GV Hà Hoàng Tuấn THPT Trường Xuân LỜI NÓI ĐẦU Nhằm giúp học sinh nắm vững các kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập trong chương trình học và các kiến thức để chuẩn bị thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng theo chương trình mới của bộ giáo dục. Chuyên đề này cũng bổ trợ cho giáo viên trong quá trình dạy học và dạy các lớp luyện thi đại học năm 2011- 2012. Trong quá trình viết phần chuyên đề này nếu có vấn đề gì sai sót mong bạn đọc và quý thầy cô giúp đỡ và góp ý dùm tôi. Tôi thành thật cám ơn. Lời tâm sự chân thành của tôi Là một giáo viên mới ra trường được 4 năm nhưng tôi đã cố gắng giảng dạy và nghiên cứu tìm tòi những kiến thức mới phục vụ cho việc giảng dạy nhưng cuối cùng thì lại không như ý muốn của bản thân mình. Trong năm học 2011- 2012 này, thì tôi không còn được đứng lớp giảng dạy nữa mà tôi được ban giám hiệu trường bố trí cho tôi làm công tác chuyên trách phổ cập và tôi thật tình thấy rất tiết cho bản thân của mình. Có rất nhiều học sinh của trường hỏi tôi tại sao thầy không dạy nữa? tôi lặng im và nở nụ cười thật tươi nhưng thật sự trong lòng tôi rất buồn và rất muốn khóc. Là một giáo viên ai cũng muốn đứng trên bụt giảng để truyền đạt kiến thức cho học trò của mình, nhưng giờ đây tôi có muốn đứng lớp nữa đi thì không được rồi. Tôi viết lời tâm sự này mong bạn đọc thông cảm cho bản thân tôi, và tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu để giúp cho học sinh tìm đọc được những kiến thức bổ ích. Nếu bạn đọc muốn liên hệ với tôi thì liên hệ qua mail hahoangtuan01@gmail.com Số điện thoại: 0979392254 Trường xuân, ngày 5 tháng 9 năm 2011 Giáo viên: Hà Hoàng Tuấn GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn phần I con lắc lò xo Bài 1: Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ chuyển động đầu dới theo vật nặng có khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng hớng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 310 . (cm/s) theo phơng thẳng đứng hớng lên. Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dơng hớng xuống. GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn a. Viết PTDĐ. b. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất. Lời giải a) Tại VTCBO kl = mg l = 0,04 25 0,1.10 k mg == (m + = === 5105 1,0 25 m k (Rad/s) + m dao động điều hoá với phơng trình x = Asin (t + ) Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0 v = 10 3 (cm/s) <0 Ta có hệ 2 = ASin Sin >0 -10 3 = 5.Acos cos <0 Chia 2 vế tg = 3 1 = 6 5 (Rad) A = 4(cm) Vậy PTDĐ: x = 4sin (5t + 6 5 ) (cm) b) Tại VTCB lò xo dãn l = 4cm + ở thời điểm t = 0, lò xo bị dãn l = 4 + 2 = 6 (cm) + ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v<0, tới vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên thì v<0. Vậy lúc đó x = -2 (cm) Ta có: -2 = 4sin (5t + 6 5 ) sin (5t + 6 5 ) = 2 1 5t + 6 5 = 6 7 t = 15 1 (s) ( Có thể giải bằng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều) l l 0 0(VTCB) ) x - l GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phơng thẳng đứng vật nặng có khối l- ợng m = 400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ. Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hớng lên ngợc chiều dơng Ox (g = 10m/s 2 ) a. CM vật dđđh. b. Viết PTDĐ Lời giải a. Tại VTCB kl = mg kl = 0,4.10 = 4 l = k 4 (mét) Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm x = 2,6 - l = 0,026 - k 4 ( mét) Chiều dơng 0x hớng xuống x >0 Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0 v = -0,25 m/s <0 Cơ năng toàn phần E = 3 10.25 2 2 1 2 2 1 =+ mvkx (J) Ta có phơng trình: 322 25.10).0,4.(0,25 2 1 ) k 4 k(0,026 2 1 =+ k(2,6.10 -2 - 025,0) 4 2 = k 0,026 2 .k 2 - 0,233k + 16 = 0 k = 250 (N/m) TM k = 94,67 (N/m) loại Vậy k = 250 N/m = 25 4,0 250 == m k (Rad/s) Tại t = 0 x = 1cm > 0 v = -25cm/s < 0 1 = Asin ; sin >0 = 4 3 Rađ -25 = 25Acos; cos<0 A = 2 cm Vậy phơng trình điều hoà là x = ) 4 3 t25sin(2 + (cm) => k > 153,8 N/m GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn Bài 3: Hai lò xo có độ cứng lần lợt là k 1 = 30 (N/m) và K 2 = 30 (N/m) đợc gắn nối tiếp với nhau và gắn vào vật M có khối lợng m = 120g nh hình vẽ. Kéo M dọc theo trục lò xo tới vị trí cách VTCB 10 cm rồi thả không vận tốc đầu trên mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát. 1. CM vật DĐĐH, viết PTDĐ 2. Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật Lời giải 1. Chọn trục ox nằm ngang, chiều dơng từ trái qua phải, gốc 0 tại VTCB của vật. Khi vật ở VTCB, các lò xo không bị biến dạng. Khi vật ở li độ x thì x = x 1 + x 2 với x 1 ; x 2 là độ biến dạng của 2 lò xo (cùng dãn hoặc nén). + Lực đàn hồi ở 2 lò xo bằng nhau lên x 1 = 1 k F ; x 2 = 2 k F Vậy x = += 2121 11 kk F k F k F Mặt khác F = - kx kkk 111 21 =+ áp dụng định luật 2 N: F = m.a = mx '' mx '' = - k.x hay x '' = - x 2 với 2 = )( . 21 21 kkm kk m k + = Vật dao động điều hoà theo phơng trình x = Asin (t + ) Vậy vật dao động điều hoà * Phơng trình dao động = 10 )2030(12,0 20.30 )( . 21 21 = + = + = kkm kk m k (Rad/s) Khi t = 0 x = 10cm>0 v = 0 cm/s Ta có hệ 10 = Asin ; sin >0 = 2 L 1 L 2 M GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn 0 = Acos ; cos = 0 A = 10 (cm) Vậy phơng trình dao động là x = 10sin (10t + 2 ) (cm) 2. Ta coi con lắc đợc gắn vào 1 lò xo có độ cứng K Vậy lực phục hồi là F = - kx Lực phục hồi cực đại F max = +kA = 120,10 = 1,2N Bài 4: Dùng hai lò xo cùng chiều dài độ cứng k = 25N/m treo 1 quả cầu khối lợng m = 250 (g) theo phơng thẳng đứng kéo quả cầu xuống dới VTCB 3 cm rồi phóng với vận tốc đầu 0,4 2 cm/s theo phơng thẳng đứng lên trên. Bỏ qua ma sát (g = 10m/s 2 ; 2 = 10). 