Đang tải... (xem toàn văn)
Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội
Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** Trường đại học Mỏ - Địa chất Môn học Bộ môn sức bền vật liệu cơ học kết cấu Bài tập lớn số 1 Tính hệ thanh phẳng tĩnh định (Đề số 3-4) Yêu cầu và thứ tự thực hiện: 1. Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định 1.1. Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng 1.2. Xác định phản lực tại các gối tựa 1.3. Vẽ các biểu đồ nội lực : M x , Q y , N z 1.4. Vẽ các đường ảnh hưởng : đah R A, đah M B, đah Q B , và đah Q 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ có hệ thống mắt truyền lực. Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A, M B, Q B , Q 1 đã tính được bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hường : đah R A, đah M B, đah Q B , và đah Q 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. 1.6. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất. 2. Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định Chuyển vị đứng tại F, chuyển vị ngang tại H, chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa. Biết J 1 =2J ; J 2 =3J ; E=10. 8 10 kN/m 2 ; J= 6 10 − 4 1 L (m 4 ); 1 2 0,01 ( ); /L m L ϕ ∆ = = ∆ Bảng số liệu : STT Kích thước hình học Tải trọng L 1 L 2 L 3 q (kN/m) P ( kN ) M(kNm) 4 8 10 12 20 100 150 Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 1 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** Ta có : 1 8 2 4 4 L a = = = ; 2 10 2.5 4 4 L b = = = ; 3 12 3 4 4 L c = = = Sơ đồ hệ tĩnh định : 3 3 2.5 5 2.5 9 q= 22kN/m q= 22kN/m M=165kNm K T Z N A I B C D H P=110kN P=110kNP=110kN 10 3 3 G F J J J J J P 2P 1,5P P BÀI LÀM (1). Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định A.Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 q= 20.1,1=22 kN/m P= 100.1,1=11O kN M= 150.1,1=165 kNm Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 2 A B K P=110kN C J Y C 2.5 3 3 3 3 Y B Y A I q= 22kN/m D C Y D Y C 5 q= 22kN/m Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** B. Xác định phản lực tại gối tựa Hệ được chia thành dầm chính và dầm phụ ( trang bên ) +) dầm chính : GNZT +) dầm phụ : GFDH, DC, CBA Ta có sơ đồ tách hệ : A I B D H q= 22kN/m K T Z N P=110kN 10 3 M=165kNm q= 22kN/m P=110kN C G F 65,3 kN 154,7 kN 258,3 kN 552,37kNm 55 kN 55 kN 35,96kN 55 kN 55 kN 35,96kN 35,96kN 35,96kN 1.Đoạn DC 2 0 D C Y Y Y bq∑ = + − = 10 22.2. 110 4 D C Y Y kN⇒ + = = 2 . 2 . . 0 D C M bY b q b∑ = − = 2 2 . 10 22. 55 2 4 C b q Y qb kN b ⇒ = = = = 55 D C Y Y kN⇒ = = 2.Đoạn CA Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 3 M=165kNm D H F Y D Y H Y G G X G 2,5 3 q= 22kN/m Z N P=110kN 10 3 J T X T M T X Y G G I I 2 3 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** . 0 A B C Y Y Y P Y q b∑ = + − − − = 10 110 55 22. 220 4 A B Y Y kN⇒ + = + + = . .4 .3 . . . 0 2 B A C b M Y c P c q b Y b∑ = − + + = 2,5 110.3.3 22.2,5. 55.2,5 2 65,3 4.3 A Y kN − − ⇒ = = 154,7 B Y kN⇒ = 3.Đoạn GFDH 0 G D Y Y Y∑ = − = 55 G D Y Y kN⇒ = = .(10 3) .(2,5 1,5.2) 0 G H D M Y M Y∑ = + + + + = 165 55.