ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÀNH THỊ QUYÊN MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌCTRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN" (HÌNH HỌC LỚP 11- TRUNG HỌCPHỔTHÔNG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thái Nguyên, 2013 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÀNH THỊ QUYÊN MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌCTRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN" (HÌNH HỌC LỚP 11- TRUNG HỌCPHỔTHÔNG) Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN, 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thái Nguyên, 2013 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Lành Thị Quyên Xác nhận trƣởng khoa chuyên môn Xác nhận Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS Bùi Thị Hạnh Lâm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên i http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn kính trọng sâu sắc đến giáo TS Bùi Thị Hạnh Lâm ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu, khoa sau đại học trƣờng Đại học sƣ phạm- Đại học Thái Nguyên tất thầy cô giáo giảng dạy, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập vừa qua Tơi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, ngƣời ln động viên, khích lệ, tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận văn Dù cố gắng, song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến quý báu thầy cô bạn đọc Thái Nguyên, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Lành Thị Quyên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể, đối tƣợng Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về tri thức phƣơng pháp 1.1.1 Khái niệm tri thức 1.1.2 Một số dạng tri thức 1.1.3 Những dạng khác tri thức dạy học Toán 1.1.4 Một số dạng tri thức phƣơng pháp thƣờng gặp hoạt động dạy học Toán 1.2 Cách thức dạy học tri thức phƣơng pháp 14 1.2.1 Vai trò ý nghĩa việc truyền thụ tri thức phƣơng pháp dạy học hình học không gian lớp 11 THPT 14 1.2.2 Một số cấp độ dạy học tri thức phƣơng pháp 22 1.3 Vài nét chƣơng trình Hình học khơng gian trƣờng THPT 26 1.3.1 Vai trị, vị trí kiến thức hình học khơng gian chƣơng trình mơn Tốn THPT 26 1.3.2 Nội dung chƣơng trình hình học khơng gian lớp 11 trƣờng THPT 27 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên iii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1.4 Thực trạng dạy học tri thức phƣơng pháp nội dung hình học khơng gian lớp 11 trƣờng THPT 27 Kết luận chƣơng 29 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG: “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” (HÌNH HỌC LỚP 11- THPT) 30 2.1 Một số nội dung hình học khơng gian lớp 11 dạy tri thức phƣơng pháp 30 2.1.1 Dạy học khái niệm 30 2.1.2 Dạy học định lí tốn học 33 2.1.3 Dạy học quy tắc, phƣơng pháp 34 2.1.4 Dạy học giải tập toán học 35 2.2 Các biện pháp rèn luyện tri thức phƣơng pháp 36 2.2.1 Một số định hƣớng sƣ phạm để đề xuất biện pháp 36 2.2.2 Một số biện pháp rèn luyện tri thức phƣơng pháp cho học sinh 39 Kết luận chƣơng 86 Chƣơng 87 3.1 Mục đích thực nghiệm 87 3.2 Nội dung thực nghiệm 87 3.3 Đối tƣợng thực nghiệm 88 3.4 Tổ chức thực nghiệm 88 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 92 3.5.1 Đánh giá định tính 92 3.5.2 Đánh giá định lƣợng 93 3.6 Kết luận rút từ thực nghiệm 94 Kết luận chƣơng 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC 96 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Các nhà triết học xem: “Phƣơng pháp nhƣ đuốc soi đƣờng cho ngƣời đêm tối”, hay “phƣơng pháp nhƣ linh hồn đối tƣợng” Nhận thức đƣợc sâu sắc tầm quan trọng phƣơng pháp hoạt động lí luận thực tiễn, đặc biệt hoạt động Giáo dục Đào tạo giai đoạn nay, Đảng nhà nƣớc ta có nhiều chủ trƣơng sách đổi phƣơng pháp giáo dục Nghị Hội nghị lần thứ II BCH TW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đề ra: “Phải đổi phƣơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu” Điều 24, luật Giáo dục (2005) quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tƣ sáng tạo học sinh, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Trong chƣơng trình Hình học lớp 11, phân mơn Hình học khơng gian có tính chất khái qt, trừu tƣợng cao Mặc dù đƣợc làm quen với khái niệm ban đầu THCS, song học sinh gặp nhiều khó khăn việc giải tốn Một mặt em khơng nắm đƣợc quy trình, phƣơng pháp để giải toán, mặt khác GV chƣa thật ý truyền thụ tri thức phƣơng pháp, cịn nặng trình bày lời giải đƣa thêm vào số tập khó, phần truyền thụ tri thức phƣơng pháp hƣớng dẫn HS thực qui trình, vận dụng phƣơng pháp chƣa tốt 1.3 Xuất phát từ vai trò tri thức phƣơng pháp dạy học toán trƣờng THPT, GV cần phải trọng dạy học tri thức phƣơng pháp để trang bị phƣơng tiện cho HS hoạt động tạo điều kiện để tổ chức dạy học tốn theo quan điểm hoạt động, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hoá hoạt động học tập HS Xuất phát từ lý trên, chọn nghiên cứu đề tài "Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp dạy học chương Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học lớp 11- THPT)" Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện tri thức phƣơng pháp cho học sinh dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu vấn đề lý luận tri thức phƣơng pháp dạy học tri thức phƣơng pháp mơn Tốn 3.2 Tìm hiểu thực tiễn trƣờng THPT dạy học tri thức phƣơng pháp, đặc biệt dạy học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.3 Nghiên cứu nội dung việc dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.4 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm để dạy học tri thức phƣơng pháp dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học lớp 11 3.5.Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu số biện pháp sƣ phạm đề xuất Khách thể, đối tƣợng 4.1.Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Toán trƣờng THPT 4.2 Đối tƣợng nghiên cứu:Dạy học tri thức phƣơng pháp dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trƣờng THPT Phạm vi nghiên cứu Dạy học tri thức phƣơng pháp dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” chƣơng trình Hình học lớp 11THPT Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận:Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phƣơng pháp điều tra – quan sát:Sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 6.3 Thực nghiệm sƣ phạm:Tổ chức dạy thực nghiệm số trƣờng THPT để xem xét tính khả thi hiệu nội dung nghiên cứu đƣợc đề xuất Xử lý số liệu phƣơng pháp thống kê toán học Giả thuyết khoa học Nếu xác định rõ tri thức phƣơng pháp dạy học nội dung “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” đề xuất đƣợc số biện pháp sƣ phạm hợp lí để dạy học tri thức phƣơng pháp góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn nói riêng chất lƣợng dạy học nói chung trƣờng THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp dạy học tri thức phƣơng pháp dạy học chƣơng "Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian" (Hình học lớp 11- Trung học phổ thông) Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 13 Đào Tam (2012), Phương pháp dạy học hình học trường phổ thơng, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 14 Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 15 Trần Văn Tấn (2010), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 11, Nxb giáo dục Việt Nam 16 Chu Trọng Thanh (chủ biên), Trần Trung (2010), Cơ sở toán học đại kiến thức mơn Tốn phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 18 Trung tâm từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 19 Tuyển chọn theo chuyên đề chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT thi vào Đại học, Cao đẳng mơn Tốn -Tập hai (2012), NXB Giáo dục Việt Nam 20 Trần Vui (chủ biên), Lê Quang Hùng (2007), Khám phá Hình học 11 với The Geometer Sketchpad, NXB Giáo dục, Hà Nội 97 PHỤ LỤC MỘT SỐ GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tiết 