Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Bình Phước (Vòng 2-Chọn đội VMO 2011-2012) Bài 1.Giải hệ phương trình: 332 2 22 8312312 21 2(4 1) 6 4 1 1 x yx yxy y x xy yx y             Bài 2 . Gọi p n là số nguyên tố thứ n.Chứng minh PT: 32 12 2011 2 9 ( ) 1955 nn 3 x nx n p p x n     luôn có 1 nghiệm với mọi n nguyên dương n Bài 3. Cho dãy u n xác định bởi 1 33 1 2 33(1) n u uu n     n     Chứng minh : 1 1 2011 p i p i u    với mọi số nguyên tố p Bài 4 . Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . M nằm trên cung nhỏ BC .N đối xứng với M qua trung điểm I của AB . H,K là trực tâm ABC và NAB . D,E là hình chiếu của K lên AB,BC .Chứng minh : DE đi qua trung điểm HK. Bài 5 . Tìm : f   thỏa : 2 (, ( )) (,(()) f xfx y fy fx x   Hết . Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Bình Phước (Vòng 2-Chọn đội VMO 2011-2 012) Bài 1.Giải hệ phương trình: 332 2 22 8 3123 12 21 2(4 1) 6 4 1 1 x yx yxy y x xy. yx y             Bài 2 . Gọi p n là số nguyên tố thứ n.Chứng minh PT: 32 12 2011 2 9 ( ) 1955 nn 3 x nx n p p x n     luôn có 1 nghiệm với mọi n nguyên dương n Bài