GVHD: PGS.TS. Trần Thị Thùy Linh Học viên thực hiện: Cái Phúc Thiên Khoa Lê Hoàng Bảo Ngọc Trần Thị Bích Ngọc Nhóm 03 - TCDN Đêm 3 - K20 - Cao học UEH Chuyên đề: Markowitz Model Porfolio Analysis based on Markowitz Model Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market Đầu Tư Tài Chính 2 Nội dung chính 1. Lý thuyết mô hình Markowitz — Individually Stock — Risk & Return — Measurement — Portfolio — Risk & Expected Return — Covariance — Correlations — Optimal Portfolio — Efficient frontier — Indifference curve — Forming 2. Papers nghiên cứu — Porfolio Analysis based on Markowitz Model – Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market 3. Thảo luận 3 Nội dung chính Lý thuyết mô hình Markowitz 4 Mô hình Markowitz  Các giả định – 1. Phân phối xác xuất của suất sinh lợi trong kỳ nắm giữ có thể được ước lượng bởi nhà đầu tư – 2. Nhà đầu tư có các hàm hữu dụng đơn thời kỳ (single-period) để tối đa hóa hữu dụng biên – 3. Nhà đầu tư sử dụng tính biến đổi của suất sinh lợi để đo lường rủi ro – 4. Nhà đầu tư chỉ quan tâm về trung bình và phương sai của suất sinh lợi danh mục trong một kỳ phân tích cụ thể – 5. Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro được nhà đầu tư sử dụng được đo lường bởi giá trị trung bình của lợi nhuận kỳ vọng và phương sai (first two moments) – 6. Suất sinh lợi là mong muốn và rủi ro là giảm thiểu – 7. Thị trường tài chính không có chi phí giao dịch 5 Mô hình Markowitz  Portfolio – Tương quan – Hiệp phương sai – Rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng ( ) Cov , i j ij i j ij r r ρ σ σ σ = = ( ) 1 ( ) n P i i i E r w E r = = ∑ ( ) ( ) 2 1 1 Var Cov , n n p p i j i j i j r w w r r σ = = = = ∑∑ ji ij ijji rrcorr σσ σ ρ ==),( 6 Optimal Portfolio Mô hình Markowitz 7 Mô hình Markowitz Investment opportunity sets for asset A and asset B with various correlation coefficients  Danh mục hiệu quả (Efficient Portfolio) Nguồn: Wei-Peng Chen et al., Portfolio optimization models and mean-variance spanning test 8 Mô hình Markowitz Investment opportunity set for asset A and asset B  Đường biên hiệu quả (Efficient frontier) Nguồn: Wei-Peng Chen et al., Portfolio optimization models and mean-variance spanning test 9 Mô hình Markowitz The efficient frontier of risky assets and individual assets  Đường biên hiệu quả (Efficient frontier) Nguồn: Wei-Peng Chen et al., Portfolio optimization models and mean-variance spanning test 10 Mô hình Markowitz The efficient frontier of unrestricted/restricted portfolio  Bán khống (Short selling) Nguồn: Wei-Peng Chen et al., Portfolio optimization models and mean-variance spanning test [...]... dụng mô hình Markowitz 22 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Tài sản phi rủi ro • Tối thiểu hóa phương sai cuối kỳ trong giá trị danh mục đầu tư • Sử dụng 100% ngân sách ban đầu • Tài sản yêu cầu vào cuối kỳ [Ri = lợi nhuận kỳ vọng từ cổ phiếu i] [T = tỷ suất sinh lợi mong muốn] 23 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết. .. model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Thuế • Lợi nhuận đòi hỏi sau thuế Ri: tỷ suất sinh lời kỳ vọng của chứng khoán i Dvi: cổ tức dự kiến mỗi cổ phần cho cổ phiếu i T: tỷ suất sinh lời mong đợi Sti: bắt đầu kết cấu danh mục trong cổ phần cho cổ phiếu i 25 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Chi phí giao dịch... 13 Nội dung chính Lý thuyết mô hình Sharpe 14 Mô hình danh mục tối ưu Sharpe (biến thể đơn giản hóa mô hình Markowitz)  Tỷ lệ cắt (C*) Giá trị của C* được tính toán từ đặc điểm của tất cả các chứng