ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ THÙY NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN ẢNH MẦU BẰNG WAVELET LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2012 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ THÙY NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN ẢNH MẦU BẰNG WAVELET Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGÔ QUỐC TẠO THÁI NGUYÊN - 2012 i BẢN CAM ĐOAN Tên là: Phạm Thị Thùy Lớp: Cao học Cơng nghệ thơng tin K9A Khố học: 2010 - 2012 Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số chuyên ngành: 60 48 01 Cơ sở đào tạo: Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên Giáo viên hƣớng dẫn: PGS.TS Ngô Quốc Tạo Cơ quan công tác: Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Ngun Tơi xin cam đoan tồn nội dung đƣợc trình bày luận văn kết tìm hiểu nghiên cứu riêng tơi, trình nghiên cứu luận văn “Nghiên cứu phương pháp phát biên ảnh màu wavelet” kết liệu đƣợc nêu hoàn toàn trung thực Mọi thơng tin trích dẫn đƣợc tn theo luật sở hữu trí tuệ, có liệt kê rõ ràng tài liệu tham khảo Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm với nội dung đƣợc viết luận văn Thái Nguyên, ngày 10 tháng 09 năm 2012 HỌC VIÊN PHẠM THỊ THÙY Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc thực Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền Thông – Đại học Thái Nguyên dƣới hƣớng dẫn thầy PGS TS Ngô Quốc Tạo Trƣớc hết em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS TS Ngơ Quốc Tạo - Viện Công nghệ thông tin, ngƣời tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ để em hồn thành tốt luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền Thông - Đại học Thái Nguyên, thầy cô giáo nhiệt tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức cho em suốt trình học tập trƣờng nhƣ trình làm luận văn Cuối em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ngƣời động viên, giúp đỡ tạo điều kiện cho em trình học tập hoàn thành luận văn Thái Nguyên, ngày 10 tháng năm 2012 HỌC VIÊN PHẠM THỊ THÙY Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii MỤC LỤC Bản cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt vi Danh mục hình vẽ vii MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CHO ẢNH MÀU 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Khái niệm xử lý ảnh 1.1.2 Các giai đoạn trình xử lý ảnh 1.1.3 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.3.1 Các khái niệm 1.1.3.2 Biểu diễn ảnh 1.1.3.3 Phân tích ảnh 1.1.3.4 Nhận dạng ảnh 10 1.1.3.5 Nén ảnh 10 1.2 Biên ảnh vai trò biên phân tích ảnh 11 1.2.1 Vị trí biên phân tích ảnh 11 1.2.2 Biên kiểu biên đơn giản 11 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv 1.2.2.1 Biên lý tƣởng 12 1.2.2.2 Biên dốc 13 1.2.2.3 Biên không trơn 14 1.3 Các hệ màu biểu diễn ảnh màu 15 1.3.1 Cơ sở màu sắc 15 1.3.2 Các hệ màu 16 1.3.2.1 Biểu đồ màu CIE 16 1.3.2.2 Mơ hình màu RGB 18 1.3.2.3 Mơ hình màu CMY 19 1.3.2.4 Mơ hình màu CMYK 20 1.3.2.5 Mơ hình màu HSV 20 1.4 Các phƣơng pháp phát biên ảnh màu 21 1.4.1 Tách biên ảnh màu dùng phƣơng pháp Gradient 21 1.4.2 Tách biên ảnh màu dùng phƣơng pháp trƣờng Vector Field 24 1.4.3 Tách biên ảnh màu dùng dò biên Vector Order-Statistic 25 1.5 Kết luận chƣơng 26 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN THEO WAVELET 27 2.1 Giới thiệu 27 2.2 Xây