Tuần : 01, 02 Tiết PP: 01, 02 CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I. Mục tiêu: - Biết định nghĩa phép biến hình - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho - có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi: CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 40’ + Nhắc lại kiến thức cũ: Cho biết khái niệm hàm số Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh + Từ đó đưa ra định nghĩa về phép dời hình + Chú ý theo dõi: Nhớ lại kiến thức về ham số và trả lời câu hỏi của giáo viên. Nhận xét câu trả lời của bạn + Theo dõi và ghi nhớ định nghĩa về phép biến hình. 1.Phép biến hình: Định nghĩa: SGK trang 4 30’ Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d - Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó. - Phép chiếu đó có là phép biến hình không? - Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho từng nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho học sinh nhó khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung Nghe & hiểu nhiệm vụ Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi Học SGK NC trang 4&5 Trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2 2. Các ví dụ Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5) Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5) Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5) 15’ - GV giới thiệu các kí hiệu & các thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó + Theo dõi và ghi nhớ 3. Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5 Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 1 IV. Củng cố, dặn dò: - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? - Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì? - Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình". Tuần : 03, 04 Tiết PP: 03, 04 BAØI 2: PHEÙP TÒNH TIEÁN VAØ PHEÙP DÔØI HÌNH Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 2 I. Mục tiêu: - Giúp hs nắm được đònh nghóa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.Biết cách xác đònh và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tònh tiến. - Học sinh nắm được đònh nghóa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình - Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tònh tiến. - Xác đònh được véc tơ tònh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tònh tiến đó. - Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tònh tiến véc tơ trên. - Biết vận dụng phép tònh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. - Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 10’ + Ổn định lớp + Ôn lại kiến thức cũ Em hãy cho biết đònh nghóa phếp biến hình.Cho một ví dụ về phép biến hình? Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì? + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi: Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn bò trả lời. Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH 15’ - Nêu đònh nghóa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - phép đồng nhất có phải là phép tònh tiến ? Vì sao? -Yêu cầu hs chọn trước một véc-tơ → u và lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tònh tiến theo véc tơ → u đã chọn -Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tònh tiến theo véc tơ → u cho trước. - HS nghe và trả lời câu hỏi - Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tònh tiến - Hs đứng lên phát biểu 1. Đònh nghóa: + Phép tònh tiến theo vec tơ → u là một phép biến hình biến điểm M thành M , sao cho → , MM = → u Ký hiệu T hoặc T → u -Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tònh tiến véc tơ → u cho trước. A’ B’ A B C’ C → u Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 3 -minh họa bằng hình vẽ(Trình chiếu qua computer và Projector). Cũng cố lại phép tònh tiến cho HS. 15’ - Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lónh tri thức về tính chất phép tònh tiến Giúp học sinh nắm đònh lý 1. - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tòhh tiến theo véc tơ → u cho trước.Em có nhận xét gì về véc tơ → , AA , → , BB , → , CC . - Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6). - Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng .AB,tam giác ABC qua phép tònh tiến. Phát hiện và chiếm lónh đònh lý 2. -Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng qua phép tònh tiến véc tơ → u ta được ảnh 3 điểm A,B.C như thế nào? -Yêu cầu học sinh đọc đònh lý2( SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều nhận biết được từ đònh lý 2. - Giáo viên nhận xét dẫn dắt khái quát hệ quả 3. Học sinh quan sát suy nghó và trả lời. -Dựng ảnh của đoạn thẳng AB,tam giác ABC qua phép tònh tiến. -Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng,tam giác qua phép tònh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. Đọc đònh lý 2 SGK trang 6. Trình bày về điều nhận biết đïc trong đònh lý 2. 2. Các tính chất: a.