(2,5 1,5.2) 35,96 13 H Y kN − − + ⇒ = = − 0 G H X X Y∑ = − = 35,96 G H X Y kN⇒ = = 4. Đoạn GNZT 22.3 2 0 T G Y Y P Y ι ∑ = − − − = 110 66 2 55 258,3 T Y kN⇒ = + + = 0 T G X X X ι ∑ = + = 35,96 T G X X kN ι ⇒ = − = − . 1,5 .1,5.2 13. .(2 3) 22.3 2. .2 0 2 G T T T M M Y X P∑ = + + − + − = 552,37kNm= − Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 4 79,4 258,3 64,3 N Z 13,5 M x 196 206,3 68,75 165 302,5 57,1 359,6 220 412,8 192,8 552,37 57,1 302,5 55 13,5 64,3 F 35,96 359,6 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** C. Vẽ các biểu đồ nội lực : M x , Q y , N Z A I B D H q= 22kN/m K T Z N P=110kN 10 3 M=165kNm q= 22kN/m P=110kN C G F 65,3 kN 154,7 kN 258,3 kN 552,37kNm 55 kN 55 kN 35,96kN 55 kN 55 kN 35,96kN 35,96kN 35,96kN Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 5 Q y 65,3 44,7 110 55 35,96 13,5 64,3 130,3 55 110 35,96 q= 22kN/m q= 22kN/m M=165kNm K T Z N A I B C D P=110kN P=110kNP=110kN G F 5 24 0,75 1 0,25 2,5 0,75 1 1 5 24 0,25 5 24 dah ph B Q dah R A dah B Q dah B M dah 1 Q tr 192,8 258,3 35,96 79,4 412,8 130,3 N 110 220 64,3 13,5 13,5 64,3 G Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** D. Vẽ các đường ảnh hưởng : đah R A , đah M B , đah Q B , đah Q 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 6 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** Kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q 1 Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 7 q= 22kN/m q= 22kN/m M=165kNm K T Z N A I B C D P=110kN P=110kNP=110kN G F 5 24 0,75 0,25 2,5 1 5 24 0,25 5 24 dah ph B Q dah R A dah B Q dah B M dah 1 Q tr 0,75 5 24 dah 1 Q ph tr 0,25 0,75 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** 5 5 22. .2,5 22. .5 24 24 110.0,75 65,3 2 2 A R kN= − − = 22.2,5.2,5 22.2,5.5 206,3 2 2 B M kNm − = − = − 1 22.1.2,5 22. .1.5 110 2 tr B Q kN= − − = − 1 5 1 22. . .7,5 110. 44,7 2 24 4 ph B Q kN= + = 1 5 5 22. .2,5 22. .5 24 24 110.0,25 44,7 2 2 tr Q kN= + + = 1 5 5 22. .2,5 22. .5 24 24 110.( 0,75) 65,3 2 2 ph Q kN= − + + = − E. Vẽ lại các đường ảnh hưởng đah R A , đah M B , đah Q B , đah Q 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 8 dah M K 1,25 3 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** F. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 9 dah M K 1,25 2 2 dah M K 1,25 2 2 5 2,5 3 6 6 2 4 4 2 3 P 1,5P 2PP Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất Đường ảnh hưởng tại mặt cắt K khi chưa có hệ thống truyền lực Đường ảnh hưởng tại mắt cắt K khi có hệ thống truyền lực: Ta có : 1 1,25 0,25 5 tg α − = = − 2 2 3 tg α = 3 0tg α = 4 1 3 tg α − = • Chọn tải trọng 1,5P đặt tại tung độ y=2 Dịch chuyển về bên trái 1 đoạn dz : Sv: Mai Đức Lưu Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 10 [...]... sang trái 1 đoạn dz dS 2 2 1 220 = 11 0 + 11 0 + 2 .11 0.( ) = >0 dz 3 3 3 3 Dịch chuyển sang phải 1 đoạn dz 2 P 4 P 4 dS 2 1 = 11 0 + 2 .11 0.( ) = 0 dz 3 3 1, 5P 1, 25 2P dah MK 1 Ta thấy vị trí này đạt cực đại 4 2 2 5 S max 2,5 3 6 6 2 4 2750 = 11 0 + 11 0.2 + 1, 5 .11 0.2 + 2 .11 0 = 3 3 3 • Chọn tải trọng P thứ nhất đặt tại vị trí y=2 Sv: Mai Đức Lưu 12 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương... trái 1 đoạn dz dS = 1, 5 .11 0.