TT BDVH-LTĐH PHÚC TRÍ 60 Tân Sơn Hoà, P2, Q.TB [ĐT: 08 39914648] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 5 2 2 4 6 x x f x x x − + = − − . Bài 2. Xác định ( ) 2 : P y ax bx c = + + biết rằng ( ) ( ) 3;11 A P − ∈ và ( ) 1;3 S − là đỉnh cực tiểu. Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 3 2 2 11 xy x y x y x y − − =   + + + =  Bài 4. Với những giá trị nào của m thì phương trình ( ) 2 3 2 4 2 0 x m x m x m − + + + = − có đúng hai nghiệm. Bài 5. Chứng minh rằng 2 2 a b b a ab − + − ≤ với 2; 2 a b ∀ ≥ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm. Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD=2a, BC=4a, đường cao AB=3a. Gọi E là điểm thoả 1 3 BC BE =   . Tính . BD DE   . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác A(2; -1); B(6; 2) và C(-1; 3) a. Tam giác ABC là tam giác gì? tính ABC S . b. Tìm trực tâm H của tam giác ABO. c. Tìm M Oy ∈ để 2 3 MA MB MC − +    ngắn nhất. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 002 Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ( ) 2 4 x f x x − = trên ( ) 0; +∞ . Bài 2. Xác định ( ) 2 : P y ax bx c = + + biết rằng ( ) P cắt đường thẳng ( ) : 5 d y x = + tại hai điểm có hoành độ lượt là 1 và -2 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2. Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 7 2 3 14 x y x y x y − =   + + − =  Bài 4. Giải và biện luận theo tham số m nghiệm phương trình sau 9 3 mx x m + = + − . Bài 5. Chứng minh rằng ( ) 3 2 4 81 a b ab + ≥ với , 0 a b ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng 2 1 . 4 MH MA BC =   . Bài 7. Cho a b ⊥   , 1 a =  và 3 b =  . Chứng minh rằng ( ) ( ) 3 a b a b − ⊥ +     . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3; 5), B(4; -1) và C(-1; 1). a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ điểm D để A, B, C, D là bốn đỉnh của hình bình hành. b. Tìm toạ độ của điểm I biết rằng 0 m AI nCI + =    và BA BI = . www.VNMATH.com TT BDVH-LTĐH PHÚC TRÍ 60 Tân Sơn Hoà, P2, Q.TB [ĐT: 08 39914648] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 2 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 003 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x x y x x + + − = − + Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3 y x x = − + + , từ đó tìm tập hợp các giá trị của x để 0 y > . Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 2 6 3 2 6 x x y y y x  − = −   − = −   . Bài 4. Cho phương trình ( ) 2 3 4 15 0 x m x m − − + − = . Hãy tìm các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho 2 2 1 2 1 2 0 x x x x + + = . Bài 5. Cho , , a b c là các số dương thoả 4 a b c + + = . Chứng minh rằng a c abc + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3,  120 o A = . Hãy tính ( ) ( ) 2 2 AB AC AB AC + −     . Bài 7. Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho 3 2 DB DC =   , 0 3 2 IA IB IC + − =     . a. Tính AD  theo AB  và AC  . b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 4; 1 , 2; 4 , 2;2 A B C− − − − . a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. b. Tìm toạ độ điểm I biết rằng 0 3 2 AI BI CI + + =     . ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 004 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) ( ) 2 1 25 8 f x x x = − − . Bài 2. Cho ( ) 2 1 : 4 3 P y x x = − + và ( ) 2 2 : 12 39 P y x x = − + . Hãy cho biết phải thực hiện các phép tịnh tiến nào để biến ( ) 1 P thành ( ) 2 P ? Bài 3. Giải và biện luận theo m nghiệm hệ phương trình sau ( ) 3 4 3 3 1 mx y m x my m + =   + = +  . Khi hệ có nghiệm duy nhất , hãy xác định m để hệ có nghiệm số là nguyên dương. Bài 4. Giải hệ phương trình 2 2 5 7 xy x y x y x y + − =   + − + =  . Bài 5. Cho , , a b c dương thoả 2 2 2 1 1 1 27 a b c + + = . Chứng minh rằng 1 1 1 9 2 a b b c c a + + ≤ + + + . Bài 6. Cho , a b   là 2 vector đơn vị thoả ( ) ( ) 2 5 4 a b a b + ⊥ −     . Tính ( ) cos , a b   . Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là hai điểm nằm trên BC, BD sao cho 1 5 BE BC =   ; 1 6 BF BD =   . a. Tính , AE AF   theo AB  và AD  . b. Chứng minh rằng E, F, A thẳng hàng. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 2;2 , 6;6 , 2; 2 A B C − − . a. Tìm toạ độ giao điểm M của BC và Oy. b. Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. www.VNMATH.com TT BDVH-LTĐH PHÚC TRÍ 60 Tân Sơn Hoà, P2, Q.TB [ĐT: 08 39914648] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 005 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 4 2 4 3 2 x y x x − = − + . Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 2 1 2 y x x = − + + . Bài 3. Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 5 0 m x m x m − − + + − = . Bài 4. Giải hệ phương trình 2 2 4 4 23 19 xy x y x xy y + + = −   + + =  Bài 5. Cho , , a b c dương. Chứng minh rằng 3 3 3 3 1 1a a b b b a b a + + ≥ + + . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho ( ) ; 60 o a b =   và 1 a =  1 a =  , 2 b =  . Chứng minh rằng ( ) 5 2 2 2 a b a b   − ⊥ +         . Bài 7. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K thoả 4 3 0 IB IC + =    , 4 3 0 JC JA + =    , 4 3 0 KA KB + =    . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;1 , 1;3 , 2;0 A B C− . a. Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC. b. Tìm toạ độ điểm M thuộc ( ) : d y x = sao cho 2 MA MB +   . ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 006 Bài 1. Xác định ( ) 2 : P y ax bx c = + + biết rằng ( ) ( ) ( ) 2; 3 , 0;5 A B P − ∈ và trục đối xứng là ( ) : 3 d x = . Bài 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 4 2 1 20 64 x f x x x − = − + . Bài 3. Xác định các giá trị của m để phương trình ( ) ( ) 1 4 2 6 3 2 mx m y m x y m + + =    + + = +   có nghiệm. Bài 4. Giải phương trình 2 2 10 3 2 x x x − − = − . Bài 5. Cho , , a b c dương. Chứng minh rằng 4 4 4 a b c a b c abc + + ≥ + + . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho nửa lục giác đều ABCD, đáy lớn AD = 2a, D là trung điểm AE. Tính . CA CE   và ( ) , CA CE   . Bài 7. Cho tam giác ABC có I, J, K sao cho 3 IB IC =   , 3 JA JC = −   và 0 KA KB + =    . a. Tính IJ  , KJ  theo AB  và AC  . b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ( ) ( ) ( ) 3;1 , 1; 1 , 6;0 A B C− − . a. Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho DA = DB. b. Tính góc A của tam giác ABC. c. Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính OC. www.VNMATH.com TT BDVH-LTĐH PHÚC TRÍ 60 Tân Sơn Hoà, P2, Q.TB [ĐT: 08 39914648] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 4 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 007 Bài 1. Chứng minh rằng hàm số ( ) 3 2 3 f x x x = − nghịch biến trên ( ) 0;2 . Bài 2. Xác định ( ) 2 : P y ax bx c = + + biết ( ) P cắt Oy tại A có tung độ là 5, đi qua B(3; 20) và tung độ đỉnh là 4. Bài 3. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 1 1 x x x m x + + = − − . Bài 4. Giải phương trình 2 2 5 4 6 5 x x x x − + = + + . Bài 5. Cho , , a b c dương thoả 6 a b c + + = . Chứng minh rằng 3 ab bc ca a b b c c a + + ≤ + + + . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC có  60 o A = , 8 AC = , 5 AB = . Tính BC và R. Bài 7. Cho tam giác đều ABC, I là trung điểm BC, 1 3 AM AB =   . Tính . AC IM   và IM . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;5 , 4; 5 , 4; 1 A B C − − − . Gọi E, F lần lượt là chân đường phân giác trong và ngoài của góc A. a. Tìm toạ độ điểm E và F. b. Tìm điểm D trên trục tung sao cho tam giác ADC vuông tại C. c. Tìm toạ độ chân đường cao của tam giác ABC vẽ từ B. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 008 Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ( ) 3 2 4 f x x = − trên ( ) 2; +∞ . Bài 2. Xác định ( ) 2 : P y ax bx c = + + biết ( ) P cắt Ox tại hai điểm A, B sao cho AB=2 và có đỉnh S(2;-1). Bài 3. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 7 2 7 x y x y x y  − =   − =   . Bài 4. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình ( ) 4 1 6 2 3 x my m m x y m − + = +   + + = +  vô nghiệm. Bài 5. Tìm a, b để phương trình sao có tập nghiệm là » : ( ) ( ) 2 1 3 1 11 0 a x b x − − + + = . Bài 6. Cho a, b, c dương. Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 a b c b c a a b c + + ≥ + + . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4; 1), B(1; 1) và C(1; 6). Tính . AB AC   suy ra số đo góc A. Bài 8. Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho 1 2 BM BA =   , 1 3 BN BC =   và 5 8 AP AC =   . Tính , AM AN   theo , AB AC   và chứng minh MP AN ⊥ . www.VNMATH.com . 08 399146 48] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 2 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 003 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x x y x x + + − = − + Bài 2. Khảo sát sự biến thi n. [ĐT: 08 399146 48] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 005 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 4 2 4 3 2 x y x x − = − + . Bài 2. Khảo sát sự biến thi n. TT BDVH-LTĐH PHÚC TRÍ 60 Tân Sơn Hoà, P2, Q.TB [ĐT: 08 399146 48] ÔN THI HK1 – KHỐI 10 Trang 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 5 2 2 4 6 x