SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình : 3 7 2 8 x y x y − =   + =  b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = (m là tham số) a)Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x + + = Bài 3 : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E. a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: 2 .MK MB MC > Bài 5 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2011x x A x − + = (với x ≠ 0 BÀI GIẢI Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình: 3 7 5 15 3 2 8 2 8 2 x y x x x y x y y − = = =    ⇔ ⇔    + = + = =    Vậy nghiệm hệ Pt: 3 2 x y =   =  b) Vì đồ thị h/s: y = ax + b // đt y = -2x + 3 . Nên: a = -2 và b ≠ 3 Vậy h/s cần tìm: y = -2x + b ( Với b ≠ 3) Vì đồ thị h/s y = -2x + b qua điểm M( 2; 5). Nên: 5 = -2. 2 + b ==> b = 9 ( ≠ 3. Thõa điều kiện) Vậy 2 9 a b = −   =  Và h/s là: y = -2x + 9 Bài 2: (2điểm) Phương trình 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = (m là tham số) (1) a) Với m = -5: Pt (1) viết: ( ) 2 2( 5 1) 5 4 0x x+ − + + − − = ⇔ 2 8 9 0x x− − = (a = 1; b = -8 ; c = -9 ) Ta có: a – b + c = 1 – (- 8) + (- 9) = 0 ==> Pt có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = - 1; x 2 = 9 b) Pt: 2 2( 1) 4 0x m x m+ + + − = ( 1) ( a = 1 ; b’ = m + 1 ; c = m – 4 ) ( ) ( ) 2 2 ' 2 1 19 1 4 5 0 2 4 m m m m m   ∆ = + − − = + + = + + >  ÷   với mọi m (Do 2 1 0 2 m   + ≥  ÷   vơi mọi m) ==> Pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Pt (1) có ' 0∆ > với mọi m ==> Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m. Theo Viets có: x 1 + x 2 = - 2(m +1) x 1 . x 2 = m – 4. Ta có: 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x+ + = ⇔ ( ) 2 1 2 1 2 . 0x x x x+ + = ⇔ ( ) 2 2 1 3 0m m− + + − =    ( ) 2 0 4 9 0 4 9 0 9 4 m m m m m m =   ⇔ + = ⇔ + = ⇔  = −  Bài 3 : (2điểm) Gọi x (m) là chiều rộng hcn (x > 0 ) Chiều dài hcn là: x + 6 (m) Bình phương độ dài đường chéo hcn là: x 2 + (x + 6) 2 (m 2 ). Chu vi hcn là: 2(x + x + 6) = 2( 2x + 6) (m). Ta có Pt: x 2 + (x + 6) 2 = 10( 2x + 6) ⇔ x 2 – 4x – 12 = 0 ( a = 1; b’ = - 2 ; c = -12 ) ' ∆ = (-2) 2 -1.(-12) 16 > 0 ; ' 16 4∆ = = . Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 4 6 1 x + = = ( > 0 Thõa ĐK) 2 2 4 2 1 x − = = − ( < 0 Loại) TL: Chiều rộng hcn: 6 m Chiều dài hcn : 12m Diện tích hcn : 6x 12 = 72 (m 2 ) Bài 4: (3điểm) a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp : Xét đường tròn (O) có: 1 2 1 1 1 1 2 K D E A N O C B M P ¶ » » 1 2 Sd AP Sd NB D + = (Góc có đỉnh nằm trong đường tròn) Mà: » » » » ( ) Sd AP Sd AN Do AP AN= = ==> ¶ » » ¼ · 1 1 2 2 Sd AN Sd NB D Sd ANB ACB + = = = Vì: ¶ ¶ 0 1 2 180D D+ = ( DoM; D ; P thẳng hàng) ==> · ¶ 0 2 180ACB D+ = Vậy: BDEC nội tiếp. ( Đlí) b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP Xét: à ABP v MNCV V