Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 1 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) ĐIỀU KHIỂN ROBOT CÔNG NGHIỆP: SO SÁNH PID và MRAC 1. Giới thiệu Cùng với xu thế phát triển của thế giới, nước ta đang dần dần hội nhập và từng bước trở thành một nước Công nghiệp hóa-Hiện đại hóa. Chúng ta đã và đang áp dụng những thành tựu khoa học kỹ thuật tiên tiến vào trong những lĩnh vực có tiềm năng, một trong số đó là: “Robot công nghiệp”. Ngày nay, với sự phát triển của nhiều nghành công nghiệp nặng đã đòi hỏi việc áp dụng robot công nghiệp để chuyển đổi cơ cấu sản xuất từ “con người và máy móc” sang “con người-robot- máy móc”, giúp cho con người thoát khỏi những công việc nguy hiểm, nặng nhọc. Vì vậy, nó đã mang lại nhiều hiệu quả về kinh tế và xã hội như: tăng năng suất, cải tiến chất lượng sản phẩm, tiết kiệm nguyên vật liệu, sớm hoàn vốn đầu tư và ngăn ngừa tai nạn lao động hoặc bệnh tật do những công việc trong môi trường làm việc không thuận lợi. Song song với việc nghiên cứu và chế tạo những robot công nghiệp, nước ta đang đi sâu vào nghiên cứu và chế tạo những robot thông minh, robot dịch vụ, robot dáng người được tích hợp những công nghệ cải tiến và tinh vi. Trong tương lai gần, robot sẽ hỗ trợ phát triển những ngành công nghiệp mới, góp phần bảo tồn các nguồn tài nguyên và sẽ đi vào cuộc sống chúng ta như một thiết bị hiện đại nhất, thân thiện nhất. Tài liệu tham khảo này sẽ trình bày các phương pháp thiết kế điều khiển và mô phỏng robot công nghiệp, với phần ví dụ cụ thể cho robot hai bậc tự do. Phần mô hình hóa robot có tính đến cả mô hình các bộ truyền động, mô hình động cơ và mô hình bộ lọc. Phương pháp điều khiển thứ nhất là dùng thuật toán PID dưới dạng không gian trạng thái. Phương pháp thứ hai là áp dụng điều khiển thích nghi dựa theo mô hình (MRAC). Các thuật toán này sẽ điều khiển vị trí của khớp robot cho các trường hợp làm việc bình thường, có ma sát và có nhiễu. Việc so sánh hai phương pháp điều khiển thông qua việc mô phỏng trên phần mềm matlab/simulink giúp cho chúng ta có một cái nhìn rõ ràng hơn về ưu điểm cũng như nhược điểm của chúng. Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 2 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) 2. Mô hình hóa robot công nghiệp Phương trình động lực học tổng quát của robot có dạng như sau: M(q) + V(q, ) + G(q) = τ Vì vậy véc tơ gia tốc của các khớp được tính là = - V(q, ) - G(q) + τ (1) Mô hình bộ truyền động được xem xét như hàm bậc nhất dưới đây = - τ + α (2) Trong đó, tỉ số truyền là α, hằng số thời gian bộ truyền là , momen lực động cơ là với = .i (3) ở đó, hằng số momen lực động cơ là , dòng điện của động cơ là i Bộ khuếch đại công suất có thể được mô hình như sau: + i = V (4) ở đó, điện áp điều khiển là V, hằng số thời gian của bộ khuếch đại công suất là , hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại công suất là . Kết hợp momen lực và mô hình bộ khuếch đại công suất ta được: = - + V (5) Tổng hợp các phương trình trên để được mô hình của robot dưới dạng không gian trạng thái như sau: Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 3 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) = + (6) 3. Điều khiển robot công nghiệp bằng thuật toán PID Thuật toán PID đưa ra tín hiệu điều khiển dựa trên sự tổng hơp của cả ba thành phần: tỉ lệ (P), tích phân (I) và vi phân (D). Chúng có cấu trúc và nguyên lý làm việc đơn