1. Chứng minh vật dao động điều hoà, viết PTDĐ? 2. Tính F max mà hệ lò xo tác dụng lên vật? Lời giải 1. Chọn trục 0x thẳng đứng hớng xuống gốc 0 tại VTCB + Khi vật ở VTCB lò xo không bị biến dạng. + Khi vật ở li độ x thì x là độ biến dạng của mỗi lò xo. + Lực đàn hồi ở hai lò xo bằng nhau (VT 2 lò xo cùng độ cứng và chiều dài và bằng 2 1 lực đàn hồi tổng cộng) F = 2F 0 -Kx = -2kx K = 2k + Tại VTCB: P + P2 = 0 Hay mg - 2kl o = 0 (1) + Tại li độ x; 2 lò xo cùng dãn l = x + l 0 Hợp lực: P + = FF2 dh mg - 2k(l 0 + x) = F (2) Từ (1) (2) F = -2kx Theo định luật II Niutơn : F = ma = mx '' x '' = x m k2 k 0 F k 0 F P + m O GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn x = Asin (t + ) Vậy vật DĐĐH + PTDĐ: Tại t = 0 x = +3cm > 0 v = - 0,4 2 m/s = - 40 2 (cm/s) Ta có hệ 3 = A sin ; sin > 0 - 40 2 = 10 2 Acos ; cos < 0 Biên độ A = 5 200 2.40 3 2 2 =+ cm Ta có hệ 3 = 5sin sin = 0,6 -40 2 = 10 2 .5.cos cos = -0,8 2,5 Rad PTDĐ là x = 5sin (10 2 t + 2,5) (cm) e) Lực mà hệ số lò xo tác dụng vào vật Cả 2 lò xo coi nh một lò xo độ cứng K = 2k = 50 N/m l 0 = 05,0 50 10.25,0 == K mg m = 5 (cm) Khi vật ở vị trí thấp nhất, lực đàn hồi đạt cực đại F đhmax = K (A + l 0 ) = 50(0,05 + 0,05) = 5 (N) Bài 5: Một vật có khối lợng m = 100g chiều dài không đáng kể đợc nối vào 2 giá chuyển động A, B qua 2 lò xo L 1 , L 2 có độ cứng k 1 = 60N/m, k 2 = 40 N/m. Ngời ta kéo vật đến vị trí sao cho L 1 bị dãn một đoạn l = 20 (cm) thì thấy L 2 không dãn, khi nén rồi thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qua ma sát và khối lợng của lò xo. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều d- ơng hớng từ A B,chọn t = 0 là lúc thả vật. a) CM vật DĐĐH? b) Viết PTDĐ. Tính chu kì T và năng lợng toàn phần E. c) Vẽ và tính cờng độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A, B ở thời điểm t= 2 T . Lời giải a) CM vật DĐĐH 143,13 0 A 01 F 02 F 0 + x G x GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn + Chọn trục toạ độ nh hình vẽ. + Khi vật ở VTCB lò xo L 1 dãn l 1 lò xo L 2 dãn l 2 Khi đó vật để L 1 dãn l = 2cm ; L 2 khi nén k dãn thì l chính là độ biến dạng tổng cộng của vật ở VTCB. l = l 1 + l 2 = 20 (cm) (1) + Tổng hợp lực bằng 0 : 00 02010201 =+=+++ FFFFNP Hay + K 1 l 1 - k 2 l 2 = 0 (2) + Khi vật có li độ x> 0 độ dãn của L 1 là (l 1 + x) cm, L2 là (l 2 - x) Tổng hợp lực =+++ amFFNP 21 Hay - k 1 (l 1 + x) + k 2 (l 2 - x) = mx'' - (k 1 + k 2 ) x = mx'' x'' = 2 21 . = + x m kk với 2 = m kk 21 + Vậy x = Asin (t + ) (cm) vật DĐĐH b) = 10 1,0 4060 21 = + = + m kk (Rad/s) + Biên độ dao động A = l 2 (vì A = 2 2 2 2 0 lxx ==+ ) Giải (1), (2) l 1 + l 2 = 20 l 1 = 8cm 60l 1 + 400l 2 = 0 l 2 = 12cm -> A = 12cm t = 0 -> x 0 = Asin = A v 0 = Acos = 0 Vậy PTDĐ của vật x = 12 sin (10t + 2 ) (cm) B = 2 GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn Chu kì dao động T = 2,0 10 22 == (s) Năng lợng E = 72,0)012.