Mục Lục Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài khóa luận 2. Mục tiêu của khóa luận 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4. Giả thuyết khoa học 5. Phương pháp nghiên cứu 6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 7. Cấu trúc của khóa luận Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học 1.2. Tư duy thuật giải 1.2.1. Khái niệm tư duy 1.2.2. Khái niệm tư duy thuật giải 1.2.3. Quy trình thuật giải 1.3. Các hoạt động hình thành tư duy thuật giải 1.3.1. Các hoạt động hình thành tư duy thuật giải 1.3.2. Mối quan hệ giữa các tình huống diển hình trong dạy học toán 1.4. Vị trí vai trò của thuật giải trong chương trình Toán học ở phổ thông 1.4.1. Đối với bộ môn Toán học 1.4.2. Một số vấn đề thuật giải trong các lĩnh vực khác 1.5. Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán nhằm phát triển tư duy thuật giải Kết luận chương I Chương II: BỒI DƯỠNG TƯ DUY THUẬT GIẢI THÔNG QUA DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ 2.1. Vị trí vectơ trong chương trình phổ thông 2.2. Cơ sở lý thuyết vectơ 2.2.1. Ưu điểm, hạn chế của việc sử dụng công cụ vectơ trong hoạt động giải toán 2.2.2. Không gian vectơ 1 2.2.3. Hệ các vectơ độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính 2.2.4. Tích vô hướng của hai vectơ 2.2.5. Tích có hướng của hai vectơ 2.2.6. Tích hỗn tạp 2.3. Các dạng bài toán ứng dụng phương pháp vectơ 2.3.1. Dạng toán chứng minh 2.3.2. Các bài toán quỹ tích dựng hình 2.3.3. Các bài toán tính toán 2.3.4. Các bài toán về bất đẳng thức và cực trị 2.4. Định hướng về phương pháp 2.5. Bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy giải một số dạng bài toán 2.5.1. Hệ thống các bài toán 2.5.2. Bồi dưỡng tư duy thuật giải thông qua dạy giải một số dạng bài toán 2.5.2.1. Dạng toán chứng minh 2.5.2.2. Các bài toán quỹ tích dựng hình 2.5.2.3. Các bài tập về tính toán 2.5.2.4. Các bài toán về bất đẳng thức và cực trị Kết luận chương II Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thử nghiệm 3.2. Nội dung thử nghiệm 3.3. Tổ chức thử nghiệm 3.3.1. Chọn đối tượng thử nghiệm 3.3.2. Tiến hành thử nghiệm 3.3.3. Đánh giá kết quả thử nghiệm 3.3.4. Kết luận chung về thử nghiệm KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 2 MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Giải nghĩa THPT S V mp SL SGK SBT ĐLTT PTTT ĐC TN Trung học phổ thông Diện tích Thể tích Mặt phẳng Số lượng Sách giáo khoa Sách bài tập Độc lập tuyến tính Phụ thuộc tuyến tính Đối chứng Thực nghiệm 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài khóa luận Trong giai đoạn hiện nay, khi khoa học công nghệ có những bước tiến nhảy vọt, ngành giáo dục và đào tạo phải đổi mới phương pháp dạy học một cách mạnh mẽ nhằm đào tạo những con người có đầy đủ phẩm chất như năng động, sáng tạo, tự chủ, có tính tổ chức, tính kỷ luật và có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thể hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu”. Điều 24 Luật giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, , bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Muốn đạt được điều đó, một trong những việc cần thiết phải thực hiện trong quá trình dạy học là bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. Tư duy thuật giải có vai trò quan trọng trong nhà trường phổ thông đặc biệt trong dạy học toán. Trong thực tế giảng dạy những bài toán, những dạng toán có thuật giải, có quy tắc giải, có sự phân chia thành các bước để giải thì học sinh dễ tiếp thu lĩnh hội. Thông qua các bước hoạt động, yêu cầu bài toán được giảm dần phù hợp với khả năng của học sinh. Bồi dưỡng tư duy thuật giải trong các hoạt động giải toán, đặc biệt là trong quá trình dạy toán sẽ thúc đẩy sự phát triển các thao tác trí tuệ khác cho học sinh như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, tương tự hoá. Hơn nữa còn hình 4 thành cho học sinh những phẩm