  − ⇔ = ⇔ − + + = + (0; 3),(3;0)− 2 2 3 1 0 (1) 13) ( 13) 4 10 0 (2) 3 1 : (1) ; (2) (3 8 4)( 1) 0 xy y CD x y xy y HD PT x PT y y y y − + =  −  − + =  − ⇔ = ⇔ − + − = 5 3 2 (2;1), ( ; 2), ( ; ) 2 2 3 2 2 2 2 3 5 (1) 14) 3 2 4 (2) 5 3 : (1) ; (2) 23 82 59 0 2 x y x y y y HD PT x PT y y + =   − + =  − ⇒ = ⇔ − + = 31 59 (1;1),( ; ) 23 23 − 2 2 2 2 4 (1) 15) 2 (2) 2 : (2) ; (2) ( 2 )( 3 5) 0 1 x xy y x xy y y HD PT x PT y y y y y  + + =  + + =  − ⇒ = ⇔ − + + = + (2;0),(0; 2) 2 2 2 2 1 0 (1) 16) 2 3 2 2 0 (2) : (1) 2 1; (2) 9 7 2 0 x y x y x y HD PT y x PT x x − − =   + − + − =  ⇒ = − ⇔ − − = 2 13 (1;1);( ; ) 9 9 − − 3 2 2 2 2 2 (6 ) 2 0 (1) 17) 3 (2) : (2) 3; (1) ( )( 6) 0 x y x xy x x y HD PT y x x PT x x x x  + − − =   − + = −   ⇒ = − + − ⇔ + + + = (0; 3);( 1; 5)− − − “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 2 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 2 2 6 3 1 (1) 18) 1 (2) 6 1 : 1: (1) 3 1 1 (2) ( ) (45 36 ) 0 3 x xy x y x y x x HD C PT y x PT x x x  − + + =   + =   + − ⇒ = − ⇔ − + = 4 3 ( ; );(0;1) 5 5 − − 2 2 2 2 2 3 (1) 19) 2 2 4 (2) x y x y y xy x  − − + = −   − + = −   2 2 2 4 : (2) 2 2 (2) (3 6 22)( 2 2) 0 y HD PT x y PT y y y y + ⇒ = − ⇔ − − − + − = 3 4 3 3 5 3 ( ; ) 3 3 ± ± 3 2 2 2 2 2 3 (5 ) 2 2 0 (1) 20) 4 (2) 1: (2) 4 (1) ( 2 )( 2 3) 0 2 : (1) ( 2)(3 1) 0 x y x xy x x x y C PT y x x PT x x x x C PT x x x y  + − − − =   − + = −   ⇒ = − + − ⇔ + + + = ⇔ + − − = (0; 4);( 2; 10)− − − 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9 (1) 21) ( 08) 2 6 6 (2) ( ) 2 9 1: ( 4 )( 8 16) 0 6 6 2 6 6 2 : (2) ;(1) ( 4 )( 8 16) 0 2 x x y x y x B x xy x x xy x C x x x x x x x xy x x C y x x x x x  + + = +  −  + = +    + = +  ⇔ + + + =  + + + =   − + + ⇒ = ⇔ + + + = 17 ( 4; ) 4 − 2 2 2 2 2 1 7 (1) 22) ( 09) 1 13 (2) 7 1 : (1) 1 (2) (3 4 1)(12 5 1) 0 xy x y B x y xy y y HD PT x y PT y y y y + + =  −  + + =  − ⇒ = + ⇔ − + + + = 1 (1; );(3;1) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 (1) 23) 3 1 0 (2) 3 1 : (2) (1) ( 2 1)( 1) 0 x xy y x xy y y y y HD PT x y PT y y y y  + + + =   + + + =   − − − ⇒ = ⇔ − − − − = ( 3 2 2 ;1 2) 1 5 ( 3 5 ; ) 2 − ± ± − ± m 2 4 2 2 2 2 2 2 2 3 0 (1) 24) 3 5 0 (2) 3 : (1) 1 (2) ( 1) ( 4) 0 x xy x y x x y x y x x HD PT y x PT x x x x  + − + =   + − + =   − + ⇒ = + ⇔ − + + = (0;0);(1;1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 3 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 0 (1) 25) 4 3 0 (2) : (1) 2 1 (2) (2 1)( 3 2) 0 x xy x y x x y x y x x HD PT y x PT x x x x  − + + =   − + + =   + ⇒ = − ⇔ + − + = (0;0),(2;2),(1;2) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 (6 ) 2 0 (1) 26) 3 (2) 1: (2) 3 (2) ( 2 )( 4 3) 0 2 : (1) ( 2)(3 ) 0 x y x xy x x y C PT y x x PT x x x x C PT x x x y  + + + =   − + = −   ⇒ = − + − ⇔ + − + − = ⇔ + + = HPTVN 2 2 2 2 2 2 2 15 0 (1) 27) 2 2 5 0 (2) 15 : (1) 2 2 (2) ( 2 7)( 3 6 35) 0 x xy y x xy y x HD PT y x PT x x x x  − + + =   − + + =   + ⇒ = − ⇔ − − − + − = (1 2 2 ;1 3 2)± ± 2 2 2 2 3 2 16 (1) 28) 2 4 33 (2) 2 16 : (1) 3 (2) ( 4 1)( 14 55) 0 xy x y x y x y y HD PT x y PT y y y y − − =   + − − =  + ⇒ = − ⇔ + + − + = ( 3 3; 2 3)− − ±m 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 4 (1) 29) ( ) 2 7 2 (2) : (1) 1 4 (2) (2 2 ) 2 15 0 ( 3)( 5) 0 x y xy y y x y x y HD PT x y y xy PT yx y y x y y y y x y x y  + + + =   + = + +   ⇒ + = − + − ⇔ + + + + − = ⇔ + − + + = (1; 2);( 2;5)− 2 2 2 2 2 ( 1) 3 0 (1) 30) ( 09) 5 ( ) 1 0 (2) 3 1: (1) ; (2) 2 6 4 0 3 2 : (1) ; (2) 2 6 4 0 x x y D x y x x C PT x y PT x x x x x C PT y PT x x x + + − =   −  + − + =   − ⇒ + = ⇔ − + = − − + ⇒ = ⇔ − + = 3 (1;1);(2; ) 2 − 2 2 2 2 2 2( ) 7 (1) 31) ( 2 ) 2 10 (2) 2 10 : (2) ; (1) ( 1) (5 8 32) 0 2 x y x y y x y x y HD PT x PT y y y y  + + + =  − − =  + ⇒ = ⇔ + − + = − ( 4; 1)− − 2 2 2 2 3 (1) 32) 2 (2) 3 : (1) ; (2) ( 1) ( 2) 0 1 x y xy x y xy x HD PT y PT x x x x + + =   + =  − ⇒ = ⇔ − − + − = + (1;1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 4 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 2 2 4 ( 2 4)(4 2) (1) 33) 2 (2 1) (2) 2 : (2) (2 1) (1) (2 1)(37 40 4) 0 x xy y x x x y x x x HD PT y x PT x x x  − = + + +   + − = +   + − ⇒ = + ⇔ − + + + = 20 6 7 26 2 7 ( ; ) 37 9 − ± − m 2 2 2 2 2 2 2 3 4 9 (1) 34) 7 6 2 9 (2) 2 9 6 : (2) 7 (1) (2 3 2)(2 9 27) 0 x y xy x y y x x x x HD PT y PT x x x x  + = +   + = +   + − ⇒ = ⇔ + − + − = 1 1 16 ( ; );( 2; ) 2 7 7 9 3 33 ( ;3) 4 − − − − ± 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 5 (1) 35) 4 4 12 (2) : (1) 5 1 (2) ( 3 2)(13 9 2) 0 x x y xy x xy y x y x x HD PT y x PT x x x x x  + + =   + + =   + ⇒ = − ⇔ − + + + = 2 1 (0;0),(2; ), (1; ) 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 (1) 36) 4 18 2 5 (2) 2 : (1) 1 (2) ( 2) ( 4) 0 xy x y x x x y y y x HD PT y x PT x x x − + =   − + + = + −  + ⇒ = + ⇔ − − − = ( 2; 2) 1 17 1 17 ( ; ) 2 4 ± ± ± ± 2 2 2 2 2 2 3 2 (1) 37) 2 4 3 (2) 3 2 : (1) ; (2) ( 2) (6 6 4) 0 2 xy x y x y xy y y HD PT x PT y y y y + = −   + + =  − ⇒ = ⇔ − + + = + (1; 2) 3 2 2 2 3 2 2 5 7 (1) 38) 3 2 3 (2) 1: (2) 3 2 3 (1) ( 1)(7 12 8) 0 7 2 : (1) ; (2) ( 1)(7 12 8) 0 2 5 x xy y x x y C PT y x x PT x x x x C PT y PT x x x x  − + =   − + =   ⇒ = + − ⇔ − − − = − ⇒ = ⇔ − − − = − (1; 