SỞ GD- ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA H ỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học 2011-2012 Môn : Toán 12 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 3đ ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 2 3 1 y x x     2) Xác định m để phương trình 3 2 4 6 0 x x m    có ba nghiệm phân biệt Câu 2: ( 2,5đ ) 1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 1 2 3 3 y x x    biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình 3 1 y x   2) Tìm a để đồ thị hàm số 2 1 x x a y x     có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía đ ối với trục tung Câu 3: ( 3,5đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC = a , O là giao điểm của AC và BD , SO vuông góc với (ABCD) , I là trung điểm của SD , góc giữa SA và (ABCD) bằng 60 0 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) . 3) Mặt phẳng (P) qua BI và song song với AC chia hình chóp S.ABCD thành 2 phần có thể tích lần lượt là 1 2 , V V trong đó 1 V là phần có chứa đỉnh S . Tính tỉ số 1 2 V V Câu 4: ( 1đ ) Cho 2 2 1 x y xy    . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 2 A x y x y    HẾT . ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA H ỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học 2011-2012 Môn : Toán 12 Th i gian : 90 phút ( Không kể th i gian giao đề ) Câu 1: ( 3đ ) 1) Khảo sát sự biến thi n.   biết tiếp tuyến song song v i đường thẳng (d) có phương trình 3 1 y x   2) Tìm a để đồ thị hàm số 2 1 x x a y x     có 2 i m cực đ i và cực tiểu nằm về 2 phía đ i v i trục. ABCD là hình thoi cạnh a , AC = a , O là giao i m của AC và BD , SO vuông góc v i (ABCD) , I là trung i m của SD , góc giữa SA và (ABCD) bằng 60 0 1) Tính thể tích của kh i chóp S.ABCD 2)