chất trí tuệ như: Tính cẩn thận chi tiết, tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo, Qua đó từng bước giúp học sinh thích nghi được yêu cầu của xã hội, của đất nước đang trên con đường công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Tuy nhiên ở trường phổ thông hiện nay, vấn đề bồi dưỡng và phát triển tư duy thuật giải chưa được quan tâm đúng mức. Do đó, giáo viên chưa khai thác tốt các tình huống và các nội dung dạy học nhằm bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. Khi giải toán, học sinh thường bộc lộ những sai sót về tri thức toán học như về phương pháp suy luận, chứng minh trong hoạt động toán học, thuật giải hay quy trình tìm ra thuật giải. Qua thực tế dạy và học giải toán bằng phương pháp vectơ trong chương trình hình học lớp 10 và lớp 12 - THPT cho thấy học sinh có những khó khăn trong khi vận dụng, nhiều khi dạy bài toán nếu giải bằng những phương pháp hình học thông thường thì khá phức tạp. Một phần vì lí do là các em chưa nắm rõ kiến thức cơ bản, một phần vì học sinh chưa biết cách tư duy tìm ra thuật giải hay quy trình thuật giải để giải các bài toán, cụ thể là thuật giải các bài toán bằng phương pháp vectơ. Vì vậy, trong nhà trường, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy thuật giải cho học sinh là việc làm cần thiết. Với những lí do trên nên chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh THPT thông qua dạy giải bài toán hình học bằng phương pháp vectơ”. 2. Mục tiêu của khoá luận Xây dựng quy trình tựa thuật giải theo các dạng bài toán để góp phần giải quyết khó khăn và bỡ ngỡ của học sinh trong quá trình giải các bài toán hình học bằng phương pháp vectơ nhằm bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận và tư duy thuật giải, quy trình tựa thuật giải. - Lựa chọn và hệ thống các dạng bài toán hình học giải bằng phương pháp vectơ và xây dựng quy trình giải từng dạng bài toán đó. Thông qua đó hình thành phát triển và bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. - Tiến hành thử nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của khóa luận. 4. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng một quy trình tựa thuật giải trong quá trình dạy giải bài toán hình học bằng phương pháp vectơ thì có thể nâng cao khả năng giải toán cho học 5 sinh giúp các em vận dụng tốt trong việc giải toán và mở rộng bài toán theo những hướng giải khác nhau và góp phần phát triển, bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. Qua đó nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường phổ thông. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí thuyết dạy học môn toán, sách giáo khoa hình học lớp 10, lớp 12, sách giáo viên, các đề tài khoa học đã được công bố liên quan đến tư duy thuật giải và nội dung phương pháp vectơ trong hình học. - Phương pháp phân tích tổng hợp: Từ việc nghiên cứu tài liệu, giáo trình tổng hợp và hệ thống hóa các kiến thức một cách đầy đủ và khoa học. - Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, trao đổi với một số giáo viên THPT. - Phương pháp thống kê: Thu thập các số liệu, xử lý và đánh giá số liệu. - Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Soạn thảo một số giáo án mẫu theo phương pháp giải bằng thuật giải, chuyển cho các giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán ở trường THPT nghiên cứu và so sánh với cách giảng dạy thông thường, cho ý kiến nhận xét để đưa ra kết luận sư phạm. 6. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh THPT. - Phạm vi nghiên cứu: Dạy giải bài toán hình học bằng phương pháp vectơ. 