Ta có: ¶ 1 M (chung) µ µ 1 1 P C= (cùng chắn cung » NB ) ==> ABP MNC:V V (g-g) ==> MB MP MN MC = ==> MB.MC = MN.MP. c) Chứng minh: 2 .MK MB MC > : Xét (O) ta có: » » AP AN= (gt) ==> µ ¶ 1 2 O O= (góc ở tâm chắn hai cung bằng nhau) ==> OA là phân giác · NOP Mặt khác ONPV có ON = OP (bán kính (O)) Nên: ONPV cân tại O ==> OA là trung tuyến ONPV . Gọi K là giao điểm của MP và AO ==> NK = KP = 0 2 NP a= > (Đặt 2 NP a= ) Ta có MN.MP = ( MK – a )(MK + a ) = MK 2 – a 2 < MK 2 (do a 2 >0) Mà: MB.MC = MN.MP. (Cmt) ==> MB.MC < MK 2 . Bài 5 (1điểm) Ta có: 2 2 2 2011x x A x − + = (với x ≠ 0). Gọi A 0 là một giá trị của biểu thức A . Lúc đó tồn tại x 0 để: 2 0 0 0 2 0 2 2011x x A x − + = ( ) 0 2 0 0 1 2 2011 0A x x⇔ − + − = (1) + Nếu A 0 = 1 Thì Pt (1) ⇔ 2x 0 – 2011 = 0 ⇔ x 0 = 2011 2 Vậy: A 0 = 1 Khi x 0 = 2011 2 (2) + Nếu A 0 ≠ 1 Thì Pt (1) là Pt bậc hai ( ) 0 2 0 0 1 2 2011 0A x x− + − = Có ' 0 2011 2010A∆ = − . Để Pt (1) có nghiệm khi ' 0∆ ≥ ⇔ 0 0 2010 2011 2010 0 2011 A A− ≥ ⇔ ≥ dấu “ =” xảy ra khi 0 2 0 2010 1 2 2011 0 2011 x x   − + − =  ÷   ⇔ 0 2 2 0 4022 2011 0x x+ − = ⇔ x 0 = 2011 Vậy: 0 2010 2011 A = Khi x 0 = 2011 (3) 1 2 1 1 1 1 2 K D E A N O C B M P Từ (2) và (3) ==> ( ) 0 2010 o nhât 2011 A nh = Khi x 0 = 2011 . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = ( ) 2 1 1 1 : 1 1 x x x x x +   +  ÷ − −   − a) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 1 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2(m + 2)x + m 2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 x 2 – 2(x 1 + x 2 ) = 4 Câu 3(1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: IP + KQ ≥ PQ CH NH TH C.ĐỀ Í Ứ BÀI GIẢI Câu 1: a) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1 Rút gọn: A = 1x x − b) A = 1 3 <=> ( ) 1 1 9 3 1 3 4 x x x x x − = ⇔ − = ⇒ = (thỏa mãn) c) P = A - 9 x = 1x x − - 9 x = 1 – 1 9 x x   +  ÷   Áp dụng BĐT Côsi: 1 9 2.3 6x x + ≥ = => P ≥ -5. Vậy MaxP = -5 khi x = 1 9 Câu 2: a) với m = 1, ta có Pt: x 2 – 6x + 8 = 0 => x 1 = 2, x 2 = 4 b) xét pt (1) ta có: ' ∆ = (m + 2) 2 – (m 2 + 7) = 4m – 3 phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 ó m 3 4 ≥ Theo hệ thức Vi-et: 1 2 2 1 2 2( 2) 7 x x m x x m + = +    = +   Theo giả thiết: x 1 x 2 – 2(x 1 + x 2 ) = 4  m 2 + 7 – 4(m +2) = 4 ó m 2 – 4m – 5 = 0 => m 1 = - 1(loại) m 2 = 5 (thỏa mãn) Vậy m = 5 Câu 3: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0 vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h) Theo bài ra ta có pt: 120 120 1 10x x − = + ó x 2 + 10x – 1200 = 0 => x 1 = 30 (t/m) x 2 = - 40 (loại) vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h Câu 4: a) · · 0 ABO + ACO = 180 => tứ giác ABOC nội tiếp b) ∆ ABD : ∆ AEB (g.g) => AD.AE = AB 2 (1) ∆ ABO vuông tại B, BH ⊥ AO => AH.AO = AB 2 (2) => AH. AO = AD. AE c) Áp