Châu Thanh Hải, ĐHKH Huế, sưu tầm và chọn lọc. F Số 8 Lê Lợi , 37 Thanh Tịnh Vỹ Dạ, Khu D 7 Xóm Hành P. An Tây, 272 Tăng Bạt Hổ 054.3931305__054.3811471__0935961321 Thần chú: ¯ Đổi biến thử đặt: Mẫu, Mũ, Căn, Cơ số, Lôga. ¯Từng Phần: thử đặt “U= Lôga > Đa Thức. ¯CÔNG THỨC ĐẠO HÀM ¯: ! " # $ % ! ′ &%$ %'( . )! * + $, - & ( . + $ "/""""* + $ 0 , - & ( 01 2 $ 03( 0 4! 5 ( $ 6 - "&7 ( $ . 8""""" 5 ( $ 0 6 - &7 0 $ 09( . :! # ;<0$ ! =&>?;$8"""#>?;$!=&7;<0$ @! # AB0$ ! =& ( >?; . $ 8"" # >?A$ ! =& '( ;<0 . $ 1 C! # D $ ! - &D $ 1""""""""" # B $ ! - &B $ E0B. F! # E0$ ! - & ( $ 8" # E?G B $ ! =& ( $E0B 1 ¯ CÔNG THỨC VÀ DẠNG TÍCH PHÂN: 1) H (IJ&JKL8"""" H J M IJ& J M9( # MN( ! KL" # MO7( ! . 2) H ( $ . P$&7 ( $ KQ8"""R! H ( # B$NS ! . P$&7 ( B#B$NS! KQ. 3) H ( $ 0 P$&7 ( # 0'( ! $ 03( KQ1 4) H P$ $ &E0" T $ T KQ8""""R! H P$ B$NS & ( B E0 T B$KS T KQ" 5. H D $ P$&"D $ KQ8""""R!" H D # B$NS ! P$& ( B D # B$NS ! KQ"1 6. H B $ P$& B $ E0B "KQ8"""R! H B %$NU P$& B %$9U %E0B "KQ1 7. H >?;$P$&;<0$KQ8" H ;<0$P$&7>?;$KQ8 8. H >?; # B$KS ! P$& ( B ;<0 # B$KS ! KQ1 9. H ;<0 # B$KS ! P$&7 ( B >?; # B$KS ! KQ1 10. H ( >?; . $ P$& H # (KAB0 . $ ! P$&AB0$"KQ. 11. H ( >?; . #B$NS! P$& ( B AB0#B$KS!"KQ. 12. H ( ;<0 . $ P$& H # (K>?A . $ ! P$&7>?A"$"KQ 13. H ( ;<0 . #B$NS! P$&7 ( B >?A#B$KS!"KQ. 14. H AB0$1P$& H ;<0$ >?;$ P$&7E0 T >?;$ T KQ1 15. H >?A$1P$& H >?;$ ;<0$ P$&E0 T ;<0$ T KQ1 16. H IJ # J'V !# J'W ! & ( V'W H 5 ( J'V 7 ( J'W 6IJ& ( V'W XYZ J'V J'W ZKL 17. H P$ 2 $ . N[ &E0\$K+$ . K[\KQ. 18. H ] Y # J ! # VJNW ! Y IJ"#đặt"^&VJKW!1 19. " H P$ 2 B . '$ . /_ặA"$&B1;<0A/A` 5 7 a . 8 a . 6 b c H d*J/ + V . 7J . ,IJbc H P$ 2 B . '$ . (từng phần). 20. H + V . 7J . IJ/_ặA"$&B1;<0A/A`e7 a . 8 a . f 21. H +J . KgIJ/Aừ0G"hiầ08"_ặA"j k&+J . Kg Pl&P$ " /"" 22. H J . +J . KgIJ/mno"p k&$ Pl&J+J . KgP$ " 23. " H P$ $ . NB . 8"bc H d*J/+V . KJ . /J . KV . ,IJ/"đặt J&V1AB0^/^` 5 7 q . 8 q . 6 "1 24. H d*J/ + J . 7V . ,IJ/ đặt J& V rsY^ ","^`e7 q . 8 q . ft u v w . 25. H dxJ/y VNJ V'J zIJ/" J{V1>?;.^/^` 5 v8 q . 6 . 26. H IJ VJ . NWJN| }ẫ~"| "."Y v • # # # # # # # $ H (IJ V # J'J ( !# J'J . ! (xem 16) 27. H IJ VJ . NWJN| }ẫ~"%&"Y v • # # # # # # $ H ( V # J'M ! . N( . IJ"(xem 23) 28. H }JNY VJ . NWJN| IJ Yế~"}ẫ~"| "."Y v • # # # # # # # # # # $ H 5 ) J'J ( K * J'J . 6 IJ 29. H }JNY VJ . NWJN| IJ "}ẫ~"%&"Y v • # # # # # # $ H M # .VJNW ! N( VJ . NWJN| IJ& M H # .VJNW ! IJ VJ . NWJN| K( H IJ VJ . NWJN| &ME0TVJ . KWJK|TK (1+ ., " # rử"IụY-"W.s"., ! 1 30. H ] Y # J ! VJ . NWJN| IJ |1sV"^ử"|12"}ẫ~#Y3.! • # # # # # # # # # # # # # # # $ H 4 Y'. # J ! IJK H }JNY VJ . NWJN| IJ1 (rồi áp dụng dạng 28 hoặc 29) 2. TQ: H ] # J ! IJ # J'V ! 5 # |JNW ! #J . N5! Wậ|"^ử"6"7ậ|"}ẫ~ • # # # # # # # # # # # $ & H e ) ( J'V K ) . # J'V ! . K ) 5 # J'V ! 5 K * |JNW K LJN8 J . N5 f IJ 31. H d # ;<0J ! >?;JIJ/" đặt ^&;<0J"1 32. H d # >?;J ! ;<0JIJ/" đặt ^&>?;J1 33. H d # AB0J ! 1 ( >?; . J "IJ& H d # AB0J ! #(K^VY . J"!IJ/" đặt ^&AB0J1 34. H d # >?AJ ! 1 ( ;<0 . J "IJ& H d # >?AJ ! 1 # (K>?A . J ! 1IJ" đặt ^&>?AJ1 35. H d # 9 J ! 19 J "IJ/ H d # 9 J ! "IJ""đặt ^&9 J . 36. H d # E0J ! 1 IJ J /_ặA"^&E0J; H d 5 ( J 6 1 IJ J . /_ặA"^& ( J 1 37. " H d* + VKWE0J Y 8XYJ",1 IJ J _ặA"^& + VKWE0J Y . 38. H ] # J ! 1u;<0: # J ! 8>?;: # J ! 89 : # J ! 8V : # J ! w"IJo Thử đổi biến trước, đặt u=q(x), rồi đến từng phần. j ~&]#J! I% & # |;Y"Xạs ! IJ " a) H ] # J ! 1uE0: # J ! 8E?G B :#J!w"IJo Thử đổi biến trước, đặt u=q(x), rồi đến từng phần j ~&E0: # J ! I% &]#J!IJ " . 39. H rsY # ]#J! ! IJ. Bước 1: đổi biến đặt ^&] # J ! 1 Bước 2: từng phần + & H 4 # ^ ! 1rsY^1I^ 40. H 9 ] # J ! IJ. . Bước 1: đổi biến đặt ^&] # J ! 1 Bước 2: từng phần + & H 4 # ^ ! 19 ^ 1I^1 41. H 9 VJ 1 u ;<0WJ/>?;WJ w IJ/*<ừY-"]1ầY", . =|1ạ>"%;Y-=