TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA H ỌC KỲ I NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC : 2011-2012 MÔN : TOÁN 12 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Bài I : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 1    x y x (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tìm m để đường thẳng   :    m d y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A và B song song với nhau . Bài II : ( 3,0 điểm ) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 2     y x x x với   1;3  x . 2) Tìm m để hàm số :     3 2 2 3 3 1 12 1 1       y x m x m m x đạt cực tiểu tại 4  x Bài III : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình :       2 2 3 1 9 6 2012 2011 2011 2011 0         x x x x x Bài IV : ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết    SA ABC và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 0 45 . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . 2) Biết M là một điểm thay đổi trên cạnh AB , M khác A . Hạ SI vuông góc với đường thẳng CM tại I . a) Chứng minh tam giác ACI luôn vuông tại I , khi M thay đổi trên cạnh AB . b) Đặt    ACM . Tính thể tích khối chóp S.CAI theo a và  , từ đó tìm  để thể tích khối chóp S.CAI đạt giá trị lớn nhất .  Hết  . cực tiểu t i 4  x B i III : ( 1,0 i m ) Gi i bất phương trình :       2 2 3 1 9 6 2012 2011 2011 2011 0         x x x x x B i IV : ( 3,0 i m ) Cho hình chóp tam giác S.ABC. khác A . Hạ SI vuông góc v i đường thẳng CM t i I . a) Chứng minh tam giác ACI luôn vuông t i I , khi M thay đ i trên cạnh AB . b) Đặt    ACM . Tính thể tích kh i chóp S.CAI theo a và  . TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA H ỌC KỲ I NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC : 2011-2012 MÔN : TOÁN 12 Th i gian : 90 phút ( Không kể th i gian giao đề ) B i I : ( 3,0 i m ) Cho hàm