HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I-HOÁN VỊ Bài toán 1: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu cách sắp chúng thành một hàng dọc? Làm thế nào đây? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 1.Định nghĩa b) Nhận xét Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. ( ) 1n ≥ a) Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Có bao nhiêu hoán vị của n phần tử? 2. Số các hoán vị a) Định lí ( 1) 2.1 n P n n= − n P là số các hoán vị của n phần tử b) Chú ý ( 1) 2.1 ! n P n n n= − = c) Bài toán 1: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu cách sắp chúng thành một hàng dọc? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Có bao nhiêu cách sắp xếp đây? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP II-CHỈNH HỢP Bài toán 2: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau, chọn ra trong số đó 3 viên nam châm bất kì và xếp chúng thành hàng dọc. Hỏi có thể có bao nhiêu cách làm như vậy? Làm thế nào đây? Đáp số: 4 24P = HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 1.Định nghĩa a) Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp theo một thứ tự nào được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. ( ) 1n ≥ Có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n phần tử? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 2. Số các chỉnh hợp a) Định lí ( 1) ( 1) k n A n n n k= − − + k n A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử b) Chú ý HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP i) Quy ước 0!=1, ta có ( ) ! 1 ( )! k n n A k n n k = ≤ ≤ − ii) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy k n n P A= HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP • Bài toán 2: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau, chọn ra trong số đó 3 viên nam châm bất kì và xếp chúng thành hàng dọc. Hỏi có thể có bao nhiêu cách làm như vậy? CÓ MẤY CÁCH ĐÂY? ĐÁP SỐ: 3 4 12A = Nắm chắc: 1- Thế nào là hoán vị? 2- Số các hoán vị của n phần tử? 3- Thế nào là chỉnh hợp? 4- Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử CỦNG CỐ VÀ GIAO VIỆC BTVN: 1-2-3-4 (SGK-54,55) . HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I-HOÁN VỊ Bài toán 1: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu cách sắp chúng thành một hàng dọc? Làm thế nào đây? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP 1.Định. thể có bao nhiêu cách sắp chúng thành một hàng dọc? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Có bao nhiêu cách sắp xếp đây? HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP II-CHỈNH HỢP Bài toán 2: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác. một hoán vị của n phần tử đó. HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Có bao nhiêu hoán vị của n phần tử? 2. Số các hoán vị a) Định lí ( 1) 2.1 n P n n= − n P là số các hoán vị của n phần tử b) Chú ý (