Mọi vật đều sợ thời gian nhưng thời gian lại sơ Kim Tự Tháp Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện. Và Các Vấn Đề Chứng Minh I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt Phương Pháp: _ Muốn tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt ta tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. _ Thường đề bài cho 1 điểm chung ta tìm điểm chung thứ 2 bằng cách mở rộng mặt phẳng. Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . A B C D S a) Giao tuyeán (SAB) (ABCD).∩ Ta coù: A (SAB) (ABCD).€ ∩ B (SAB) (ABCD).€ ∩  AB = (SAB) (ABCD).∩ A B C D S V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . } V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D K b) Giao tuyeán (SAB) (SDC).∩ Ta coự: S (SAB) (SDC). (1) Trong (ABCD), ta coự AB CD. Goùi K = AB CD. K (SAB) (SDC). (2) Tửứ (1) vaứ (2) SK = (SAB) (SDC). S A B C D K V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . V í d u ï : C h o h ì n h c h o ù p S A B C D ñ a ù y l a ø h ì n h t h a n g c o ù A D / / B C . T ì m a ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( A B C D ) . ∩ b ) G i a o t u y e á n ( S A B ) ( S D C ) . ∩ c ) G i a o t u y e á n ( S A C ) ( S B D ∩ ) . S A B C D O c) Giao tuyeán (SAC) (SBD).∩ Ta coự: S (SAC) (SBD). (1) Trong (ABCD), AC BD. Goùi O = AC BD. O (SAC) (SBD). (2) Tửứ (1) vaứ (2) SO = (SAC) (SBD). S A B C D O V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . V ớ d u ù : C h o h ỡ n h c h o ự p S A B C D ủ a ự y l a ứ h ỡ n h t h a n g c o ự A D / / B C . T ỡ m a ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( A B C D ) . b ) G i a o t u y e ỏ n ( S A B ) ( S D C ) . c ) G i a o t u y e ỏ n ( S A C ) ( S B D ) . [...]... các đoạn giao tuyến của các mặt phẳng cố đònh và các mặt phẳng của hình chóp ( nếu có) Khái niệm : Mặt phẳng cố đònh của các mặt hình chóp theo các đoạn giao tuyến liên tiếp nha tạo thành 1 hình gấp khúc khép kín gọi là thiết diện IV Chứng minh 3 điểm thẳng hàng Phương Pháp : Muốn chứng mỉnh điểm thẳng hàng ta chứng minh chúng cùng nắm trên 2 mặt phẳng phân biệt nên nằm trên giao tuyến, mà giao tuyến... chúng cùng nắm trên 2 mặt phẳng phân biệt nên nằm trên giao tuyến, mà giao tuyến là đường thẳng và chúng thẳng hàng C A P) B V Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy Phương Pháp: Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này nằm trên giao tuyến của 3 mặt phẳng là đường thẳng thứ 3 A a b c P) (Q Bài thuyết trình kết thúc 11A08 xin cám ơn và chúc sức khỏe các thầy cô...II Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Trường hợp 1: Có sẵn đường thẳng d’ cắt đường thẳng d tại A mà đường thẳng d’ được chứa trong mặt phẳng (P) Vì A = d ∩ d’ d  A€d A € d’ A d’ P)  A = d ∩ (P) II Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng  Trường hợp 2: Mợ rộng mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt phẳng B1: Tìm mặt phẳng phu (Q)ï chứa đường thẳng d B2: Tìm giao tuyến của mp (P) . Kim Tự Tháp Giao Tuyến, Giao Điểm, Thiết Diện. Và Các Vấn Đề Chứng Minh I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt I. Giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt Phương Pháp: _ Muốn tìm giao tuyến của. điểm chung của 2 mặt phẳng. _ Thường đề bài cho 1 điểm chung ta tìm điểm chung thứ 2 bằng cách mở rộng mặt phẳng. Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao. ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( SDC ). c) Giao tuyeỏn ( SAC ) ( SBD ). Vớ duù: Cho hỡnh choựp SABCD ủaựy laứ hỡnh thang coự AD // BC. Tỡm a) Giao tuyeỏn ( SAB ) ( ABCD ). b) Giao tuyeỏn (