2) 6 2 23 153 44 23 ( ; ) 7 49 − ±m 3 2 4 6 2 3 2 4 2 2 2 ( 1) 4 (1) 39) 5 4 (2) 2 4 : (1) 1 3 1 (2) ( )( 4 14 22) 0 2 2 x y x x x x y x x HD PT y x PT x x x x x  + + =   − =   − + ⇒ = + ⇔ − + − − − = 1 1 (0;0),(1;1),( ; ) 2 2 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 5 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 2 ( 2 )(3 ) 18 (1) 40) 5 9 0 (2) : (2) 5 9 (1) ( 2 3)( 2 6) 0 x x x y x x y HD PT y x x PT x x x x  + + =   + + − =   ⇒ = − − + ⇔ + − − − + = (1;3),( 3;15) ( 1 7;6 3 7) − − ± m 2 2 2 2 2 2 3 11 (1) 41) 2 5 (2) 5 : (2) ; (1) ( 1)( 25) 0 2 x xy y y xy y HD PT x PT y y y  − + =   − =   − ⇒ = ⇔ − − + = (2; 1), ( 2;1)− − 2 2 2 2 (2 )( ) (2 1) 7 2 (1) 42) (4 1) 7 3 (2) 4 7 : (2) 3 1 (1) ( 1)( 8 4 28) 0 2 x y x y x x y x x y x x HD PT y PT x x x x  + + + + = −  + = −  − − + ⇒ = ⇔ − − − + − = 1 17 3 17 ( ; ) 4 4 ± m 3 2 2 2 2 7 ( ) 7 4 (1) 43) 3 8 4 8 (2) x y x y x y x x y y x  + = + + + +   + + + =   2 2 : (2) 4 8 3 8 . (1) ( )( 3)( 5) 0 HD PT x x y y PT x y x x ⇔ = − − − ⇔ − − + = (3; 1),(3; 7)− − 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 6 2 (1) 44) 2 ( 1) 12 1 (2) 6 2 : (1) 1 (2) (3 4 1)(12 5 1) 0 x y y x y x y y x y y HD PT x y PT y y y y  + = −   + + + = −   − ⇒ = + ⇔ − + + + = 1 (0; ) ,( 2;1) 3 ± 2 2 2 2 1 0 (1) 45) 2 2 1 0 (2) : (1) 1 ; (2) ( )( 2) 0 y xy x y x y HD PT y xy PT x y x  − + =   + + + + =   ⇒ + = ⇔ + + = ( 2; 1)− − 2 2 2 7 1 (1) 46) 10 1 (2) xy x y x y y = + +   = −  2 2 7 1 : (1) 1 (2) (3 4 1)(13 6 1) 0 y HD PT x y PT y y y y + ⇒ = − ⇔ + + − + = (3; 1),(1; 1 / 3)− − 2 ( )( 2) 16 (3) 2 2 16 47) ( )(4 ) 32 (4) ( )(4 ) 32 16 : (3) ; (4) ( 2) 0 2 x y x x xy x y x y xy x y xy HD PT x y PT x y x + + =  + + + =  ⇔   + + = + + =   ⇒ + = ⇔ + = + (0;8),(2; 2),(2; 6)− “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 6 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 6( 1) 4 20 (1) 48) (2 1) 2 (2) : (2) 4 1 4 5 9 (1) ; (2) ( 1) (36 60 80) 0 3 1 x x y y x y HD PT x y y y PT x PT y y y y  − + − + =   + + =   ⇒ + = − + ⇒ = ⇔ + − + = − ( 1; 1)− − 2 2 2 ( 1)( 1) 3 4 1 (1) 49) 1 (2) x y x y x x xy x x  + + + = − +   + + =   2 2 1 : (2) 1 ; (1) 2 ( 1) ( 2) 0 x HD PT y PT x x x x − ⇔ + = ⇔ − + = 5 (1; 1) ,( 2; ) 2 − − − 2 2 2 16 17 1 (1) 50) 4 2 7 1 (2) x y y xy x y  − = −  + − = −  2 2 7 1 : (2) 2 2 1 (2) (4 5 1)(32 9 1) 0 y HD PT x y PT y y y y − ⇔ = + ⇔ − + + + = 1 1 (1;1),( ; ) 4 4 2 4 2 2 3 3( ) 0 (1) 51) 9 ( ) 5 0 (2) x xy x y x y x y x  + − − =   + + − =   2 2 2 2 2 3 3 3 (3) : ( 3 ) 3 5 0 (4) x y x xy HD HPT x y x y x  + = −  ⇔  + + − =   1 (0;0),(1; ) 3 2 2 1 2 2 (1) 