Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập, luyện tập Đại số giải tích Chương 3 Nguyên hàm và Tích phân.Ôn tập các dạng tích phân: Đổi biến, từng phần, tích phân lượng giác,...Tổng hợp các câu hỏi tích phân trong đề thi Đại học của một số trường (Bách Khoa, Ngoại Thương, Mỏ, Đại học Quốc gia, Giao Thông Vận Tải, Thương Mại).Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa từ nhiều nguồn.Tài liệu không có đáp án đi kèm.
Page 1 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa Chuyên đề - Nguyên hàm & Tích phân Đề thi của một số trường Đại học ĐH Bách Khoa 1) b 2 1 xln xdx 2) /2 2 0 xcos xdx 3) 2 2 2/ 3 dx x x 1 4) 0 cosx sinxdx 5) ln2 2x x 0 e dx e1 6) Cho hµm sè: f(x) sinx.sin2x.cos5x a) T×m hä nguyªn hµm cña g(x). b) TÝnh tÝch ph©n: 2 x 2 f(x) I dx e1 ĐH Xây Dựng 7) 1 2 0 x1 dx x1 8) /4 0 cosx 2sinx dx 4cosx 3sinx 9) 1 3 0 3dx 1x ĐH Mỏ 10) 1 42 0 dx x 4x 3 11) /3 22 /6 tg x cotg x 2dx 12) /3 /6 dx sinxsin(x /6) 13) 2 2 1 ln(x 1) dx x ĐH Giao thông Vận tải Page 2 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 14) 3 52 0 x . 1 x dx 15) 1/9 3x 25 0 x1 5 dx 4x 1 sin (2x 1) 16) /2 2 /2 x cosx dx 4 sin x 17) /2 3 0 5cosx 4sinx dx (cosx sin x) 18) /3 2 6 /4 sin x dx cos x HV Bưu chính Viễn Thông – HV Ngân Hàng 19) 2 2 2 2 x1 dx x x 1 20) /2 3 2 0 sinxcos x dx 1 cos x 21) 2 0 xsinxcos xdx 22) /2 22 0 I cos xcos 2xdx 23) /2 22 0 J sin xcos 2xdx 24) /3 2 0 x sinx dx cos x 25) 1 3 2 0 x dx x x 1 26) 14 2 2 00 sin4x xln(x 1)dx dx 1 cos x ĐH Ngoại Thương 27) 2 0 1 sinxdx 28) /4 3 0 cos2x dx sin x cosx 2 29) 1 32 2 0 x 2x 10x 1 dx x 2x 9 30) 1 2 2 0 x 3x 10 dx x 2x 9 Page 3 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 31) /4 66 0 sin 4x dx sin x cos x 32) 11 2 22 00 dx x 3x 2 dx x3 (x 3x 2) ĐH Kinh tế 33) 2 5 2 2 I ln(x 1 x ) dx 34) 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx ĐH Thương Mại 35) /4 42 0 dx I dx cos x x 1 1 5 0 x J= 36) 7 ln2 9x x 3 2 00 x 1 e I dx dx 1e 1x J= 37) 1 0 x 1 xdx 38) 4 2 1 dx x (1 x) 39) /2 3 0 4sinx dx (sinx cosx) ĐH Ngoại Ngữ 40) /2 /2 2x 00 cosxdx e sin3xdx 1 cosx 41) /2 1 x2 2x /6 0 1 sin2x cos2x (1 e ) dx dx sinx cosx 1e 42) 2 /4 2 3 10 dx xtg xdx x(x 1) Page 4 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 43) /4 24 0 sin xcos xdx 44) e 2 1/ 2 lnx dx (1 x) 45) /4 2 0 cos xcos4xdx 46) 1 22 0 (1 x x ) dx 47) 1 19 0 x(1 x) dx 48) 6 /2 4 /4 cos x dx sin x ĐH Thủy Lợi 49) 32 2 4 2 5 11 x 1 dx I dx x x 1 x(x 1) J= 50) /2 22 0 3sinx 4cosx dx 3sin x 4cos x 51) 3 32 0 x 2x xdx 52) /4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x HV Tài chính Kế toán 53) /2 2 2 2 2 0 sinxcosx dx a,b 0 a cos x b sin x ; 54) 2 /2 2 2 0 x dx 1x 55) /4 2 0 x(2cos x 1)dx 56) 1 42 0 x dx x x 1 57) /3 2 /4 cosx sinx 1 dx dx 3 sin2x x1 1 4 0 x 58) /2 43 00 sinx 7cosx 6 dx xcos xsin xdx 4sinx 3cosx 5 ĐH Y – ĐH Dược Page 5 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 59) 11 2 2x x 1/2 0 dx 1 x dx ee 60) /3 2 2 4 2 /4 1 x tg xdx dx x 7x 12 61) /2 3 0 4sin x dx 1 cosx 62) /4 2 0 dx 2 cos x 63) 1 23 0 (1 x ) dx 64) 10 2 1 x lg xdx HV Quân Y 65) x ln3 2 2 x 00 dx x.e dx e1 66) 32 3 24 22 dx sinx dx x x 1 4 5x 67) 1/ 2 0 dx 1 cosx HV KT Mật mã – KT quân sự 68) 1 /3 4 64 0 /6 x 1 dx dx x 1 sin xcosx 69) /2 2 /2 cosxln(x 1 x )dx 70) 1 2 0 xtg xdx 71) 1 2 0 xdx (x 1) 72) /4 3 4 0 4sin x dx 1 cos x 73) /2 