ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHÙNG HOÀNG HẢI DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP CHO HỌC SINH QUA CHỦ ĐỀ “ GIẢI TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ” Ở LỚP 12 BAN NÂNG CAO TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHÙNG HOÀNG HẢI DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP CHO HỌC SINH QUA CHỦ ĐỀ “ GIẢI TỐN NGUN HÀM - TÍCH PHÂN ” Ở LỚP 12 BAN NÂNG CAO TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên nghành : Lý luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn tốn Mã số : 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS ĐÀO THÁI LAI THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS - TS Đào Thái Lai người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn thầy, giáo khoa tốn - trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ em suốt trình học tập nghiên cứu Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, phòng đào tạo nghiên cứu khoa học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo Dục Đào Tạo Lạng Sơn, trường THPT Vân Nham tỉnh Lạng Sơn, bạn đồng nghiệp, gia đình bạn bè tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ khích lệ tơi suốt q trình học tập thực đề tài Đặc biệt qua xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới NCS La Đức Minh giành thời gian công sức giúp đỡ tơi hồn thành đề tài Lạng Sơn, ngày tháng năm 2011 Tác giả Phùng Hoàng Hải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên i http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng TTPP Tri thức phương pháp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ii http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số dạng tri thức phương pháp mơn Tốn trường THPT 06 1.1.1 Khái niệm tri thức 06 1.1.2 Tri thức phương pháp số dạng tri thức phương pháp môn toán trường THPT 07 1.2 Dạy học giải tập toán trường THPT 11 1.2.1 Vai trò tập q trình dạy học tốn trường phổ thơng .11 1.2.2 Mục đích, ý nghĩa chức tập tốn trường phổ thơng 13 1.2.2.1 Mục đích 13 1.2.2.2 Ý nghĩa 13 1.2.2.3 Các chức tập toán .13 1.2.3 Các yêu cầu lời giải tập toán 14 1.2.4 Dạy học phương pháp chung để giải toán 16 1.2.4.1 Phương pháp chung để giải toán .16 1.2.4.2 Gợi ý phương pháp chung để giải toán 20 1.2.4.3 Cách thức dạy phương pháp chung để giải toán 22 1.3 Quy trình dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thơng qua dạy học giải tập tốn trường THPT .23 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên iii http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.3.1 Dạy học tường minh tri thức phương pháp quy định chương trình 24 1.3.2 Thông báo tri thức phương pháp trình hoạt động .25 1.3.3 Tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp 28 1.4 Thực trạng việc dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thông qua dạy học giải tập toán trường THPT 33 1.4.1 Thực trạng dạy học tri thức phương pháp trường phổ thông 33 1.4.2 Thực trạng dạy học tri thức phương pháp thơng qua giải tập tốn trường THPT .35 1.5 Kết luận chương 36 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TỐN NGUN HÀM TÍCH PHÂN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Tổng quan dạy học mơn Tốn trường THPT .38 2.1.1 Đối tượng, nhiệm vụ , phương pháp dạy học môn toán 38 2.1.2 Thực trạng việc dạy học mơn tốn trường phổ thơng 40 2.1.3 Khái quát nội dung chương nguyên hàm - tích phân 41 2.1.4 Một số đặc điểm học sinh học chương nguyên hàm - tích phân 43 2.1.5 Một số khó khăn việc dạy học chương nguyên hàm - tích phân 44 2.2 Các định hướng xây dựng số biện pháp dạy học tri thức phương pháp dạy học giải tập toán nguyên hàm - tích phân trường THPT .45 2.2.1 Bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa 45 2.2.2 Khai thác kết hợp cách linh hoạt cách dạy tri thức phương pháp dạy học mơn tốn 46 2.2.3 Tập trung vào việc rèn luyện yếu tố tư thuật giải 46 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên iv http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.2.4 Những nội dung dạy tri thức phương pháp dạy học nội dung chương nguyên hàm - tích phân 47 a Dạy học khái niệm 47 b Dạy học định lý .49 c Dạy học quy tắc, phương pháp 50 d Dạy học giải tập toán .51 2.3 Một số biện pháp sư phạm dạy học tri thức phương pháp dạy học giải tập toán nguyên hàm tích phân trường THPT .52 2.3.1 Biện pháp 52 2.3.2 Biện pháp 52 2.3.3 Biện pháp 52 2.3.4 Biện pháp 52 2.3.5 Biện pháp Một số phương thức chuyển hóa tri thức vật thành tri thức phương pháp dạy học nội dung chương nguyên hàm – tích phân .53 2.4 Vận dụng số biện pháp để dạy học tri thức phương pháp dạy học giải tập tốn ngun hàm - tích phân .58 2.4.1 Dạng tốn 1: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) dựa vào định nghĩa .58 2.4.2 Dạng tốn 2: Tìm ngun hàm hàm số phương pháp đổi biến số .64 2.4.3 Dạng tốn 3: Tìm ngun hàm hàm số phương pháp phần .67 2.4.4 Dạng tốn 4: Tính tích phân dựa vào định nghĩa tính chất 70 2.4.5 Dạng tốn 5: Một số phương pháp tính tích phân 78 2.4.6 Dạng toán 6: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng .86 2.5 Kết luận chương .92 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên v http://www.lrc-tnu.edu.vn Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 93 3.2 Nội dung thực nghiệm 93 3.2.1 Phương pháp thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 94 3.4 Kết thực nghiệm 106 3.4.1 Khả tiếp thu kiến thức học sinh .107 3.4.2 Kết kiểm tra .107 3.4.3 Đánh giá kết thực nghiệm .109 3.4.3.1 Đánh giá mặt định tính 109 3.4.3.1 Đánh giá mặt định lượng 110 3.5 Kết luận chương 111 KẾT LUẬN .112 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên vi http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong nhà trường phổ thơng, mơn Tốn có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách Cùng với việc tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ toán học cần thiết, mơn Tốn cịn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, rèn luyện đức tính, phẩm chất người lao động tính cẩn thận, xác, kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Mơn Tốn THPT tiếp nối chương trình trung học sở, cung cấp vốn văn hóa Tốn học phổ thơng cách có hệ thống tương đối hồn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư Ngoài mơn Tốn cịn cơng cụ giúp cho việc dạy học mơn học khác, tính trừu tượng cao độ, tốn học có tính thực tiễn phổ dụng Những tri thức kĩ toán học với phương pháp làm việc toán học trở thành công cụ để học tập môn học khác nhà trường, công cụ nhiều nghành khoa học khác vật lí, hóa học,… cơng cụ để hoạt động đời sống thực tế thành phần khơng thể thiếu trình độ văn hóa phổ thơng người Chẳng hạn, tri thức tương quan tỉ lệ thuận y = ax công cụ để nghiên cứu nhiều tượng lĩnh vực khác nhau, ví dụ  Diện tích S tam giác với cạnh a cho trước tỉ lệ thuận với đường cao h ứng với cạnh đó: S= ah  Quãng đường s chuyển động với vận tốc cho trước v tỉ lệ thuận với thời gian t: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên s = vt http://www.lrc-tnu.edu.vn  Hiệu điện U tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I điện trở R không đổi: U = IR Cùng với việc kiến tạo tri thức, mơn Tốn nhà trường phổ thơng cịn rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, vẽ hình, kĩ sử dụng dụng cụ tốn học máy tính điện tử,… Mơn Tốn cịn giúp HS hình thành phát triển phương pháp, phương thức tư hoạt động như: Tốn học hóa tình cụ thể, thực xây dựng thuật giải, phát giải vấn đề,… Những kĩ cần cho người lao động xã hội Do mơn Tốn có khả to lớn giúp HS phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS khả tư trừu tượng, tư xác, phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, học tập, nghiên cứu,…qua có tác dụng rèn luyện cho học sinh trí thơng minh sáng tạo Trong chương trình Giải tích lớp 12 ban nâng cao - THPT, nội dung ngun hàm - tích phân đóng vai trị quan trọng, chiếm khối lượng lớn kiến thức thời gian học chương trình, có ý nghĩa to lớn đề thi tốt nghiệp THPT thi tuyển sinh vào trường Đại học, Cao đẳng Trung học chun nghiệp khơng tích phân cịn có ứng dụng quan trọng thực tế: Như tính diện tích hình thang cong, có ứng dụng liên môn nhà trường phổ thông, bên cạnh với phép tích phân, phép tính tích phân tảng Giải tích tốn học Hiểu rõ sở hai phép toán yêu cầu bắt buộc người học nghề nghiên cứu toán học Học sinh THPT cần nắm kiến thức sở toán học để tiếp tục học trường dạy nghề trường Đại học Bởi vậy, việc giải toán nguyên hàm - tích phân nội dung thiết thực bổ ích em học sinh lớp 12 ban nâng cao nói riêng lớp 12 THPT nói chung Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn e cosx s inxdx =  ecosx d (cosx) =   eu du  eu  C Bước 4: eu  C  ecosx  C Bước 5: Vậy e cosx s inxdx = ecosx  C Hoạt động 2: Đƣa sở phƣơng pháp tính tích phân phƣơng pháp đổi biến số, cách tính tích phân đổi biến số dạng bƣớc tính tích phân đổi biến số dạng Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên gian Sử dụng phương pháp thuyết trình phút phương pháp tường minh tri Tập trung lắng nghe thức cho HS biết sở Các bước tính tích phân đổi biến phương pháp đổi biến số cách số dạng tính tích phân phương pháp đổi biến số dạng 1: Giả sử ta cần tính tích phân b  g ( x)dx a Nếu ta viết g(x) dạng f[u(x)]u’(x) ta có b  g ( x)dx = a u (b )  f (u )du u(a) GV sử dụng cách dạy “Tường minh TTPP” đưa bước tính Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 http://www.lrc-tnu.edu.vn tích phân đổi biến số dạng là: Bước 1: Nhận dạng tích phân Bước 1: Nhận dạng tích phân, Đặt u = u(x), tính u(a), u(b) ta có g(x) = f[u(x)]u’(x), nên đặt u = u(x) Tính u(a) = ?, u(b)= ? u (b )  Bước 2: Tính f (u )du u(a) Bước 3: Kết luận Bước 2: Tính tích phân cho theo biến u Bước 3: Kết luận Hoạt động 3: Làm ví dụ minh họa cho hoạt động Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên gian Ví dụ : Tính  xe x dx GV sử dụng cách dạy “Tường minh tri thức phương pháp” cho HS biết bước để tính tích phút phân theo phương pháp đổi biến số dạng 1, yêu cầu HS tuân thủ bước nêu GV sử dụng cách dạy “ Thông báo TTPP trình hoạt Vì xe x dx  e x d ( x ) suy ta đặt 2 động” hướng dẫn HS làm ví dụ x   u   x   u  Ta có : Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bước 1: Vì xe x dx  e x d ( x ) nên u = x2 đó: xe x dx  eu d (u ) 2 ta đặt u = ?, đổi biến x   u  ?  x   u  ? 101 http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 u  e du = e = ( e - e) u Vậy  xe x dx = Ví dụ 2: Tính Bước 2: Tính  eu du ? ( e - e) Bước 3: Hãy kết luận  xe x dx  x  3dx Đối với ví dụ GV sử dụng phút cách dạy “Truyền thụ tường minh TTPP”, trước tiên GV thông báo cho HS bước để giải ví dụ yêu cầu HS tuân thủ bước Đặt u = 2x + 3, ta có Bước 1: Đặt u = 2x + 3, biểu diễn du = (2x +3)’dx  dx = du, x   u  Ta có:  x   u  udu x   u  ? x   u  ? dx theo du, đổi cận   Bước 2: Tính  udu 25 9 27  5 1 u2 = =  u du = 5 Vậy  x  3dx = Bước 3: Kết luận  x  3dx 27  5 Hoạt động 4: Đƣa cách tính tích phân đổi biến số dạng bƣớc tính tích phân đổi biến số dạng Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên gian Tập trung lắng nghe phút Sử dụng phương pháp thuyết ghi nhớ bước tính tích phân trình cho HS biết phương pháp dạng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên tính tích phân đổi biến số dạng 2: 102 http://www.lrc-tnu.edu.vn Giả sử ta cần tính   f ( x)dx Đặt x  = x(t) (t  K) a, b  K thỏa mãn α = x(a), β =x(b) ta có   f ( x)dx b =   f [ x(t )] x'(t) dt a Sử dụng cách dạy “Truyền thụ tường minh TTPP” cho HS biết Ghi nhớ: bước để tính tích phân đổi Bước 1: Nhận dạng tích phân, đặt biến số dạng x = x(t), tính dx = x’(t)dt Đổi Bước 1: Nhận dạng tich phân đặt x = x(t), biến đổi dx theo dt cận cách giải phuơng trình x(a) = α, tìm a Hãy giải phuơng trình x(b) = β, tìm b x(a) = α, tìm a = ? Bước 2: Tính x(b) = β, tìm b = ? b  f [ x(t )] x'(t) dt  Bước 2: Tính  f ( x)dx theo cận a  Bước 3: Kết luận tích phân biến Bước 3: Kết luận cho Hoạt động 5: Làm ví dụ minh họa hoạt động Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên gian Ví dụ 1: Tính GV sử dụng cách dạy   x dx “Tường minh tri thức phương pháp” trước tiên GV cho HS biết bước để tính Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 103 http://www.lrc-tnu.edu.vn tích phân theo phương pháp phút đổi biến số dạng bước GV sử dụng cách dạy Dễ thấy để tính tích phân ta phải “Tập luyện hoạt động sử dụng phương pháp đổi biến số dạng ăn khớp với TTPP” sau: Để phá bậc hai  x , ta đặt Bước 1: Hãy nhận dạng tích x = sint, đó: phân, đặt x = sint biến dx = (sint)’dt = cost dt đổi dx theo dt ? Đổi cận: Vì + x =  sint =  t = khai  x đặt + x =  sint =  t =   x dx =  x = sint, tính dx theo dt ? đổi cận ?  sin t costdt + x = 0, giải phương trình sint = 0, tìm t = ? 0 nên để   Tích phân cos2 t   sin2 t  + x = 1, giải phương trình =  cost costdt sint =, tìm t = ?  Vì [0; ], nên cost > 0, suy Bước 2: Hãy tính   cost  cost Do đó:  sin t costdt  Để tính tích phân ta làm  cost costdt = nào?    sin 2t   cos2t  cos tdt   dt = (t  )  0 2 Vậy   x dx = hay âm?  Theo công thức hạ bậc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  Trên [0; ] cost dương cos2 t viết lại 104 http://www.lrc-tnu.edu.vn nào? nguyên hàm hàm số nào?, nguyên hàm cos2t hàm số nào? Bước 3: Yêu cầu kết luận tích phân cho Trong ví dụ GV sử dụng Ví dụ 2: Tính  cách dạy “Tường minh tri dx thức phương pháp”  x2 bước có sử dụng cách dạy phút "Tập luyện hoạt động Để phá thức bậc hai  x , ta ăn khớp với TTPP" đặt x = sint  dx = (sint)’dt = costdt dẫn dắt HS q trình tính tích phân Bước 1: Để tính tích phân này, yêu cầu HS đặt x = sint, tính dx theo dt ? Đổi cận: Đổi cận: + x =  sint =  t = +V ới x = 0, giải phương 1  + x =  sint =  t = 2 trình sint = 0, tìm t = ? +Với x = , giải phương trình sint = , tìm t = ? Khi : Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 http://www.lrc-tnu.edu.vn  dx   x2  = costdt Bước cost = dt  sin t cost  Vì đoạn [ ; ] cost > nên   Vậy  dx  x2  =  costdt  sin t ? Trên [ ; ] cost dương 6  cost