dựng Wavelet 28 2.3 Biến đổi wavelet rời rạc (DWT – Discrete wavelet transform) 29 2.4 Phƣơng pháp phát biên biến đổi wavelet rời rạc (DWT) 32 2.5 Wavelet Haar 34 2.5.1 Hàm tỉ lệ Haar 34 2.5.2 Xây dựng Wavelet Haar 35 2.5.3 Biến đổi Haar rời rạc (DHT - Discrete Haar transform) 36 2.5.4 DHT hai chiều (2D – Dimention) 37 2.5.5 Phát cạnh sử dụng wavelet Haar 39 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v 2.6 Wavelet Daubechies 40 2.6.1 Xây dựng Daublets 40 2.6.2 Biến đổi Wavelet Daubechies 2-D (Dimention) 43 2.6.3 Phát cạnh sử dụng Daublets 44 2.7 Wavelets Coifman 44 2.8 Wavelets biorthogonal 48 2.8.1 Xây dựng wavelets Biorthogonal 48 2.8.2 Tính chất wavelets Biorthogonal 49 2.8.3 Phát cạnh sử dụng Wavelets Biorthogonal 49 2.9 Kết luận chƣơng 50 CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH PHÁP HIỆN BIÊN ẢNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP WAVELET VÀ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CÁC PHƢƠNG PHÁP 51 3.1 Cài đặt thử nghiệm chƣơng trình Wavelet transform 51 3.2 So sánh phƣơng pháp phát biên 57 3.3 Kết luận chƣơng 59 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC 62 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT CHỮ VIẾT TẮT TÊN TIẾNG ANH CMY Cyan magenta yellow CMYK Cyan magenta yellow black CIE Commission international d’E clairage DHT Discrete Haar transform D Dimention DWT Discrete Wavelet Transform DHT Discrete Haar transform GVDD Generalized vector dispersion detector HSV Hue, Saturation, Intensity 10 MVDD Minimin vector dispersion detector 11 STFT Short time fourier Transform 12 RGB Red green blue 13 VDD Vector dispersion detectior 14 VRD Vector range detector Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình1.1 Các giai đoạn xử lý ảnh Hình 1.2 Hình chóp màu Hình 1.3 Hai loại lân cận điểm ảnh Hình 1.4 Biên khép kín 12 Hình1.5 Đƣờng biên lý tƣởng 13 Hình 1.6 Biên dốc 13 Hình1.7 Biên khơng trơn 14 Hình1.8 Dải sóng ánh sáng nhìn thấy đƣợc 15 Hình 1.9 Biểu đồ màu CIE 17 Hình 1.10 Mơ hình khơng gian màu RGB 18 Hình 1.11 Mơ hình khơng gian màu CMY 19 Hình 1.12 Phƣơng pháp pha trộn màu sống 19 Hình 1.13 Mơ hình màu HSV 20 Hình 2.1 Sơ đồ kim tự tháp Laplace phát triển Burt Adelson 30 Hình 2.2 DWT hai chiều tín hiệu 31 Hình 2.3 Biểu đồ  ( x) 34 Hình 2.4 Wavelet Haar 36 Hình 2.5 Xấp xỉ wavelet Daubechies lặp lại đến lần 42 Hình 2.6 Những xấp xỉ wavelet Daubechies hàm tỉ lệ 43 Hình 2.7 Các lọc tách tái tạo Daubechies 44 Hình 2.8 Xấp xỉ wavelet coiflets lặp lại đến lần 46 Hình 2.9 Các xấp xỉ wavelet coiflets hàm tỉ lệ 47 Hình 2.10 Các lọc tách tái tạo coiflets 47 Hình 2.11 Xấp xỉ wavelet bior lặp lại đến lần 48 Hình 2.12 Các lọc tách tái tạo biorthogonal 50 Hình 3.1 Biến đổi ảnh với tỉ lệ lọc daub1 51 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn viii Hình 3.2 DWT hai chiều tín hiệu 52 Hình 3.3 Loại bỏ thành phần tần số thấp 52 Hình 3.4 Ảnh biến đổi sau xây dựng lại 54 Hình 3.5 Ảnh sau đƣợc làm biên 55 Hình 3.6 Biên ảnh sau đƣợc khuếch đại 56 Hình 3.7 Biên ảnh theo Gadient, Laplace, Canny 57 Hình 3.8 Ảnh sau đƣợc làm biên với wavelet 58 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 49 2.8.2 Tính chất wavelets Biorthogonal Các wavelets biorthogonal có hỗ trợ nhỏ Chúng phát liệu lẻ có khả hai chiều, để mịn liệu với hàm nhân rộng B-spline để phát liệu