Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC MÔ HÌNH NỀN ĐƯỜNG TÍNH TOÁN Lựa chọn mô hình nền là nội dung quan trọng trong tính toán mặt đường, một mặt mô hình nền phải phản ảnh chính xác sự làm việc của nền đất dưới mặt đường, phụ thuộc đặc trưng cơ lý của đất nền, mặt khác mô hình nền phải không quá phức tạp về mặt toán học, để tiện lợi áp dụng trong tính toán thiết kế. Dưới đây trình bày một số mô hình nền đường, thường được sử dụng trong tính toán thiết kế và nghiên cứu kết cấu mặt đường ô tô và sân bay.
1 GS TS PH ẠM CAO THĂNG BÀI GIẢNG CƠ S Ở TÍNH TOÁN K ẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG HÀ N ỘI - 2013 2 Chương 1 TÍNH TOÁN N ỀN MÓNG ĐƯỜNG 1.1. CÁC MÔ HÌNH N ỀN ĐƯ ỜNG TÍNH TOÁN L ựa chọn mô h ình nền là nội dung quan trọng trong tính toán m ặt đư ờng , m ột mặt mô hình n ền phải phản ảnh chính xác s ự làm vi ệc của nền đất dưới mặt đường, phụ thuộc đ ặc trưng cơ lý của đất nền, mặt khác mô hình nền phải không quá phức tạp về mặt toán h ọc, để tiện lợi áp d ụng trong tính toán thi ết kế. Dưới đây trình bày một số mô hình nền đường, thường được sử dụng trong tính toán thi ết kế và nghiên cứu kết cấu m ặt đư ờng ô tô và sân bay. 1.1.1. Mô hình n ền một hệ số Mô hình c ơ học của mô hình n ền m ột hệ số, do Winkler (1867) đề nghị, là thay thế liên k ết c ông trình v ới nền, bằng hệ các lò xo đàn hồi, độc lập với nhau theo phương thẳng đ ứng, biến dạng nền chỉ xảy ra ở đáy công tr ình (xem hình 1.1). Theo mô hình hệ số nền, độ lớn của độ võng mặt nền dưới tác dụng của áp lực, tỉ l ệ với độ lớn của áp lực đó. Mô hình h ệ số nền, trong thực tế thường được áp dụng để tính toán k ết cấu mặt đường cứng đường ô tô và sân bay. Xét m ột tấm ép chịu tác dụng tải trọng P, gây ra áp lực q tác d ụng xuống mặt nền t ại tọa độ x,y. K í hi ệu C là h ệ số nền, và g ọi w o (x,y) là đ ộ lú n m ặt nền do áp l ực q (x,y) gây ra, theo mô hình n ền một hệ số, ta có: p(x,y) = Cw 0 (x,y). (1.1) w0 P a) b) Hình 1.1. Mô hình n ền một hệ số nền a- Trư ớc khi có t ải trọng tác dụng; b- Sau khi có t ải trọng tác dụng T ừ ( 1.1), ta có giá tr ị hệ số nền: 0 ( , ) ( , ) q x y C w x y (MPa/cm). (1.2) G ọi r(x,y) là phản lực nền tại tọa độ x,y . Đ ộ lớn của phản lực bằng độ l ớn của áp l ực xuống nền , ta có: q(x,y) = Cw o (x,y) = r(x,y) (1.3) Khi đó, theo mô hình n ền một hệ số, phương trình vi phân mặt võng tấm bê tông trên n ền đàn hồi theo lý thuy ết tấm mỏng đư ợc viết dưới d ạng: 3 ),(),()2( 4 4 22 4 4 4 yxqyxCw x w yx w x w D , (1.4) với D- đ ộ cứng uốn trụ của tấm b ê tông, )1(12 2 3 Eh D , trong E,h, -tương ứng l à mô đun đàn h ồi, chiều dày và hệ số Poisson c ủa tấm bê tông. Theo mô hình n ền một hệ số, chỉ phần đất ngay dưới kết cấu bị lún (xem hình 1.1b), còn vùng đất phía ngoài thì không, điều này không sát với thực tế là khi bị nén, không ch ỉ riêng phần đất bên dưới kết cấu bị lún, mà cả phần đất ng ay sát xung quanh