Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán

35 1,273 3
  • Loading ...
1/35 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/11/2014, 20:06

2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:(A +B)2 = A2 + 2AB + B2(A B)2 = A2 2AB + B2 A2 B2 = (A + B)(A B)(A +B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3(A B)3 = A3 3A2B +3AB2 B3A3 B3 = (A B)(A2 +AB + B2)A3 + B3 = (A + B)(A2 AB +B2)Chú ý:(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc +2ca(a b + c)2 = a2 + b2 + c2 2ab 2bc + 2caA2 + B2 = (A +B)2 2ABA2 + B2 = (A B)2 + 2AB   PHẦN MỘT: ĐẠI SỐ §1.CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT CÁC BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A- : : Định nghĩa          ∈  ∈  Các phép tính ∈  ∈               ≠                     =        ≠                 !  ! ! !  !  !  ! ! !  !  !  !     !  !    "#$%                              !"#$%&' "&'#(#)#*+',-#*  !   ! ± =± "&'./#(#)#*0#1,-#*  !   ! ± =± #)#(#)#* " #! " # !    = "##(#)#* # "! # " ! " # !    == 2345-6(#)#* ! ! ! − −= − −= ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6    4. '#789 78##5    ∈∀≥  78##5     ⇔  ±  78##5!  ⇔   78##59          =        ≠  : !"#; !! = ! !  =  ≥  ≥  ! ! =  ≥    :        ! ! ! !# ! # !! ! !# ! # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ≠≥≥ − = ± ≠≥ − = ± >= ≠≥=      ≥<− ≥≥ = ≥=   !! !! ! −− ± −+ =± (A > 0, B > 0; A 2 –B > 0 ) B: CÁC BÀI TOÁN: 1. 01<78=: >6$';1<-#*=- a) !! 9 −− b) ! > +−+ kq: a) -1 b) >78# ? @? @ +−− AB ! >78#'1.C6<-#*      + + +   !  +  !  − AB >?78#'1.C6<-#*D ?9E? > +=−  0B! ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6   >:"#F<-#*   + −  ::D$';<-#*.G8#'1.C6<- #*0#!:D !  0B  2.0@A: >67#H#I(#J(8#  !!  +− AB  >   ! −++− ABE >7#H#I(#J(8#   !  ! 9  − + − + :AB  : 57 1 : 31 515 21 714 −         − − + − − :AB > 7#H#I(#J(8#  9  K? 0B   @ ! +− 0B> >?$';<-#*  999 >>>  >? − − − 0B  ! !  −+ 0B >:$';<-#*  K !? ! ? − − − + +   9 9@ !   +−+ 0B: >$';  @! 9> + +  9! >@>! ++ ++++ 0B  + 3. B: >6"#*'#    −= −+  D: >"#*'#.L'    ! ++= − −     ≥  ≠  >"#*'##L'MN'#* ? 9?K 9 +=+ OP"#*'# ? 9 +  9 ?K 78##I-=Q=- ?K 9?K 9 +−− 0B >?"#F @@ − "#*'#.L' >K =+   OP KK @@ −=−=− "#*'#.L' ? >   ! > @ >! −=         − − −  ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 !   >:"#*'# @KEKE =+− 4. CDE8= : >6"#F       ! !  9 !  ! +− − + −       − + + + '1.CF6#R'1.C6<-#*MST1MC#$';<-#* 78#'1.C6>E '1.CF6#RUV 4'1.CF6#R'1.C'-DWV OP 1MC#0# ≠ : ≠ : ≠          ! !  9  ! E>  +− − + − + +−+++          ! !     ! @ +− − + − + −          ! !     !    +− − − + + −+   !  !  !! !  ! ! !  − = − = − = −+−+ = +− − +             > U0#U*XUAY#T(1MZ-0IW-.W<-#*#[ =Q.C);'1.C6U./1'1.C   4'1.C'-DW0#!