dung BĐT Côsi: IP + KQ ≥ 2 IP.KQ Ta có: ∆ APQ cân tại A=>OP = OQ => PQ = 2OP Để C/m IP + KQ ≥ PQ ,Ta C/m: IP.KQ = OP 2 Thật vậy: ∆ BOP = ∆ COQ (c.h-g.n) => · · BOP COQ = Theo T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: · · BOI DOI= , · · DOK COK= => · · · · · · 0 BOP BOI DOK COQ DOI COK 90 + + = + + = => · · 0 POI DOK 90+ = Q P K I H D C B O A E Mà · · 0 QKO COK 90 + = Suy ra: · · POI QKO = Do đó: ∆ POI : ∆ QKO (g.g)  IP.KQ = OP.OQ = OP 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1( 2 điểm) 1) Đơn giản biểu thức: A 2 3 6 8 4 2 3 4 + + + + = + + 2) Cho biểu thức: 1 1 ( );( 1) 1 1 P a a a a a a = − − ≥ − − + − Rút gọn P và chứng tỏ P ≥ 0 Bài 2( 2 điểm) 1) Cho phương trình bậc hai x 2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x 1 2 + 1 ) và ( x 2 2 + 1). 2) Giải hệ phương trình 2 3 4 2 4 1 1 2 x y x y  + =  −    − =  −  Bài 3( 2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 4( 4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E. 1) Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh BAE DAC ∠ = ∠ 3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giácABC. 4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a Hết THI CH NH TH CĐỀ Í Ứ ( thi có 01 trang)đề BÀI GIẢI Bài 1 1) A 2 3 2 6 8 2 ( 2 3 4)(1 2) 1 2 2 3 4 2 3 4 + + + + + + + + = = = + + + + + 2 1 1 2) ( ); 1 1 2 1 1 2 1 1; : 1 ( 1 1) 0; 1 a a a a P a a a a a a a a vi a P a a + − − + − = − ≥ − + = − − = − − − + ≥ ⇒ = − − ≥ ∀ ≥ Bài 2 x 2 + 5x + 3 = 0 1) Có 25 12 13 0∆ = − = > Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt  x 1 + x 2 = - 5 ; x 1 x 2 = 3 Do đó S = x 1 2 + 1 + x 2 2 + 1 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 2 = 25 – 6 + 2 = 21 Và P = (x 1 2 + 1) (x 2 2 + 1) = (x 1 x 2 ) 2 + (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 1 = 9 + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập là x 2 – 21x + 29 = 0 2) ĐK 0; 2x y≠ ≠ 2 3 14 4 2 7 2 2 3 2 3 1 4 12 3 3 4 3 2 2 2 x x x y x y y x y x y   + = = =    = −     ⇒ ⇔ ⇔ ⇔     + = =     + = − = −  −   −   Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ;y) = ( 2 ;3) Bài 3 Gọi x(km/h) là vtốc dự định; x > 0 ; có 30 phút = ½ (h)  Th gian dự định : 50 ( )h x Quãng đường đi được sau 2h : 2x (km)  Quãng đường còn lại : 50 – 2x (km) Vận tốc đi trên quãng đường còn lại : x + 2 ( km/h) Th gian đi quãng đường còn lại : 50 2 ( ) 2 x h x − + Theo đề bài ta có PT: 1 50 2 50 2 2 2 x x x − + + = + Giải ra ta được : x = 10 (thỏa ĐK bài toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h Bài 4 Giải câu c) Vì BHCD là HBH nên H,M,D thẳng hàng Tam giác AHD có OM là đường trung bình => AH = 2 OM Và AH // OM 2 tam giác AHG và MOG có ( ) HAG OMG slt∠ = ∠ AGH MGO ∠ = ∠ (đ đ) ( ) 2 AHG MOG G G AH AG MO MG ∆ ∞∆ − ⇒ = = Hay AG = 2MG Tam giác