52) (2 ) 1 2 (2) x y x y x y y y  + + = +  − = +  1: 2 : (1) (2) ( 2)( 2 ) 0 C Rut the C PT x x y+ ⇔ − + = (2;1) 2 2 2 2 10 2 (1) 53) 30 2 1 (2) 10 2 : (1) 1 (2) (15 8 1)(2 3 1) 0 x xy y x xy xy x y x HD PT y x PT x x x x − − =   − − − − =  − ⇒ = + ⇔ − + − + = 1 1 1 (1; 4),( ;0),( ;2), ( ;1) 5 2 3 2 4 2 2 2 4 2 0 (1) 54) 8 3 4 0 (2) x xy x y x x y x y  − + + =   − + + =   2 2 2 2 : (1) ; (2) 4 ( 3 2)(4 2) 0 4 2 x x HD PT y PT x x x x x + ⇒ = ⇔ − + + = − (0;0),(1;1),(2;1) 2 2 2 3 2 2 ( 1) ( 1) 5 (1) 55) 4 7 2 1 2 1 (2) xy x x x y x x y x x y x  + + + = +   + + + = +   2 : (1) ( 1)( 2 1) 0HD PT x yx x⇔ − + − = 1 (1; 1) ,( 1;3),( ;3) 3 − − 2 2 2 2 ( ) 1 0 (1) 56) ( 1)( 2) 0 (2) : (1) 1 ( ); (2) ( 1) 0 x y x y x x y y HD PT x y x y PT x y  − + + =   + + − + =   ⇒ + = + ⇔ + − = (0;1) ,( 1;2)− “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 7 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 2 5 2 (1) 57) 4 21 10 (2) 5 2 : (1) 2 (2) ( 4 4)( 4 12) 0 x y xy x y y x y HD PT x y PT y y y y + = +   + + = +  − ⇒ = − ⇔ − − − + − = (5 2 2 ; 2 2 2)± ± 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 6 2 (1) 58) 2 ( 1) 12 1 (2) 6 2 : (1) 1 3 1 (2) ( )(36 15 3) 0 4 3 x y y x y x y y x y y HD PT x y PT y y y y  + = −   + + + = −   − ⇒ = + ⇔ − + + + = 1 (0; ) ,( 2 ;1) 3 ± 3 16 (1) 59) 3 8 (2) x y x y  =  + =  2 2 : (2) 8 3 ; (1) ( 2) ( 3 4 4) 0HD PT y x PT x x x⇔ = − ⇔ − − − − = (2;2) 2 4 2 2 2 2 0 (1) 60) 4 3 0 (2) x xy x y x x y x y  − + + =   − + + =   2 2 2 2 1: (1) ; (2) ( 3 2)(4 2) 0 2 1 x x C PT PT x x x x x + ⇔ ⇔ − + + = − 2 : ; 2 1 y C a x b y x = + = − (0;0),(1;2),(2; 2) 2 4 2 2 2 4 2 0 61) 8 4 3 0 y xy y x y xy x y  + + − =   + + + =   2 2 2 2 1: (1) 2 ; (2) ( 3 2)(4 2) 0 1 2 y y C PT x PT y y y y y + ⇔ = ⇔ − + + = − 2 2 : ; 4 1 x C a y b x y = − = + (0;0),( 1;1),( 1;2)− − 2 2 2 1 2 2 (1) 62) 2 2 (2) x x y y y x y  + − =    − − = −  2 2 2 2 2 2 : (2) (1) ( 2 2)(4 4) 0 y y HD PT x y PT y y y − + + ⇔ = ⇔ − − − = ( 1; 1) 1 3 ( ;1 3) 2 ± ± − ± m 3 2 2 2 2 2 3 (9 ) 3 1 (1) 63) 9 2 3 (2) 9 3 : (2) 2 (1) ( 3 2)( 3 1) 0 x y x xy x x y x x HD PT y PT x x x x  + − − =   + − =   + − ⇒ = ⇔ + − − − + = 3 13 11 3 13 ( ; ) 2 2 3 17 10 3 17 ( ; ) 2 2 − ± − ± − ± − ± “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 8 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 2 2 2 10 2 (1) 64) 30 2 1 (2) 10 2 : (1) 1 (2) (5 6 1)(6 5 1) 0 x xy y x xy xy x y x HD PT y x PT x x x x − − =   − − − − =  − ⇒ = + ⇔ − + − − = 1 (1; 4),( ;0) 5 3 3 2 2 2 2 2 8 2 (1) 65) ( 06) 3 3( 1) (2) : (2) 2 3 (1) ( 24) 0 x x y y DB A x y x HD PT y PT x x xy  − = +  −  − = +   ⇔ + = ⇔⇔ − − = ( 3; 1) 4 78 78 ( ; ) 13 13 ± ± ± m 3 2 2 2 2 2 2 3 49 (1) 66) ( 2004) 8 8 17 (2) 49 : (1) 3 (1) ( 1)(2 49 49 24 ) 0 x xy HSGQG x xy y y x HD PT y x PT x x x xy  + = −   − + = −   − − ⇔ = ⇔⇔ + + − − = ( 1; 4)− ± 2 2 3 2 2 2 2 2 8 12 (1) 67) 2 12 0 (2) : (1) 12 8 ; (2) ( 2 )( 4 ) 0 x y x xy y HD PT x y PT x y x xy y  + =   + + =   ⇒ = + ⇔ + − + = (2; 1), ( 2;1)− − 3 3 2 2 2 2 3 3 4 16 (1) 68) 1 5(1 ) (2) : (2) 5 4 (1) 4( 4 ) 0 (3 )(7 4 ) 0 x y y x y x HD HP y x PT x y x y x x y x y  + = +   + = +   ⇒ − = ⇔ + − − = ⇔ + − = (0; 2) ,(1; 3), ( 1;3)± − − 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 20 3 3 0 (1) 69) 3 1 (2) : (2) 3 1 ; (1) 2 0 y y xy x y x y y HD PT y x y PT y xy x y x  − − + + − =   + − =   ⇒ + = + ⇔ − + − + = 3 1 3 1 ( ; ) , ( ; ) 5 5 2 2 − − 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 4 2 (1) 70) 3 4 (2) : (1) 2( ) 4(2 ) 4 3 (3) 6 5 0 ( )( 5 ) 0 x y x y x y HD PT x y x y The x y vao PT yx y x y y x y x y  − = +   + =   ⇔ − = + = + ⇔ + + = ⇔ + + = ( 1; 1)± m 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 16 9 (2 )(4 3) (1) 71) 4 2 3 (2) 3 16 9 (2 1)(4 ) (3) 3 4 2 1 (4) x y y xy y xy x y xy y x x x y x x y  − = − +   − + =    − = − +   ⇔   − + =   (1; 1)± “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 9 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 3 3 2 2 2 2 2 9 ( )(2 3) (1) 72) 3 (2) : (2) (1) ( 2 )( 2 4 ) 0 x y x y xy x xy y HD The vao x y x xy y  − = − +   − + =   ⇔ − + + = ( 2; 1)± ± 3 3 3 3 2 2 7 (1) 73) ( ) 2 (2) 2 2 2.7 (3) 2 (4) : (4) (3) (2 )( 2 )( ) 0 x y xy x y x y HPT x y xy HD Thay vao x y x y x y  − =  − =   − =  ⇔  − =   ⇔ − − − = ( 1; 2),(2;1)− − 2 2 3 3 2 2 1 (1) 74) 3 (2) : (1) (2) 2 ( ) ) 0 x y xy x y x y HD Thay vao y y x x  + + =   + = +     ⇔ + + =   (0;0) 3 3 2 4 4 2 2 1 (1) 75) 4 4 (2) : (1) (2) ( 4 3 ) 0 x y xy x y x y HD Thay vao xy x xy y  + − =   + = +   ⇔ − − = 3 3 (0;1), (1;0),(1;1) 3 3 ( ; ) 25 25 3 3 2 2 8 2 (1) 76) ( 06) 3 3 3 (2) : 2 ( 3 )( 4 ) 0 x x y y DB A x y HD Nhancheovevoive x x y x y  − = +  −  − = +   ⇔ − + = (3;1),( 3; 1) 4 78 78 ( ; ) 13 13 − − ± m 2 2 2 2 ( )( ) 13 (1) 77) ( 06) ( )( ) 25 (2) : x y x y DB B x y x y HD Nhancheovevoive  − + =  −  + − =   ⇔ (3; 2),( 2; 3)− − 2 2 2 2 2 2 (6 )( ) 6 8 (1) 78) (3 )( ) 8 6 (2) : ( )( 2 )(4 2 15) 0 x x y x y y x y x y HD Nhancheovevoive x y x y x y  − + = +   − − = −   ⇔ + − + − = (0;0),(2;1),(4; 2) 2 2 2 2 2 ( ) 3 (1) 79) ( ) 10 (2) : y x y x x x y y HD Nhancheovetheove  − =   + =   (0;0),( 2, 1) 5 15 3 15 ( , ) 2 2 ± ± ± ± 3 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 