giản, có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng. Do đó bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi trong các nghành công nghiệp hiện nay. Bộ điều khiển PID được mô tả dưới phương trình sau, u(t) = (7) Trong đó: § Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển § Hằng số tích phân § Hằng số vi phân Từ mô hình vào ra ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển: = = (8) Tương ứng với hàm truyền đạt: = = (9) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 4 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Trong đó: § hệ số khuếch đại tỉ lệ § hệ số khuếch đại tích phân = § hệ số khuếch đại vi phân = Thuật toán PID là sự mở rộng từ thuật toán PI với việc thêm thành phần vi phân nhằm cải thiện đặc tính động học của hệ thống. Bản chất của tác động vi phân là đoán được trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của biến được điều khiển và đưa ra phản ứng thích hợp, do đó có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với thay đổi của giá trị đặt hoặc tác động của nhiễu. Bên cạnh đó, quan trọng hơn nữa là sự có mặt của thành phần vi phân giúp cho bộ điều khiển có thể ổn định được một số quá trình mà bình thường không ổn định được với các bộ điều khiển P hoặc PI. Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID cùng với bộ lọc bậc nhất được biểu diễn như sau, (10) Trong đó: § E sai lệch (vị trí hoặc tốc độ) § V điện áp § hệ số khuếch đại tỉ lệ § hệ số khuếch đại tích phân § hệ số khuếch đại vi phân § hằng số thời gian của bộ lọc Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 5 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Hình 1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID với bộ lọc bậc nhất Từ sơ đồ khối trên, ta rút ra được các phương trình sau: = - + e = (11) V = + + e Từ hệ phương trình (11) ta có không gian trạng thái của bộ điều khiển PID, = + e V = + e (12) Hệ phương trình này được viết gọn lại như sau: = AX + Be V = CX + De Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 6 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Trong đó: X = , A = , B = , C = , D = Giả thiết rằng sai lệch của các góc biến khớp là, e = – (13) Trong đó: § : vị trí mong muốn của khớp § : vị trí phản hồi của khớp Do đó, không gian trạng thái của bộ điều khiển PID vị trí được biểu diễn như sau, = + e = - + (14) = + e = - + (15) với = , = , = , = Giả thiết rằng sai lệch tốc độ của các biến khớp là, e = - (16) Trong đó: § tốc độ mong muốn đạt được của khớp § tốc độ phản hồi lại của khớp Ta có không gian trạng thái của bộ điều khiển PID tốc độ là: Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 7 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) = + e = - + (17) = + e = - + (18) với: = , = , = , = 4. Điều khiển robot công nghiệp bằng thuật toán MRAC Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ thống khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước hay thay đổi theo thời gian. Hiện nay, hệ thống điều khiển thích nghi bao gồm: điều khiển thích nghi tự chỉnh, điều khiển thích nghi bù bất định, mà phổ biến nhất là hệ thống điều khiển thích nghi dựa theo mô hình (MRAC) được ứng dụng trong các lĩnh vực đòi hỏi độ chính xác cao như: lĩnh vực hàng không, điều khiển robot. Một hệ thống điều khiển thích nghi dựa theo mô hình được miêu tả bằng sơ đồ khối dưới đây. Hình 2 Sơ đồ khối hệ thống thích nghi dựa theo mô hình Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 8 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Phương pháp này sẽ sử dụng mô hình mẫu với cách hiệu chỉnh tham số tổng quát để sao cho hàm truyền đối tượng hệ thống vòng kín tiến gần đến với mô hình mẫu được chọn. Sai số e là sai lệch giữa đầu ra của hệ thống và của mô hình mẫu e = y - , bộ điều khiển có thông số thay đổi cũng dựa vào sai số này. Có 3 phương pháp cơ bản để phân tích và thiết kế hệ MRAC: phương pháp tiếp cận Gradient, Hàm Lyapunov, Lý thuyết bị động. Chúng ta sẽ sử dụng hàm Lyapunov để thiết kế bộ điều khiển MRAC cho tay máy robot 2 bậc tự do. Hiện nay, trong hệ thống điều khiển thích nghi dựa theo mô hình, người ta thường chọn hàm truyền chung nhất cho các khớp và cơ cấu cơ khí là bậc 0/2. Tuy nhiên, nếu giữ nguyên phương trình đặc tính của đối tượng (mẫu số của hàm truyền) và thêm điểm không (tử số của hàm truyền) để hàm truyền bậc 0/2 trở thành bậc 1/2 thì những đặc tính cơ bản của đối tượng vẫn được giữ nguyên. Tuy nhiên, thời gian tăng và độ quá điều chỉnh sẽ trở nên linh hoạt hơn, nghĩa là phạm vi hoạt động của các tham số này sẽ lớn hơn. Do vậy, chúng ta chọn được mô hình mẫu có hàm truyền dạng bậc 1/2. Giả sử rằng mô hình động lực học của khớp 1 và khớp 2 có hàm truyền đạt dạng như sau: H = (19) Một mô hình mẫu mong muốn được chọn thỏa mãn các điều kiện về thời gian tăng, thời gian quá độ, độ quá điều chỉnh, thời gian đỉnh như sau: = (20) Chúng ta phải đi tìm một bộ điều khiển bao gồm các hàm , , như trên hình 3 để hàm truyền đạt vòng kín tiến đến được mô hình tham chiếu mong muốn. Với đầu vào của bộ điều khiển là 2 giá trị góc quay mong muốn và góc quay phản hồi, đầu ra của bộ điều khiển là momen quay cho robot. Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 9 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Hình 3Sơ đồ khối của bộ điều khiển MRAC cần thiết kế Từ sơ đồ khối trên, chúng ta có hàm truyền đạt vòng kín: = (21) Thay H ở phương trìn (19) vào phương trình trên và biến đổi ta được: = (22) Do đó, khi hàm truyền đạt vòng kín bằng với mô hình mẫu mong muốn nghĩa là H fd = thì, (23) Từ (i) ta có: Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 10 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) = (24) Từ kết quả trên, chúng ta có thể chọn , như sau: = (25) = (26) Hàm truyền đạt có thể được biến đổi: = (27) Đặt : = = = Từ (ii) và (iii) chúng ta có : = - = - [...]... phỏng và so sánh hai thuật toán điều khiển PID và MRAC Hình 5 Tay máy robot 2 bậc tự do Chúng ta chọn các thông số của robot như sau: = = 1 kg, = , = = 0.1, m, = 0.08 kg× = 0.1, = 0.1 m Trường hợp có ma sát và nhiễu trong hệ thống điều khiển robot công nghiệp, ma sát của các khớp quay robot gồm có ma sát tĩnh và ma sát động, các nguồn gây ra nhiễu có thể là: một hệ lò xo, bộ giảm chấn, nguồn cung cấp… và. .. simulink với điều khiển PID Với những tính toán trong phần trên, chúng ta thiết kế được bộ điều khiển PID điều khiển vị trí 2 góc quay với đầu vào là sai lệch e = – và đầu ra là momen quay cần thiết của robot 19 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Hình 6 Bộ điều khiển PID vị trí cho các góc quay Trong bộ điều khiển PID, nếu chúng... đầu vào và đầu ra là khác nhau, chứng tỏ bộ điều khiển PID đã bị chịu ảnh hưởng của nhiễu và ma sát và điều khiển là chưa tốt, muốn cho đầu ra được cải thiện hơn thì chúng ta sẽ phải chỉnh định lại các tham số của bộ điều