với wavelets biorthogonal Vì vậy, đặc điểm đặc trƣng cung cấp tảng để phát cạnh hình ảnh dựa biến đổi wavelet biorthogonal wavelets mức độ biorthogonal đƣợc sử dụng để phát cạnh hình ảnh Wavelet đƣợc tạo dịch giãn nở hàm wavelet biorthogonal tảng wavelet bán trực giao Vì wavelets hàm trực giao rộng cấp độ nhƣng không trực giao với 2.8.3 Phát cạnh sử dụng Wavelets Biorthogonal Hình ảnh đƣợc tách thành bốn trọng số S2 j f  x, y  , W2h f  x, y  , W2v f  x, y  j j W2d f  x, y  tỉ lệ j S2 f  x, y  đƣợc gọi tín hiệu xấp xỉ rời rạc hình j j ảnh, W2h f  x, y  ,W2v f  x, y  W2d f  x, y  đƣợc gọi tín hiệu chi tiết j j j rời rạc hình ảnh Cực đại địa phƣơng vị trí nằm ngang hình ảnh chi tiết W2h f  x, y  j nằm dọc hình ảnh chi tiết W2v f  x, y  tƣơng ứng với điểm cạnh hình ảnh j theo chiều ngang dọc Ở tỉ lệ j giá trị M f  x, y  j W2hj f  x, y   W2vj f  x, y  Các điểm cực đại địa phƣơng có nghĩa giá trị 2 điểm M f  x, y  lớn điểm khép kín Cạnh hình ảnh có j thể đƣợc phát tỉ lệ Khi tỉ lệ wavelet biorthogonal tăng khả làm giảm nhiễu tăng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 50 Bộ lọc tách thấp bior Bộ lọc tách cao bior Bộ lọc tái tạo thấp bior Bộ lọc tái tạo cao bior Hình 2.12 Các lọc tách tái tạo biorthogonal 2.9 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, luận văn phân tích họ wavelet khác cho phát cạnh, khai triển thuật toán biến đổi wavelet rời rạc để phát cạnh Bốn họ wavelet khác đƣợc thảo luận lý thuyết toán học, khai triển phức tạp loại bốn loại wavelet khác Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 51 CHƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH PHÁP HIỆN BIÊN ẢNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP WAVELET VÀ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CÁC PHƢƠNG PHÁP 3.1 Cài đặt thử nghiệm chƣơng trình Wavelet transform Chƣơng trình đƣợc xây dựng với mục đích phát biên việc phân tích ảnh Chƣơng trình đƣợc viết ngơn ngữ lập trình C++ mơi trƣờng visual studio 2008 Sau trình thực biến đổi Wavelet: – Ảnh đầu vào: *.bmp, *.jpg, *.jpeg, *.png, *.tif, *.tiff – Ảnh đầu ra: Ảnh tìm đƣợc biên – Các bƣớc thực hiện: Bƣớc 1: Mở hình ảnh chuyển đổi (Transform -> DWT2D RGB Transform) ảnh với tỉ lệ 1, Có thể thêm vào ngƣỡng để loại bỏ nhiễu Dƣới đây, lọc daub1 đƣợc chọn với quy mô chuyển đổi: Hình 3.1 Biến đổi ảnh với tỉ lệ lọc daub1 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 52 Ảnh biến đổi (co lại) sau chọn tỉ lệ lọc daub1: Hình 3.2 DWT hai chiều tín hiệu Bƣớc 2: Loại bỏ thành phần tần số thấp (Transform  Denoise) Hình 3.3 Loại bỏ thành phần tần số thấp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 53 Hàm tƣơng ứng lớp BaseDWT2D: void BaseDWT2D::remove_LLband() { if (m_status Contrast stretch) Ảnh nhận đƣợc đƣợc biên, nhiên biên cịn chƣa rõ ràng Vì ta trải dài độ tƣơng phản – bình thƣờng hóa ảnh vào phạm vi 0…255, nhƣng có vài điểm ảnh giới hạn phạm vi khơng thực cải thiện đƣợc tình hình Sự lựa chọn tốt bình thƣờng hóa phi tuyến tính giống nhƣ tỉ lệ logarit, nhƣng đây, ta cần nhân liệu điểm ảnh số giá trị có đƣợc biên rõ Đối với tỉ lệ biến đổi 1, ta nhân với hoạt động tốt không vƣợt khỏi giới hạn 255 cho phần lớn điểm ảnh Nhƣng với tỉ lệ ta giảm số lƣợng nhân void normalize(unsigned char* data, unsigned int size, float a, float b) { float = (float)data[0]; float