HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình : 3 7 2 8 x y x y − =   + =  b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = (m là tham số) a)Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x + + = Bài 3 : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: 2 .MK MB MC > Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2011x x A x − + = (với x ≠ 0 TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI BÀI GIẢI Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình: 3 7 5 15 3 2 8 2 8 2 x y x x x y x y y − = = =    ⇔ ⇔    + = + = =    Vậy nghiệm hệ Pt: 3 2 x y =   =  b) Vì đồ thị h/s: y = ax + b // đt y = -2x + 3 . Nên: a = -2 và b ≠ 3 Vậy h/s cần tìm: y = -2x + b ( Với b ≠ 3) Vì đồ thị h/s y = -2x + b qua điểm M( 2; 5). Nên: 5 = -2. 2 + b ==> b = 9 ( ≠ 3. Thõa điều kiện) Vậy 2 9 a b = −   =  Và h/s là: y = -2x + 9 Bài 2: (2điểm) Phương trình 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = (m là tham số) (1) a) Với m = -5: Pt (1) viết: ( ) 2 2( 5 1) 5 4 0x x+ − + + − − = ⇔ 2 8 9 0x x− − = (a = 1; b = -8 ; c = -9 ) Ta có: a – b + c = 1 – (- 8) + (- 9) = 0 ==> Pt có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = - 1; x 2 = 9 b) Pt: 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = ( 1) ( a = 1 ; b’ = m + 1 ; c = m – 4 ) ( ) ( ) 2 2 ' 2 1 19 1 4 5 0 2 4 m m m m m   ∆ = + − − = + + = + + >  ÷   với mọi m (Do 2 1 0 2 m   + ≥  ÷   vơi mọi m) ==> Pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Pt (1) có ' 0∆ > với mọi m ==> Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m. Theo Viets có: x 1 + x 2 = - 2(m +1) x 1 . x 2 = m – 4. Ta có: 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x+ + = ⇔ ( ) 2 1 2 1 2 . 0x x x x+ + = ⇔ ( ) 2 2 1 3 0m m− + + − =    ( ) 2 0 4 9 0 4 9 0 9 4 m m m m m m =   ⇔ + = ⇔ + = ⇔  = −  Bài 3 : (2điểm) Gọi x (m) là chiều rộng hcn (x > 0 ) Chiều dài hcn là: x + 6 (m) Bình phương độ dài đường chéo hcn là: x 2 + (x + 6) 2 (m 2 ). Chu vi hcn là: 2(x + x + 6) = 2( 2x + 6) (m). Ta có Pt: x 2 + (x + 6) 2 = 10( 2x + 6) ⇔ x 2 – 4x – 12 = 0 ( a = 1; b’ = - 2 ; c = -12 ) ' ∆ = (-2) 2 -1.(-12) 16 > 0 ; ' 16 4∆ = = . Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 4 6 1 x + = = ( > 0 Thõa ĐK) 2 2 4 2 1 x − = = − ( < 0 Loại) TL: Chiều rộng hcn: 6 m Chiều dài hcn : 12m TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM 1 2 1 1 1 1 2 K D E A N O C B M P HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI Diện tích hcn : 6x 12 = 72 (m 2 ) Bài 4: (3điểm) a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp : Xét đường tròn (O) có: ¶ » » 1 2 Sd AP Sd NB D + = (Góc có đỉnh nằm trong đường tròn) Mà: » » » » ( ) Sd AP Sd AN Do AP AN= = ==> ¶ » » ¼ · 1 1 2 2 Sd AN Sd NB D Sd ANB ACB + = = = Vì: ¶ ¶ 0 1 2 180D D+ = ( DoM; D ; P thẳng hàng) ==> · ¶ 0 2 180ACB D+ = Vậy: BDEC nội tiếp. ( Đlí) b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP Xét: à ABP v MNCV V Ta có: ¶ 1 M (chung) µ µ 1 1 P C= (cùng chắn cung » NB ) ==> ABP MNCV : V (g-g) ==> MB MP MN MC = ==> MB.MC = MN.MP. c) Chứng minh: 2 .MK MB MC > : Xét (O) ta có: » » AP AN= (gt) ==> µ ¶ 1 2 O O= (góc ở tâm chắn hai cung bằng nhau) ==> OA là phân giác · NOP Mặt khác ONPV có ON = OP (bán kính (O)) Nên: ONPV cân tại O ==> OA là trung tuyến ONPV . Gọi K là giao điểm của MP và AO ==> NK = KP = 0 2 NP a= > (Đặt 2 NP a= ) Ta có MN.MP = ( MK – a )(MK + a ) = MK 2 – a 2 < MK 2 (do a 2 >0) Mà: MB.MC = MN.MP. (Cmt) ==> MB.MC < MK 2 . Bài 5 (1điểm) Ta có: 2 2 2 2011x x A x − + = (với x ≠ 0). Gọi A 0 là một giá trị của biểu thức A . Lúc đó tồn tại x 0 để: 2 0 0 0 2 0 2 2011x x A x − + = ( ) 0 2 0 0 1 2 2011 0A x x⇔ − + − = (1) + Nếu A 0 = 1 Thì Pt (1) ⇔ 2x 0 – 2011 = 0 ⇔ x 0 = 2011 2 Vậy: A 0 = 1 Khi x 0 = 2011 2 (2) TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM 1 2 1 1 1 1 2 K D E A N O C B M P HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI + Nếu A 0 ≠ 1 Thì Pt (1) là Pt bậc hai ( ) 0 2 0 0 1 2 2011 0A x x− + − = Có ' 0 2011 2010A∆ = − . Để Pt (1) có nghiệm khi ' 0∆ ≥ ⇔ 0 0 2010 2011 2010 0 2011 A A− ≥ ⇔ ≥ dấu “ =” xảy ra khi 0 2 0 2010 1 2 2011 0 2011 x x   − + − =  ÷   ⇔ 0 2 2 0 4022 2011 0x x+ − = ⇔ x 0 = 2011 Vậy: 0 2010 2011 A = Khi x 0 = 2011 (3) Từ (2) và (3) ==> ( ) 0 2010 o nhât 2011 A nh = Khi x 0 = 2011 . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = ( ) 2 1 1 1 : 1 1 x x x x x +   +  ÷ − −   − a) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 1 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2(m + 2)x + m 2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 x 2 – 2(x 1 + x 2 ) = 4 Câu 3(1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: IP + KQ ≥ PQ TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM CH NH TH C.ĐỀ Í Ứ HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI BÀI GIẢI Câu 1: a) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1 Rút gọn: A = 1x x − b) A = 1 3 <=> ( ) 1 1 9 3 1 3 4 x x x x x − = ⇔ − = ⇒ = (thỏa mãn) c) P = A - 9 x = 1x x − - 9 x = 1 – 1 9 x x   +  ÷   Áp dụng BĐT Côsi: 1 9 2.3 6x x + ≥ = => P ≥ -5. Vậy MaxP = -5 khi x = 1 9 Câu 2: a) với m = 1, ta có Pt: x 2 – 6x + 8 = 0 => x 1 = 2, x 2 = 4 b) xét pt (1) ta có: ' ∆ = (m + 2) 2 – (m 2 + 7) = 4m – 3 phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 ó m 3 4 ≥ Theo hệ thức Vi-et: 1 2 2 1 2 2( 2) 7 x x m x x m + = +    = +   Theo giả thiết: x 1 x 2 – 2(x 1 + x 2 ) = 4  m 2 + 7 – 4(m +2) = 4 ó m 2 – 4m – 5 = 0 => m 1 = - 1(loại) m 2 = 5 (thỏa mãn) Vậy m = 5 Câu 3: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0 vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h) Theo bài ra ta có pt: 120 120 1 10x x − = + ó x 2 + 10x – 1200 = 0 => x 1 = 30 (t/m) x 2 = - 40 (loại) vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM Q P K I H D C B O A E HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI Câu 4: a) · · 0 ABO + ACO = 180 => tứ giác ABOC nội tiếp b) ∆ ABD : ∆ AEB (g.g) => AD.AE = AB 2 (1) ∆ ABO vuông tại B, BH ⊥ AO => AH.AO = AB 2 (2) => AH. AO = AD. AE c) Áp dung BĐT Côsi: IP + KQ ≥ 2 IP.KQ Ta có: ∆ APQ cân tại A=>OP = OQ => PQ = 2OP Để C/m IP + KQ ≥ PQ ,Ta C/m: IP.KQ = OP 2 Thật vậy: ∆ BOP = ∆ COQ (c.h-g.n) => · · BOP COQ = Theo T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: · · BOI DOI= , · · DOK COK= => · · · · · · 0 BOP BOI DOK COQ DOI COK 90 + + = + + = => · · 0 POI DOK 90+ = Mà · · 0 QKO COK 90 + = Suy ra: · · POI QKO = Do đó: ∆ POI : ∆ QKO (g.g)  IP.KQ = OP.OQ = OP 2 TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1( 2 điểm) 1) Đơn giản biểu thức: A 2 3 6 8 4 2 3 4 + + + + = + + 2) Cho biểu thức: 1 1 ( );( 1) 1 1 P a a a a a a = − − ≥ − − + − Rút gọn P và chứng tỏ P ≥ 0 Bài 2( 2 điểm) 1) Cho phương trình bậc hai x 2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x 1 2 + 1 ) và ( x 2 2 + 1). 2) Giải hệ phương trình 2 3 4 2 4 1 1 2 x y x y  + =  −    − =  −  Bài 3( 2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM THI CH NH TH CĐỀ Í Ứ ( thi có 01 trang)đề HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 4( 4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E. 1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh BAE DAC∠ = ∠ 3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC. 4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a Hết BÀI GIẢI Bài 1 1) A 2 3 2 6 8 2 ( 2 3 4)(1 2) 1 2 2 3 4 2 3 4 + + + + + + + + = = = + + + + + 2 1 1 2) ( ); 1 1 2 1 1 2 1 1; : 1 ( 1 1) 0; 1 a a a a P a a a a a a a a vi a P a a + − − + − = − ≥ − + = − − = − − − + ≥ ⇒ = − − ≥ ∀ ≥ Bài 2 x 2 + 5x + 3 = 0 1) Có 25 12 13 0∆ = − = > Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt  x 1 + x 2 = - 5 ; x 1 x 2 = 3 Do đó S = x 1 2 + 1 + x 2 2 + 1 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 2 = 25 – 6 + 2 = 21 Và P = (x 1 2 + 1) (x 2 2 + 1) = (x 1 x 2 ) 2 + (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 1 = 9 + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập là x 2 – 21x + 29 = 0 2) ĐK 0; 2x y≠ ≠ 2 3 14 4 2 7 2 2 3 2 3 1 4 12 3 3 4 3 2 2 2 x x x y x y y x y x y   + = = =    = −     ⇒ ⇔ ⇔ ⇔     + = =     + = − = −  −   −   Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ;y) = ( 2 ;3) TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI Bài 3 Gọi x(km/h) là vtốc dự định; x > 0 ; có 30 phút = ½ (h)  Th gian dự định : 50 ( )h x Quãng đường đi được sau 2h : 2x (km)  Quãng đường còn lại : 50 – 2x (km) Vận tốc đi trên quãng đường còn lại : x + 2 ( km/h) Th gian đi quãng đường còn lại : 50 2 ( ) 2 x h x − + Theo đề bài ta có PT: 1 50 2 50 2 2 2 x x x − + + = + Giải ra ta được : x = 10 (thỏa ĐK bài toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h Bài 4 Giải câu c) Vì BHCD là HBH nên H,M,D thẳng hàng Tam giác AHD có OM là đường trung bình => AH = 2 OM Và AH // OM 2 tam giác AHG và MOG có ( ) HAG OMG slt∠ = ∠ AGH MGO ∠ = ∠ (đ đ) ( ) 2 AHG MOG G G AH AG MO MG ∆ ∞∆ − ⇒ = = Hay AG = 2MG Tam giác ABC có AM là trung tuyến; G ∈ AM TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM A B C E D H O M G HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC d) BHC BDC∆ = ∆ ( vì BHCD là hình bình hành) có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính là a Nên tam giác BHC cũng nội tiếp (K) có bán kính a Do đó C (K) = 2 a π ( ĐVĐD) SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3 | | 1 5 3 11 x y x y − =   + =  Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 6 3 5 5 2 ( ): . 2 1 5 1 5 3 Q − − = + − − − Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – 2m 2 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 0 TRUNG VĂN ĐỨC- THCS LAI THÀNH- KIM SƠN – NINH BÌNH- SƯU TÂM THI CH NH TH CĐỀ Í Ứ ( thi có 01 trang)đề [...]... kin x, y > 0) Chu vi hỡnh ch nht ban u l 2 010 cm ta cú phng trỡnh 2 ( x + y ) = 2 010 x + y = 100 5 (1) Khi tng chiu di 20 cm, tng chiu rng 10 cm thỡ kớch thc hỡnh ch nht mi l: Chiu di: x + 20 (cm), chiu rng: y + 10 (cm) Khi ú din tớch hỡnh ch nht mi l: ( x + 20 ) ( y + 10 ) = xy + 13300 10 x + 20 y = 1 3100 x + 2 y = 1 310 (2) x + y = 100 5 x + 2 y = 1 310 0,25 0,25 0,25 0,25 T (1) v (2) ta cú h:... t I ca IAD Vy ta cú AM, BD, HK ng quy ti I TRUNG VN C- THCS LAI THNH- KIM SN NINH BèNH- SU TM HC - HC NA - HC MI S GD V T AKLAK CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2011 2012 Mụn: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 22 tháng 6 năm 2011 Bi 1: (2,0 im) 1) Giải các ph ơng trình sau: a) 9 x 2 + 3x 2 = 0 b) x 4 + 7 x 2 18 = 0 2) Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm... 0 < 0 x +5 3 3 x +5 2 x - 20 < 0 (Vỡ 3 ( ) ( ) x +5 > 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100 Kt hp vi x 0, x 25 Vy vi 0 x < 100 v x 25 thỡ A < 1/3 Bi 2 Gi thi gian i xe ch ht hng theo k hoch l x(ngy) (K: x > 1) Thỡ thi gian thc t i xe ú ch ht hng l x 1 (ngy) Mi ngy theo k hoch i xe ú phi ch c 140 (tn) x Thc t i ú ó ch c 140 + 10 = 150(tn) nờn mi ngy i ú ch c 150 (tn) x 1 Vỡ thc t mi ngy i ú ch vt mc... THCS LAI THNH- KIM SN NINH BèNH- SU TM HC - HC NA - HC MI S GD&T VNH PHC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2011 2012 THI MễN: TON (Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) CHNH THC PHN I: TRC NGHIM (2 im)Trong 4 cõu: t cõu 1 n cõu 4, mi cõu u cú 4 la chn, trong ú ch cú duy nht mt la chn ỳng Em hóy vit vo t giy lm bi thi ch cỏi A, B, C hoc D ng trc la chn m em cho l ỳng (Vớ d: Nu cõu 1 em la... IF.IK (t IHF ng dng IKH) IH2 = IC.ID TRUNG VN C- THCS LAI THNH- KIM SN NINH BèNH- SU TM HC - HC NA - HC MI S GD&T THNH PH H NI CHNH TH C THI TUYN SINH VO LP 10 Mụn thi : Toỏn Ngy thi : 22 thỏng 6 nm 2011 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi I (2,5 im) Cho A = x 10 x 5 x 5 x 25 x +5 Vi x 0, x 25 1) Rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca A khi x = 9 1 3) Tỡm x A < 3 Bi II (2,5 im) Gii bi toỏn sau bng... NINH BèNH- SU TM HC - HC NA - HC MI Du = xy ra khi a = b = c = 1 3 T ú giỏ tr ln nht ca P l 3 1 t c khi v ch khi a = b = c = 2 3 0,25 S GIO DC V O TOKè THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2011-2012 QUNG NGI MễN : TON CHNH TH C Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (1.5 im) 1) Thc hin phộp tớnh: 2 9 + 3 16 2) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) x2 20x + 96 = 0 x + y = 4023 b) xy=1 Bi 2: (2.5im)... - HC NA - HC MI 1 2 Vy S MIN = IM IN = 2 3R ( vdt) 4 Bi 5: 1 1 + 2011 = 4 x 2 4 x + 1 + x + + 2 010 4x 4x 1 = (2 x 1) 2 + ( x + ) + 2 010 4x M = 4 x 2 3x + Vỡ (2 x 1) 2 0 v x > 0 1 1 1 1 > 0 , p dng bdt Cosi cho 2 s dng ta cú: x + 2 x = 2 = 1 4x 4x 4x 2 M = (2 x 1) 2 + ( x + 1 ) + 2 010 0 + 1 + 2 010 = 2011 4x 1 x = 2 1 x = 2 2 x 1 = 0 1 1 2 1 1 M 2011 ; Du = xy ra ú x = 4 x x... hay x2 = -2 Vi x2 = 2/3 thỡ x1 = 4/3, vi x2 = -2 thỡ x1 = 4 -2m2 = x1.x2 = 8/9 (loi) hay -2m2 = x1.x2 = -8 m = 2 Bi 4:Gi a, b l di ca 2 cnh hỡnh ch nht Theo gi thit ta cú : a + b = 14 (1) v a2 + b2 = 102 = 100 (2) T (2) (a + b)2 2ab = 100 (3) Th (1) vo (3) ab = 48 (4) T (1) v (4) ta cú a, b l nghim ca phng trỡnh : X2 14X + 48 = 0 a = 8 cm v b = 6 cm Bi 5: a) Ta cú: cung DC = cung DB chn 60 0... dng tha món iu kin a + b + c = 1 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P = ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca -HT Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh:.S bỏo danh: TRUNG VN C- THCS LAI THNH- KIM SN NINH BèNH- SU TM HC - HC NA - HC MI K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2 010- 2011 HNG DN CHM MễN TON HNG DN CHUNG: -Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi cỏc ý c bn hc sinh phi trỡnh by, nu hc... gii thớch gỡ them H v tờn thớ sinh:S bỏo danh: BI GII Bi 1: 1/ Rỳt gn: K: x 0, x 25 TRUNG VN C- THCS LAI THNH- KIM SN NINH BèNH- SU TM x x 10 x 5 = x -5 x-25 x +5 A= = ( x -10 x +25 x -5 )( x +5 = ) ( ( x -5 x -5 )( ) HC - HC NA - HC MI x +5 -10 x -5 x -5 x+5 x -10 x -5 x +25 = x -5 x+5 x -5 x +5 ( ) ( ( ) )( ) ( )( ) 2 x +5 ) = x -5 (Voi x 0; x 25) x +5 2/ Vi x = 9 Tha món x 0, x 25 , nờn A xỏc . DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài. 0 2 010 2011 A = Khi x 0 = 2011 (3) Từ (2) và (3) ==> ( ) 0 2 010 o nhât 2011 A nh = Khi x 0 = 2011 . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN. Thời. SƯU TÂM HỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1( 2 điểm) 1)