7. Cấu trúc của khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục khóa luận bao gồm 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Bồi dưỡng tư duy thuật giải thông qua dạy giải bài toán hình học bằng phương pháp vectơ Chương 3. Thử nghiệm sư phạm 6 CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Chúng ta biết rằng quá trình dạy học là một quá trình điều khiển hoạt động giao lưu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy học. Còn học tập là một quá trình xử lý thông tin. Quá trình này có các chức năng: đưa thông tin vào, ghi nhớ thông tin, biến đổi thông tin, đưa thông tin ra và điều phối. Học sinh thực hiện các chức năng này bằng những hoạt động của mình. Thông qua hoạt động thúc đẩy sự phát triển về trí tuệ ở học sinh làm cho học sinh học tập một cách tự giác, tích cực. Xuất phát từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệ với nó rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho học sinh một số những hoạt động đã phát hiện. Việc phân tích một hoạt động thành những hoạt động thành phần giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động với độ phức hợp vừa sức. Việc tiến hành hoạt động nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là tri thức phương pháp. Những tri thức này lại là kết quả của một quá trình hoạt động khác. Trong hoạt động, kết quả rèn luyện được ở một mức độ nào đó có thể lại là tiền đề để tập luyện và đạt kết quả cao hơn. Do đó cần phân bậc những hoạt động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình dạy học. Trên cơ sở việc phân tích trên về phương pháp dạy học theo quan điểm hoạt động. Đề tài được nghiên cứu trong khuôn khổ của lý luận dạy học, lấy quan điểm hoạt động làm nền tảng tâm lý học và những quan điểm về nhu cầu, định hướng trong đổi mới phương pháp dạy học. Nội dung của quan điểm này được thể hiện một cách tóm tắt qua những tư tưởng chủ đạo sau (theo PGS - Tiến sĩ Vương Dương Minh): * Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động tương thích với nội dung và mục đích dạy học. * Hướng đích và gợi động cơ cho các hoạt động. * Truyền thụ tri thức, đặc biệt là những tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động. * Phân bậc hoạt động làm căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học. 7 1.2. Tư duy thuật giải 1.2.1. Khái niệm về tư duy Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”. Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ và liên hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan. * Đặc điểm của tư duy: + Thứ nhất là tính “có vấn đề”, muốn kích thích được tư duy cần có hai điều kiện: Trước hết là phải gặp tình huống có vấn đề, tức là ở hoàn cảnh chứa đựng mục đích mới, cách thức mới mà những hiểu biết cũ không đủ khả năng giải quyết. Sau nữa vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ và được chuyển thành nhiệm vụ của cá nhân. + Thứ hai là tính gián tiếp: Tư duy phát hiện được bản chất nhờ các phương tiện, công cụ, kết quả nhận thức, kinh nghiệm của chủ thể được biểu thị qua ngôn ngữ. + Ngoài ra ngôn ngữ còn mang tính khái quát (phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng), tính trừu tượng (thoát ly nội dung có tính chất đặc thù của sự vật và hiện tượng). Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề. Ngược lại tư duy và những kết quả của nó chi phối khả năng phản ánh của cảm giác, tri giác, làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. * Con người chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, để tiến hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt kết quả của tư duy, vì vậy ngôn ngữ được xem như là phương tiện của tư duy. * Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận được biểu đạt bằng từ ngữ, câu,…, ký hiệu, công thức. * Các giai đoạn của tư duy: Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản: + Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy (tức là tìm được câu hỏi cần giải đáp). + Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. 