ABC có AM là trung tuyến; G ∈ AM Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC d) BHC BDC∆ = ∆ ( vì BHCD là hình bình hành) có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính là a Nên tam giác BHC cũng nội tiếp (K) có bán kính a Do đó C (K) = 2 a π ( ĐVĐD) A B C E D H O M G SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi : 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3 | | 1 5 3 11 x y x y − =   + =  Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 6 3 5 5 2 ( ): . 2 1 5 1 5 3 Q − − = + − − − Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – 2m 2 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 khác 0 và thỏa điều kiện 2 2 1 2 4x x= . Bài 4: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B). a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC. b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy. Hết THI CH NH TH CĐỀ Í Ứ ( thi có 01 trang)đề [...]... 0,25 0) Chu vi hỡnh ch nht ban u l 2 010 cm ta cú phng trỡnh 0,25 2 ( x + y ) = 2 010 x + y = 100 5 (1) Khi tng chiu di 20 cm, tng chiu rng 10 cm thỡ kớch thc hỡnh ch nht mi l: 0,25 Chiu di: x + 20 (cm), chiu rng: y + 10 (cm) Khi ú din tớch hỡnh ch nht mi l: ( x + 20 ) ( y + 10 ) = xy + 13300 10 x + 20 y = 1 3100 x + 2 y = 1 310 (2) 0,25 x + y = 100 5 x + 2 y = 1 310 T (1) v (2) ta cú h: Tr tng v ca... AF.AC T ú ta cú t giỏc AFCD ni tip, vy ta cú: IC.ID=IF.IK (ICF ng dng IKD) v IH2 = IF.IK (t IHF ng dng IKH) IH2 = IC.ID S GD&T THNH PH H NI THI TUYN SINH VO LP 10 Mụn thi : Toỏn CHNH THC Ngy thi : 22 thỏng 6 nm 2011 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi I (2,5 im) Cho A = x 10 x 5 x 5 x 25 x +5 Vi x 0, x 25 1) Rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca A khi x = 9 1 3) Tỡm x A < 3 Bi II (2,5 im) Gii bi toỏn sau... 1 2 Vy S MIN = IM IN = 3R 2 ( vdt) 4 Bi 5: 1 1 + 2011 = 4 x 2 4 x + 1 + x + + 2 010 4x 4x 1 = (2 x 1) 2 + ( x + ) + 2 010 4x M = 4 x 2 3x + Vỡ (2 x 1) 2 0 v x > 0 1 1 1 1 > 0 , p dng bdt Cosi cho 2 s dng ta cú: x + 2 x = 2 = 1 4x 4x 4x 2 M = (2 x 1) 2 + ( x + 1 ) + 2 010 0 + 1 + 2 010 = 2011 4x 1 x = 2 1 x = 2 2 x 1 = 0 1 1 2 1 1 M 2011 ; Du = xy ra ú x = 4 x x = 4 x = x =... > 0 Vy Mmin = 2011 t c khi x = 1 2 Bi 5: 1 + 2011 4x 1 1 1 1 M = 3 x 2 x + + x 2 + + + 2 010 + 4 8x 8x 4 M = 4 x 2 3x + 2 1 1 1 1 M = 3 x + x 2 + + + + 2 010 2 8x 8x 4 1 1 p dng cụ si cho ba s x 2 , , ta cú 8x 8x 1 1 1 1 3 x2 + + 33 x 2 = Du = xy ra khi x = 1/2 8x 8x 8x 8x 4 1 m x 0 Du = xy ra khi x = 1/2 2 3 1 Vy M 0 + + + 2 010 = 2011 4 4 1 Vy giỏ tr nh nht ca M bng 2011 khi M = 2... 1 > 2x x + 2 S GD&T VNH PHC 1 > 2 hay t > 2 => (3) ỳng Vy ta cú pcm x K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2011 2012 THI MễN: TON (Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) CHNH THC PHN I: TRC NGHIM (2 im)Trong 4 cõu: t cõu 1 n cõu 4, mi cõu u cú 4 la chn, trong ú ch cú duy nht mt la chn ỳng Em hóy vit vo t giy lm bi thi ch cỏi A, B, C hoc D ng trc la chn m em cho l ỳng (Vớ d: Nu cõu 1 em la... 900 Nờn KH vuụng gúc vi AD Vy HK chớnh l ng cao phỏt xut t I ca IAD Vy ta cú AM, BD, HK ng quy ti I S GD V T AKLAK CHNH THC Bi 1: (2,0 im) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2011 2012 Mụn: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 22 tháng 6 năm 2011 1) Giải các phương trình sau: a) 9 x 2 + 3x 2 = 0 b) x 4 + 7 x 2 18 = 0 2) Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số y = 12 x + ( 7... 0 < 0 x +5 3 3 x +5 2 x - 20 < 0 (Vỡ 3 ( ( ) ) x +5 > 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100 Kt hp vi x 0, x 25 Vy vi 0 x < 100 v x 25 thỡ A < 1/3 Bi 2 Gi thi gian i xe ch ht hng theo k hoch l x(ngy) (K: x > 1) Thỡ thi gian thc t i xe ú ch ht hng l x 1 (ngy) Mi ngy theo k hoch i xe ú phi ch c 140 (tn) x Thc t i ú ó ch c 140 + 10 = 150(tn) nờn mi ngy i ú ch c 150 (tn) x 1 Vỡ thc t mi ngy i ú ch vt mc... minh : a) T giỏc APMQ ni tip b) Khi im M di ng trờn cnh BC thỡ tng MP + MQ khụng i Bi 5 :(1 im) à Cho tam giỏc ABC cú A = 60 0 Chng minh : BC 2 = AB 2 + AC 2 AB AC - Ht S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT TP.HCMNm hoc: 2011 2012 CHNH THC MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt Bai 1: (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng... hay -2m2 = x1.x2 = -8 m = 2 Bi 4:Gi a, b l di ca 2 cnh hỡnh ch nht Theo gi thit ta cú : a + b = 14 (1) v a2 + b2 = 102 = 100 (2) T (2) (a + b)2 2ab = 100 (3) Th (1) vo (3) ab = 48 (4) T (1) v (4) ta cú a, b l nghim ca phng trỡnh : X2 14X + 48 = 0 a = 8 cm v b = 6 cm C Bi 5: H A D K M B a) Ta cú: cung DC = cung DB chn 60 0 nờn gúc CMD = gúc DMB= 300 MD l phõn giỏc ca gúc BMC b) Xột t giỏc ABCD... khi x = 1/2 8x 8x 8x 8x 4 1 m x 0 Du = xy ra khi x = 1/2 2 3 1 Vy M 0 + + + 2 010 = 2011 4 4 1 Vy giỏ tr nh nht ca M bng 2011 khi M = 2 S GIO DC O TO NAM NH THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN NM HC 2011 2012 Mụn: TON ( chung) CHNH THC Thi gian lm bi: 120 phỳt PHN 1 Trc nghim (1 im): Mi cõu sau cú nờu bn phng ỏn tr li (A, B,C, D) , trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng Hóy chn phng ỏn ỳng v vit vo . 0 2 010 2011 2 010 0 2011 A A− ≥ ⇔ ≥ dấu “ =” xảy ra khi 0 2 0 2 010 1 2 2011 0 2011 x x   − + − =  ÷   ⇔ 0 2 2 0 4022 2011 0x x+ − = ⇔ x 0 = 2011 Vậy: 0 2 010 2011 A = Khi x 0 = 2011. (3) 1 2 1 1 1 1 2 K D E A N O C B M P Từ (2) và (3) ==> ( ) 0 2 010 o nhât 2011 A nh = Khi x 0 = 2011 . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút,. ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06 /2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6 /2011 Bài