max = (float)data[0]; for (unsigned int i = 0; i < size; i++) { if ((float)data[i] < min) = data[i]; if ((float)data[i] > max) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 56 max = data[i]; } for (unsigned int i = 0; i < size; i++) { float val = (float)data[i] * 7.0f; if (val < 0.0f) val = 0.0f; if (val > 255.0f) val = 255.0f; data[i] = (unsigned char)val; } } Hình 3.6 Biên ảnh sau đƣợc khuếch đại Với việc phát biên sử dụng phƣơng pháp Wavelet đạt đƣợc kết tốt Trong Wavelet hai bƣớc làm mịn ảnh để giảm tác động nhiễu xác định biên đƣợc kết hợp thành bƣớc kỹ thuật dựa wavelet tính tốn hiệu Đó thực nghiệm chứng minh phƣơng pháp phát biên dựa Wavelet cho kết tốt so với kỹ thuật truyền thống ảnh nhiễu Do đó, biến đổi wavelet phƣơng pháp hiệu để phát biên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 57 3.2 So sánh phƣơng pháp phát biên (phƣơng pháp Gadient, phƣơng pháp Laplace, phƣơng pháp Canny) Ảnh ban đầu Sobel Prewitt Gradient Laplace Canny Hình 3.7 Biên ảnh theo Gadient, Laplace, Canny Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 58 Hình 3.8 Ảnh sau đƣợc làm biên với wavelet Từ kết thu đƣợc hình ta có nhận xét nhƣ sau: Phƣơng pháp phát biên Prewitt kết không khác so với phƣơng pháp phát biên Sobel, phƣơng pháp Gradient cạnh mỏng hơn, tƣơng phản mờ Sobel Ba phƣơng pháp đại diện cho phƣơng pháp phát biên Gadient - Phƣơng pháp Gadient: độ sáng thay đổi rõ nét biên phía ngồi nhƣng đƣờng biên lớn Các biên bên không đƣợc rõ nét - Phƣơng pháp Laplace: cho kết biên mảnh phƣơng pháp Gadient, đồng thời biên bên cho kết rõ nét Nguyên nhân điều kỹ thuật Laplace, điểm biên đƣợc xác định điểm cắt điểm không, phƣơng pháp đạo hàm bậc hai nên điểm không nhất, kỹ thuật cho đƣờng biên mảnh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 59 - Phƣơng pháp Canny: trình làm trơn ảnh nên biên mờ bớt to Do biên ảnh phƣơng pháp Canny lớn nhƣng lại không đầy đủ Phƣơng pháp Canny có khả loại bỏ nhiễu tốt Đối với ảnh có q nhiều biên ta nên dùng phƣơng pháp canny để loại bỏ biên không cần thiết Đối với loại ảnh tìm biên nên áp dụng phƣơng pháp Laplace ảnh có nhiều mức xám nhỏ, biến thiên mức xám thấp Đối với loại ảnh không nên dùng phƣơng phát Canny - Phƣơng pháp wavelet phƣơng pháp Canny có khả loại bỏ nhiễu tốt.Với hình ảnh việc phát biên sử dụng phƣơng pháp Wavelet đạt đƣợc kết tốt nhiều so với phƣơng pháp canny, nhiễu bị giảm hiệu phƣơng pháp lọc wavelet mà không làm giảm đáng kể độ phân giải hình ảnh Trong phƣơng pháp Canny hai bƣớc làm mịn ảnh để giảm tác động nhiễu xác định biên đƣợc tách riêng phƣơng pháp wavelet hai bƣớc đƣợc kết hợp thành bƣớc kỹ thuật dựa wavelet tính tốn hiệu Đó thực nghiệm chứng tỏ phƣơng pháp phát biên dựa Wavelet cho kết tốt so với kỹ thuật truyền thống với ảnh nhiễu 3.3 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, luận văn trình bày kết chƣơng trình phát biên ảnh màu dùng phƣơng pháp wavelet so sách phƣơng pháp phát biên sử dụng wavelet phƣơng pháp khác cho thấy biến đổi wavelet phƣơng pháp hiệu để phát biên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 60 KẾT LUẬN Việc phát biên bƣớc quan trọng trình xử lý ảnh Luận văn đạt đƣợc số kết sau: - Luận văn nêu đƣợc cách tổng quan vấn đề xử lý ảnh vai trò biên xử lý ảnh - Luận văn trình bày rõ hệ màu phƣơng pháp phát biên ảnh màu làm sở cho việc