Đònh lý 1: Nếu phép tònh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M , và N , thì M , N , =MN. Ghi nhớ:Phép tònh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. → u A’ A B’ B C’ C b. Đònh lý 2:Phép tònh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó. C. Hệ quả 3 (SGK trang 6) 20’ Giúp học sinh hiểu được biểu thức tọa độ của Quan sát,suy nghó trả lời câu hỏi 3 . Biểu thức tọa độ cuả phép tònh tiến: Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 4 phép tònh tiến. HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng. - Cho M(x,y,); M’(x’,y’) thì véc tơ 'MM có tọa độ như thế nào? -Cho véc tơ 'MM = (x’- x:y’- y); → u = (a,b) khi nào thì 'MM = → u - Chiếm lónh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tònh tiến. - Cho học sinh làm ví dụ sau: VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ → u (1;2).Tìm tọa độ điểm M , là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tònh tiến T → u . - Đọc SGK trang 6(Biểu thức tọa độ cuả phép tònh tiến). - Giải thích vì sao có công thức tọa độ trên. Suy nghó đề bài và tính xem tọa độ M , là bao nhiêu. Học sinh đứng lên trả trình bày. M(x,y); M’ (x’,y’) ⇒ 'MM = (x’- x;y’- y) . 'MM = (x’- x;y’- y); → u = (a,b) ⇒ 'MM = → u khi và chỉ khi    −= −= yyb xxa ' ' Cho u(a,b) ; M(x,y) và M’(x’,y’)là ảnh của M(x,y) qua véc tơ → u .Khi đó    += += byy axx ' ' y Gọi M , (x , ,y , ) khi đó    =+−= =+= <=>    += += 121' 413' ' ' y x byy axx 25’ Ứng dụng của phép tònh tiến . -Giáo viên trình bày bài toán 1,bài toán 2 SGK trang 7 -Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh + Theo dõi và suy nghĩ ứng dụng của phép tịnh tuyến vào các bài tốn thực tế và tìm quỹ tích 4. Ứng dụng của phép tònh tiến Bài tốn 1: (sgk) Bài tốn 2: (sgk) 10’ Từ đònh nghóa và tính chất của phép tònh tiến .Giáo viên khái quát lên phép dời hình. -Đònh nghóa phép dời hình cho học sinh. Học sinh đọc đònh nghóa phép dời hình SGK Trang 6. Học sinh đọc đònh lý SGK trang 8. 5. Phép dời hình Đònh nghóa (SGK trang 8) Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 3 0 2 1 4 Trang 5 -1 Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình. + Nhấn mạnh tính chất đặc trưng của phép dời hình là khơng làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì + Theo dõi và ghi nhớ tính chất đặc trưng của phép dời hình Đònh lý(SGK trang 8) IV. Củng cố, dặn dò: - Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tònh tiến. - Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này. - Nắm vững lý thuyết. - Vận dụng các kiến thức về phép tònh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9. Tuần : 05 Tiết PP: 05 BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu: Học sinh nắm được: - Định nghĩa phép đối xứng trục và biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình - Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó. - Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục. - Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài tốn. - Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II.Chuẩn bị: Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 6 + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ôn lại kiến thức cu Õ. Cho biết đn của phép tịnh tiến, phép dời hình. . Phát biểu định lý về phép đời hình + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi: Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn bò trả lời. Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 05’ Giảng định nghĩa - Đường thẳng a là gì của đọan thẳng MM / ? - Nhận xét câu trả lời của HS - Cho học sinh trả lời câu hỏi thứ nhất trong sách giáo khoa - Cho học sinh thảo luận câu hỏi số 2 trong sách giáo khoa - Nhận xét và củng cố kết quả của q trình thảo luận. + Theo dõi và ghi nhớ định nghĩa phép đối xứng trục Nghe và hiểu - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều vừa nhận xét được - Đọc suy nghĩ và trả lời. - Thảo luận và trình bày kết quả thảo luận. - Theo dõi suy nghĩ và ghi nhớ 1. Định nghĩa phép đối xứng trục: Cho đường thẳng a , phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng a gọi là phép đối xứng trục. Vẽ hình 6 SGK Ký hiệu thuật ngữ: - Phép đối xứng trục qua đường thẳng a được ký hiệu là Đ a . - Đường thẳng a gọi là trục đối xứng. 10’ - Trình bày định lý về phép đối xứng trục - Nhận xét gì về tọa độ của điểm qua phép đối xứng trục Ox,Oy - Cho học sinh đọc và trả lời câu hỏi số 3 trong sách giáo khoa - Từ đó suy ra chú ý về biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục ox và oy Theo dõi và ghi nhớ định lý - Theo dõi suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Theo dõi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi sách giáo khoa - Ghi nhớ các biểu thức tọa độ. 2 Định lý : (SGK trang 10) - Chú ý : SGK trang 11 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox    −= = yy xx / / Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 7 10’ - Ba điểm M, N, P Có thể cho 3 nằm về 2 bờ của đường thẳng d -Nhận xét gì về: - Độ dài đoạn MN và độ dài đọan M / N / - Tam giác MNP và tam giác M / N / P / - Sự bằng nhau của góc MNP và góc M / N / P / … - Hình tròn. - Theo dõi và suy nghĩ 05’ - Đưa các chữ cái A, T - Tìm ra tính chất chung - Nhận xét câu trả lời của HS - Nhận xét câu trả lời của HS - Làm thử trên giấy trắng để được các hình có trục đối xứng - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Đọc ?4 SGK - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Nhận xét câu trả lời của bạn. 3. Trục đối xứng của hình Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đ d biến H thành chính nó, tức là Đ d (H)=H 10’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào hướng dẫn sách giáo khoa để giải bài toán. - Trục đối xứng là đường nào? - Theo dõi và tìm ra hướng giải bài toán. 4.