k ết c ấu cũng bị lún theo, tuy độ lún không nhiều v à tắt rất nhanh. Các kết quả thực nghiệm cho thấy, khi tấm ép có kích thước nhỏ thì hệ số nền phụ thu ộc nhiều vào hình dạng và kích thước tấm ép, còn khi tấm ép có đường kính lớn (trên 70 cm), thì h ệ số nền ít phụ thuộc vào kích thước tấm ép. Do mô hình nền một hệ số đơn giản trong tính toán, nên nó đư ợc ứng dụng r ộng rãi trong thực tế tính toán thiết kế m ặt đường : trong quy trình thi ết kế m ặt đ ường cứng sân bay c ủa Việ t Nam, c ủa Nga, trong khuy ến c m ặt th ực hành của tổ chức hàng không dân d ụng quốc tế ( ICAO), trong quy trình thi ết kế áo đường cứng đư ờng ô tô của Mỹ (AASHTO). 1.1.2. Mô hình n ền hai hệ số Để khắc phục đặc điểm nền chỉ biến dạng trong phạm vi dưới kết cấu, theo mô hình n ền một hệ số, M. Philonenko -Borođich, V.Vlasov, P. Pasternak,… đ ã đề nghị sử d ụng mô hình nền hai hệ số. Trong đó hệ số nền thứ nhất liên hệ biến dạng của nền đất v ới c ường độ áp lực lên mặt nền theo phương đứng, giống mô hình nền một hệ s ố, ta có thành ph ần phản lực thứ nhất r 1 : wCr 11 . (1.5) Ngoài ra còn h ệ số nền thứ hai (còn g ọi là hệ số trượt ), cho phép xác đ ịnh cường đ ộ lực trượt theo phương đứng kí hiệu r 2 , trong d ạng tích của hệ số n ền thứ hai là C 2 , v ới đ ạo hàm của độ võng theo các phương x,y (lực trượt theo phương đứng trên mặt bên của phân t ố đất): )( 2 2 2 2 22 y w x w Cr . (1.6) Khi đó phản lực nền sẽ bao gồm hai thành phần là: r(x,y) = wC 1 - 2 2 2 2 2 ( ). w w C x y (1.7) Do kể đến ảnh hưởng của lực trượt theo phương đứng của cột đất, sử dụng mô hình hai h ệ số nền, cho phép ta tính được cả biến dạng của mặt nền bên ngoài phạm vi k ết cấu. Dư ới đây , trình bày ph ương pháp xây dựng công thức tính phản lực nền theo mô hình n ền hai hệ số. 4 Gi ả sử cột đất kích th ước dx.dy, mặt trên chịu áp lực kết cấu truyền xuống là pdxdy. Các m ặt bên có các thành phần ứng suất tiếp, như được thể hi ện tr ên hình 1.2. Gi ả thiết lớp nền được thay bằng lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn H trên lớp tuy ệt đối cứng. Ta có chuy ển vị thẳng đứng của cột đất theo chiều sâu z: w(x,y,z)= w o (x,y).f(z), (1.8) trong đó: w o (x,y) - chuy ển vị thẳng đứ ng đ ầu trên của cột đất tiếp xúc với kết cấu; f(z) - hàm phân b ố chuyển vị thẳng đứng theo chiều sâu, h àm f(z) đư ợc lựa chọn phù h ợp với đặc trưng cơ học của đất nền và s ự l àm việc của kết cấu . cx cxz xz x z y xz + dx yz cyz cy yz + dy 0 H z qdxdy Hình 1.2. Bi ểu thị các ứng suất tiếp trên một phân tố đ ất Khi gi ả thiết cột đất chỉ chuyển vị theo chiều đứng (các lò xo theo phương đứng), do đó ta có các chuy ển vị theo ph ương ngang: u = 0 ; v = 0 và x = y =0, có ngh ĩa là cột đất ở trạng thái biến dạng phẳng theo trục 0z. T ừ đó ta có: x = y = 0 0 1 z . (1.9) Các góc trư ợt trong nền (t ại z=0): . ),,( ),,(; ),,( ),,( y zyxw zyx x zyxw zyx yzxz Các ứng suất tiếp tương ứng: 0 0 ( , , ) ( , , ) ( , , ) ; ( , , ) , xz yz w x y z w x y z x y z G x y z G x y (1.10) v ới G o - mô đun trư ợt của đất nền, G o = E 0 /(2(1+ o )), E 0 là mô đun đàn h ồi nền đất. L ực dọc trong tiết diện cột đất ở độ sâu z, được xác định như sau: 5 z z xz xzxzz dydzdx x dydzdxdyyxrN 0 0 0 )(),( z z yz yzyz dxdzdy y dxdz 0 0 )( . hay ta có: 0 0 0 ( , ) z z yz xz z N r x y dxdy dxdydz dxdydz x y . (1.11) T ừ bi ểu thức trên, suy ra ứng suất pháp: .),( 00 0 dz y dz x yxr dxdy N z yz z xz z z (1.12) Tính đ ến ( 1.9) bi ểu thức trên có dạng: dz y zyxw Gdz x zyxw Gyxr zz z 2 2 0 0 2 2 0 0 0 ),,(),,( ),( , (1.13) v ới r 0 (x,y) là áp l ực xuống mặt nền. Bi ến dạng dọc ở độ sâu z: 0 0 0 0 0 z z x y E E E . Tính đ ến ( 1.8) ta có: 2 0 0 0 2 1 1 z z E . (1.14) Thay (1.13) vào (1.14), ta có: dz y zyxw x zyxw G E yxr EE z z z 0 2 2 2 2 0 * 0 ** ),,(),,(1 ),( 1 , (1.15) trong đó: * 0 0 2 0 0 (1 ) (1 2 ) E E là mô đun đàn h ồi của đất nền, khi chỉ xét biến dạng theo phương đ ứng. Đ ộ nén ép của của một phân tố cột đất: dzdz y zyxw x zyxw G E yxr E dz E dz z z 0 2 2 2 2 0 * 0 ** ),,(),,(1 ),( 1 . (1.16) Do đó đ ộ nén ép của to àn bộ cột đất: H H z dzdz y zyxw x zyxw G E yxr E dzyxwH 0 0 0 2 2 2 2 0 * 0 * 0 ),,(),,(1 ),( 1 ),( ; (1.17) ho ặc ta có: H z dzdz y zyxw x zyxw E G E H yxryxw 0 0 2 2 2 2 * 0 * 00 ),,(),,( ),(),( . (1.18) 6 S ử dụng điều kiện tiếp xúc giữa nền v à tấm, ta được quan hệ giữa phản lực với chuy ển vị của kế t c ấu: H z dzdz y zyxw x zyxw E G yxw H E yxr 0 0 2 2 2 2 * 0 * ),,(),,( ),(),( . (1.19) Trên cơ s ở của (1.8 ), ta có )( 2 0 2 2 2 zf x w x w , )( 2 0 2 2 2 zf y w y w . (1.20) Thay (1.20) vào (1.19), ta nhận được biểu thức tính phản lực nền cho nền 2 hệ số: ∂ ∂ + ∂ ∂ = ), y w x w (C-wC)y,x(r 2 2 2 2 21 (1.21) với )21( )1( 2 00 0 * 1 H E H E C ; dzdzzf H G C H z 0 0 0 2 )( , với E- mô đun đàn h ồi nền đất; 0 - h ệ số poisson của nền ; C 1 - h ệ số nền thứ nhất; C 2 - h ệ số nền thứ hai. Khi đó, ta có phương tr ình vi phân cân bằng độ võng tấm bê tông theo mô hình n ền 2 h ệ số : ),()(),()2 2 2 2 2 21 4 4 22 4 4 4 yxq y w x w CyxwC x w yx w x w D . (1.22) Hàm f(z) trong công thức (1.21), phụ thuộc đặc trưng làm việc của từng loại kết c ấu. Đối với kết cấu m ặt đư ờng , để tính hàm f(z), có th ể áp dụng công thức thực nghiệm c ủa Iac unhin v ề phân bố ứng suất theo chiều sâu trong đất , từ đó tính được hàm phân bố độ võng theo chiều sâu nền đường. Khi đó v ới nền đường dưới m ặt đư ờng c ứng , nh ận đư ợc hàm f(z) theo công thức như sau: td Z z D arctg w w zf 22 1)( 0 , (1.23) v ới z tđ - là chi ều sâu tương đương tính từ lớp mặt đường xuống tới điểm tính toán , có thể được xác định theo Korsunski như sau: 3 0 1 1,1 E E hz td , với h,E 1 - tương ứng là chiều dày và mô đun đàn hồi lớp mặt đường; E 0 - mô đun đàn hồi nền. Đối với nền đ ường dưới m ặt đư ờng mềm, hàm f(z) được xác định như sau: D z arctg w w zf td Z 2 1)( 0 . (1.24) 