8 + Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. + Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. K.K Platonov đưa ra sơ đồ sau: * Các thao tác tư duy: Có nhiều thao tác tư duy; phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa,….Theo G.Polya: “Khái quát hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập lớn hơn, bao gồm cả tập hợp ban đầu”. Như vậy có thể hiểu khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm phát hiện những quy luật phổ biến của một lớp các đối tượng hoặc hiện tượng từ một hoặc một số các trường hợp riêng lẻ. Cũng theo G.Polya: “Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đó”. Đặc biệt hóa có thể hiểu là quá trình minh họa hoặc giải thích những khái niệm, định lý khái quát bằng những trường hợp riêng lẻ, cụ thể. G.Polya cho rằng: “Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các 9 Nhận thức vấn đề Đặc biệt hóa Sàng lọc các liên tưởng, hình thành giả thuyết Khẳng định Phủ định Chính xác hóa Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới mối quan hệ xác định rõ ràng giữa những bộ phận tương ứng”. Cần chú ý rằng, cùng hai yếu tố hoặc hai đối tượng có thể xác lập được những sự tương tự khác nhau tùy thuộc vào vấn đề chúng ta cần nghiên cứu. 1.2.2. Khái niệm tư duy thuật giải a. Thuật giải Hàng ngày con người tiếp xúc với rất nhiều bài toán từ đơn giản đến phức tạp. Đối với một số bài toán, tồn tại những quy tắc xác định mô tả quá trình giải. Từ đó, người ta đi đến khái niệm trực giác về thuật giải và khái niệm này đã được dùng từ lâu, kéo dài suốt mấy nghìn năm trong Toán học. Thuật giải theo nghĩa trực giác được hiểu như một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện được một cách đơn trị, kết thúc sau một số hữu hạn bước và đem lại kết quả là biến đổi thông tin vào (INPUT) của một lớp bài toán thành thông tin ra (OUTPUT) mô tả lời giải của lớp bài toán đó. Đây chưa là một định nghĩa chính xác mà chỉ là một cách phát biểu, giúp ta hình dung khái niệm thuật giải một cách trực giác. * Tính chất của thuật giải - Tính đơn trị: Tính đơn trị đòi hỏi các thao tác trong thuật giải phải đơn trị, nghĩa là những lần thực hiện cùng một thao tác trên cùng một đối tượng phải cho cùng một kết quả. Nói một cách tổng quát, thuật giải cho phép thực hiện đúng các thao tác, theo đúng trình tự thì được kết quả hoàn toàn xác định duy nhất. Tính chất này cho phép tự động hóa thuật giải khi lập trình cho thiết bị giải quyết bài toán. Ví dụ: Thuật giải phương trình bậc hai ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ - Tính dừng: Tính dừng đòi hỏi thuật giải phải có hữu hạn bước thực hiện để được kết quả như mong muốn (khi mô tả thuật giải, có thể có các bước vẫn chưa xác định, nhưng khi thực hiện không được lặp lại mãi). Ví dụ: Thuật toán Euclide tìm ước số chung lớn nhất của hai số A và B. Quy trình giải: + Bước 1: Phân tích hai số A, B thành tích các thừa số nguyên tố. + Bước 2: Tìm thừa số nhỏ nhất của số thứ nhất. + Bước 3: Kiểm tra trong số thứ hai có thừa số nào bằng thừa số nhỏ nhất của số thứ nhất không. Nếu có thì sang bước 4, nếu không thì sang bước 5. + Bước 4: g Viết riêng thừa số đó. g Xóa thừa số đó trong cả hai số. 10 [...]... triển tư duy thuật giải trong môn Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán một cách toàn diện 1.5 Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán nhằm bồi dưỡng và phát triển tư duy thuật giải * Định hướng 1: Thông qua dạy học các quy tắc, phương pháp toán học để hình thành khái niệm thuật giải và bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh và được thể hiện qua các cấp học và các môn học. .. trong Toán học Việc bồi dưỡng và phát triển tư duy thuật giải thông qua dạy giải các bài toán là phương pháp hiệu quả hơn cả nhằm vào việc nâng cao chất lượng đào tạo của nhà trường phổ thông CHƯƠNG II 22 BỒI DƯỠNG TƯ DUY THUẬT GIẢI THÔNG QUA DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ 2.1 Vị trí vectơ trong chương trình phổ thông Phương pháp vectơ là một trong những phương pháp cơ bản của Toán. .. bài toán là những bài tập điển hình cho các biểu thức cơ bản trong chương trình vectơ 2.4 Định hướng về phương pháp Việc bồi dưỡng, phát triển tư duy thuật giải thông qua dạy giải các bài toán bằng phương pháp vectơ được thực hiện qua các chuyên đề ôn tập cho học sinh Nhằm vào việc luyện tập thông qua các hoạt động phát triển tư duy thuật giải với các bước sau: - Xác định các hoạt động tư duy thuật giải. .. CHƯƠNG I Thuật giải là một trong những vấn đề quan trọng nhất của Toán học Tư duy thuật giải được thể hiện qua các cấp học, các môn học của bộ môn Toán Thuật giải liên hệ chặt chẽ với các tình huống dạy học điển hình như: Dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập, chúng hỗ trợ nhau trong quá trình dạy học Tư duy thuật giải có vị trí và vai trò quan trọng rất lớn trong nhà trường phổ thông. .. hai khi sử dụng phương pháp vectơ là do thoát ly khỏi hình ảnh trực quan, hình vẽ nên khó tư ng tư ng, hiểu bài toán một cách hình thức, không hiểu hết ý nghĩa hình học của bài toán Vì học sinh có thói quen giải bài toán hình học là phải vẽ hình nên khi sử dụng phương pháp vectơ để giải một số bài tập không sử dụng hình vẽ học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn và lúng túng khi giải toán Ví dụ: Cho tam giác ABC... áp dụng phương pháp với cả một lớp đối tư ng rộng rãi Phương pháp vectơ chặt chẽ, không dùng các thủ thuật đặc biệt, khi giải toán nhiều khi không phải dùng đến hình vẽ nên có thể tránh được những sai lầm do trực giác Về mặt tư duy, giải toán bằng phương pháp vectơ có tác dụng tích cực phát triển tư duy trừu tư ng, năng lực phân tích, tổng hợp, tư duy thuật toán Việc giải toán bằng phương pháp vectơ... sinh nắm vững tri thức, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo, phát triển năng lực tư duy, năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn Không có một thuật giải tổng quát nào để giải mọi bài toán Chúng ta chỉ có thể thông qua dạy học giải các bài toán cụ thể mà dần dần truyền cho học sinh những kinh nghiệm để tiến tới nghệ thuật trong việc suy nghĩ, tìm tòi lời giải các bài toán Ví dụ: Hướng dẫn giải bài toán sau: Cho. .. quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay thông qua hình thức áp dụng toán học vào các khoa học khác Như vậy, tư duy toán học là tư duy biện chứng Tư duy thuật giải là một loại hình thức tư duy toán học Nó là phương thức tư duy biểu thị khả năng tiến hành các hoạt động sau: T1: Thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với một thuật giải T2: Phân tích một quá trình thành... phương trình f ( x ) = 0 với giả  x < x1 thiết x1 < x2 thì f ( x ) < 0 với  ; f ( x ) > 0 với x1 < x < x2 x > x2  Với quy trình thuật giải thể hiện nội dung định lí sẽ giúp học sinh áp dụng định lí để làm bài tập một cách dễ dàng * Phát triển tư duy thuật giải trong dạy học giải các bài toán Giải toán là một hoạt động chủ yếu của hoạt động toán học, thông qua dạy học giải các bài toán sẽ giúp học. .. trình tư duy thuật giải tạo điều kiện cho học sinh thực hiện tốt khâu đó - Tư duy thuật giải giúp học sinh học tập tốt những môn học ở nhà trường phổ thông, rõ nét nhất là môn Toán Nó tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo khi học các phép tính trên những tập hợp số, giải phương trình bậc nhất, bậc hai v.v… - Tiến hành các hoạt động tư duy thuật giải có . hướng về phương pháp 2.5. Bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy giải một số dạng bài toán 2.5.1. Hệ thống các bài toán 2.5.2. Bồi dưỡng tư duy thuật giải thông qua dạy giải một. trình dạy học là bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. Tư duy thuật giải có vai trò quan trọng trong nhà trường phổ thông đặc biệt trong dạy học toán. Trong thực tế giảng dạy những bài toán, . các dạng bài toán hình học giải bằng phương pháp vectơ và xây dựng quy trình giải từng dạng bài toán đó. Thông qua đó hình thành phát triển và bồi dưỡng tư duy thuật giải cho học sinh. - Tiến