*X!00 $∈ \-D.4]'!0#R '1.C'-DW >"#F#<-#*    + +− 9 "   − D $';" 78#8#" DD !    + "  − " ! >"#F<-#* P   !   +− + + − +   ≥  $';P "#*'#P ≤  OPP +−   "P ≤  ⇒ P ≤  >?"#F^ !  −− −   7RMZ-0I6M<^'#_ $';^L'1#XF]45-`a,-#* 78#'1.C6^] ! !  OP M06M<^'#_X ≥   ≠   ^ ! +− : ^ ! ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 9   >:"#Fb   −− −−−   7RMZ-0I6M<b'#_ 78#b  $';b OP b'#_ ⇔       ≠−− ≥−−− ≥− ⇔             ≠− ≥+−−− ≥ ⇔           ≠− ≥−− ≥ ⇔          ≠ ≥ ⇔ !   b         = −−− −−− = +−−− −−− =         −− −−−       b  ⇔ b ± :   ≥−−−   PFM cbY- !   >⇔>−⇔>−⇔>−−   cbY- !    <≤⇔<−≤⇔<−⇔<−−  [Db      <= <≤ > :!d-'# ! d- ! %  & >FeJ<-#* f       − + − − + − +− − !  ! >? E 7RMZ-0I6M<f'#_ $';f 7R1'1.C6=F#FfU 478#'1.C'-DW6=F#Ffg'X=Q'-DW OP 2Z-0I ≥  E9 ≠≠  7 f         − + + − + − +− −       !  ! >? E     − +− − >? E   !    !! −− +−−−+     !    −− +−   !  − + =   fU ⇔ !  − +   U ⇔ !  − +   U ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 ?    E!! ! 9 <⇔<⇔<−⇔< − ⇔    AY#T(MZ-0I    ≠ <≤ 9 E   47f ! 9  !  − += − +    P<#5Df ∈  ! ! 9 −⇔∈ − ⇔ $  XS69 !−⇔  #[1'1.C ±  ±  ± 9 fhMST1'1.C:9:>: ?:9ER90#i'#jk2Ae2W#[1'1.C'-DWX :>: ?:9E#R<-#*'1.C'-DW ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 >   C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN: >6:78#  9K K  @K? 9@ −+−  0B !−          − − −         + + +           ≠≥   0B >"#*'# !? ? E −=− 78# ? E? E −−+  0B> >78#3'  ?>9?>9 −++ 0B>  > 9> −++ 0B? >?$';1<-#*  ?  ?  − + +   >  K   + + − AB9  K ? >:7RY  !! =+   !>! = 0B!> 99 >F$';<-#*  ?! ?! ?! ?! − + + + −  ! ! −++   ?  9 ?  9 + − − AB!  > @ >G"#*'#.L' 9 !   +       −=+−   7R'1.CX#56<-#*   +−   AB<-#*   +−  X#5X ! 9 0# 9   >HP##FO\f7R=Q'-DWM<<-#* !  − +   #['1.C'-DW OP7 ! 9  ! 9! !  − += − +− = − +      PF'-DWW  X=Qil#FmX=Q'-DW •   X=Qil#R !− X=QilW ! 9 − 0#i'#<X=Q'-DW ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 K   •   X=Q'-DW#R !− X'-DW[DM< ! 9 − '-DW(#h !− (#hXS69 nm0#1#dFMC#'#_`[##R  ≥   ≥  [D'1.C'-DWoR(#h0#i')(#h#FhkMZ-0I ≥  !− XS697 #5D91=QX : :9 ±±±  SX9 !− 9:=-D.9E: SX9 9! −=− :0#i'G]: SX  !−  :=-D. ?: SX  ! −=− :=-D.: SX ! =− :=-D.>: SX ! −=− :=-D.9 >I"#F<-#* O     + − − −+ 9 7RMZ-0IM<O'#_ A#O'#_"#*'j'1.C6O0#i'(#p#-&F OP 2Z-0IM<O'#_X ≠  O  [D'1.C6O0#i'(#p#-&F#l(#p#-&F >6J"#F<-#* q         − − +         − + + +        ! !  E E !  ≠ E $';q: 7R=F#FqU OPq   ! + −   qU0#   9    ! + − =+ + −     '1.C) PF  + 4Sr'W9  (#h)7RMST> >66B&  >! ! =−++  @ ?  9 ?  9 = + − − ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 @     = − − + − −       : ≠  >6B8#  9 ? > + +    '' +≥++  4MZ-4Sr'     ++≥++ MZ-4Sr' >60  ! ! !  + −+  ! !K! !K ++−  " ?9>?9 −−+ AB > "> >6?)8= A         − ++ +         + − + − +          $';A: 78#'1.C6A ! + : 7R'1.CX#56A OP 2Ae2 :: ≠≥≥  :A   + :A ! !