BÀI TẬP LOGIC TOÁN HỌC 1 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC Bài 1: Rút gọn các hệ thức sau: 1. A = (x ∨ xy) ⇒ ((x ⇒ y) ⇒ y) 2. B = (x ∨ xy ∨ yz ∨ xz) ⇒ xy 3. C = ((x ∨ y) ⇒ (xy)) ⇒ xz Giải 1. A = (x ∨ xy) ⇒ ((x ⇒ y) ⇒ y) = (x ∨ x)(x ∨ y) ⇒ ((x ∨ y) ⇒ y) = (x ∨ y) ⇒ (xy ∨ y) = xy ∨ xy ∨ y = x(y ∨ y) ∨ y = x ∨ y 2. B = (x ∨ xy ∨ yz ∨ xz) ⇒ xy = ((x ∨ xz) ∨ (xy ∨ yz)) ⇒ xz = (x ∨ x)(x ∨ z) ∨ y(x ∨ z) ⇒ xz = (x ∨ z)(x ∨ x ∨ y) ⇒ xz = x ∨ z ⇒ xz = xz ∨ xy = x(y ∨ z) 3. C = ((x ∨ y) ⇒ (xy)) ⇒ xz = (xy ∨ xy) ⇒ xz = x(y ∨ y) ⇒ xz = x ⇒ xz = x ∨ xz = (x ∨ x)(x ∨ z) Bài 2: Tìm công thức đối ngẫu của các công thức sau: 1. A = (x ∨ y)(xy ∨ z) ∨ z ∨ (x ∨ y)(s ∨ t) 2. B = (x ∨ y ∨ z)(x ∨ y ∨ z)(x ∨ y ∨ z) 3. C = x ⇒ y ∨ (x ⇒ y) Giải Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 2 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC 1. A = (x ∨ y)(xy ∨ z) ∨ z ∨ (x ∨ y)(s ∨ t) = (x ∨ y)(xy ∨ z ∨ s ∨ t) ∨ z = (x ∨ y ∨ z)(xy ∨ z ∨ s ∨ t ∨ z) = x ∨ y ∨ z ⇒ A ∗ = xyz 2. B = (x ∨ y ∨ z)(x ∨ y ∨ z)(x ∨ y ∨ z) = (x ∨ (y ∨ z)(y ∨ z))(x ∨ y ∨ z) = (x ∨ z ∨ (yy))(x ∨ y ∨ z) = (x ∨ z)(x ∨ y ∨ z) = xy ∨ xz ∨ xz ∨ zy ⇒ B ∗ = (x ∨ y)(x ∨ z)(x ∨ z)(z ∨ y) 3. C = x ⇒ y ∨ (x ⇒ y) = x ∨ y ∨ x ∨ y = xy ∨ x ∨ y = x ∨ y ⇒ C ∗ = xy Bài 3: Đưa công các thức sau về dạng chuẩn hội hoàn toàn và dạng chuẩn tuyển hoàn toàn 1. A = x ∨ y ⇒ (x ⇒ z) 2. B = (x ∨ y)(xy ∨ z ∨ s ∨ t) ∨ z Giải 1. A = x ∨ y ⇒ (x ⇒ z) = xy ∨ x ∨ z = (x ∨ x)(x ∨ y) ∨ z = x ∨ y ∨ z Lập bảng chân trị. Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 3 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC x y z y x ∨ y x ∨ y ∨ z 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 . Dạng chuẩn tuyển hoàn toàn A(1, 1, 1) = A(1, 1, 0) = A(1, 0, 1) = A(1, 0, 0) = A(0, 1, 1) = A(0, 0, 1) = A(0, 0, 0) = 1 ⇒ A = xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz Dạng chuẩn hội hoàn toàn A(0, 1, 0) = 0 ⇒ A = x ∨ y ∨ z 2. B = (x ∨ y)(xy ∨ z ∨ s ∨ t) ∨ z = (x ∨ y ∨ z)(xy ∨ z ∨ s ∨ t ∨ z) = x ∨ y ∨ z Lập bảng chân trị. x y z z x ∨ y x ∨ y ∨ z 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 . Dạng chuẩn tuyển hoàn toàn A(1, 1, 1) = A(1, 1, 0) = A(1, 0, 1) = A(1, 0, 0) = A(0, 1, 1) = A(0, 1, 0) = A(0, 0, 0) = 1 ⇒ A = xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ xyz Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 4 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC Dạng chuẩn hội hoàn toàn A(0, 0, 1) = 0 ⇒ A = x ∨ y ∨ z Bài 4: Một trận thi đấu điền kinh có 4 VĐV mang áo số 1, 2, 3, 4 đạt được 4 giải đầu tiên nhưng không VĐV nào đạt giải trùng với số áo của mình. Biết rằng VĐV mang áo số 3 không đạt giải nhất. VĐV đạt giải 4 có số áo trùng với giải của VĐV mang áo số 2, mà VĐV mang áo số 2 không đạt giải 3. Hãy xác định các VD9V đạt giải gì? Giải Một trận thi đấu điền kinh có 4 VĐV mang áo số 1, 2, 3, 4 đạt được 4 giải đầu tiên nhưng không VĐV nào đạt giải trùng với số áo của mình, tức là: VĐV số 1: chỉ có thể có các giải 2, 3, 4 VĐV số 2: chỉ có thể có các giải 1, 3 (VĐV mang áo số 2 không đạt giải ba) VĐV số 3: chỉ có thể có các giải 2, 4 (do VĐV mang áo số 3 không đạt giải nhất) VĐV số 4: chỉ có thể có các giải 1, 2, 3 VĐV đạt giải 4 có số áo trùng với giải của VĐV mang áo số 2, tức là, VĐV nào đạt giải tư sẽ có số áo trùng với giải của VĐV mang áo số 2, vậy VĐV mang áo số 2 không đạt giải tư; lúc này có 2 VĐV đạt giải tư là VĐV mang áo số 1 và VĐV mang áo số 3, nhưng chỉ có VĐV mang áo số 1 có giải trùng với giải của VĐV mang áo số 2. Vậy VĐV mang áo số 1 đạt giải 4 nên suy ra VĐV mang áo số 3 đạt giải 2, VĐV mang áo số 2 đạt giải nhất (do VĐV mang áo số 2 không đạt giải 3), vì thế VĐV mang áo số 4 đạt giải ba. Bài 5: Chứng minh các hệ thức sau: a/ (xy =⇒ x) =⇒ (x ∨ y)(yx) = x b/ (x =⇒ (y ∨ x))(y =⇒ xy) =⇒ x = x Giải a/ Ta có (xy =⇒ x) =⇒ (x ∨ y)(yx) = xy ∨ x ∨ (x ∨ y)(yx) = (xyx) ∨ (x ∨ y)(xy) = xy ∨ (x ∨ y)(xy) = (xy ∨ (x ∨ y))(xy ∨ xy) = (xy ∨ x ∨ y)(x(y ∨ y)) = (x(y ∨ 1) ∨ y)(x.1) = (x ∨ y)x = x ∨ xy = x(1 ∨ y) = x Vậy (xy =⇒ x) =⇒ (x ∨ y)(yx) = x Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 5 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC b/ Ta có (x =⇒ (y ∨ x))(y =⇒ xy) =⇒ x = (x ∨ (y ∨ x))(y ∨ xy) =⇒ x = (y ∨ xy) =⇒ x = y ∨ xy ∨ x = yxy ∨ x = y(x ∨ y) ∨ x = yx ∨ yy ∨ x = yx ∨ x = x(1 ∨ y) = x Vậy (x =⇒ (y ∨ x))(y =⇒ xy) =⇒ x = x Bài 6: Đưa các công thức sau về dạng chuẩn tuyển và dạng chuẩn hội: a/ A = (xy =⇒ x) =⇒ (x ∨ y)(yx) b/ B = (x =⇒ (y ∨ x))(y =⇒ (xy)) Giải a/ Ta có A = (xy =⇒ x) =⇒ (x ∨ y)(yx) = xy ∨ x ∨ (x ∨ y)(xy) = xyx ∨ (x ∨ y)(xy) = xy ∨ (x ∨ y)(xy) = (xy ∨ (x ∨ y))(xy ∨ xy) = (x ∨ x ∨ y)(x ∨ y ∨ y)(x(y ∨ y)) = (x ∨ y)(x ∨ y)(x ∨ x)(y ∨ y) = (x ∨ y)(x ∨ x)(y ∨ y) CH-dạng. = (x ∨ y)x = x.x ∨ xy CT-dạng. b/ Ta có B = (x =⇒ (y ∨ x))(y =⇒ (xy)) = (x ∨ y ∨ x)(y ∨ xy) = (x ∨ y ∨ x)(y ∨ x)(y ∨ y) CH-dạng. = (1 ∨ y)(y ∨ x).1 = y ∨ x = y.y ∨ xx CT-dạng. Bài 7: Tìm dạng chuẩn hội hoàn toàn và dạng chuẩn tuyển hoàn toàn của các công thức sau: a/ F (x, y) = (x ∨ y)(x y) b/ G(x, y) = xy =⇒ (x ∨ y) Giải Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 6 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC a/ F (x, y) = (x ∨ y)(xy) x y y x ∨ y xy (x ∨ y)(xy) 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Ta có F (1, 1) = F (0, 1) = F (0, 0) = 0; F (1, 0) = 1; Vậy CTH-dạng là F = x 1 y 0 = xy CHH-dạng là: F = (x 1 ∨ y 1 )(x 0 ∨ y 1 )(x 0 ∨ y 0 ) = (x ∨ y)(x ∨ y)(x ∨ y) b/ G(x, y) = xy =⇒ (x ∨ y) x y xy x ∨ y xy =⇒ (x ∨ y) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 Ta có G(1, 1) = G(1, 0) = G(0, 1) = G(0, 0) = 1; Vậy CTH-dạng là: G = x 1 y 1 ∨ x 1 y 0 ∨ x 0 y 1 ∨ x 0 y 0 = xy ∨ xy ∨ xy ∨ x.y Bài 8: Hãy biểu diễn công thức sau trong hệ  2 a/ A = (xy =⇒ x) =⇒ y b/ B = xy =⇒ x c/ C = (x =⇒ y)(xy ∨ x) ⇐⇒ y d/ D = (x ⇐⇒ y) =⇒ (x ∨ y) Giải a/ A = (xy =⇒ x) =⇒ y = xy ∨ x ∨ y = xyx ∨ y = xy ∨ y = x ∨ y ∨ y Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 7 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC b/ B = xy =⇒ x = xy ∨ x = x ∨ y ∨ x = x ∨ y c/ C = (x =⇒ y)(xy ∨ x) ⇐⇒ y = ((x =⇒ y)(xy ∨ x) =⇒ y)(y =⇒ (x =⇒ y)(xy ∨ x)) = ((x ∨ y)(xy ∨ x) ∨ y)(y ∨ (x ∨ y)(xy ∨ x)) = (x ∨ y ∨ xy ∨ x ∨ y)(y ∨ x ∨ xy ∨ xy) = (xy ∨ xyx ∨ y)(y ∨ xy ∨ x) = (xy ∨ (x ∨ y)x ∨ y)(xy ∨ xy) = (xy ∨ yx ∨ y) = xy ∨ y = x ∨ y ∨ y d/ D = (x ⇐⇒ y) =⇒ (x ∨ y) = ((x =⇒ y)(y =⇒ x)) =⇒ (x ∨ y) = (x ∨ y)(y ∨ x) ∨ (y ∨ x) = x ∨ y ∨ y ∨ x ∨ (y ∨ x) Bài 9: Hãy biểu diễn các công thức sau trong hệ  1 a/ M = A ∨ B ∧ C ∨ B b/ P = A ∧ B ∨ C ∧ A ∨ C c/ Q = (A ∧ B ⇒ C) ⇒ (A ∨ C) Giải a/ M = A ∨ B ∧ C ∨ B = A ∨ B ∧ C ∨ B = A ∧ B ∧ C ∧ B b/ P = A ∧ B ∨ C ∧ A ∨ C = A ∧ B ∨ C ∧ A ∨ C = A ∧ B ∧ C ∧ A ∧ C c/ Q = (A ∧ B ⇒ C) ⇒ (A ∨ C) = A ∧ B ∨ C ∨ A ∨ C = A ∧ B ∧ C ∨ A ∨ C = A ∧ B ∧ C ∧ A ∧ C = A ∧ B ∧ C ∧ A ∧ C Bài 10: Hãy biểu diễn các công thức sau trong hệ  3 Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 8 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC a/ A = xy =⇒ x b/ B = (x =⇒ (x ∨ y))(y =⇒ xy) c/ C = xy ⇐⇒ xy Giải a/ A = xy =⇒ x = xy ∨ x = xyx = xy = xy ⊕ 1 b/ B = (x =⇒ (x ∨ y))(y =⇒ xy) = (x ∨ y ∨ x)(y ∨ xy) = y ∨ xy = xyy = xyy ⊕ 1 = (xy ⊕ 1)y ⊕ 1 = xyy ⊕ y ⊕ 1 = xy ⊕ y ⊕ 1 c/ C = xy ⇐⇒ xy = (xy =⇒ xy)(xy =⇒ xy) = (xy ∨ xy)(xy ∨ xy) = (x ∨ y ∨ xy)(x ∨ y ∨ xy) = (x ∨ y)(x ∨ y) = xy.xy = (xy ⊕ 1)(xy ⊕ 1) = xyxy ⊕ xy ⊕ xy ⊕ 1 = xy ⊕ xy ⊕ 1 Bài 11: Ba tên Hà,Mạnh,Hùng dùng chung một loại hung khí đã thực hiện vụ giết người thuê, với sự điều tra của cảnh sát 113, bọn chúng khai : - Hà nói: Bọn chúng dùng mã tấu 6cm; - Mạnh khai: Bọn chúng sử dụng cây dài 1m; - Còn Hùng thì nói: Bọn chúng chém bằng dao không phải 6cm; Giả sử các câu nói tên chỉ đúng hoặc là kích thước hung khí hoặc là loại hung khí. Hỏi chúng sử dụng hung khí loại gì và kích cỡ bao nhiêu. Giải Xét A="Hung khí dài 6cm" B="Hung khí là loại mã tấu" Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 9 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC C="Hung khí dài 1cm" D="Hung khí là loại cây" E="Hung khí là loại dao" Giả thiết ⇒ A ∨ B = 1, C ∨ D = 1, A ∨ E = 1 ⇒ (A ∨ B)(C ∨ D)(A ∨ E) = 1 ⇒ ACA ∨ ACE ∨ BCA ∨ BCE ∨ BDA ∨ BDE ∨ ADE ∨ ADA = 1 ACA = ACE = BCE = BDABDE = ADE = ADA = 0 ⇒ BCA = 1 ⇒ B = 1, C = 1, A = 1 Vậy hung khí là mã tấu dài 1m. Bài 12: Chứng minh công thức sau là công thức hằng đúng: (p ⇒ q)(q ⇒ r) ⇒ (p ⇒ r) Giải (p ⇒ q)(q ⇒ r) ⇒ (p ⇒ r) = (p ⇒ q)(q ⇒ r) ∨ (p ∨ r) = p ∨ q ∨ q ∨ r ∨ p ∨ r = pq ∨ qr ∨ p ∨ r = q ∨ p ∨ q ∨ r = 1 ∨ p ∨ r = 1 Bài 13: Ba cô tên đỏ,xanh,vàng mặc áo màu đỏ màu xanh màu vàng cùng đến một buổi dạ hội. Ba cô nhìn áo của nhau và cô mặc áo màu xanh nói với cô tên Vàng:" Lạ không! chúng ta chẳng ai mặc màu áo đúng tên của mình". Hỏi màu áo của mỗi cô đang mặc? Giải Cô mặc áo màu xanh nói chuyện với cô tên Vàng nên cô tên Vàng sẽ không mặc áo màu xanh mà cũng không mặc áo màu vàng ⇒ Cô tên Vàng mặc áo màu đỏ. Cô tên Xanh không mặc áo màu xanh mà cũng không mặc áo màu đỏ (do cô tên Vàng mặc rồi) ⇒ Cô tên Xanh mặc áo màu vàng.⇒ Cô tên Đỏ mặc áo màu xanh. Bài 14: Có 8 bạn đi chơi với nhau biết rằng trong bất cứ nhóm 3 người nào của 8 bạn đó cũng có một người quen với hai người kia. Chứng minh rằng có thể xếp họ đi chơi trên 4 xe mà mỗi xe có hai người quen nhau. Giải: Lấy một nhóm có ba bạn bất kì, theo giả thiết có hai người quen nhau, ta xếp hai bạn này cùng một xe. Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 10 NHÓM 2 [...]... Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 11 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Bài 1: Lớp học có 25 học sinh Trong đó có 13 em tập bóng chuyền, 17 em tập đá bóng và 8 em tập bóng bàn, không có em nào tập cả 3 môn Biết rằng các em có học lực khá hoặc trung bình về môn Toán thì có tập chơi 1 môn thể thao Tuy vậy lớp vẫn có 6 em đạt yếu-kém vè môn Toán (xếp loại học lực: Giỏi, khá, trung bình, yếu-kém) Hỏi lớp học có... (x) ∼ F2 (x) Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 12 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Bài 3: Phát biểu bằng lời các mệnh đề sau: a/ ∃x ∈ R, |x| = −x b/ ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, xy = x c/ ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y = 10 Giải a/ ∃x ∈ R, | x |= −x Đọc là : "có một số x thuộc vào tập số thực R, sao cho |x| = −x" b/ ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, xy = x Đọc là : " với mọi số x thuộc vào tập số thực R, có 1 số y thuộc vào tập số thực R, sao... cả bóng đá và bóng chuyền? Giải Gọi: A,B,C lần lượt là học sinh chơi bóng chuyền, bóng đá, bóng bàn a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ chơi bóng chuyền, bóng đá, bóng bàn d,e,f lần lượt là số học sinh chơi cà hai môn: bóng chuyền và bóng đá, bóng chuyền và bóng bàn, bóng đá và bóng bàn Vì các hs đạt loại khá hoặc trung bình thì chơi 1 môn thể thao nên học sinh đạt loại giỏi thì chơi 2 môn và 6 em đạt... − 12a 0 ⇔ a 12 16 12 Bài 7: Hãy phát biểu định nghĩa giới hạn vô tận của hàm số: Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 14 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Giải lim = +∞ ⇔ (∀A > 0∃δ > 0, 0 < |x − a| < δ ⇒ f (x) > A) x→a lim = −∞ ⇔ (∀A > 0∃δ > 0, 0 < |x − a| < δ ⇒ f (x) > −A) x→a lim = ∞ ⇔ (∀A > 0∃δ > 0, 0 < |x − a| < δ ⇒ |f (x)| > A) x→a Bài 8: Cho công thức A=A∧B∧C ∨A∧B qua hai phép toán Giải a/ {−, ∧} A=A∧B∧C... có máy tính, hoặc là tồn tại sinh viên y có máy tính và sinh viên x, y là bạn của nhau Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 16 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 3: HỆ TOÁN MỆNH ĐỀ Bài 1: Chứng minh rằng: A ∨ B −→ A Giải (S1 ) (A −→ B) −→ (B −→ A)(T D9) (S2 ) (A −→ A ∨ B) −→ (A ∨ B −→ A)(S1 , £A∨B ) B (S3 ) (A −→ A ∨ B(T D6) (S4 ) A ∨ B −→ A(S2 , S3 , M p) Vậy A ∨ B −→ A Bài 2: Cho hệ gồm 3 tiên đề: 1 A → (B → A) 2 (A → (B... nhất đúng Bài 10: "Nếu một người là phụ nữ và là cha mẹ thì người này là mẹ của ai đó" Hãy viết công thức logic Giải: Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 15 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Đặt C(x) : x là người phụ nữ D(x) : x là cha mẹ E(x, y) : x là mẹ của y Ta có: ∀x((C(x) ∧ D(x)) → ∃y(E(x, y) Bài 11: cho công thức ∀x(C(x) ∨ ∃y(C(y) ∧ F (x, y))) trong đó : C(x) : x là có máy tính F (x, y) : x, y là... ∀tF3 (x, y, t) = ∃x, ∀t((F1 (x, y, z) ∧ F2 (x, y, z)) ∨ F3 (x, y, t)) Bài 5: Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn cả 3 mệnh đề sau đây đều đúng: P = x2 − 2xy + 12; Q = x2 + 4y 2 ≤ 60; R = x là số nguyên; Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 13 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Giải x2 + 12 Vì P đúng ⇒ x = 0 ⇒ y = 2x x2 + 12 2 2 Thế y vào (Q) ta được :x + 4( ) ≤ 60 2x 12 ⇒ 2x2 + ( )2 ≤ 36 ⇒ 2x4 − 36x2 + 144... ta có: a ⇒ b ∧ b ⇒ c    b⇒a  c⇒b Lấy phủ định (a ⇒ b ∧ b ⇒ c) ⇔ ⇔ ⇔ (c ⇒ a)  c⇒b  b⇒a Bài 5: Chứng minh rằng (A −→ B) −→ (A −→ (C −→ B)) là công thức suy diễn được Giải (S1 )A −→ B A −→ B(SD1) (S2 )A −→ B, A, C Lớp ĐHSTOÁN9B A −→ B(S1 , chú ý 3) Trang 18 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC (S3 )A, C Chương 3: HỆ TOÁN MỆNH ĐỀ A(SD1) (S4 )A −→ B, A, C A(S1 , ch3) (S5 )A −→ B, A, C B(S2 , S4 , SD3) (S6 )A −→... ít khi đi làm vắng nhà Hãy dùng qui tắc suy diễn để chứng minh suy luận trên là đúng Giải A="Nam đi làm về muộn" B="Vợ Nam rất giận dỗi" C="Hòa thường xuyên vắng nhà" Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 17 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 3: HỆ TOÁN MỆNH ĐỀ D="Vợ Hòa cũng rất giận dỗi" E="Cô Hoàng nhận được lời than phiền" A → B, C → D, (B ∨ D) ⇒ E, E ⇒ (A ∨ C) B = (A → B) ∧ (C → D) ∧ [(B ∨ D) → E] ∧ E → (A ∧ C)   (A... (S8 ) C −→ B(S5 , DLSD) A −→ (C −→ B)(S6 , DLSD) (A −→ B) −→ (A −→ (C −→ B))(S7 , DLSD) Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 19 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN 1 Huỳnh Thị Ngọc Bích 2 Trần Thị Hồng Điệp 3 Võ Văn Được 4 Đỗ Hoài Phong 5 Phan Đồng Trăm 6 Dương Văn Trong 7 Lê Thị Minh Thư 8 Nguyễn Xuân Tùng Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 20 NHÓM 2 . xy Lớp ĐHSTOÁN9B Trang 11 NHÓM 2 LOGIC TOÁN HỌC Chương 2: LOGIC VỊ TỪ Bài 1: Lớp học có 25 học sinh. Trong đó có 13 em tập bóng chuyền, 17 em tập đá bóng và 8 em tập bóng bàn, không có em nào tập cả. BÀI TẬP LOGIC TOÁN HỌC 1 LOGIC TOÁN HỌC Chương 1: ĐẠI SỐ LOGIC Bài 1: Rút gọn các hệ thức sau: 1. A = (x ∨ xy) ⇒ ((x ⇒ y) ⇒ y) 2 có em nào tập cả 3 môn. Biết rằng các em có học lực khá hoặc trung bình về môn Toán thì có tập chơi 1 môn thể thao. Tuy vậy lớp vẫn có 6 em đạt yếu-kém vè môn Toán (xếp loại học lực: Giỏi, khá,