7 K ết quả tính toán m ặt đư ờng cứng với mô h ình nền hai hệ số cho thấy , do k ể th êm thành ph ần ứng suất tiếp giữa các phân tố đ ất, n ền đất thể hiện khả năng chịu lực tốt hơn, so v ới mô hình nền một hệ số. Ứng suất kéo uốn trong tấm bê tông m ặt đường, tính theo mô hình n ền hai hệ số giảm đi trung bình 4 -6% so v ới ứng suất khi tính với mô hình nền m ột hệ số. 1.1.3. Mô hình n ền ba hệ số Trong một số trường hợp, khi xét đến lực ma sát giữa tấm bê tông và nền, gây cản tr ở chu y ển dịch đáy tấm kh i t ấm uốn hoặc dịch chuyển do tác d ụng của lực ngang hoặc khi t ấm co dãn do nhiệt độ, người ta thường sử dụng mô hình tính, xét đ ến lực ma sát đáy t ấm. Trong mô hình n ền ba hệ số, ngoài hai hệ số nền là C 1 và C 2 tương t ự như đã nêu ở m ục 1.1.1 và 1.1.2, h ệ s ố nền thứ ba (C 3 ) là h ệ số xét đến cản trở chuyển dịch giữa tấm bê tông và n ền. Trong nghiên cứu tính toán dưới đây, sử dụng mô hình lực ma sát của Mednhicov. Xét m ột phân tố tấm có kích th ước dx.dy, chiều cao h. Các lực tác dụng lên phân tố tấm, xem hình 1.3. T ại đáy tấm b ê tông, ngoài ph ản lực nền theo phương đứng, xét thêm hai lực ma sát T x ,T y theo phương 0x và 0y. q(x,y) Q1y M1y M1yx cx M1x + dx cM1x cx Q1x + dx cQ1x cx cM1xy M1xy + dx cy cM1y M1y + dy M1yx + dy cy cM1yx M1x Q1x T12y T12x dx dy h1 x z y Q1y y Q1y+ dy N1x + dx N1x N1x x N1y R21(x,y) N1y + N1y y dy Hình 1.3. Các l ực tác dụng l ên phân t ố tấm khi ụốn S ử dụng lý thuyết tấm mỏng, xây dựng phương trình vi phân cần bằng mặt võng m ặt ph ẳng trung h òa (c ũng là mặt tấm) , ta thực hiện như sau: Chi ếu tất cả các lực lên trục oz , sau m ột số biến đổi , b ỏ qua các đại lượng vô cùng bé b ậc cao ta đ ược: ),(),( yxryxq y Q x Q y x . (1.25) 8 L ấy tổng mô men đối với trục 0x, sau m ột số biến đổi, bỏ qua các đại l ượng vô cùng bé b ậc cao: .0 2 h TQ y M x M xx xyy (1.26) Tương t ự với trục 0y, ta được: .0 2 h TQ y M y M yy yx x (1.27) Thay các bi ểu thức ( 1.26),(1.27) vào (1.25) và chú ý r ằng M xy = M yx , ta có: ),( 22 ),(2 2 22 2 2 yxq y T h x T h yxr y M yx M x M y x yxy x . (1.28) Bi ểu diễn mô men qua độ võng, ta được: D yxq y T D h x T D h D yxr y w yx w x w y x ),( 22 ),( 2 4 4 22 2 4 4 , (1.29) trong đó: r(x,y)- là ph ản lực nền, giá trị của nó phụ thuộc mô h ình n ền tính toán. N ếu sử dụng mô hình nền một hệ số, ta có: ),,(),( 1 yxwCyxr (1.30) n ếu sử dụng mô hình nền hai hệ số, theo (1.21) ta có: ),(),(),( 2 2 2 2 21 y w x w CyxwCyxr (1.31) C 1 - h ệ số nền thứ nhất của lớp nền và lớp móng tương đương ; C 2 - h ệ số nền th ứ hai, xét đến ảnh h ưởng của các thành phần ứng suất tiếp của các m ặt bên phân tố đất, phát sinh do mặt cong của chậu võng mặt nền, giá trị C 2 đư ợc xác đ ịnh theo ( 1.21) ; T x ,T y - tương ứng l à lực ma sát giữa đáy tấm bê tông và nền, theo các phương 0x và 0y. Trong tính toán, áp d ụng giả thiết độ võng đáy tấm bằng với độ võng mặt nền. Theo mô hình l ực ma sát của Mednhicov (1983), ta có: , ; 3 3 vCT uCT y x (1.32) trong đó: u,v- tương ứng là chuyển dịch tương đối theo phương ngang của đáy tấm bê tông so v ới lớp nền do đ áy t ấm dịch chuyển gây ra. Đ ể xác định chuyển dịch ngang u,v, trong tính toán đề nghị sử dụng quan hệ giữa chuy ển dịch ngan g u,v v ới độ võng tấm w khi tấm uốn, theo lý thuyết tấm mỏng như sau: x w zu và , w v z y 9 khi đó t ại đáy tấm chiều d ày h: 2 h z , ta có: x wh u 2 và y wh v 2 , C 3 - h ệ số nền thứ ba, là hệ số cản trở chuyển dịch tấm và nền, còn gọi là mô đun ch ống trượt của lớp nền dưới tấm bê tông. Giá tr ị C 3 ph ụ thuộc loại vật liệu và tình tr ạng ti ếp xúc v ới đáy tấm bê tông , đư ợc xác định bằng thực nghiệm. Khi t ấm b ê tông đặt trực tiếp lên lớp nền, theo Mednicov, giá tr ị của C 3 có th ể đư ợc xác định g ần đúng theo công th ức : H G C 0 3 , (1.33) v ới G 0 - mô đun trư ợt của nền; H- chi ều sâu tác dụng của tải trọng tính t ừ mặt nền . Nếu l ấy gần đúng hệ số nền thứ nhất : C 1 H E 0 . (1.34) Xét quan h ệ giữa mô đun đàn hồi và mô đun trượt của nền, ta có giá trị gần đúng c ủa hệ số nền thứ ba: )1(2 0 1 3 C C , (1.35) v ới E 0 , 0 - tương ứng l à mô đun đàn hồi và hệ số poisson của lớp nền. T ừ ( 1.29), có tính đ ến ( 1.32), ta viết lại phương tr ình vi phân cân bằng mặt võng , có xét tới mô hình nền ba h ệ số như sau: .)( 4 )( 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 21 4 4 22 2 4 4 D q y w x w D hC y w x w CwC D y w yx w x w (1.36) Gi ải phương trình trên với các điều kiện biên tấm tương ứng, sẽ xác định được độ võng t ấm bê tông theo mô hình nền ba hệ số. Khi bi ết độ võng tấm, để xác định ứng suất kéo uốn trong t ấm b ê tông, ta sử dụng công th ức đã biết trong lý thuyết đàn hồi : ),( 2 2 2 2 y w x w DM x ),( 2 2 2 2 x w y w DM y 22 6 , 6 h M h M y y x x . (1.37) Mô hình nền thứ ba, trong thực tế thường được áp dụng trong tính toán ứng suất nhiệt trong tấm bê tông, do lực ma sát đáy tấm gây ra khi tấm bị co dãn do thay đổi nhiệt 10 độ, hoặc tính toán tấm bê tông chịu uốn khi tấm bê tông đặt trực tiếp trên mặt nền, giữa chúng không bố trí lớp cách ly. Sử dụng bài toán với mô hình nền hai hệ số hoặc ba hệ số cho lời giải sát với điều kiện làm việc của nền, song do mức độ phức tạp của bài toán, nên các mô hình nền này thường chủ yếu dùng trong các tính toán nghiên cứu có yêu cầu độ chính xác cao. 1.1.4. Mô hình n ền bán không gian đ àn h ồi đồng nhất tuyến tính Ứng dụng mô h ình n ền bán không gian đ àn hồi trong tính toán k ết cấu m ặt đư ờng , đư ợc G.E. Proctor và K. Wieghardt đề xuất từ những năm 20 của thế kỷ 20, sau đó được các nhà khoa h ọc Xô viết N .M. Gersevanov, B.N. Zemochkin, M.I. Gorbunov-Pasadov, phát tri ển. N ền đất được xem là môi trường liên tục. Các đặc trưng cơ lý của nền là mô đun đàn h ồi và hệ số Poisson. Chuyển vị của mặt nền dưới tác dụng của tải trọng lên kết cấu, được xác định theo lý thuyết đàn hồi. Theo quan niệm này, nền đất được xem như một bán không gian đàn h ồi, đồng nhất, tuyến tính v à biến dạng của mặt nền dưới kết cấu khi ch ịu áp lực ngoài không chỉ trong phạm vi bên dưới kết cấu mà cả ngoài kết cấu. Theo J. Boussinesq (xem hình 1.4), chuy ển vị W o c ủa m ột đi ểm trên mặt nền, và cách đi ểm đặt lực tập trung P một khoảng r, được xác định : 0 2 0 0 )1.( ),( rE P yxw , (1.38) trong đó: E o , o - tương ứng là mô đun đàn hồi và hệ số poisson của đấ t n ền. P r w0 Hình 1.4. Quan h ệ giữa tải trọng ngo ài và độ võng theo bài toán Boussinesq Khi tải trọng tác dụng lên mặt nền một lực phân bố có giá trị q(,) trên một diện tích có các c ạnh a và b, khi đó ta có độ võng mặt nền tại tọa độ x,y: a b dd yx q E w 0 0 22 0 2 0 0 . )()( ),( 1 (1.39) Ở đây nếu lấy tọa độ của tải trọng , trùng v ới gốc toạ độ xem xét, ta có a b Pddq 0 0 ).,( , khi đó công th ức ( 1.39) tr ở về công thức ( 1.38). Thay áp l ực xuống mặt nền ),( q trong công th ức ( 1.39) b ằng phản lực nền r(x,y) và gi ải phương trình vi phân theo công thức ( 1.4), s ẽ tính được độ võng tấm bê tông. [...]... song ứng xử của nền dưới kết cấu mặt đường cứng và mặt đường mềm là khác nhau : dưới kết cấu mặt đường cứng, nền đường có giá trị mô đun đàn hồi lớn hơn, so với nền đường trong kết cấu mặt đường mềm Theo kết quả nghiên cứu của Babcov, giá trị mô đun đàn hồi nền trong kết cấu mặt đường cứng th ường lớn hơn từ 2 – 3 lần so với giá trị mô đun đàn hồi nền trong kết cấu mặt đường mềm của cùng một loại đất... loại mặt đường cấp cao lấy = 4,4, đối với mặt đường cấp thấp lấy = 3,0, mặt đường quá độ lấy = 2 Theo hướng dẫn của AASHTO, quy định lấy chung cho mặt đường mềm = 4,0, tương ứng với chỉ số kết cấu SN=5 và với mặt đường cứng lấy =12 Còn theo quy trình Việt nam, quy định lấy chu ng cho mặt đường mềm = 4,4, không phân biệt độ cứng kết cấu tính toán 2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN MẶ T ĐƯỜNG CỨNG... trong kết cấu mặt đường cứng, so với kết cấu mặt đường mềm: Ett = Ech n, với n = 10-2,64 (h.Eb/Ech)0,8, (1.69) trong đó: n- hệ số tăng mô đun đàn hồi, n 1; Ech- mô đun đàn hồi chung lớp móng và nền, tính theo lý thuyết tính toán mặt đường mềm hệ hai lớp; - hệ số, lấy bằng 1 khi tính ở tâm tấm, bằng 0,75 khi tính ở cạnh tấm; Eb,h – tương ứng là mô đun đàn hồi và chiều dày tấm bê tông 1.3 CƠ SỞ TÍNH... hoặc khi sử dụng lớp móng cứng trong kêt scấu mặt đường mềm, khi đó trong tính toán sử dụng theo sơ đồ tính hệ đàn hồi chiều lớp mặt đường mềm (sơ đồ tính xem chương 4) Khi sử dụng lớp móng mềm trong kết cấu mặt đường cứng, để đơn giản trong tính toán, có thể quy đổi lớp móng và lớp nền về lớp nền tương đương ( có mô đun đàn hồi hoặc có hệ số nền tương đương) Tính toán mô đun đàn hồi tương đương lớp móng... nghiệm đường cong rão và chùng ứng suất của vật liệu Dưới đây trình bày cơ sở tính toán đặc trưng biến dạng đàn nhớt của vật liệu