xây dựng chƣơng trình - Luận văn dùng phƣơng pháp wavelet xây dựng thử nghiệm chƣơng trình phát biên ảnh - Đồng thời trình so sánh phƣơng pháp biết đƣợc điểm mạnh/yếu phƣơng pháp đƣa lựa chọn phƣơng pháp phù hợp với loại ảnh Trong chƣơng luận văn tìm hiểu cài đặt chƣơng trình phát biên ảnh wavelet Phƣơng pháp sử dụng để phát biên ảnh đạt hiệu tốt Luận văn có so sánh với phƣơng pháp phát biên khác có đánh giá với phƣơng pháp phát biên Tuy nhiên luận văn cịn có hạn chế cần khắc phục: chƣa đƣa đƣợc phƣơng pháp phát biên ảnh hoàn toàn Hƣớng phát triển luận văn - Tiếp tục tìm hiểu nghiên cứu sâu lĩnh vực phát biên - Nghiên cứu nâng cao hiệu phƣơng pháp phát biên - Đƣa ứng dụng phát biên ảnh vào thực tế Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lƣơng Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2006), Nhập môn Xử lý ảnh, Nxb Khoa học Kỹ thuật, tr.17 – 21, 115 – 125 [2] Đỗ Năng Toàn, Phạm Việt Bình (2007), Giáo trình mơn học Xử lý ảnh, Đại Học Thái Nguyên, tr – 11 [3] Nguyễn Quang Sơn, Nghiên cứu số phương pháp phát biên, Luận văn thạc sĩ, Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin truyền thông, Thái Nguyên, tr 7-14 Tiếng Anh [4] John Canny (1986), “A computational approach to edge detection”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, VOL PAMI8(6), pp 679 - 698 [5] O Rebecca Vincent & Olusegun Folorunso (2009), “A Descriptive Algorithm for Sobel Image Edge Detection”, Processings of Informing Science & IT Education Conference (InSITE), pp 97 - 107 [6] Rastislav Lukac, Konstantinos N Plataniotis (2007), Color Image Processing Methods and Applications, University of Toronto; Toronto, Ontario, Canada – CRC Press, Taylor & Francis Group, pp 100 - 104 [7] Plataniotis, Konstantinos N (1999), "Comprehensive Analysis of Edge Detection in Color Image Processing", Electrical and Computer Engineering Publications and Research, pp 612 - 624 [8] Jun Li (2003), A Wavelet Approach to Edge Detection, Master of Science (Mathematics & Statistics), Sam Houston State University Huntsville, Texas, pp 11 - 36 [9] Chaganti, Venkata RaviKiran (2005), Edge Detection of Noisy Images Using 2-D Discrete Wavelet Transform, Master of Science (Electrical & Computer Engineering), The Florida State University [10] Jian- jiun Ding (2009), term paper wavelet for edge detection, National Taiwan University Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 62 PHỤ LỤC Một số hình ảnh phát biên sử dụng phƣơng pháp wavelet Ảnh 1: Ảnh ban đầu Ảnh 2: Ảnh sau q trình biến đổi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 63 Ảnh 3: Ảnh ban đầu Ảnh 4: Ảnh sau q trình biến đổi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... ̣ biên ảnh Cụ thể luận văn nghiên cứu phát biên cho ảnh màu wavelet Phạm vi nghiên cứu - Giới thiệu tổng quan xử lý ảnh biên - Phƣơng pháp phát biên cho ảnh màu - Phƣơng pháp phát biên theo wavelet. .. việc phát biên cho ảnh màu xử lý ảnh số Trong khuôn khổ luận văn thạc sĩ, chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Nghiên cứu phương pháp phát biên ảnh màu wavelet? ?? Mục tiêu nghiên cứu Luận văn nghiên cứu hệ... quan xử lý ảnh phát biên ảnh, sở lý thuyết ảnh màu phƣơng pháp phát biên ảnh màu Đó sở lý thuyết để triển khai phƣơng pháp phát biên ảnh Có nhiều phƣơng pháp phát biên ảnh, phƣơng pháp có ƣu