Diễn đàn PhucTrach.net Chuyên mục Đề thi MT™ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu) Câu 1. a) Giải phương trình:   2 2 25 5 5 1 2 log 7 12 log log 4 2 2 x x x x       . b) Giải hệ phương trình: 3 2 4 3 2 2 1 1 x y x xy x x y x y             Câu 2. a) Tính các góc của tam giác ABC, biết: sin cos 3 cos sin 1 A B A B          b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:   24 1 3 1 1 1 0 m x x x x         Câu 3. Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm:     1;0 , 0;1 A B và đường thẳng : 1 0 ax by     di động luôn tiếp xúc với đường tròn   2 2 : 1 C x y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A, B tới đường thẳng Δ. Câu 4. Hình chóp cố định S.ABC có góc tam diện đỉnh A ba mặt vuông. Hình lăng trụ AMN.A’M’N’ thay đổi sao cho MN BC  (M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC). A’, M’, N’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ AMN.A’M’N’ theo thể tích V của khối chóp S.ABC. Câu 5. Cho a, b, c là các số thực không âm, thoả mãn: 2 2 2 1 a b c    . Chứng minh: 1 1 1 1 a b c bc ca ab       . Chuyên mục Đề thi MT™ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có