nền, trong kết cấu mặt đường, dưới tác dụng của tải tr ọng động a) b) c) Hình 1.8 Các mô hình cơ học điển hình của vật liệu nền đất a) Mô hình Maxwell b) Mô hình Kelvin c) Mô hình Burger 1.3.2 Cơ sở tính toán biến dạng đàn nhớt nền đường. .. sẽ lấy làm tải trọng tính toán để tính chiều dày tấm bê tông Trong tính toán mặt đường cứng, người ta xét chỉ tiêu tính toán là ứng suất kéo uốn trong tấm bê tông và c hỉ tiêu ứng suất cắt trong nền tăng lên do ảnh hưởng của bánh xe lân cận đến tiết diện tính toán: tt I II và tt I II Để tính toán ảnh hưởng của bánh xe lân cận trong kết cấu mặt đường cứng, trong quy trình thiết... khi tính toán mặt đường cứng Khác với xét ảnh hưởng của bánh xe lân cận tới ứng suất - biến dạng tại tiết diện tính toán của kết cấu mặt đường mềm là quy đổi về tải trọng trục xe thiết kế với lưu lượng quy đổi Vật liệu bê tông xi măng là vật liệu đàn hồi, ít nhậy cảm với trùng phục của tải trọng hơn, nên trong tính toán quy định, sau khi quy đổi về tải trọng tương đương, sẽ lấy làm tải trọng tính toán. .. tính theo ( 1.57) sẽ là : 14 C1 = 1 = 0, 24MPa / cm 4,13 1.1.7 Tính toán mô đun đàn hồi tương đương của nền nhiều lớp Tương tự bài toán tính hệ số nền tương đương, trong thực tế, nền đường trong kết cấu mặt đường mềm, trong phạm vi tác dụng của tải trọng, đối với đường ô tô nền đường trong phạm vi trên dưới 1,0-1,2m, còn với sân bay nền đường thường trong phạm vi 2,53,0m, có thể tồn tại một hoặc nhiều... 1,7/1,52 30 b 0,43/0,36 c 0,5/0,5 ba trục 2,0/1,6 0,46/0,28 1,0/1,0 Tử số lấy cho kết cấu cơ bản, mẫu số cho kết cấu tạm thời Công thức tính trên tuy đơn giản, tiện lợi trong áp dụng, song sẽ thiếu chính xác, vì như đã phân tích ở trên, độ cứng của kết cấu chỉ xét theo nhóm kết cấu, mà không xuất phát từ độ cứng của từng kết cấu xem xét Sau khi quy đổi lưu lượng tả i trọng bánh đơn tương đương, để quy... trọng hai bánh xe Đánh giá mức độ ảnh hưởng của tải trọng bánh xe lân cận, đến trạng thái ứng suất – biến dạng tại tiết diện tính toán, cần căn cứ khoảng cách các bánh đến bánh xe tính toán và độ cứng của kết cấu mặt đường 1 Xét cho trường hợp khi tính toán mặt đường mềm Chỉ tiêu kiểm toán là độ võng đàn hồi , chỉ tiêu ứng suất cắt trong nền và chỉ tiêu ứng suất kéo uốn trong lớp vật liệu liền khối, do . THĂNG BÀI GIẢNG CƠ S Ở TÍNH TOÁN K ẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG HÀ N ỘI - 2013 2 Chương 1 TÍNH TOÁN N ỀN MÓNG ĐƯỜNG 1.1. CÁC MÔ HÌNH N ỀN ĐƯ ỜNG TÍNH TOÁN L ựa chọn mô h ình nền là nội dung quan trọng trong tính. xây dựng trên cơ sở thực nghi ệm, chỉ mang tính tham khảo, kết quả tính toán theo các công thức có thể sẽ cho các giá tr ị khác nhau. 1.1.6. Tính toán h ệ số nền t ương đương của nền đường nhiều. phải không quá phức tạp về mặt toán h ọc, để tiện lợi áp d ụng trong tính toán thi ết kế. Dưới đây trình bày một số mô hình nền đường, thường được sử dụng trong tính toán thi ết kế và nghiên cứu