3 3 /3 sin x sinx cotgxdx sin x Page 6 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 74) 1 2 1 dx 1 x 1 x 75) /2 0 cosxln(1 cosx)dx 76) 1/ 3 22 0 dx (2x 1) x 1 77) 2 b 2 2 0 ax dx ax ĐH An Ninh 78) a 2 2 2 0 x x a dx a 0 , 79) 2 0 xsinxdx 2 cos x 80) 4 2 7 dx x x 9 81) /2 4 33 4 00 dx (cos x sin x)dx cos x 82) 1 2x 2 0 xe dx x sinxdx 0 83) 22 22 00 3sin xdx x x 1dx Báo chí Thông tin 84) 2 2 1 (xlnx) dx 85) 3 e 2 1 ln 2 ln x dx x 86) /4 2 0 1 sin2x dx cos x ĐH Luật – Công Đoàn Page 7 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 87) 1 3 0 3dx 1x 88) 1 2 2x 0 (1 x) e dx 89) 2 /2 /2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin2x e1 90) 12 2x 2 01 dx ln(x 1) dx e 3 x ĐH Lâm Nghiệp 91) 2 1 ln(1 x)dx 92) 1 4 2 1 x sinx dx x1 93) /2 0 dx 2 sinx cosx ĐH - CĐ Sư phạm Hà Nội 94) 1 2 0 x .sin xdx 95) a 2 2 2 0 x a x dx (a 0) 96) 1 32 0 x 1 x dx 97) /4 /4 x 00 2cosxdx 5e sin2xdx 3 2sinx 98) /2 10 10 4 4 0 (sin x sin x cos xsin x)dx 99) 30 2 2 11 3x 2 dx dx x 4 x 2 x1 100) 1 /4 22 00 (sinx 2cosx) x 1 x dx dx 3sinx cosx ĐH Tổng Hợp Page 8 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 101) 2 2 1 xdx x2 102) 3 0 xsin xdx 103) /2 0 dx sinx cosx ĐH Quốc Gia 104) 1 0 dx 1x 105) /2 1 3 2 00 sin xdx dx x 1 x 1 cos x 106) 11 2 22 00 x dx xdx 4 x 4 x 107) TÝnh 22 / 6 / 6 00 sin x cos x I dx; J dx sinx 3 cosx sinx 3 cosx . Tõ ®ã suy ra: 5 / 3 3 / 2 cos2x dx cosx 3 sinx Một số trường khác ( Huế, HCM, Cần Thơ, Hải Phòng….) 108) /2 4 01 1 sinx dx ln( )dx 1 cosx x(1 x) (C§ SP KT_00) 109) 11 2 2 x 11 1x 1 x arcsinxdx dx 12 (C§ PCCC_00) 110) 11 2 2 4 1/2 0 1x dx x 1dx 1x (§H SP Vinh_99) Page 9 of 11 Ti liu c su tm, tng hp v chnh sa 111) /4 3 00 dx sin xcos3xdx 1 tgx (ĐH HĐ_00) 112) /2 2 00 cosx cosxdx dx 1 sinx 1 cos x (ĐH ĐN_98) 113) /4 2 4 00 dx xlnxdx cos x (ĐH ĐN_99) 114) /2 /2 /4 0 sinx cosx sinxdx dx sinx cosx 1 2cosx (ĐH ĐN_00) 115) 21 2 10 3 00 x1 dx (1 3x)(1 2x 3x ) dx 3x 2 (ĐH Quy Nhơn) 116) 2 ee 1 1 1 2 lnx lnx dx sin xdx dx 2x x (ĐH Đà Lạt) 117) 23 2 23 00 x1 x x 1dx dx x1 (ĐHCầnThơ) /2 /2 /4 33 44 0 0 0 cos x sin x sin4x dx dx dx sinx cosx sinx cosx sin x cos x 2 e 1 1 3x 2 1 0 0 lnxdx x x e dx dx 1x x(ln x 1) 118) /2 /2 2 3 2 00 sin2x(1 sin x) dx sinxcosx(1 cosx) dx 2 /2 3 53 2 x1 00 x 2x (x 1)sinxdx dx (ĐH Thuỷ sản NT) 119) /2 /2 2 2 00 sinxdx dx xcos xdx cos x 3 Page 10 of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa 120) /2 1 4 3 00 xdx cos 2xdx (2x 1) 121) 1 2 00 xsinx dx x 1 xdx 9 4cos x (§H Y D-îc HCM) 122) 2 x - sin xdx 1 sinxdx 13 (§H Ngo¹i th-¬ng) 123) e1 2 3 2 10 xln xdx x 1 x dx 124) /3 1 4 2 0 0 0 sinxdx 4x 11 dx cos xdx sinx cosx x 5x 6 125) 1 x 3 x 0 0 0 e dx xsinxdx x sinxdx 1e 126) 1/2 /2 4 24 00 x sin2xdx dx x 1 1 sin x 127) /2 1 2 3 x 2 00 sin xcos xdx e sin ( x)dx 128) 11 x 2x 2 00 1 e dx (x 1)e dx 1x 129) 21 x 00 x 1dx e dx 130) 1 5 1 x2 2 20 x 0 4 0 (1 e ) 1 x dx x(x 4) dx dx e e ln2 2 2x x 2x x 10 1 ln x e 3e dx dx x e 3e 2 [...]... 138) 2 ln x x dx 1 141) 2 0 /2 140) 2x dx 0 /2 139) x 2 e 0 sin 2x sin x dx 1 3cosx sin 2x.cosx dx 1 cosx 3 142) 0 2 143) 0 x5 2x3 x 1 2 x4 x5 1 dx dx Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, . of 11 Tài liệu được sưu tầm, tổng hợp và chỉnh sửa Chuyên đề - Nguyên hàm & Tích phân Đề thi của một số trường Đại học ĐH Bách Khoa 1) b 2 1 xln xdx 2) /2 2 0 xcos xdx 3)