Ngày Soạn: Ngày Giảng: chủ đề I : nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I . Mục tiêu KT:Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài 1: Làm tính nhân a) 5x(1 - 2x + 3x 2 ) b) (x 2 + 3xy - y 2 )(- xy) c) 2 3 1 3 3 1 5 2 xy x xy ổ ử - + ỗ ữ ố ứ Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) x(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x 2 - 3) Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x 2 - 3) + x 2 (7 - 5x) - 7x 2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = Bài 1: ĐS a) = 5x - 10x 2 + 15x 3 b) = - x 3 y - 3x 2 y 2 + xy 3 c) = 4 2 2 3 2 3 3 1 5 10 5 x y x y xy- + Bài 2 : ĐS a) = - 3x 2 - 3x b) = - 11x + 24 Bài 3 : +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x 2 - y 2 10 C = x 5 - 100x 4 + 100x 3 - 100x 2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 4 : Tìm x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 5 : Rút gọn biểu thức a) 10 n + 1 - 6. 10 n b) 90. 10 n - 10 n + 2 + 10 n + 1 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 4 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 5 : a) = 10. 10 n - 6. 10 n = 4. 10 n b) = 90. 10 n - 10 2 . 10 n + 10. 10 n = 90. 10 n - 100. 10 n + 10. 10 n = 0 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm ________________________________________ Ngày Soạn: Ngày Giảng: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu KT:Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này HS trả lời nh SGK - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài 1: Thực hiện phép tính a) (5x - 2y)(x 2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bài 2 : Chứng minh a) (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 b) (x - y)(x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) = x 4 - y 4 Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh rằng a) Nếu A = 5x + y M 19 Thì B = 4x - 3y M 19 b) Nếu C = 4x + 3y M 13 Thì D = 7x + 2y M 13 Bài 1: a) 5x 2 - 7x 2 y + 2xy 2 + 5x - 2y b) x 3 + 2x 2 - x - 2 c) x 2 - 12x + 35 Bài 2 : Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đợc điều phải chứng minh Bài 3 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q N) Ta có a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M 16 Bài 4: a) 5x + y M 19 => 3(5x + y) M 19 mà 19x M 19 => [19x - 3(5x + y) ] M 19 Hay 4x - 3y M 19 b) xét 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x M 13 Mà 2C = 2(4x + 3y) M 13 Nên 3D M 13 vì (3, 13) = 1 nên D M 13 hay 7x + 2y M 13 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm ______________________________________ Ngày Soạn: Ngày Giảng: Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu KT:Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu,Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu HS trả lời nh SGK Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài 1: Tính a) (2x + y) 2 b) (3x - 2y) 2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (x - y) 2 + (x + y) 2 b) (x + y) 2 + (x - y) 2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1) 2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x) 2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức a) x 2 - y 2 tại x = 87 ; y = 13 b) x 3 - 3x 2 + 3x - 1 tại x = 101 c) x 3 + 9x 2 + 27x + 27 tại x = 97 Bài 4 : chứng minh rằng Bài 1: a) 4x 2 + 4xy + y 2 b) 9x 2 - 12xy + 4y 2 c) 25x 2 - 9y 2 Bài 2 a) = 2(x 2 + y 2 ) b) = 4x 2 c) = 6x 2 + 48x - 57 Bài 3: a) = 7400 b) = 100 3 = 1000000 c) = 100 3 = 1000000 Bài 4: a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) (2 16 + 1) a) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 8 - 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 16 - 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái b) Đặt a = 100 ta có a 2 + (a + 3) 2 + (a + 5) 2 + (a - 6) 2 = (a + 1) 2 + (a - 2) 2 + (a - 4) 2 + (a + 7) 2 VT = a 2 + a 2 + 6a + 9 + a 2 +10a + 25 + a 2 - 12a + 36 = 4a 2 + 4a + 70 VP = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 4a + 4 + a 2 - 8a + 16 + a 2 + 14a + 49 = 4a 2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm ______________________________________ Ngày Soạn: Ngày Giảng: Tiết 4: những Hằng đẳng thức đáng nhớ(tip) I . Mục tiêu KT:Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc II . Tiến trình dạy học Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng HS trả lời nh SGK Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b) ( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 Bài 3: Chứng tỏ rằng a) x 2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x 2 - 10 < 0 a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Biến đổi vế trái ta có a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 VP = VT b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b) 2 + ab] = (a + b)(a 2 - 2ab + b 2 + ab) = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 VP = VT c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 VT : (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP : (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 = (ac) 2 + 2abcd + (bd) 2 +(ad) 2 - 2abcd + (bc) 2 = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP = VT Bài 2 a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc + a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a 2 - 4ab - 2c 2 = 2c 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 = (a 2 + b 2 - c 2 + a 2 - b 2 + c 2 )( a 2 + b 2 - c 2 - a 2 + b 2 - c 2 ) = 2a 2 (2b 2 - 2c 2 ) = 4a 2 b 2 - 4a 2 c 2 Bài 3 a) xét x 2 - 4x + 5 = x 2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2) 2 + 1 Mà (x - 2) 2 0 nên (x - 2) 2 + 1 > 0 với x b) Xét 6x - x 2 - 10 = - (x 2 - 6x + 10) = - [(x 2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3) 2 + 1] Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x 2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x 2 + 3 Mà (x - 3) 2 0 nên (x - 3) 2 + 1 > 0 với x => - [(x - 3) 2 + 1] < 0 với x Bài 4 a) A = x 2 - 2x + 5 = (x - 1) 2 + 4 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x 2 - 6x = 2(x 2 - 3x) = 2(x - 3 2 ) 2 - 9 2 9 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 9 2 tại x = 3 2 c) C = 4x - x 2 + 3 = - (x 2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2) 2 + 7 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm ________________________________________ Ngày Soạn: Ngày Giảng: chủ đề II : phân tích đa thức thành nhân tử Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp Đặt nhân tử chung I . Mục tiêu KT: HS Hiu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? ? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp này dựa trên tính chất nào của phép tón về đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho phơng pháp này không ? ? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng hằng đẳng thức là gì ? - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và một đa thức khác - Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử - Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) - Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 1) 2x 2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 2) 2x 2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3 x 3) 2x 2 - 5x - 3 = 2( 2 5 3 2 2 x x- - ) 4) 2x 2 - 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3) 5) 2x 2 - 5x - 3 = 2(x - 1 2 )(x + 3) Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x 2 - 12xy b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) Bài toán 1 - Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử - Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức và một đa thức - Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức một biến đợc biến đổi thành tích các đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức Bài toán 2 a) 3x 2 - 12xy = 