khiển PID Mô phỏng trên simulink với điều khiển MRAC Một mô hình mẫu áp dụng cho bộ điều khiển MRAC nên thỏa mãn các yêu cầu về tính ổn định và các đặc tính chất lượng động học của hệ... Hình 9 Điều khiển robot với PID trong điều kiện làm việc có nhiễu và ma sát 25 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Kết quả mô phỏng được thể hiện dưới các đồ thị sau Hình 10 Đồ thị quỹ đạo đầu vào và đầu ra robot với điều khiển PID khi có nhiễu và ma sát Kết quả trên đã cho thấy rằng khi có ma sát và nhiễu, quỹ đạo đầu vào và đầu ra... trong của khối Robot MRAC controller bao gồm: đầu vào là góc quay mong muốn và góc quay phản hồi, còn đầu ra của bộ điều khiển là momen quay là đầu vào cho khối động lực học Hình 16 Điều khiển robot với MRAC trong điều kiện làm việc bình thường 32 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Kết quả so sánh quĩ đạo đầu đầu ra của robot tương... đầu vào và đầu ra robot với điều khiển PID khi không có nhiễu 24 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Đồ thị đã chỉ cho chúng ta thấy được rằng: đáp ứng quỹ đạo đầu ra gần giống với quỹ đạo đầu vào, chứng minh rằng điều khiển PID làm việc tốt trong điều kiện làm việc bình thường Trong điều kiện làm việc có nhiễu và ma sát Hình 9 Điều. .. khiển MRAC giống với đường tròn quỹ đạo đầu vào, điều này chứng tỏ rằng bộ điều khiển MRAC làm việc tốt Trong điều kiện làm việc có ma sát và nhiễu 34 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Hình 19 Điều khiển robot với MRAC trong điều kiện làm việc có ma sát và nhiễu 35 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình... đặc trưng để thiết kế một bộ điều khiển PID: § Xác định những đặc tính của hệ thống cần được cải thiện § Tăng để giảm thời gian tăng § Tăng để giảm độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ § Tăng để cho lỗi tiến đến 0 Chúng ta áp dụng phương pháp này để chỉnh định các tham số của bộ điều khiển PID và lập được bảng so sánh dưới đây Bảng 2 giá trị các tham số của bộ điều khiển PID STT × × 1 100 1 0 100 1... của điều khiển thích nghi dựa theo mô hình được biểu diễn: 16 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com Hình 4 Sơ đồ khối của bộ điều khiển MRAC ứng với thiết kế 17 Diễn đàn Cơ điện tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) Kỹ sư Vũ Đình Tĩnh http://matlabs.wordpress.com 5 Mô phỏng trên Matlab và so sánh kết quả Một mô hình robot công nghiệp. .. http://matlabs.wordpress.com Hình 20 Đồ thị quỹ đạo đầu vào và đầu ra với điều khiển MRAC khi có ma sát và nhiễu Đồ thị kết quả trên hình 20 chỉ ra rằng: quỹ đạo đường tròn đầu ra gần giống với quỹ đạo đường tròn đầu vào Điều đó chứng tỏ rằng khi có ma sát và nhiễu tác động thì bộ điều khiển MRAC vẫn làm việc tốt Các tham số , góp phần quyết định đến tính ổn định của hệ thống và được xét bởi khái niệm ổn định BIBO: . phỏng trên Matlab và so sánh kết quả Một mô hình robot công nghiệp hai bậc tự do được lựa chọn để mô phỏng và so sánh hai thuật toán điều khiển PID và MRAC. Hình 5 Tay máy robot 2 bậc tự do. Song song với việc nghiên cứu và chế tạo những robot công nghiệp, nước ta đang đi sâu vào nghiên cứu và chế tạo những robot thông minh, robot dịch vụ, robot dáng người được tích hợp những công. tử, Haptic và Thực tế ảo (Diễn đàn CHAT) ĐIỀU KHIỂN ROBOT CÔNG NGHIỆP: SO SÁNH PID và MRAC 1. Giới thiệu Cùng với xu thế phát triển của thế giới, nước ta đang dần dần hội nhập và từng bước