27 7 8 (1) 80) ( 10) 9 6 (2) : (2) 63 7 42 7 42 63 (1) 27 63 42 8 0 x y y DB D x y y x HD PT x y y xy y xy x y PT x y x y xy  + =  −  + =   ⇔ + = ⇔ = − ⇔ − + − = 2 1 ( ; 2),( ;1) 3 3 − − 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 6 3 9 (1) 81) ( 10) 6 9 0 (2) 4 6 3 9 (3) : 9 6 (4) x y xy y DB B x y y x x y x y xy x HD HPT x y x y  − − = −  −  − − =    − − = −  ⇔  − = −   1 1 3 ( ;3),( ; ),(1;3) 2 2 2 − − − 3 3 ( 1) 2 (9 5 ) (1) 82) (5 1) 1 3 (2) xy y xy xy y y  + = −  − = +  (1;1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 10 [...]... 3) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 12 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH ( x − y )( x + y + y 2 ) = x( y + 1)  99)  3 ( y + 2) 2 x + 4x = 1 +  3  HD : PT (1) ⇔ ( x − y − 1)( x + y 2 ) = 0 (1) (2;1) (2)  x 12 − y + y (12 − x 2 ) = 12  100) ( A − 14)  3  x − 8x − 1 = 2 y − 2  (1) (2) (3;3) HD : PT (1) ⇒ x = 12 − y DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG  x 2 + y... ( y + 2015) (5 − y ) + y  HD : PT (1) ⇔ ( y − x − 1)( y + 3) = 0  x 2 − 8 y 3 = 2 xy (1 − 2 y )  240)  3 (2 y + 1) 2  x + 4x = 1 + 3  HD : PT (1) ⇔ ( x − 2 y )( x + 4 y 2 ) = 0 (1) (2) (3 + 2 2 ;3 + 2 2) (1) (2) (4;5) (1) (2) (2;1) PT (2) ⇔ 3 x3 + 4 x = x 2 + 2 x + 4  xy 2 + 4 y 2 + 8 = x( x + 2)  241)  x + y + 3 = 3 2 y −1  (1) (2) (−4;10 + 3 10) “ Trên bước đường thành công không có dấu... x 2 + 4 xy + 2 y 2 + 3 x + 3 y − 2 = 0  108)  2 2  x + y + 4 xy + 2 y = 0  HD : PT (1) ⇔ ( x + y + 2)(2 x + 2 y − 1) = 0 11 12 ; ) 5 5 (−1; −1) (1) (2) (−3;1);(0; −2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 13 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH  2 x 2 + 3 xy = 3 y − 13 (1)  109)  2 (2) 3 y + 2 xy = 2 x + 11  HD : 8.(1) + 9.(2) ⇔ (8 x + 9 y − 5)(2 x + 2 y −... 17.(1) + 7.(2) ⇔ (3 x − y − 1)(9 x + 3 y − 5) = 0 12 3 ; ), (3;1) 5 5 −17 ± 3 17 34 m8 17 ; ) 17 17 (−1; −2), (1;0) ( (m 4 7 −7 ± 5 7 ; ) 7 7 (1; −2), (−2;1) (± 2; m 2) (1; 2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 14 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH (−1;0) 11 12 (− ; ) 5 5  x 2 + 2 y 2 = 2 y − 2 xy + 1 (1)  120)  2 2 (2) 3 x + 2 xy − y = 2 x − y + 5  HD :1.(1)... (−1; −3), (1;1) (1) (2) C1:1.(1) + 2.