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) c) 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) Bài toán 3: phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 - 4x + 4 b) 8x 3 + 27y 3 c) 9x 2 - 16 d) 4x 2 - (x - y) 2 = (y + 1)(5y - 2) c) 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x 2 (3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x 2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x 2 + 5x - 4y) Bài toán 3: a) x 2 - 4x + 4 = (x - 2) 2 b) 8x 3 + 27y 3 = (2x) 3 + (3y) 3 = (2x + 3y)[(2x) 2 - 2x.3y + (3y) 2 ] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x 2 - 16 = (3x) 2 - 4 2 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x 2 - (x - y) 2 = (2x) 2 - (x - y) 2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm ______________________________________ Ngày Soạn: Ngày Giảng: Tiết 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp Dùng hằng đẳng thức I . Mục tiêu KT:HS Hiểu đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử -Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử KN : L m c 1 s bi tp T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc II/đồ dùng dạy học: * Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ * Học sinh: đồ dùng học tập. III/ph ơng pháp -đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát IV/tổ chức giờ học Hoạt động 1 : Lý thuyết -pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc -t/g:15' -đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc 1) Nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử là gì ? 2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, chỉ cần dùng một phơng pháp riêng rẽ hay phải dùng phối hợp các phơng pháp đó với nhau 1) Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các phơng pháp khác nh đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ 2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể dùng phối hợp nhiều ph- ơng pháp với nhau một cách hợp lí Hoạt động 2 : Bài tập pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân -mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin -t/g:30' -đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y 2 + 4xy c) 8x 3 + 4x 2 - y 2 - y 3 Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 3 - a 2 b - ab 2 + b 3 b) ab 2 c 3 + 64ab 2 c) 27x 3 y - a 3 b 3 y Bài 1 : a) x 2 - 2xy + 5x - 10y = (x 2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y 2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y 2 ) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x 3 + 4x 2 - y 2 - y 3 = (8x 3 - y 3 ) + (4x 2 - y 2 ) = [(2x) 3 - y 3 ] + [(2x) 2 - y 2 ] = (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x 2 + 2xy + y 2 + 2x + y) Bài 2 a) a 3 - a 2 b - ab 2 + b 3 = ( a 3 - a 2 b) - (ab 2 - b 3 ) = a 2 (a - b) - b 2 (a - b) = (a - b)(a 2 - b 2 ) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b) 2 (a + b) b) ab 2 c 3 + 64ab 2 = ab 2 (c 3 + 64) = ab 2 (c 3 + 4 3 ) = ab 2 (c + 4)(c 2 - 4c + 16) c) 27x 3 y - a 3 b 3 y = y(27x 3 - a 3 b 3 ) [...]... kốm theo) - 1 Hs c bi, c lp theo dừi v Bi 3 xỏc nh yờu cu bi toỏn Hai ng chộo ca hỡnh thoi l ? tớnh cnh ca hỡnh thoi ta lm 16cm v 12cm Tớnh cnh ca hỡnh nh th no ? Em cú nhn xột gỡ v mi quan h thoi B gia cnh ca hỡnh thoi v 2 /c ca chỳng A C - ỏp dng kin thc no tớnh cnh 0 AB ? ( ỏp dng nh lý Pi-ta-go) D - 1 Hs ng ti ch ỏp dng nh lý Pi - ta-go vo tam giỏc vuụng CBO Gii Gi 0 l giao im ca 2 g chộo ca. .. hai phõn thc bng nhau, tớnh cht c bn ca phõn thc rỳt gn phõn thc - Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp - dựng: Sgk + bng ph + thc k - Thi gian:32 - Cỏch tin hnh: Bi tp 1: Bi tp 1 5x Vi iu kin no ca x cỏc biu a l phõn thc i s thỡ x 1 thc sau gi l phõn thc x- 1 0 x 1 a) 5x x 1 1 ; b) ; c) 2 ;d) 2 x 1 2 x 8 x 1 x 3 x 2b Vi 2x 8 0 2x 8 x 4 x thỡ l phõn thc 2x 8 c Vi x2- 1 0 (x-1)(x+1) 0 * Nờu cỏc... (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x7 + x2 + 1 b) x8 + x + 1 c) x5 + x4 + 1 d) x10 + x5 + 1 a) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x) 2 = (x2 + 2 - 2x) (x2 + 2 + 2x) b) 64x4 + 1 = 64x4 + 16x2 + 1 - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) 2 = (8x2 + 1 - 4x) (8x2 + 1 + 4x) c) 81 x4 + 4 = 81 x4 + 36x2 + 4 - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) 2 = (9x2 + 2 - 6x) (9x2 + 2 + 6x) a) x7 + x2... III Phng phỏp: - Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp IV Tin trỡnh dy hc H ca GV v HS Ghi bi Khi ng/ m bi - Mc tiờu: Kim tra kin thc c - Thi gian: 5' - Cỏch tin hnh: * Gv nờu yờu cu kim tra: + Hs1:Phỏt biu /n, tớnh cht ca hỡnh vuụng; nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh vuụng - Hs di lp theo dừi, b sung v ỏnh giỏ kt qu ca 2 bn - Gv ỏnh giỏ ý thc hc bi nh ca 1 s Hs Hot ng 2: Luyn tp - Phng phỏp: Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn... Phng phỏp:Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp IV T chc gi hc - Mc tiờu: Kim tra bi c - Thi gian: 8' - Cỏch tin hnh: * Gv nờu yờu cu kim tra: +HS1: - Mun quy ng mu thc nhiu phõn thc ta lm nh th no? - Cha bi tp 13(a,b) (SBT - 18) +HS2: - Mun tỡm MTC ta lm nh th no - Nhn xột bi ca HS1 - HS di lp theo dừi, nhn xột v ỏnh giỏ kt qu ca cỏc bn Hot ng 2: Luyn tp - Phng phỏp: Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp - Mc tiờu: Hs... nm trong gúc x0y, + Bng h thng cõu hi Gv hng GT A v B i xng qua Ox, dn Hs phõn tớch theo s sau A v C i xng qua Oy B v C i xng qua O KL C v B i xng qua O B, O, C thng hng v OB Chng minh = OC - Ta cú: A v C i xng qua Oy (gt) v Oy l trung trc ca AC OC = OA Do ú OCA cõn ti O, cú OE CA OB=OC=OA Suy ra: Oy l phõn giỏc ca gúc AOC( t/c tam giỏc cõn) O 3 = O 4 0 v OAB; OAC cõn O 2 + O 3 = 90 ... bi toỏn - Thi gian: 38 phỳt - dựng dy hc: thc thng, bng ph, compa, phn mu - Cỏch tin hnh: * Gv treo bng ph cú ni dung bi 111 (sbt - 72) v yờu cu: - 1 Hs c bi, c lp theo dừi tr li cõu hi: ? Bi toỏn cho bit gỡ v yờu cu gỡ ? - Hs lm vic cỏ nhõn,1 Hs lờn bng v hỡnh - 1 Hs lờn bng ghi GT, KL; Hs c lp lm vo v Bi 1 Cho t giỏc ABCD cú 2 /c vuụng gúc vi nhau.Gi M, N, P, Q theo th t l trung im ca AB, BC, CD... cu: hbh cú mt gúc vuụng) - 1 Hs c bi, c lp theo dừi tr li cõu hi: Bi 2 + Bi toỏn cho bit gỡ v yờu cu Chng minh rng trung im cỏc gỡ ? cnh ca 1 hỡnh thoi l nh ca 1 - Gv: thun tin cho vic cm HCN chỳng ta v hỡnh v t tờn cho hỡnh B -1 Hs lờn bng v hỡnh, c lp lm E F vo v A C H - 1 Hs lờn bng ghi GT, KL; Hs c lp lm vo v + c/m cỏc trung im ca hỡnh thoi l 4 nh ca hcn ta phi c/m iu gỡ ? G D GT Cho hỡnh thoi... = FC; GC = GD; HD = HA KL EFGH l hỡnh ch nht Chng minh - Theo bi ra ta cú: ? Da vo GT, chng minh l hcn ta dựng du hiu no? (l hbh v EF l g TB ca ABC EF // AC (1) cú 1 gúc bng 900) HG l g TB ca ADC GH // AC (2) T (1) v (2) EF // GH ? cm MNPQ l hbh ta cn cm HE l g TB ca ABD HE // iu gỡ? - Gi 1 hs trỡnh by ming, HS khỏc BD (3) GF l g TB ca BCD GF // b sung BD (4) - 1 Hs cm gúc FEH = 900 T (3)... H ca GV v HS Ghi bi Khi ng/ m bi - Mc tiờu: Kim tra kin thc c - Thi gian: 5' - Cỏch tin hnh: * Gv nờu yờu cu kim tra: - Phỏt biu nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit ch nht ( Gv ghi túm tt lờn bng DHNB) - Hs di lp theo dừi nhn xột, b sung - Gv ỏnh giỏ kt qu lm vic ca HS Hot ng 2: Luyn tp - Phng phỏp: Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp - Mc tiờu: Hs vn dng c cỏc kin thc trờn tỡm cỏch gii cho bi toỏn - Thi gian: . 2 + 2x) b) 64x 4 + 1 = 64x 4 + 16x 2 + 1 - 16x 2 = (8x 2 + 1) 2 - (4x) 2 = (8x 2 + 1 - 4x) (8x 2 + 1 + 4x) c) 81 x 4 + 4 = 81 x 4 + 36x 2 + 4 - 36x 2 = (9x 2 + 2) 2 - (6x) 2 =. x 4 +16x 2 + 64 -16x 2 = (x 2 + 8) 2 - (4x) 2 = (x 2 + 8 - 4x) (x 2 + 8 + 4x) Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 4 + 4 b) 64x 4 + 1 c) 81 x 4 + 4 Dạng 2: Thêm bớt làm xuất. 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8