2: Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (mục 2: Sự đồng phẳng vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Phát biểu đƣợc định nghĩa ba vectơ đồng phẳng biết dùng định nghĩa để chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Phát biểu chứng minh đƣợc định lí điều kiện để ba vectơ đồng phẳng - Phát biểu đƣợc định lí biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Trọng tâm: - Hiểu khái niệm ba vectơ đồng phẳng - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Tri thức phƣơng pháp thuật toán chứng minh ba vectơ đồng phẳng, thuật toán chứng minh bốn điểm đồng phẳng II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 98 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nhắc lại định nghĩa số tính chất vectơ học? Đ Nội dung học Hoạt động 1: Hƣớng đích (3’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Với hai đƣờng thẳng phân biệt cho - Nếu có mặt phẳng song song với trƣớc khơng gian, ln có mặt ba đƣờng thẳng cho trƣớc ta nói phẳng song song với hai đƣờng thẳng ba vectơ nằm ba đƣờng Vậy cho trƣớc ba đƣờng thẳng thẳng đồng phẳng phân biệt cho trƣớc liệu có ln tìm đƣợc mặt phẳng song song với ba đƣờng thẳng không? Hoạt động 2: Sự đồng phẳng vectơ (15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH - Nêu định nghĩa ba vectơ đồng -Chỉ vectơ đồng phẳng rút phẳng -Đƣa hình vẽ hình hộp quy trình chứng minh ba vectơ đồng ABCD.A’B’C’D’ yêu cầu HS phẳng: ba vectơ đồng phẳng + Dựa vào giả thiết nêu lên quan hệ song song để dự đoán mặt phẳng song song với giá ba vectơ 99 + Lần lƣợt chứng minh giá ba vectơ song song với mặt phẳng xác định nhƣ -Đƣa cách chứng minh điểm A, B, -Đƣa hình vẽ 87 sgk yêu C, D đồng phẳng: chứng minh cầu HS nhận xét điểm A, B, C, vectơ O đồng phẳng - Dự đoán mặt phẳng song song với đƣờng thẳng BC, MN, AD: + Gọi P trung điểm AC suy -Đƣa toán sgk: Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lƣợt trung điểm AB CD Chứng + Gọi Q trung điểm BC suy minh ba vectơ đồng phẳng + -Chứng minh có mặt phẳng (MPNQ) quan hệ song song: Từ quan hệ song song dự đốn đƣợc mặt phẳng song song với đƣờng thẳng BC, MN, AD HS giải số trƣờng hợp cụ thể -Giả sử M, N, P, Q lần lƣợt chia AB, DC, P Q theo tỷ số -2 Khai thác sâu toán: Gọi I giao điểm MN PQ theo tốn trang 54-sgk I trung điểm MN PQ Nếu ta thay đổi vị trí cặp -Giả sử M, N lần lƣợt chia AB, DC theo tỷ số -2 P, Q lần lƣợt chia BC, AD theo tỷ số -3 Trong trƣờng hợp dự đốn vị trí điểm I 100 điểm M, N P, Q vị trí điểm I thay đổi nào? Đƣa toán (giải tập): Cho tứ diện ABCD Giả sử M N lần lƣợt chia AB DC theo tỷ số k P, I, Q lần lƣợt chia AD, MN, BC theo tỷ số l Chứng minh ba điểm P, I, Q thẳng hàng.(điểm M gọi chia đoạn thẳng AB theo tỉ số ) Ở hoạt động sử dụng hai hình thức truyền thụ tri thức phƣơng pháp tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phƣơng pháp ẩn sau định nghĩa, định lí khai thác sâu lời giải toán Hoạt động 3: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.(15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Yêu cầu HS nhắc lại định lí biểu -Cho hai vectơ không phƣơng thị vectơ qua hai vectơ khơng phƣơng Khi vectơ biểu thị cách qua hai vectơ Nghĩa có cặp số m, n cho - Nếu xét vectơ khơng gian ta có mối liên hệ vectơ đó? -Nêu tốn 2: -Các vectơ đồng phẳng -Phát biểu định lí -Quy trình chứng minh bốn điểm đồng phẳng: 101 - Dựa vào nhận xét sau phần định + Cách 1: Chứng minh ba vectơ nghĩa, nêu lại quy trình chứng đồng phẳng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc + mặt phẳng Cách 2: Chứng minh với điểm O ta có: với k+l+m=1 - Hƣớng dẫn HS giải toán 2: Cách 1: - Biểu diễn vectơ qua vectơ ? - Biểu diễn vectơ qua vectơ - Tính Cách -Hƣớng dẫn HS coi nhƣ tập Vậy bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng nhà -Lấy điểm O tùy ý, đặt Biểu diễn vectơ qua vectơ Cách 3: Xác định giao điểm (MNP) với đƣờng thẳng BC, gọi giao điểm Ta chứng minh 102 Trong hoạt động GV sử dụng biệp pháp