SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm 1(4đ) 1.1 (2,5đ) Thế năng cực đại Khi va chạm thành phần vận tốc theo Oy không đổi v 1y = v 1 sin Còn thành phần vận tốc trên Ox giảm dần từ v 1x = v 1 cos …………………… Khi hai quả cầu có cùng vận tốc theo phương Ox là v / x thì thế năng đàn hồi đạt cực đại……………………………………………………………………………………… Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trên Ox ta có m 1 v 1x = (m 1 + m 2 )v / x  1 2 (m 1 + m 2 )v /2 x = 1 2 m 2 1 m 1 + m 2 v 2 1x …………………………… Thế năng cực đại bằng độ giảm động năng của hệ W tmax = 1 2 m 1 v 2 1x - 1 2 (m 1 + m 2 )v /2 x = 1 2 m 1 v 2 1x - 1 2 m 2 1 m 1 + m 2 v 2 1x = 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 v 2 1x …………… Hay W tmax = 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 v 2 1 cos 2  ………………………………………………………… 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 1.2 (1,5đ) Vận tốc quả cầu m 1 sau va chạm Sau va chạm vận tốc theo phương Oy không đổi v / 1y = v 1y = v 1 sin và hai quả cầu có cùng vận tốc theo phương Ox là v / 1x = v / 2x = v / x ,……………………. áp dụng định luật bảo toàn động lượng trên Ox ta có m 1 v 1x = (m 1 + m 2 )v / x  v / 1x = v / x = m 1 m 1 + m 2 v 1x = m 1 m 1 + m 2 v 1 cos …………………… Vận tốc quả cầu m 1 sau va chạm v / 1 = v /2 1x + v /2 1y =     m 1 m 1 + m 2 v 1 cos 2 + ( ) v 1 sin 2 = v 1     m 1 m 1 + m 2 2 cos 2  + sin 2  0,5 0,5 0,5 2(6đ) 2.1 (2đ) + Quá trình 1-2: Đẳng tích V = 2 (l), 1 (atm) ≤ p ≤ 9 (atm) …………………………. + Quá trình 2-3: Đẳng dung pV n = hằng số C 23 = C v + R 1 - n  R 2 = 3R 2 + R 1 - n hay n = 2 Vậy pV 2 = hằng số, và tại điểm 2 có p = p 2 = 9 atm đồng thời V = V 2 = 2 l  pV 2 = 36 (atm.l 2 ) ………………………………………………………………… + Quá trình 3-1 là một phần parabol qua gốc tọa độ p = aV 2 Tại điểm 3 ta có p = p 1 = 1 atm và V = V 1 = 2 l  a = 0,25 (atm/l 2 ) hay p = 0,25V 2 (p tính bằng atm, V tính bằng l)………………… Tại điểm 1 thì p và V cùng thỏa mãn cả hai phương trình pV 2 = 36 và p = 0,25V 2  p = p 3 = 3 atm và V = V 3 = 2 3 l  3,46 l ……………………………………… 0,5 0,5 0,5 0,5 2.2 (2đ) Quá trình 2-3 pV 2 = 36 hay pV = 36 V  T = 36 RV với R tính theo các đơn vị atm và l của p và V… Và p = 36 V 2 ……………………………………………………………………………… 0,5   v 1 v 1y v 1x y x Ta khảo sát giá trị nhiệt lượng Q trong một yếu tố quá trình trong quá trình này Q = dU + A’……………………………………………………………………… Trong đó độ biến thiên nội năng của khối khí dU = C V dT = 3R 2     -36 RV 2 dV = - 54 V 2 dV Công mà khối khí sinh ra A’ = pdV = 36 V 2 dV …………………………………………………………………….  Q = -18 V 2 dV Do trong quá trình này thể tích luôn tăng nên dV > 0 hay Q < 0, khối khí tỏa nhiệt lượng………………………………………………………………………………… 0,5 0,5 0,5 2.3 (2đ) Hiệu suất chu trình  = A Q …………………………………………………………………………………. A = ).atm(81,4dV)V25,0 V 36 (dV)V25,0 V 36 ( 32 2 2 2 V V 2 2 3 2 l   …………………… Nhiệt lượng thu vào Q = Q 12 = U 12 = C V (T 2 – T 1 ) (1-2 đẳng tích nên A 12 = 0) T 2 = 36 RV 2 và T 1 = p 1 p 2 T 2 = 4 RV 2  Q = 3R 2     36 RV 2 - 4 RV 2 = 48 2 atm.l = 24 atm.l ………………………………………  = 4,81 24 = 20% ……………………………………………………………………… 0,5 0,5 0,5 0,5 3(5đ) 3.1 (2đ) Khi k 1 chưa ngắt, dòng điện không đổi qua cuộn dây có cường độ I 0 = E r …………… và năng lượng từ trường trong cuộn dây khi đó W = 1 2 LI 0 2 = 1 2 L       E r 2 ……………… Sau khi ngắt k 1 , mạch dao động gồm cuộn dây L và bộ tụ điện C b = 2C, năng lượng W chính là năng lượng điện từ trong quá trình dao động của mạch W = 1 2 L       E r 2 = 1 2 C b U 0 2 ………………………………………………………………… Theo bài ra thì U 0 = E  C b = L r 2 = 10 -4 4 = 0,25.10 -4 F = 25 F Suy ra điện dung mỗi tụ điện C = 12,5 F……………………………………………. Điện tích cực đại của mỗi tụ điện Q 01 = CU 0 = 50 C………………………………… 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 3.2 (1đ) Khi năng lượng từ bằng năng lượng điện thì năng lượng trên mỗi tụ điện bằng 1 4 W… Sau khi ngắt k 2 thì mạch dao động gồm L và một tụ C, với năng lượng điện từ W’ = 3 4 W hay ………………………………………………………………………… 0,25 0,25 0,5 E, r A 1 L k 1 k 2 A 2 Hình cho câu 3 1 2 CU' 0 2 = 3 4 1 2 2CU 0 2  U’ 0 = 3 2 U 0  4,9 V………………………………………… 3.3 (2đ) Ngay sau khi ngắt k 1 thì bản A 1 tích điện dương q 1 = CE = 50 C…………………… Còn bản A 2 thì có thể xảy raai trường hợp: + Bản A 2 tích điện dương q 2 = CU 0 ’ = 12,5 1,5 C…………………………………. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta tính được điện tích cực đại trên mỗi tụ sau đó Q 01 ’’ = Q 02 ’’ = q 1 + q 2 2 = 32,65 C……………………………………………………. Mạch dao động bây giờ gồm L và C b với năng lượng điện từ A25,1Q LC 2 ILI 2 1 C Q 2 1 .2 '' 01 '' 0 2'' 0 2'' 01  ……………………………………… + Bản A 2 tích điện âm q 2 = - CU 0 ’ = -12,5 1,5 C Q 01 ’’ = Q 02 ’’ =     q 1 + q 2 2 = 17,3 C…………………………………………………… A692,0Q LC 2 I '' 01 '' 0  ……………………………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 4(5đ) 4.1 (2đ) Xét một điểm trên màn E có tọa độ x, hiệu quang trình  = d 1 ’ + d 1 – d 2 ’ – d 2 = d 1 ’ – d 2 ’ + d 1 – d 2  ax' D' + ax D ……………………………… Vân trung tâm ứng với  = 0  x = - D D' x' (Dấu “-” cho biết vân trung tâm ở bên kia trung trực của S 1 S 2 so với S)………………………………………………………… Vân trung tâm cách tâm O một khoảng x = D D' x' = 1 mm…………………………… Vân sáng bậc nhất tại O tức là x s1 =  1 D a = 1 mm   1 = 0,5 m……………………. 0,5 0,5 0,5 0,5 4.2 (1,75) Giả sử tại O có các vân sáng bậc k 0 của bức xạ  0 , k 1 của bức xạ  1 và k 2 của bức xạ  2 . Khi đó ta có x = k 0  0 D a = k 1  1 D a = k 2  2 D a  4k 0 = 5k 1 = 6k 2 ……………………………………… Gán cho k 0 các giá trị từ 1 đến 15 thì thỏa mãn (khi đó k 1 = 12 và k 2 = 10)…………. Lúc đó khoảng cách nhỏ nhất giữa vân trung tâm và O là x min = 15. 0,4.2 1 = 12 mm ……………………………………………………………… Khoảng cách lớn nhất giữa S và mặt phẳng chứa các khe cm3,8D x 'x D min ' max  ……………………………………………………………… 0,5 0,25 0,5 0,5 4.3 (1,25) Từ hệ thức x = - D D' x' ta thấy khi dịch chuyển S về phía mặt phẳng chứa các khe thì D’ giảm, độ lớn x tăng, tức là hệ thống vân dịch chuyển ra xa O………………………… Ban đầu tại O là vân sáng bậc nhất, sau khi dịch chuyển thì tại O là vân sáng bậc n… Ta có x sn = D D'' x' = n  1 D a  n = ax’  1 D’’ = 1.0,5 0,5.0,35 = 2,8 Có 3 vân sáng xuất hiện ở O (vân thứ 3 chưa đi qua hết)…………………………… 0,5 0,25 0,5 * Ghi chú: 1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. 2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 3. Ghi công thức đúng mà: 3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu. 3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó. 4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 1,0 điểm. 5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm. . TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 011 – 2 012 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm 1( 4đ) 1. 1 (2,5đ). 1 2 (m 1 + m 2 )v /2 x = 1 2 m 1 v 2 1x - 1 2 m 2 1 m 1 + m 2 v 2 1x = 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 v 2 1x …………… Hay W tmax = 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 v 2 1 cos 2 . có m 1 v 1x = (m 1 + m 2 )v / x  v / 1x = v / x = m 1 m 1 + m 2 v 1x = m 1 m 1 + m 2 v 1 cos …………………… Vận tốc quả cầu m 1 sau va chạm v / 1 = v /2 1x + v /2 1y =     m