> + : A     = + + ≤ +     \-D.A   =⇔=+⇔  >6:)8=  s         − + − + −         −         $';s: 7R'8.C6M<s> OP20M: ≠ 2m  : ≠<−==  UUUUE >6F)8= n         + − +−         + + − + −    9       ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6 E   $';n: 7R'8.C6M<n OP20M   − =≠≤  :9 n 9  <≤⇔> − ⇔   >6G)8=        − + + + − − −− − ! !  ! ! !  $';: 78#'8.C69> ?   7R'1.C#j#56 OP20M E: ≠≥  :  @ + +     ? ?@ −   9 E  E   E   E   @  =−=− + +≥− + ++= + +−= + + =          \-D.9 ⇔ 9 >6H)8= t    − − − −− − + ! > ?  $';t: 7R'1.CX#56t OP20M E: ≠≥  t 9 + +    t + \-D.t + ⇔    =⇔+⇔   s$Mt >6I)8=          + −+ + − −+         − −              $';:  78#'8.C6K9 ! :  "#*'#.L' ()*+,-."/01230.4 5+,*&'6  [...]... x − 4 x + 10 2 Bài 9: Chứng minh rằng: x 2 + ( m + 1)x + m = 0 luôn luôn có nghiệm, nhưng không thể có hai nghiệm dương HD: ∆ = (m + 1) 2 − 4 m = m 2 + 2m + 1 − 4m = (m − 1) 2 ≥ 0 Pt luôn có nghiệm với mọi m c b ta có: P = = m ; S = − = −(m + 1) a a • Nếu m < 0 pt có hai nghiệm trái dấu tức là không thể có hai nghiệm dương, • Nếu m > 0 thì S = -(m+1) < 0 nên pt có hai nghiệm âm tức là không thể có... hệ giữa hai nghịêm không phụ thuộc m Bài 17: Cho phương trình : x2 – 2(m + 3)x + 4m -1 = 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 18 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 Năm học: 2013 -2014 Bài18: Chứng minh rằng phương trình x2 - (m - 2)x - 2m = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi... của hai đường thẳng là nghiệm của hệ pt:  2 10 y = 3 x + 3  2 10 ⇔ −3x + 5 = 2 x + 10 ⇔ x = 1 ⇒ y = 4 Vậy Pt hoành độ giao điểm là: − x + 5 = x + 3 3 A(1;4) b) Diện tích tam giác ABC: Ta có B(5;0),C(-5;0) ⇒ BC = 10; AH = 4 Vậy diện tích tam giác ABC: Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 26 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 1 1 S∆ABC = BC AH = 10. 4 = 20(cm 2 ) 2 2 Năm học: 2013 -2014 2.Hàm... a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có nghiệm b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Khi đó hai nghiệm mang dấu gì? Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 19 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 Năm học: 2013 -2014 Bài 26: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m + 2)x +2m +3 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m... + 4 = 0 Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 20 2; 3 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 Năm học: 2013 -2014 21 x + x−5 3x − x 2 + 4x − 6 = 0 c) d) 2 + 2 +4=0 x − 4 x + 10 x x + x−5 16 kq: a) ± 2;±3 b) 1; c) − 1 ± 6 ;1;−5 d) -1; 3 9 Bài 33: Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ đường thẳng 2x + (m-1)y = 1 luôn luôn đi qua một điểm cố định Bài 34: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 − x +1 a)... hàm số : y=-x+5 (d) 2 10 y= x+ (d') 3 3 Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên b) Hai đường thẳng (d) và (d') lần lượt cắt trục hoành tại hai điểm B và C Tìm diện tích tam giác ABC (đơn vị trên hai trục là cm) 2 10 HD: a) Vẽ đồ thị y = - x + 5 và y = x + 3 3  x = 0; y = 5 y = - x + 5⇔   y = 0; x = 5 10  2 10  x = 0; y = ⇔ 3 y= x + 3 3  y = 0; x = −5  y 5 A 4 10 3 -5 5 C O 1 B x y... 0 và x = -1 Vậy với mọi m pt luôn có nghiệm nhưng không thể có hai nghiệm dương Bài 10: Cho phương trình (m-2)x2 – 3x + m + 2 = 0 a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm Bài 11: Định giá trị của tham số m để phương trình x2 + m(m + 1)x + 5m + 20=0 Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 17 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 Có một nghiệm x1 = -5 Tìm nghiệm... bài toán về hệ phương trình: Bài 1: Giải hệ phương trình: 1  2 3  x + 1 + y − 1 = 5 x = − 4 2x + y = 5 x=4     a)  b)  a) Kq:  b)  3 x − 2 y = 18  y = −3  3 − 2 = 18 y = 2  x + 1 y − 1 3   Bài 2: Giải các hệ phương trình: Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 21 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 7 x + y = 3 a)   x + 3 y = −11 Năm học: 2013 -2014 y  7x  6 − x + 10 +... xy = 10 a)  2 b)  2 2 2  x + y = 34  x + y = 29 x = 5 kq: a)  y = 3 x = 3 hoac  y = 5 x = 2  x = 5  x = −2  x = −5 ;  ;  ;  b)  y = 5  y = 2  y = −5  y = −2 Bài 6: Giải hệ phương trình: x = 2 − 1 3 x + y = 2  kq:   y = 3 − 2 2 2 x + y = 1  4 Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang 22 Trường THCS Bình Nguyên số 1 Luyện thi vào lớp 10 Năm... Pt: ` hay 4x2 - 45x -36 = 0 Giải x1 = 12, x2 = - (loại) 4 Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h Giáo viên: Nguyễn Hồng Quang Trường THCS Bình Nguyên số 1 23 Luyện thi vào lớp 10 Năm học: 2013 -2014 Dạng 4: TOÁN NĂNG SUẤT: Dạng 5: TOÁN VỀ SỰ THAY ĐỔI CÁC THỪA SỐ TÍCH: Bài 1: Một phòng họp có 500 chỗ ngồi Do phải xếp 616 chỗ ngồi, người ta kê thêm ba dãy ghế và mỗi dãy xếp thêm 2 chỗ Tính số dãy . ==∆  t#Sr'.R##'#I(#)I  3 2 512 += ++ m m : 2 2 512 −= −+ m m t#Sr'.R##'#IMZ-) ⇔    <− <+ 02 03 m m 3 2 3 −<⇔    < −< ⇔ m m m  50)3()2(50 33 3 2 3 1 =+−−⇔=− mmxx     −=++ =++ ⇔=++⇔ )2( 107 33 )1( 107 33 107 33 2 2 2 mm mm mm fhMST 2 51 ; 2 51 21 −− = +− = mm fh (#Sr'.R#i'#I[D 2 51. m m m #'#IMQ#- X 2±  >Hfh1(#Sr'.R#  9   0)64( 104 21 2 2 =+−− +− xx xx :0B { } 3;7 − : { } 3;1 >I"#*'#.L'
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán, Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán, Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay