Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LÊ THỊ MINH TÂN PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT Chuyên nghành: Khoa học máy tính M· sè: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ HUY THẬP Thái Nguyên - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trừ các phần tham khảo đã được nêu rõ trong Luận văn. Tác giả Lê Thị Minh Tân Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc của mình tới thầy Lê Huy Thập – Tiến sỹ, Nghiên cứu viên chính Viện Công nghệ thông tin, người đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này. Em xin bày tỏ sự biết ơn của mình tới các thầy, cô trong Viện Công nghệ thông tin và Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt kiến thức, phương pháp khoa học và kinh nghiệm cho em trong suốt những năm học vừa qua. Em cũng xin cảm ơn người thân, bạn bè, đồng nghiệp, những người đã nhiệt tình ủng hộ, giúp đỡ, động viên em trong suốt thời gian tiến hành nghiên cứu và thực hiện luận văn. Trong luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót, hạn chế, em rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn để có thể sửa chữa, hoàn thiện trong thời gian tới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iii MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục tiêu nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 1 3. Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng 1 4. Ý nghĩa khoa học 2 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc của luận văn 2 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU 3 1.1. Giới thiệu về bài toán tối ƣu 3 1.2. Giới thiệu một số dạng bài toán tối ƣu 3 1.2.1. Bài toán vận tải (BTVT) 5 1.2.1.1. Phát biểu bài toán 5 1.2.1.2. Sự tồn tại nghiệm tối ƣu 7 1.2.1.3. Tiêu chuẩn nhận biết phƣơng án cực biên 7 1.2.2. Bài toán cái túi 10 1.2.2.1. Phát biểu bài toán 10 1.2.2.2. Thuật toán giải bài toán cái túi 10 1.2.3. Ứng dụng vào nghành nông nghiệp 11 1.2.4. Bài toán quy hoạch phi tuyến và nghiệm tối ƣu của nó 13 1.2.4.1. Phát biểu bài toán 13 1.2.4.2. Nghiệm tối ƣu 15 CHƢƠNG 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii 2.1. Giới thiệu khái quát phƣơng pháp giải bài toán điều khiển tối ƣu bằng phƣơng pháp nhân tử Lagrange 19 2.1.1. Giới thiệu 19 2.1.2. Bài toán thiết kế hệ thống nối đất chống st trong các công trnh xây dƣ̣ ng 20 2.1.3. Bài toán xây dựng mạng cấp và phân phối nƣớc tối ƣu 22 2.2. Giới thiệu khái quát phƣơng pháp quy hoạch động Belman 25 2.2.1. Phƣơng pháp phƣơng trnh truy toán và các nguyên tắc cơ bản của quy hoạch động 25 2.2.1.1. Bài toán phân phối một chiều và phƣơng pháp phƣơng trnh truy toán 25 2.2.1.2. Các nguyên tắc cơ bản của quy hoạch động 27 2.2.2. Quá trnh nhiều giai đoạn và phƣơng trnh hàm 28 2.2.2.1. Quá trnh nhiều giai đoạn 28 2.2.2.2. Xây dựng phƣơng trnh hàm 30 2.2.3. Sơ đồ tính 31 CHƢƠNG 3. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT 32 3.1. Các lý luận và giả thiết để xây dựng bài toán 32 3.2. Phát biểu bài toán điều khiển tối ƣu 33 3.2.1. Các ký hiệu và dẫn luận 33 3.2.2. Phát biểu bài toán điều khiển tối ƣu 40 3.3. Giải bài toán điều khiển tối ƣu 41 3.4. Phân tích mối quan hệ giữa các tham số 43 CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 50 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải QHTT Quy hoạch tuyến tính BTVT Bài toán vận tải QHTS Quy hoạch tham số QHĐ Quy hoạch động QHPT Quy hoạch phi tuyến QHRR Quy hoạch rời rạc QHN Quy hoạch nguyên QHĐMT Quy hoạch đa mục tiêu DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 3.1 Loại, số lƣợng và chỉ số độc hại của thuốc trừ sâu 34 3.2 Loại, số lƣợng và đặc tính phá hoại của các loại sâu bệnh 36 3.3 Số lƣợng sâu bệnh đƣợc thống kê theo năm 36 3.4 Số lƣợng sâu bệnh đƣợc thống kê theo năm đã đƣợc xử lý 37 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đã có một số mô hnh nói về quan hệ giữa phát triển kinh tế và môi trƣờng nhƣ: [2], [6], [7],… đƣợc in vào các năm 1973, 1991,…. Nhƣng tất cả các công trnh đã công bố trên chƣa đề cập đến tác động của thiên dịch vào môi trƣờng. Dựa vào các kết quả nghiên cứu mô hnh, chúng ta có thể kịp thời đƣa ra giải pháp cải tạo công nghệ trồng trọt, công nghệ sản xuất và chiến lƣợc sử dụng thuốc trừ sâu và các loại hoá chất độc hại khác đồng thời với việc bảo vệ, phát triển số lƣợng, chất lƣợng thiên dịch nhằm để giảm lƣợng tồn dƣ thuốc trừ sâu, tránh thảm họa tràn ngập các chất thải hoá học trong môi trƣờng sống nhƣ nƣớc ngầm, sông ngòi, kênh rạch và không khí,…do đó tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phƣơng pháp điều khiển tối ƣu để giảm tác động các loại hóa chất độc hại dùng trong trồng trọt” nhằm bƣớc đầu nghiên cứu hƣớng giải quyết các vấn đề nói trên. 2. Mục tiêu nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài Luận văn đƣa ra mô hnh đánh giá dƣ lƣợng thuốc trừ sâu dựa trên các chỉ tiêu nhƣ: sự phát triển dân số, nhu cầu lƣơng thực, sự phát triển của thiên dịch, cải tiến công nghệ sản xuất để tm ra chiến lƣợc giảm tối đa sử dụng thuốc trừ sâu tức là giảm tối đa tác hại vào môi trƣờng sống. 3. Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng Dùng phƣơng pháp thống kê (đặc biệt là phƣơng pháp bnh phƣơng b nhất) để tm các tham số là các tốc độ tăng trƣởng dân số và thiên dịch và hệ số phân hủy của các loại hóa chất. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 Trên cơ sở các tham số thu đƣợc, chúng ta nghiên cứu bài toán điều khiển tối ƣu. Sử dụng phƣơng pháp nhân tử Lagrange để giải bài toán điều khiển tối ƣu đã đặt ra. Từ đó tìm ra phƣơng pháp cải tiến công nghệ và phát triển thiên dịch để đạt đƣợc mục tiêu của bài toán. 4. Ý nghĩa khoa học Kết hợp giữa phƣơng pháp thống kê và bài toán điều khiển tối ƣu với các kiến thức trồng trọt, môi trƣờng, thiên dịch,… để đƣa ra một mô hnh điều khiển mới phục vụ cho công tác nghiên cứu môi trƣờng. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Sử dụng phƣơng pháp thống kê để tm ra các tham số nhƣ: hệ số tăng trƣởng của dân số, tăng trƣởng của thiên dịch, tốc độ phân hủy của chất thải,… - Sử dụng hai phƣơng pháp quy hoạch động và phƣơng pháp giải tích để giải bài toán điều khiển tối ƣu. 6. Cấu trúc của luận văn MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU. CHƢƠNG 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU. CHƢƠNG 3. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT. CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM. KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN. TÀI LIỆU THAM KHẢO. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU 1.1. Giới thiệu về bài toán tối ƣu Bài toán tối ƣu hóa tổng quát đƣợc phát biểu nhƣ sau: Cực đại hóa (cực tiểu hóa) hàm: f(x)  max (min) (1.1) Với các điều kiện: g i (x)( , =,  ) b i , i = m,1 (1.2) x  X  R n (1.3) Bài toán (1.1) † (1.3) đƣợc gọi là một quy hoạch, hàm f(x) đƣợc gọi là hàm mục tiêu, các hàm g i (x), i = m,1 đƣợc gọi là các hàm ràng buộc, mỗi đẳng thức hoặc bất đẳng thức trong hệ (1.2) đƣợc gọi là một ràng buộc. Tập hợp: D =   mibxgXx ii ,1,),,)((  đƣợc gọi là miền ràng buộc (hay miền chấp nhận đƣợc). Mỗi điểm x = (x 1 , x 2 , , x n )  D đƣợc gọi là một phƣơng án (hay một lời giải chấp nhận đƣợc). Một phƣơng án x *  D đạt cực đại (hay cực tiểu) của hàm mục tiêu, cụ thể là: f(x * )  f(x),  x  D (đối với bài toán max) f(x * )  f(x),  x  D (đối với bài toán min) đƣợc gọi là phƣơng án tối ƣu (lời giải tối ƣu). Khi đó giá trị f(x * ) đƣợc gọi là giá trị tối ƣu của bài toán. 1.2. Giới thiệu một số dạng bài toán tối ƣu Một trong những phƣơng pháp hiển nhiên nhất để giải bài toán đặt ra là phƣơng pháp điểm diện: tính giá trị hàm mục tiêu f(x) trên tất cả các phƣơng án, sau đó so sánh các giá trị tính đƣợc để tm ra giá trị tối ƣu và phƣơng án tối ƣu của bài toán. Tuy nhiên, cách giải quyết này khó có thể thực hiện đƣợc, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 ngay cả khi kích thƣớc của bài toán (số biến n và số ràng buộc m) là không lớn, bởi v tập D thông thƣờng gồm một số rất lớn các phần tử, trong nhiều trƣờng hợp còn là không đếm đƣợc. V vậy, phải có những nghiên cứu trƣớc về mặt lý thuyết để có thể tách ra từ bài toán tổng quát những lớp bài toán “dễ giải”. Các nghiên cứu lý thuyết đó thƣờng là: - Nghiên cứu các tính chất của các thành phần bài toán (hàm mục tiêu, các hàm ràng buộc, các biến số, các hệ số,…); - Các điều kiện tồn tại lời giải chấp nhận đƣợc; - Các điều kiện cần và đủ của cực trị; - Tính chất của các đối tƣợng nghiên cứu. Các tính chất của các thành phần của bài toán và đối tƣợng nghiên cứu giúp ta phân loại các bài toán. Một bài toán tối ƣu (quy hoạch toán học) đƣợc gọi là: - Quy hoạch tuyến tính (QHTT) nếu hàm mục tiêu f(x) và tất cả các hàm ràng buộc g i (x), i = m,1 là tuyến tính. Một trƣờng hợp riêng quan trọng của QHTT là bài toán vận tải (BTVT); - Quy hoạch tham số (QHTS) nếu các hệ số trong biểu thức của hàm mục tiêu và của các ràng buộc phụ thuộc vào tham số; - Quy hoạch động (QHĐ) nếu các đối tƣợng xt là các quá trnh có nhiều giai đoạn nói chung, hay các quá trnh phát triển theo thời gian nói riêng; - Quy hoạch phi tuyến (QHPT) nếu f(x) hoặc có ít nhất một trong các hàm g i (x) là phi tuyến hoặc cả 2 trƣờng hợp đó cùng xảy ra; - Quy hoạch rời rạc (QHRR) nếu miền ràng buộc D là tập rời rạc. Trong trƣờng hợp riêng khi các biến chỉ nhận giá trị nguyên ta có quy hoạch nguyên (QHN); [...]... 1, m ) là các hàm D.C Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 19 CHƢƠNG 2 CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU 2.1 Giới thiệu khái quát phƣơng pháp giải bài toán điều khiển tối ƣu bằng phƣơng pháp nhân tử Lagrange 2.1.1 Giới thiệu Nếu trong các ràng buộc của QHPT không có ràng buộc bất đẳng thức và các điều kiện không âm hay rời rạc của các biến, m < n; các hàm liên... trọt cực đại mà do những điều kiện tự nhiên (chất đất, khí hậu) có thể dành cho loại cây thứ j; dj - diện tích trồng trọt tối thiểu dùng cho cây lƣơng thực thứ j theo yêu cầu cơ cấu lƣơng thực; Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 13 aij - sản lƣợng thức ăn loại i trên một hecta trồng trọt loại cây thứ j, j = 1, 2, ,m; ai - nhu cầu thức ăn loại i cần thiết để. .. nên không thể giải bài toán tối ƣu theo cả 2 biến đƣợc Có thể sử dụng một trong các cách tiếp cận sau: Cách 1 Cố định 1 biến và giải tối ƣu theo hik bằng cách lấy đạo hàm W theo hik và cho chúng bằng 0 tại m-1 nút để tìm điểm dừng Từ đó tìm đƣợc đƣờng kính của ống Đây là phƣơng pháp của Mosnhin Nhƣợc điểm của phƣơng pháp Mosnhin là chỉ cho nghiệm gần