TRƯỜNG THPT ĐỀ THI KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2010-2011 Môn : Toán 12 Thời gian : 90 phút Câu 1 : ( 3,5 điểm ) Cho hàm số 2 3 1 x y x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho . 2) Tìm m để đường thẳng (d) : y m x   cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài đọan AB bằng 4 3 Câu 2 : ( 2 điểm ) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin cos y x x   trên đoạn   0;  . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực đại tại 1 : x      3 2 2 1 5 2010 3 x y m x m m x m        Câu 3 : ( 1 điểm ) Giải phương trình :   2 2 12 2 1 3x x x x       Câu 4 : ( 3,5 điểm ) Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cho ; 3 AB a AC a   . Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 0 60 . Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A , B ,C của lăng trụ . 1) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ theo a . 2) Tính thể tích tứ diện B’A’BC và khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ theo a . TRƯỜNG THPT ĐỀ THI KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2 010 -2 011 Môn : Toán 12 Thời gian : 90 phút Câu 1 : ( 3,5 điểm ) Cho hàm số 2 3 1 x y x    1) Khảo sát sự biến thi n. sau đạt cực đại tại 1 : x      3 2 2 1 5 2 010 3 x y m x m m x m        Câu 3 : ( 1 điểm ) Giải phương trình :   2 2 12 2 1 3x x x x       Câu 4 : ( 3,5 điểm ) . ) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin cos y x x   trên đoạn   0;  . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực đại tại 1 : x      3 2 2 1