(−0, 25) + 2 .11 0.(−0, 25) = −96, 25 < 0 dz Dịch chuyển sang phải 1 đoạn dz dS 2 12 65 = 1, 5 .11 0.(−0, 25) + 2 .11 0.( ) = >0 dz 3 12 Ta thấy vị trí này đạt cực tiểu 1 S min = 2 .11 0.( 1, 25) + 1, 5 .11 0.( − ) = − 316 , 25 4 2 P 4 P 4 1, 5P 2P 1, 25 1 2 dah MK 2 3 • Chọn tải trọng 2P đặt tại vị trí y=2 2 2,5 5 Sv: Mai Đức Lưu 13 3 2 6 6 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 Bài tập lớn cơ kết cấu. .. 48 13 48 13 Vẽ biểu đồ M k và biểu đồ M m 30 13 30 13 412 ,8 220 16 5 19 2,8 57 ,1 359,6 6 Sv: Mai Đức Lưu Mk 15 552,37 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 Mm Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** o Ta có chuyển vị đứng tại F do nguyên nhân tải trọng : 1 1 20 1 48 (552, 37 19 2,8) .10 20 ( 359, 6 .10 ) + 19 2,8 .10 13 + 2EJ 2 13 2 EJ 2 13 1 1.. .Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** dS 2 1 = 11 0 + 2 .11 0.(− ) = 0 dz 3 3 Dịch chuyển về bên phải 1 đoạn dz : dS 1 −385 = 3,5 .11 0.(− ) = min Smin Vậy vị trí bất lợi nhất có giá trị là S max = 2750 tại 2 vị trí P 3 thứ 2 đặt tại tung độ y=2 (trong) và 1, 5P đặt tại y=2 (ngoài) Sv: Mai Đức Lưu 14 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv:... MK 2 2 5 2,5 3 6 6 Dịch chuyển sang trái 1 đoạn dz dS 2 275 = 11 0.(−0, 25) + 11 0 = >0 dz 3 6 Dịch chuyển sang phải 1 đoạn dz 2 dS 2 440 = 2 .11 0 = >0 dz 3 3 P 4 4 P 1, 5P 2P 1, 25 Ta thấy tại vị trí này không có cực đại dah MK 2 3 5 2,5 3 4 3 2 2 6 6 • Chọn tải trọng P thứ 2 đặt tại vị trí y=2 Sv: Mai Đức Lưu 11 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng ***********************************************************... 2EJ 2 13 2 EJ 2 13 1 1 36 1 1 20 + ( 412 ,8.3 2 ) + (57 ,1. 3 2 ) EJ 3 13 EJ 2 13 ∆km = ∆km = 1, 978 .10 −3 m o Ta có chuyển vị đứng tại F do nguyên nhân chuyển vị cưỡng bức của gối tựa : ∆kz = − ∑ R jk Z jm =− 3 0, 01. 8 = −0, 018 m 13 Vậy chuyển vị đứng tại F do nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức tại gối tựa là : ∆km + ∆kz = −0, 016 m = 1, 6cm Sv: Mai Đức Lưu 16 Lớp : XDCT Ngầm và Mỏ K52 ... *********************************************************** (2) Xác định 1 trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định Tính phản lực của hệ với Pk = 1 đặt tại F o Đoạn GFDH Y G ∑ Y = Pk − YG = 0 XG ⇒ YG = 1kN ∑ X = X G − YH = 0 G I XG Pk =1 3 3 2 ∑ MG = − YH 13 = 0 2 3 ⇒ YH = kN 13 3 ⇒ X G = kN 13 Y G N Z F D 10 o Đoạn GNZT Y H XT T MT H 3 2 ι ∑ Y = YG − YT = 0 3 2.5 Y T ⇒ YT = 1kN ι ∑ X = X G + XT = 0 −3 kN 13 ∑ M G = M T + 3.YT + 13 X T = 0 ⇒ XT = ⇒ M . Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** Trường đại học Mỏ - Địa chất Môn học Bộ môn sức bền vật liệu cơ học kết cấu Bài tập lớn. K52 8 dah M K 1,25 3 Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** F. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động. 4 4 2 3 P 1,5P 2PP Bài tập lớn cơ kết cấu Gv: Dương Đức Hùng *********************************************************** để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất Đường ảnh