cho HS thực hoạt động ăn khớp với tri thức phƣơng pháp có tính chất tìm đốn nằm ẩn sau định lí Quy lạ quen, đƣa việc chứng minh bốn điểm đồng phẳng việc chứng minh ba vectơ đồng phẳng Hoạt động 4: Biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng(5’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Định lí nói đến điều kiện để -Đọc hiểu định lí biểu thị vectơ qua hai vectơ không phƣơng Định lí nói - Trình bày lại định lí biểu thị vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng Hoạt động 5: Củng cố hƣớng dẫn công việc nhà(4’) - GV tóm tắt đồ tƣ học - Bài tập nhà: Bài toán mở rộng tập 2, 3, sgk 103 Tiết 3: Bài 1:VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ ( Bài tập) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hiểu rõ định lí điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.Áp dụng việc giải tốn - Biết chuyển tốn từ ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ vectơ: Ba điểm thẳng hàng, hai đƣờng thẳng song song, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh ba vectơ đồng phẳng, bốn điểm đồng phẳng - Chứng minh quan hệ song song: hai đƣờng thẳng song song, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng Trọng tâm: - Chứng minh ba vectơ đồng phẳng - Biết chứng minh hai đƣờng thẳng song song - Chứng minh bốn điểm đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Nắm đƣợc thuật giải để chứng minh bốn điểm đồng phẳng, thuật giải để chứng minh hai đƣờng thẳng song song II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nêu phƣơng pháp chứng minh ba vectơ đồng phẳng? 104 Nội dung học Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ chứng minh ba vectơ đồng phẳng, bốn điểm đồng phẳng.(15’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GV đƣa tập Đƣa phƣơng pháp chứng minh bốn Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M, điểm đồng phẳng N, P, Q lần lƣợt thuộc AB, BC, CD, -Chứng minh hai điểm nằm hai đƣờng thẳng song song cắt DA cho -Chứng minh ba vectơ đồng phẳng Cụ thể nhƣ sau: Cách 1: Từ Hãy xác định k để bốn điểm M, N, P, Q nằm mặt phẳng Yêu cầu HS đƣa phƣơng pháp chứng minh bốn điểm đồng phẳng Mặt khác Nên MN || AC Nêu có k để điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng (MNQ) cắt (ACD) theo giao tuyến PQ nên PQ || AC Mặt khác GV gợi ý, dẫn dắt để HS đƣa cách Nên Vậy k=1/2 điểm M, N, P, Q nằm mặt phẳng Cách 2: Các điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng có số x, y cho 105 Ở hoạt động GV dùng biện pháp trình bày tƣờng minh tri thức phƣơng pháp học trƣớc sau thực hoạt động ăn khớp với tri thức phƣơng pháp nêu, tìm tịi nhiều cách giải cho toán Hoạt động 2: Chứng minh quan hệ song song dựa vào vectơ (22’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN Nêu tập 3(trang 91-sgk) HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Hai đƣờng thẳng phân biệt AB CD Điều kiện để hai đƣờng thẳng phân song song với tồn biệt AB CD song song với số thực k cho: Nêu bƣớc giải toán phƣơng -B1: Chuyển cách diễn đạt quan hệ pháp vectơ hình học sang ngơn ngữ vectơ -B2: Phân tích vectơ thành tổ hợp vectơ, thƣờng không gian C A việc phân tích đƣợc tiến hành theo trình tự: chọn ba vectơ khơng đồng G phẳng phân tích theo ba vectơ B Đặt I A' C' Ta có: G' B' - Hƣớng dẫn HS nhìn tốn dƣới khía cạnh khác + Cho điểm I cạnh A’B, G đoạn AM Xác Tƣơng tự: định vị trí điểm I G để GI song song với CG’ Tìm tỉ số GI/CG’ Vậy 106 Ngồi điểm G HD: khơng thuộc đƣờng thẳng CG’ nên GI || CG’ GV thực biện pháp dạy học tƣờng minh tri thức phƣơng pháp dùng để chứng minh hai đƣờng thẳng song song, từ phát triển thêm tốn Hoạt động 3: Củng cố hƣớng dẫn công việc nhà(5’) - GV tóm tắt đồ tƣ học - Bài tập nhà: tập lại sgk 107 Tiết Bài ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG ( mục 1, 2) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Phát biểu đƣợc định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Phát biểu chứng minh định lí điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Hiểu tính chất định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: - Biết chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc Trọng tâm: - Chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc Mục tiêu tri thức phương pháp cần hình thành cho HS - Các tri thức phƣơng pháp thuật tốn chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc - Các tri thức phƣơng pháp có tính chất tìm đốn: tìm tập hợp điểm cách hai điểm cho trƣớc, ba điểm cho trƣớc, bốn điểm cho trƣớc II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ:(3') H.Nêu phƣơng pháp chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc ? 108 Đ Nội dung học Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng.(10’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Đƣa toán 1: Cho hai đƣờng Thực hoạt động sgk để thẳng cắt b c nằm giải toán 1: mặt phẳng (P) Chứng minh -Kí hiệu lần lƣợt vectơ đƣờng thẳng a vng góc với b c phƣơng đƣờng thẳng a, b, c, d vng góc với đƣờng thẳng nằm (P) -Chuyển sang ngơn ngữ vectơ: Theo giả thiết cần chứng minh -Chứng minh: Theo giả thiết đồng phẳng khơng phƣơng, đó: Vậy: Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa -Lấy số ví dụ đƣờng thẳng Kí hiệu: vng góc với mặt phẳng hình: lập phƣơng, tứ diện vuông, Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng.(13’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Chính xác hóa định lí phát biểu -Từ tốn định nghĩa trên, nêu định lí điều kiện để đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng 109 -Ghi định lí dƣới dạng kí hiệu: - Nêu ví dụ: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H hình chiếu O (ABC) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC -Sau làm xong ví dụ, đƣa phƣơng pháp chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng hai đƣờng thẳng vng góc -Khai thác sâu thêm tốn - GV xác hóa phƣơng pháp + Tam giác ABC có ba góc nhọn chứng minh mà HS đƣa GV sử dụng biện pháp biện pháp chƣơng đển truyền thụ tri thức phƣơng pháp thể thuật toán: Chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hoạt động 3: Các tính chất đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng.(13’) HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Nêu nhận xét, cách xác định mặt -Phát biểu tính chất tính chất phẳng (P) có tính chất đƣờng thẳng có tính chất Từ tính chất 1, dễ thấy có -Nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực mặt phẳng vng góc với AB đoạn thẳng trung điểm O đoạn thẳng AB -Đƣa nhận xét: mặt phẳng trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng 110 Đƣa tốn: Tìm tập hợp điểm HS tìm tập hợp điểm theo hai cách cách ba đỉnh tam giác ABC -Cách 1: Tập hợp điểm M cách ba đỉnh tam giác ABC giao tuyến hai mặt phẳng trung trực cạnh AB cạnh AC -Cách 2: Kẻ H ta có H tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC -ABCD tứ diện vng Khẳng định có điểm -ABCD có bốn mặt bốn tam giác cách bốn đỉnh tứ diện Cho vng HS tìm điểm trƣờng hợp -ABCD tứ diện có cặp cạnh đối đặc biệt diện -ABCD tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh mặt đối diện với đỉnh tam giác Kết luận với trƣờng hợp tổng quát Ở hoạt động GV dùng cách thông báo tri thức trình hoạt động Hoạt động 4: Củng cố hƣớng dẫn công việc nhà(5’) - GV tóm tắt đồ tƣ học - Bài tập nhà: tập 15, 16, 17, 18 sgk 111 ... Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG: “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN? ?? (HÌNH HỌC LỚP 11- THPT) 30 2.1 Một số nội dung hình học. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÀNH THỊ QUYÊN MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌCTRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN" (HÌNH HỌC LỚP... THPT dạy học tri thức phƣơng pháp, đặc biệt dạy học chƣơng ? ?Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian? ?? - Hình học lớp 11 3.3 Nghiên cứu nội dung việc dạy học chƣơng ? ?Vectơ không gian Quan hệ vuông