tối ƣu Cách 2 Xem xét các trạng thái làm việc của... Phép chọn đầu tiên thƣờng liên quan đến các thủ tục, trong đó các ràng buộc chỉ thỏa mãn đối với nghiệm tối ƣu tìm đƣợc, nghĩa là tận cùng các quá Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 15 trình Trong một cách chọn khác đòi hỏi ràng buộc đƣợc hoàn thành trong tiến trình của các quá trình Trong một số trƣờng hợp phƣơng pháp trên đƣợc diễn tả nhƣ sau: Chọn dãy... hằng số Điều đó cũng nói lên sự cần thiết phải đƣa các hệ thức phi tuyến vào hệ ràng buộc của bài toán kinh tế đƣợc giải nhƣ vậy, ngay việc phân tích tổng quát nhất vấn đề kế hoạch hóa tối ƣu cũng xác nhận ý nghĩa thực tiễn của các phƣơng pháp QHPT Có nhiều phƣơng pháp giải QHPT nên ta cần phân loại chúng Có thể chia ra 5 nhóm giải sau (để dễ lập luận ta giả sử xét bài toán min f(x)) 1 Các phƣơng pháp. .. phẩm lƣơng thực; bkj - khẩu phần tiêu hao, những yếu tố sản xuất loại k để khai thác 1 hecta ruộng dành cho loại cây lƣơng thực thứ j, k = 1, 2, ,s; bk - dự trữ những yếu tố sản xuất loại k; cj - giá thành lƣơng thực loại j từ một hecta trồng trọt; xj - diện tích chung dành cho các loại cây lƣơng thực Bài toán xác định cơ cấu tối ƣu trồng cây lƣơng thực nhƣ vậy sẽ quy về xác định những đại lƣợng xj... năng đặt các bài toán kỹ thuật và kinh tế thực tiễn Tiêu chuẩn trong các bài toán kế hoạch hóa tối ƣu thƣờng là làm cực đại lợi nhuận, cực tiểu giá thành, cực tiểu chi phí cơ bản và các biến biểu thị khối lƣợng sản xuất các loại sản phẩm khác nhau Trong số các ràng buộc có đƣa vào hàm sản xuất đặc trƣng cho mối liên hệ giữa sản phẩm và chi phí nhân lực, vật liệu mà khối lƣợng của chúng chỉ có hạn Để giải... đƣợc hiệu quả tối ƣu lớn nhất 4 Phƣơng pháp tổ hợp và tìm kiếm ngẫu nhiên: Hoặc nêu ra tất cả các phƣơng án, hoặc tìm tiêu chuẩn bỏ bớt 1 số phƣơng án mà chắc chắn chúng không cho nghiệm Thay việc giải bài toán phi tuyến bằng quá trình ngẫu nhiên theo kiểu xích Markov và dùng phƣơng pháp Monter - Carlo (phƣơng pháp thống kê) 5 Phƣơng pháp cực tiểu hóa hàm lõm: - Phƣơng pháp cắt và phƣơng pháp chia nón,... tìm hƣớng mới 2 Phƣơng pháp hƣớng chấp nhận đƣợc: Thực chất của phƣơng pháp là với mỗi điểm x thuộc miền ràng buộc có thể tồn tại một tập hƣớng chấp nhận đƣợc Chọn một trong các hƣớng chấp nhận đƣợc mà theo đó hàm mục tiêu giảm và không bao giờ đi ra khỏi miền ràng buộc 3 Phƣơng pháp hàm phạt: Thực chất của phƣơng pháp này là: biến đổi bài toán phi tuyến có ràng buộc thành 1 dãy các bài toán không có... hàm f(x) bằng cách thêm vào những hàm trọng số (toàn bộ phần thêm gọi là hàm phạt) sao cho tại những điểm x mà trong 1 chừng mực nào đó còn thỏa mãn các ràng buộc thì giá trị của hàm phạt khá bé và sao cho: f(x) f(x)* khi xx* Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Khi dùng các phƣơng pháp hàm phạt do giữ vững mối điều hòa giữa các ràng buộc và các hàm trọng . TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT 32 3.1. Các lý luận và giả thiết để xây dựng bài toán 32 3.2. Phát biểu bài toán điều khiển tối ƣu. hành nghiên cứu đề tài: “Phƣơng pháp điều khiển tối ƣu để giảm tác động các loại hóa chất độc hại dùng trong trồng trọt nhằm bƣớc đầu nghiên cứu hƣớng giải quyết các vấn đề nói trên. 2. Mục. 3. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐỂ GIẢM TÁC ĐỘNG CỦA CÁC LOẠI HÓA CHẤT ĐỘC HẠI DÙNG TRONG TRỒNG TRỌT. CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM. KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN. TÀI LIỆU THAM KHẢO. Số hóa bởi Trung