Áp dụng: Bài toán áp dụng: sách giáo khoa trang 12 IV. Củng cố, dặn dò: -Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì? - Theo em bài này cần đạt được kỹ năng vẽ hình như thế nào là đúng? - Phát phiếu trắt nghiệm - BTVN : Làm bài 7 -> 11 SGK trang 13, 14 - Hướng dẩn bài tập 8: Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M / ( -x; y) ta có 0154)( 22 1 =++−+⇔∈ yxyxCM 015)(4)( 22 =++−++−⇔ yxyx Nghĩa là điểm M / ( -x; y) thuộc đường tròn (C / 1 ) : x 2 + y 2 + 4x + 5y +1 = 0 Vậy ảnh của (C 1 ) qua phép đối xứng trục Oy là (C / 1 ). Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C / 1 ) của (C 1 ) bằng cách tìm tâm và bán kính. Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 M’ M N’ d N P B A M d Trang 8 A’ Tuần : 06, 07 Tiết PP: 06, 07 Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu: - Hiểu được đònh nghóa và tính chất của phép quay . - Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được những hình có tâm đối xứng, biều thức toạ độ . - Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn - Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn giản . Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 9 - Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác . - Tích cực phát hiện và chiếm lónh tri thức . - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn . II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 10’ + Ổn định lớp + Ôn lại kiến thức cu Õ. Phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục. + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi: Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn bò trả lời. Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 20’ - Cho học sinh đọc SGK trang14, phần I Đònh nghóa - Ghi ký hiệu -Gợi ý cho học sinh nêu được quy tắc tương ứng và cách xác đònh ảnh của một điểm qua phép quay - Đưa ra ví dụ. Yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm A qua các phép quay - Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh - Cho học sinh làm ?1 trong SGK/14 - Hình 10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay π/2 biến M thành M’ và lá cờ ξ thành lá cơ ξ / - Đọc SGK, trang 14, phần I Đònh nghóa - Ghi ký hiệu - Nêu được qui tắc tương ứng và cách xác đònh ảnh của một điểm qua phép quay - Dựng ảnh của điểm A qua phép quay tương ứng cho trước - Phát biểu cách dựng ảnh qua các phép quay đã cho - Vận dụng đinh nghóa để làm ?1 trong SGK/14 - Quan sát hình 10 SGK/14 1. Đònh nghóa phép quay: a) Đònh nghóa: (SGK trang14) - Phép quay tâm O, góc quay ϕ được ký hiệu là Q (O, ϕ ) b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc quay π/2 ; - π/2 , π ; -2π ?1: (SGK trang 14) 15’ Hình thành đònh lí - Cho học sinh đọc SGK trang15, phần II . Đònh lý - Gọi HS phát biểu đònh nghóa phép dời hình ? - Đọc SGK trang15, phần 2 .Đònh lý - Phát biểu đònh nghóa phép dời hình . - Xem chứng minh trong SKG trang 15. 2.Đònh lí : Phép quay là một phép dời hình Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 Trang 10 [...]... đồng phẳng (đường thẳng chứa tất cả các điểm • Khắc sâu khái niệm giao phẳng chung của hai mặt tuyến của hai mặt phẳng *Các điểm khơng cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm và trả lời câu hỏi ?2 phẳng) khơng đồng phẳng Tính chất thừa nhận 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất • Cho Hs trả lời câu chứa tất cả các điểm chung của hỏi ?2 hai mặt... Ơn tập, củng cố về phép vị góc ∠ BAC = α 2 VC (A) = M tự và phép tịnh tiến khơng đổi Gọi M là trung 2 điểm của AC, G là b) V 3 (M) = G ; Tuuu (M) = N r trọng tâm tam giác ABC Vẽ B BC hình bình hành BMNC a) Tìm tập hợp điểm A và điểm M b) Tìm tập hợp điểm G và điểm N? OI = 15’ Trang 21 Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11 30’ - Gọi một học sinh lên bảng a) Tập hợp các điểm D là đường 1.Cho hình thângBCD... OIB cóOI= OB 2 − IB 2 Bài 9 ( SGK – T34 ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định Mộtdây cung BC thay đổi của (O) có độ dài khơng đổi BC = m Tìm quỹ tích các điểm G sao cho m R 2 − ( ) 2 = R’ nên quỹ GA + GB + GC = 0 2 tích I là đtròn (O;R’) hoặc là điểm O (nếu m=2R) Do đó quỹ tích G là ảnh của I qua phép vị tự V - Gọi một học sinh lên bảng a) Tập hợp các điểm A là hai cung : Cho tam giác ABC có hai . hỏi Học SGK NC trang 4&5 Trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2 2. Các ví dụ Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5) Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5) Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5) 15’