(2) ⇔ ( x 2 + y + 12)( x 2 + y − 4) = 0 23 − 6 y C 2 : PT (2) ⇒ x 2 = y+2 PT (1) ⇔ ( y 2 − 8 y + 15)( y 2 + 8 y + 17) = 0 (−1;3), (1;3) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 15 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH (1;0), (0;1) 4 6 5 3 ( ; ), ( ; − ) 7 7 7 7 3x 2 + 2 xy + 2 y 2 − 3x − 2 y = 0 (1)  129)  2 2 (2) 5 x + 2 xy + 5 y... (1) (2) (1;1) HD : (1) − (2) ⇔ ( x − y )(2 x 2 + 3 xy + 2 y 2 ) = 0  x2 y − 4 = y 2  137)  2 2  xy − 4 = x  HD : (1) − (2) ⇔ ( x − y )( x + y + xy ) = 0 (1) (2) (2; 2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 16 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 1  2 2 x = y + y  138)  2 y 2 = x + 1  x  HD : (1) − (2) ⇔ ( x − y )( x + y + 2 xy ) = 0 GV: PHẠM NGỌC ANH (1) (2) (1;1)  x3 − x... 3.(2) ⇔ ( x − 4)3 = (3 − y )3 ⇒ x = 7 − y  x3 − y 3 = 9 (1)  149)  2 2 (2) x + 2 y − x + 4 y = 0  HD :1.(1) − 3.(2) ⇔ ( x − 1)3 = ( y + 2)3 ⇒ x = y + 3 (1; −2), (2; −1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 17 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 8 x 3 y 3 + 27 = 18 y 3  150)  2 2 4 x y + 6 x = y  HD : PT (2) ⇔ 72 x 2 y 2 + 108 xy = 18 y 3 (1) (2) PT (1) ⇔ 8... 2 y = − x + 2 y  HD : PT (2) ⇔ ( x − 2 y )( x + y + 1) = 0 (2;1), ( −2; −1) (2; −3), (−3; 2)  xy + x − 2 = 0 159) ( D − 12)  3 2 2 2 2 x − x y + x + y − 2 xy − y = 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 18 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH C1: PT (2) ⇔ ( x 2 − y )(2 x − y + 1) = 0 2−x C 2 : PT (1) ⇔ y = x 2 PT (2) ⇔ ( x − 1)( x + x − 1)(2 x 2 + 2 x + 4) =... 2 − 2 y 2 + xy + x − y = 0  170)  3 3 2 2  x − y + 2 x y + y = −1  HD : PT (1) ⇔ ( x − y )( x + 2 y + 1) = 0 −13 ± 157 ) 2 (1) (2) 8 (0;1);(−5; ) 3 (1) (2) (−1; − 1) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 19 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 2 x 2 + xy − y 2 = 5 x − y − 2  171)  2 2 x + y + x + y = 4  HD : PT (1) ⇔ ( x + y − 2)(2 x − y − 1) = 0  y 2 +... 0  ( 1 1  x − x = y − y 181) ( A − 03)  2 y = x 3 + 1  HD : PT (1) ⇔ ( x − y )( xy + 1) = 0 ( 3 ± 17 ; 2) 2 15 m 321 −1 m 321 ( ; ) 8 8 (1;1) −1 ± 5 −1 ± 5 ; ) 2 2 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 20 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH 8 y + x = 3 − 4 xy 182)  3 2 2  x + x ( y − 2) − xy = y − 2 y HD : PT (2) ⇔ ( x 2 − y )( x + y − 2) = 0 (3 x + y ) . sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân tặng các bạn học sinh LTĐH 2014 - 2015, cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được sự đóng. bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc xin liên lạc qua: Phamngocanh 1805@gmail.com (tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cơ sở các bạn học sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy. y y  + − + =  + − = −  − ⇔ = ⇔ − + + = + ( 1;0), (0;1)− “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” 1 DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM