Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú ôn tập vào lớp 10 năm học 2010-2011 Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức Bài 1: Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a2 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 Bài 2: Cho biểu thức: P= + + + + + + + 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P<0 Bài 3: Cho biểu thức: P= + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 5 6 c) Bài 4: Cho biểu thức: P= + + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 c) Tìm giá trị của P nếu 3819 =a Bài 5: Cho biểu thức: P= + + + + a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P- 2 1 ) Bài 6: Cho biểu thức: P = + + + + + + + + 12 2 12 1 1:1 12 2 12 1 x xx x x x xx x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x ( ) 223. 2 1 += Bài 7: Cho biểu thức: P= + + + 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn P b) Tìm x để P 0 Bài 8: Cho biểu thức: P= + + ++ + a a a aa a a a 1 1 . 1 12 3 3 a) Rút gọn P 1 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú b) Xét dấu của biểu thức P. a1 Bài 9: Cho biểu thức P = . 1 1 1 1 1 2 :1 + ++ + + + x x xx x xx x a) Rút gọn P b) So sánh P với 3 Bài 10: Cho biểu thức : P= + + + a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm a để P< 347 Bài 11: Cho biểu thức: P = + + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P< 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 12: Cho biểu thức: P= + + 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P<1 Bài 13: Cho biểu thức : P= 3 32 1 23 32 1115 + + + + x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 2 1 c) Chứng minh P 3 2 Bài 14: Cho biểu thức: P= 2 2 44 2 mx m mx x mx x + + với m>0 a) Rút gọn P b) Tính x theo m để P=0. c) Xác định các giá trị của m để x tìm đợc ở câu b thoả mãn điều kiện x>1 Bài 15: Cho biểu thức P= 1 2 1 2 + + + + a aa aa aa a) Rút gọn P b) Biết a>1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16: Cho biểu thức : P= + + + + + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a = 32 và b = 31 13 + 2 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4=+ ba Bài 17: Cho biểu thức : P= + + + + + + 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của a thì P=7 c) Với giá trị nào của a thì P>6 Bài 18: Cho biểu thức: P= + + 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P<0 c) Tìm các giá trị của a để P=-2 Bài 19: Cho biểu thức: P = ( ) ab abba ba abba + + . 4 2 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a= 32 và b= 3 Bài 20: Cho biểu thức : P= 2 1 : 1 1 11 2 + ++ + + x xxx x xx x a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 0 x 1 Bài 21: Cho biểu thức : P= ++ + + 1 2 1: 1 1 1 2 xx x xxx xx a) Rút gọn P b) Tính P khi x= 325 + Bài 22: Cho biểu thức: P = xx x x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 + + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P=20 Bài 23: Cho biểu thức : P= ( ) yx xyyx xy yx yx yx + + + 2 33 : a) Rút gọn P b) Chứng minh P 0 Bài 24: Cho biểu thức P= ++ + + + baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a) Rút gọn P b) Tính P khi a=16 và b = 4 Bài 25: Cho biểu thức: P = 12 . 1 2 1 12 1 + + + a aa aa aaaa a aa a) Rút gọn P 3 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú b) Cho P = 61 6 + tìm giá trị của a c) Chứng minh rằng P > 3 2 Bài 26: Cho biểu thức: P= + + + + 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của x thì P<1 Bài 27: Cho biểu thức : P= ( ) ( ) baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 ++ + ++ a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho biểu thức P= + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P > 6 1 Bài 29: Cho : P= 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yx yxyx + +++ ++ + + a) Rút gọn P b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất Bài 30: Cho biểu thức : P= x x yxyxx x yxy x + 1 1 . 22 2 2 3 a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các số nguyên dơng x để y=625 và P<0,2 Bài tập rút gọn Bài 31 : 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5+ + . 2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q. c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. H ớng dẫn : 1. P = 6 4 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú 2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : Q = 1 2 x . b) Q > - Q x > 1. c) x = { } 3;2 thì Q Z Bài 32 : Cho biểu thức P = 1 x x 1 x x + + a) Rút gọn biểu thức sau P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 2 . H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : P = x x + 1 1 . b) Với x = 1 2 thì P = - 3 2 2 . Bài 33 : Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 + + x x x xx a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 1 c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để A = A. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1x x . b) Với x = 4 1 thì A = - 1. c) Với 0 x < 1 thì A < 0. d) Với x > 1 thì A = A. Bài 34 : Cho biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a + ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu thức A > 2 1 . H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = 3 2 +a . b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > 2 1 . 5 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú Bài 35 : Cho biểu thức: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x + + + ữ + . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biểu thức rút gọn : A = x x 2003+ với x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z . Bài 36 : Cho biểu thức: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 1 + x x . b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = { } 9;4 thì A Z. Bài 37 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 2 ++ xx b) Ta xét hai trờng hợp : +) A > 0 1 2 ++ xx > 0 luôn đúng với x > 0 ; x 1 (1) +) A < 2 1 2 ++ xx < 2 2( 1++ xx ) > 2 xx + > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). Bài 38 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + + + (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. 6 Trng THCS Đức Thành Yên Thành Nghệ An GV: Mạc Tuấn Tú H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P = 2 4 a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4 Bài 39 : Cho biểu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 + + ữ ữ ữ ữ + 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 1. Biểu thức rút gọn : N = 1 a . b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. Bài 40 : Cho biểu thức 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P + + + + = a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x = c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H ớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : 3x 16x P + + = b) Ta thấy 347x = ĐKXĐ . Suy ra 22 33103 P + = c) P min =4 khi x=4. Bài 41 : Cho biểu thức + + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P < c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H ớng dẫn : a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 3x 3 P + = b. Với 9x0 < thì 2 1 P < c. P min = -1 khi x = 0 Bài 42: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + + + ữ ữ ữ + với x>0 ,x 1 7 Trường THCS §øc Thµnh Yªn Thµnh NghÖ An– – GV: M¹c TuÊn Tó a. Rót gän A b. TÝnh A víi a = ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15+ − − ( KQ : A= 4a ) Bµi 43: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x     − − − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − − +     víi x ≥ 0 , x ≠ 9, x ≠ 4 . a. Rót gän A. b. x= ? Th× A < 1. c. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ (KQ : A= 3 2x − ) Bµi 44: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m GTLN cña A. c. T×m x ®Ó A = 1 2 d. CMR : A 2 3 ≤ . (KQ: A = 2 5 3 x x − + ) Bµi 45: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. T×m GTLN cña A . ( KQ : A = 1 x x x+ + ) Bµi 46: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. CMR : 0 1A≤ ≤ ( KQ : A = 1 x x x− + ) Bµi 47: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x     − − + − − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − + −     a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ ( KQ : A = 5 3x + ) 8 Trường THCS §øc Thµnh Yªn Thµnh NghÖ An– – GV: M¹c TuÊn Tó Bµi 48: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a Z∈ ®Ó A Z∈ ( KQ : A = 1 3 a a + − ) Bµi 49: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x     − + + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − − +     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A. b. So s¸nh A víi 1 A ( KQ : A = 9 6 x x + ) Bµi50: Cho A = ( ) 2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y   − + − −  ÷ +  ÷ − − +   víi x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a. Rót gän A. b. CMR : A ≥ 0 ( KQ : A = xy x xy y− + ) Bµi 51 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x   − + + −   − + − +  ÷  ÷  ÷ − + − +     Víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A = ( ) 2 1x x x + + ) Bµi 52 : Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x     − +  ÷ + −  ÷  ÷  ÷ − − −     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 1 x− ) Bµi 53 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x     + − +  ÷  ÷ − + − +     víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 3 2 x ) Bµi 54 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x   + +   − −  ÷  ÷  ÷ − + +   −   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. 9 Trường THCS §øc Thµnh Yªn Thµnh NghÖ An– – GV: M¹c TuÊn Tó b. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ (KQ: A = 3 x x − ) Bµi 55: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −   − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . (KQ: A = 1 1 x x − + ) Bµi 56 : Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x     + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 9 . a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a − + ) Bµi 57 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x     + − − − − − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − + −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 4 4 x x + ) c . CMR : A 1≤ Bµi 58 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x +   +  ÷ − − − +   víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A (KQ: A = 1x x − ) b.So s¸nh A víi 1 Bµi 59 : Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x     − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +     Víi 1 0, 9 x x≥ ≠ a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 5 c. T×m x ®Ó A < 1. ( KQ : A = 3 1 x x x + − ) Bµi 60 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x   − + − + −  ÷  ÷ − + +   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. 10 [...]... tren qu·ng ®êng ®· ®i lóc ®Çu 2 N¨ng xt Bµi 108 : Hai ®éi c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viƯc th× lµm xong trong 4 giê NÕu mçi ®éi lµm mét m×nh ®Ĩ lµm xong c«ng viƯc Êy , th× ®éi thø nhÊt cÇn thêi gian Ýt h¬n so víi ®éi thø hai lµ 6 giê Hái mçi ®éi lµm mét m×nh xong c«ng viƯc Êy trong bao l©u? Bµi 109 : Mét xÝ nghiƯp ®ãng giÇy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 ngµy Nhng do c¶i tiÕn kü tht nªn mçi... NÕu lµm chung trong 4 giê tỉ 1 vµ 6 giê cđa tỉ 2 th× hoµn thµnh ®ỵc 2 3 møc kho¸n NÕu ®Ĩ mçi tỉ lµm riªng th× tỉ nµy sÏ lµm xong møc kho¸n th× mçi tỉ ph¶i lµm trong bao l©u ? Bµi 113: Hai tỉ c«ng nh©n lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viƯc ®· ®Þnh Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× tỉ thø nhÊt ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c , tỉ thø hai lµm nèt c«ng viƯc cßn l¹i trong 10 giê Hái tỉ thø... – 1)x + m + 3 1) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x + 1 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm (1 ; -4) 3) T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ ®å thÞ cđa hµm sè lu«n ®i qua víi mäi m Híng dÉn : 1) §Ĩ hai ®å thÞ cđa hµm sè song song víi nhau cÇn : m – 1 = - 2 ⇔ m = -1 VËy víi m = -1 ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x + 1 2) Thay (x;y) = (1 ; -4)... Bµi 102 : Mét ca n« ch¹y trªn s«ng trong 7 giê , xu«i dßng 108 Km vµ ngỵc dßng 63 Km Mét lÇn kh¸c , ca n« ®ã còng ch¹y trong 7 giê, xu«i dßng 81 Km vµ ngỵc dßng 84 Km TÝnh vËn tèc dßng níc ch¶y vµ vËn tèc riªng ( thùc ) cđa ca n« Bµi103: Mét tÇu thủ ch¹y trªn mét khóc s«ng dµi 80 Km , c¶ ®i vµ vỊ mÊt 8 giê 20 phót TÝnh vËn tèc cđa tÇu khi níc yªn lỈng , biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 4 Km/h Bµi 104 :... phải dùng bao nhiêu lít 100 0C và bao nhiêu lít 20 0C để được hỗn hợp 10 lít 400C Hường dãn : x + y = 10 Ta có hệ pt : 100 x + 20y = 400  x = 2,5 ⇔   y = 7,5 Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 200C Bµi 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dòch axít thì dung dòch mới có nồng độ 50% Lại thêm 300g nước vào dung dòch mới được dung dòch axít có nồng độ 40% Tính nồng độ axít trong dung dòch ban đầu Hường... song song víi (d) Bµi 85: Cho (P) y = x 2 a) VÏ (P) b) Gäi A vµ B lµ hai ®iĨm thc (P) cã hoµnh ®é lÇn lỵt lµ -1 vµ 2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 86: Cho (P) y = 2x 2 a) VÏ (P) b) Trªn (P) lÊy ®iĨm A cã hoµnh ®é x=1 vµ ®iĨm B cã hoµnh ®é x=2 X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ ®êng th¼ng (d) y=mx+n tiÕp xóc víi (P) vµ song... ng¾n h¬n ®o¹n ®êng b»ng lµ 110km vµ thêi gian ®Ĩ ngêi ®ã ®i c¶ qu·ng ®êng lµ 3 giê 30 phót TÝnh chiỊu dµi qu·ng ®êng ngêi ®ã ®· ®i Bµi 92: Mét xe t¶i vµ mét xe con cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B Xe t¶I ®i víi vËn tèc 30 Km/h , xe con ®i víi vËn tèc 45 Km/h Sau khi ®i ®ỵc 3 qu·ng ®êng AB , xe 4 con t¨ng vËn tèc thªm 5 Km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng xe con ®Õn B sím h¬n xe t¶i 2giê... dung dòch ban đầu Theo bài ra ta có hệ pt :  ( x + 200)  y + 200 100 % = 50%    ( x + 200) 100 % = 40%  y + 500  x = 400 ⇔   y = 100 0 Vậy nồng độ phần trăm của dung dòch axít ban đầu là 40% Ph¬ng tr×nh bËc hai ®Þnh lý viet vµ øng dơng A.Kiến thức cần ghi nhớ 1 Để biện luận sự có nghiệm của phương trình : ax2 + bx + c = 0 (1) trong đó a,b ,c phụ thuộc tham số m,ta xét 2 trường hợp a)Nếu a= 0 khi... Bµi 105 : Mét «t« chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc ®· ®Þnh ®Ĩ ®i hÕt qu·ng ®êng dµi 120 Km trong mét thêi gian ®· ®Þnh §i ®ỵc mét nưa qu·ng ®êng xe nghØ 3 phót nªn 35 Trường THCS §øc Thµnh – Yªn Thµnh – NghƯ An GV: M¹c Tn Tó ®Ĩ ®Õn n¬i ®óng giê , xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 2 Km/h trªn nưa qu·ng ® êng cßn l¹i TÝnh thêi gian xe l¨n b¸nh trªn ®êng Bµi 106 : Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Ðn B c¸ch nhau 120 Km trong... ®Ĩ ®êng th¼ng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song víi ®êng th¼ng AB ®ång thêi ®i qua ®iĨm C(0 ; 2) Híng dÉn : 1) Gäi pt ®êng th¼ng AB cã d¹ng : y = ax + b 1 = a + b a = −2 ⇔ − 1 = 2 a + b b = 3 Do ®êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 1) vµ (2 ;-1) ta cã hƯ pt :  VËy pt ®êng th¼ng cÇn t×m lµ y = - 2x + 3 2) §Ĩ ®êng th¼ng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song víi ®êng th¼ng AB ®ång thêi ®i qua ®iĨm . qua với mọi m. H ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1. m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần : =+ = 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vậy m = 2 thì đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng. = mt (kcal). Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : Ta có hệ pt :    =+ =+ 400 20y 100 x 10 y x ⇔    = = 7,5 y 2,5 x Vậy