cost  dt =  dt   dt = t 06 = cost cost 0 tính  cost  cost Do : Hãy    2: hay âm? Do tích phân  tính nào? Bước 3: Yêu cầu HS kết luận C Củng cố dạy: (2 phút) - Yêu cầu HS hiểu có cách tính tích phân, phân biệt dạng tích phân sử dụng phương pháp đổi biến - HS nắm tri thức phương pháp bước tính tích phân dạng Bài tập rèn luyện: 17, 24 sách giáo khoa 3.35, 3.36, 3.37 sách tập 3.4 Kết thử nghiệm Để đánh giá kết thử nghiệm, nhằm đánh giá tính khả thi việc vận dụng quy trình dạy học đề ra, thực số bước sau: * Với lớp đối chứng, giáo viên tiến hành dạy bình thường * Với lớp thử nghiệm, việc trao đổi với GV chủ nhiệm để nắm bắt tâm lí, hồn cảnh học sinh Sau tác giả tiến hành dạy thử nghiệm sáu tiết theo giáo án soạn Do thời gian thực nghiệm ngắn nên để có đánh giá mặt định lượng, cho HS làm kiểm tra trắc nghiệm ngắn, thời gian 45 phút Kết kiểm tra chúng tơi phân tích phần đánh giá kết thực nghiệm mặt định lượng Để có Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 http://www.lrc-tnu.edu.vn đánh giá mặt định tính, q trình dạy học ý quan sát lớp học, cách thức nghe giảng hoạt động học sinh, quan sát kỹ thực hành, trao đổi, tăng cường khả hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, tham khảo ý kiến đồng nghiệp dự thử nghiệm 3.4.1 Khả tiếp thu kiến thức học sinh Khi dạy học truyền thụ TTPP giải tốn “Ngun hàm - tích phân”, nhìn chung HS có khả tiếp thu hiểu cách giải số dạng tập như: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) dựa vào định nghĩa, tìm nguyên hàm hàm số phương pháp đổi biến, tìm nguyên hàm hàm số phương pháp phần, tính tích phân dựa vào định nghĩa tính chất, số phương pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Một số tập chưa giải sau hướng dẫn GV số HS giải Sau đợt thử nghiệm HS hiểu vận dụng phương pháp giải tập nguyên hàm tích phân 3.4.2 Kết kiểm tra A Đề kiểm tra ( Thời gian 45’) Bài (5 điểm) Tính a,  (1  cos2x)2 dx b,  dx 1 x Câu (4 điểm) Tính  a,  x  x  dx 4 b,  (1  x) s inxcosxdx Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3, y = - x2, x = Một số mục đích sƣ phạm đề kiểm tra Câu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 http://www.lrc-tnu.edu.vn a, Với dạng toán yêu cầu HS phải nắm vững: - Về TTPP: Phải nắm vững bảng nguyên hàm số hàm số - Về kĩ năng: Phải phân tích nguyên hàm thành tổng nguyên hàm thành phần b, Với dạng tốn chúng tơi u cầu HS phải thành thạo cách tính nguyên hàm phương pháp đổi biến số Câu a, Với dạng tốn khơng địi hỏi HS có kĩ tính tích phân mà cịn địi hỏi HS phải thành thạo kĩ giải phương trình, kĩ phá dấu giá trị tuyệt đối b, Để giải toán HS phải nắm công thức lượng giác, thành thạo kĩ giải tích phân phương pháp phần Câu Đây dạng toán ứng dụng tích phân địi hỏi HS hiểu, biết, vận dụng TTPP để giải, dùng cho HS B KẾT QUẢ KIỂM TRA Điểm điểm điểm điểm điểm 8điểm điểm Tổng điểm Lớp 10 số 12A1 13 45 % 28,9 15,6 13,3 17,8 15,6 6,6 2,2 100% 12A2 13 13 45 % 8,9 11,1 8,9 28,9 28,9 8,9 4,4 100% Nhìn chung kết học tập lớp thực nghiệm qua kiểm tra đạt tỷ lệ tương đối tốt chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm quen với tác phong làm việc độc lập, tự giác nắm kiến thức Còn lớp đối chứng kết học tập thấp đôi chút, chứng tỏ kiến thức em chưa vững vàng 3.4.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.4.3.1 Đánh giá mặt định tính Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 http://www.lrc-tnu.edu.vn Khi dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thơng qua dạy học giải tập tốn ngun hàm - tích phân chúng tơi nhận thấy rằng: - Học sinh trực tiếp tham gia vào trình kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng; học sinh hoạt động nhiều hơn, suy nghĩ nhiều rèn luyện phương pháp tự học - Hệ thống câu hỏi giáo viên đưa có tính hướng đích, định hướng cho học sinh cách thức tiến hành hoạt động học tập để giải nhiệm vụ học tập đề - Đa số học sinh nắm vững nội dung học, nắm vững kiến thức phù hợp với trình tiếp nhận xử lý thơng tin máy học Học sinh có kỹ tư toán học cần thiết để vận dụng vào giải tập; học sinh yếu, có tiến bộ, số em đạt điểm trung bình; học sinh giỏi phát huy khả học tập thân, số học sinh vươn lên đạt điểm giỏi + Lớp thực nghiệm: Đa số học sinh nắm vững nội dung học, kiến thức tư tốn học học sinh vững thơng qua việc nhận dạng thể khái niệm, tính chất, định lý, giải tập toán Tuy nhiên số HS cịn yếu kỹ tính tốn kiến thức xuất phát chưa đảm bảo + Lớp đối chứng: Học sinh nắm kiến thức cách hời hợt, dừng mức độ ghi nhớ, tái tài liệu học tập chính, lập luận cịn thiếu xác, tính độc lập nhận thức cịn yếu Nhờ quan sát qua giảng dạy lớp tình hình làm kiểm tra, nhận thấy phần lớn HS lớp thực nghiệm có kĩ giải tốn nguyên hàm - tích phân tương đối thành thạo, vận dụng tri thức học để giải tập giao 3.4.3.2 Đánh giá mặt định lƣợng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 http://www.lrc-tnu.edu.vn 30 25 20 Lớp 12A1 15 Lớp 12A2 10 5 10 Qua kết chấm kiểm tra thống kê số điểm, đưa số nhận xét sau: Từ điểm trở xuống lớp 12A1 có 20/45 HS, lớp 12A2 có 9/45 HS Từ đến điểm lớp 12A1 có 14/45 HS, lớp 12A2 có 17/45 HS Từ đến 10 điểm lớp 12A1 có 11/45 HS, lớp 12A2 có 19/45 HS Theo bảng thống kê ta nhận thấy lớp 12A2 lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức, phương pháp giải tập nguyên hàm tích phân tìm nguyên hàm hàm số, số phương pháp tính nguyên hàm, số phương pháp tính tích phân, Có số em có lời giải tương đối tốt ngắn gọn, lớp 12A1 nhiều HS chưa nắm vững phương pháp giải quy trình giải tốn ngun hàm - tích phân Như giải pháp dạy học cho HS tri thức phương pháp để giải tốn ngun hàm - tích phân lớp 12 ban nâng cao bước đầu có tính khả thi hiệu định thực tiễn giảng dạy 3.5 Kết luận chƣơng Từ kết thử nghiệm cho thấy, việc vận dụng dạy học tri thức phương pháp cho học sinh qua chủ đề dạy học giải tốn ngun hàm - tích phân góp phần làm cho học sinh học tập tích cực hơn, học sinh khơng nắm bắt tri thức mà cịn biết cách tìm tri thức Kết học tập Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 110 http://www.lrc-tnu.edu.vn học sinh nâng cao cách rõ rệt Do kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu luận văn - Qua thử nghiệm cho thấy quy trình cách thức tiến hành thử nghiệm hợp lý - Nội dung thử nghiệm phù hợp - Kết xử lý thực nghiệm cho thấy biện pháp đề chương khả thi bước đầu có tác dụng giúp HS hiểu vận dụng TTPP vào giải tốn ngun hàm - tích phân lớp 12 ban nâng cao trường THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 111 http://www.lrc-tnu.edu.vn KẾT LUẬN Từ vấn đề trình bày đề tài rút số kết luận sau: Luận văn làm sáng tỏ khái niệm tri thức phương pháp Luận văn nêu lên quy trình dạy học tri thức phương pháp điều kiện áp dụng tri thức phương pháp Luận văn vận dụng dạy học tri thức phương pháp vào dạy học số dạng tập chương Nguyên hàm - tích phân chương trình Đại số Giải tích 12 – nâng cao Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học giải tập toán nguyên hàm - tích phân góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học, người học trở thành chủ thể đích thực q trình nhận thức Kết thực nghiệm bước đầu minh hoạ cho tính khả thi hiệu đề tài, giả thiết khoa học chấp nhận nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Hiệu dạy học tri thức phương pháp phụ thuộc vào thành tố cuả trình dạy học Để vận dụng dạy học tri thức phương pháp có hiệu địi hỏi người dạy phải vận dụng cách linh hoạt sáng tạo điều kiện dạy học cụ thể Vì vậy, người dạy phải người động, sáng tạo nhạy cảm trình dạy học Thực nghiệm sư phạm chứng tỏ luận văn có tính khả thi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 112 http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2008), Bài Tập Giải Tích 12 nâng cao, NXB giáo dục [2] Cao Thị Hà, Trịnh Thanh Hải, Hà Trầm, Hà Trần Phương, Bùi Hạnh Lâm ( 2008 ), Tài liệu bồi dưỡng nâng cao lực cho giáo viên cốt cán trường THPT theo chương trình SGK lớp 12 [3] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục [4] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên )- Vũ Tuấn ( Chủ biên ), Lê Thị Thiên Hương - Nguyễn Tiến Tài - Cấn Văn Tuất (2008), Giải Tích 12, NXBGD [5] Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần hai ), NXBGD [6] Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [8] Phan Huy Khải (2010), Phương pháp giải toán trọng tâm, NXB Đại học Sư phạm [9] Ngô Thúc Lanh (chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải Tích 12, NXBGD [10] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Tốn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 113 http://www.lrc-tnu.edu.vn [11] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [12] Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn sơn Hà, Hướng dẫn – luyện thi đại học, cao đẳng mơn tốn (Theo cấu trúc đề thi Bộ GD & ĐT), NXB Đại học Sư phạm, 2009 [13] Bùi Văn Nghị (chủ biên) (2010), Dạy học theo chuẩn kiến, thức kĩ mơn tốn 12 NXB Đại học sư phạm Hà Nội [14] Phan Huy Khải (2010), Phương pháp giải toán trọng tâm, NXB Đại học Sư phạm [15] Phạm Hồng Quang (2006), Một số vấn đề lí luận dạy học, NXB Giáo dục [16] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên)(2008), Giải Tích 12 nâng cao, NXB giáo dục [17] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học không truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [18] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm Hà Nội [19] Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên )(2008), Hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa 12 mơn tốn, NXB GD [20] Chu Trọng Thanh (2011), Về chuyển hóa từ tri thức vật thành tri thức phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Trường Đại Học Vinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 114 http://www.lrc-tnu.edu.vn ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHÙNG HOÀNG HẢI DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP CHO HỌC SINH QUA CHỦ ĐỀ “ GIẢI TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ” Ở LỚP 12 BAN NÂNG CAO TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... dạy học nội dung tri thức phương pháp này, từ lý đó, chúng tơi chọn đề tài: ? ?Dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thơng qua chủ đề ? ?Giải tốn ngun hàm - tích phân? ?? lớp 12 Ban nâng cao - trường. .. với tri thức phương pháp 28 1.4 Thực trạng việc dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thơng qua dạy học giải tập tốn trường THPT 33 1.4.1 Thực trạng dạy học tri thức phương pháp trường