khoán thuộc danh mục đầu tư tối ưu Để xác định C* phải tính giá trị của nó cho số lượng khác nhau của chứng khoán trong danh mục đầu tư tối ưu (Ci) Chọn giá trị Ci cao nhất đó là C* 15 Mô hình Sharpe  TỶ... phiếu i 26 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Chi phí giao dịch • Thu nhập yêu cầu cuối kỳ • Một ràng buộc thêm vào phải bao gồm mỗi cổ phiếu để tuân theo yêu cầu Neti = lượng tiền đầu tư vào cổ phiếu i SRTi = lượng nắm giữ ban đầu của cổ phiếu i Bi = lượng mua cổ phiếu i Si = lượng bán cổ phiếu i 27 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở.. .Mô hình Markowitz  Danh mục tối ưu (Optimal Portfolio) –Đường biên hiệu quả –Đường bàng quan –Xác định danh mục 11 Mô hình Markowitz  Xác định danh mục tối ưu Indifference Curves and Efficient frontier Nguồn: Wei-Peng Chen et al., Portfolio optimization models and mean-variance spanning test 12 Mô hình Markowitz  Xác định danh mục tối ưu Determination... phiếu “tiêu chuẩn” với những cổ phiếu hiện có x1 = 1  Ràng buộc ngân sách (áp dụng cho cổ phiếu tiêu chuẩn)  Thu nhập yêu cầu (áp dụng cho các cổ phiếu còn lại) 28 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Danh mục đầu tư tiêu chuẩn (benchmark portfolio) • Danh mục đầu tư thích hợp (matching portfolio)  Để xây dựng một danh mục đầu tư bắt chước hay đối... 20 Empirical Research papers Porfolio Analysis based on Markowitz Model (Malaysia Stock Market – KLSE) 21 Markowitz model – KLSE  Mục tiêu nghiên cứu – Tập trung vào đầu tư chứng khoán thông qua việc thiết lập một danh mục đầu tư dựa trên mô hình Markowitz (1959) nhằm đạt được mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro – Đưa vào mô hình một số yếu tố trong việc xây dựng danh mục tối ưu:... lượng tiền đầu tư vào cổ phiếu i SRTi = lượng nắm giữ ban đầu của cổ phiếu i Bi = lượng mua cổ phiếu i Si = lượng bán cổ phiếu i 27 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý thuyết) Mở rộng khung lý thuyết mô hình Markowitz – Danh mục đầu tư tiêu chuẩn (benchmark portfolio) • Danh mục đầu tư phòng ngừa (hedging portfolio)  “giản ước” vài tiêu chuẩn  Tối thiểu hóa phương sai trong lợi nhuận danh mục đầu... thuyết mô hình Markowitz – Thuế • Tối thiểu hóa phương sai trong danh mục đầu tư (Cpi = Giá hiện tại trên mỗi cổ phiếu cho cổ phiếu i) • Ngân sách trong đó doanh thu phải bao gồm phí, thuế và chi phí mua hàng Và Bud C ≥ 0 Si = số tiền bán cổ phiếu i; Bi = số tiền mua cổ phiếu i; Api = giá mỗi cổ phiếu mua lại cổ phiếu i; Tr = tỷ lệ chi phí giao dịch; Tx = Thuế suất 24 Markowitz model – KLSE  (mở rộng lý. .. thống của cổ phiếu i 18 Mô hình Sharpe  LỰA CHỌN CỔ PHIẾU VÀO DANH MỤC Lợi nhuận danh mục đầu tư có thể thu được Phương sai danh mục đầu tư Wi = tỷ trọng/ tỷ lệ đầu tư vào chứng khoán i βi = beta của cổ phiếu i ei = rủi ro phi hệ thống của chứng khoán i 19 Empirical Research papers 1 Porfolio Analysis based on Markowitz Model (Malaysia Stock Market – KLSE) 2 Application of Markowitz and Sharpe Models . đề: Markowitz Model Porfolio Analysis based on Markowitz Model Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market Đầu Tư Tài Chính 2 Nội dung chính 1. Lý thuyết mô hình Markowitz —. Analysis based on Markowitz Model – Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market 3. Thảo luận 3 Nội dung chính Lý thuyết mô hình Markowitz 4 Mô hình Markowitz  Các giả. j i j r w w r r σ = = = = ∑∑ ji ij ijji rrcorr σσ σ ρ ==),( 6 Optimal Portfolio Mô hình Markowitz 7 Mô hình Markowitz Investment opportunity sets for asset A and asset B with various correlation