(,100. 2 1 2 1 22 ==KA (J) c) Vẽ và tính cờng độ các lực + Khi t = 1,0 2 = T (s) thì x = 12 sin (10.0,1 + 2 ) = -12 (cm) Vì vậy, tại t = 2 vật ở biên độ x = - A Tại vị trí này lò xo l 1 bị nén 1 đoạn A - l 1 = 12 - 8 = 4 (cm) Lò xo L 2 bị giãn một đoạn 2A = 24 (cm) + Lực tác dụng của lò xo L 1 và L 2 lên A, B lần lợt là 21 ,FF F 1 = 60.0,04 = 2,4 (N) F 2 = 40.0,24 = 0,6 (N) ( 21 ,FF cùng chiều dơng) Bài 6: Cho hai cơ hệ đợc bố trí nh các hình vẽ a,b lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nặng có khối lợng m, m = 100g; bỏ qua ma sát khối lợng của r 2 và lò xo dây treo k dãn. Khối lợng k đáng kể. 1. Tính độ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật ở VTCB. 2. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dđđh. Tính chu kì và biên độ dao động của vật. Lời giải 1) Hình a + Chọn chiều dơng ox hớng xuống, gốc 0 tại VTCB + Phơng trình lực =+ 0 00 FT a b P 0 F + x 0 T 0 T O P 0 F 0 (VB) + x 0 T GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn =+ 0 00 PT Chiều lên ox -T 0 + Kl = 0 -T 0 + mg = 0 T 0 = kl = mg = 0,1.10 = 1 T 0 = 1N l = 0,05 (m) = 5 (cm) * Hình b Chọn chiều dơng hớng xuống, O là VTCB Chiếu lên Ox -T 0 + mg = 0 -kl + 2T 0 = 0 T 0 = mg = 1 (N) l = 10 (cm) 2) Chứng minh vật DĐĐH Hình a: + Khi vật ở VTCB lò xo dãn l kl - mg = 0 + Khi vật ở li độ x lò xo dãn l + x F = mg - T T - k(l + x) = 0 F = mg - kl 0 - kx F = -kx áp dụng định luật II N - kx = mx '' = xx m k . 2 = Với = m k x = Asin (t + ) vật dao động điều hoà * Hình b: Khi vật ở VTCB lò xo dãn l 2 1 kl - mg = 0 Khi vật ở li độ x lò xo dãn l + 2 x mg - T = F 2T - k(l + 2 x ) = 0 F = mg - 2 1 kl - x k 4 F = x k 4 [...]... cực đại của con lắc là = 30 coi chu kỳ dao động của con lắc nh khi không có lực cản 1 CMR sau mỗi chu kì, li độ góc cực đại của dao động giảm 1 lợng không đổi 2 Để duy trì dao động của con lắc cần phải dùng một động cơ nhỏ có ma sát tối thi u là len (g = 10m/s2, 2 = 10) Lời giải 1 Chứng minh li giác cực đại sau mỗi chu kì giảm 1 lợng không đổi GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn + Lúc đầu, li giác cực đại. .. = mg (3 - 2 cos0) Thay số: T = 0,5.10.(3 - 2cos600) = 10N 2 Chuyển động của quả cầu sau khi dây đứt G v0 0 H x M y GV H Hong Tun THPT Trng Xuõn + Khi đến VTCB, vận tốc quả cầu là v 0 có phơng nắm ngang + Nếu tại VT0 dây bị đứt thì chuyên động của m sau khi dây đứt là chuyên động ném ngang + Chọn hệ trục oxy nh hình vẽ ta đợc: quả cầu chuyên dộng theo phơng 0x : chuyển động thẳng đều: x = v0t = 10t... thì chiều dài con lắc phải dài là: l' T 2 = 2 = 2 (s) g2 ' l' l l ' g1 = VT T1 = T 2 = g2 g2 l g2 ' Thay số: l'= 1,0006 l Tại TPHCM đề đồng hồ chỉ đúng giờ, cần tăng chiều dài dây lên một lợng là l = l'- l = 0,0006l GV H Hong Tun VT THPT Trng Xuõn g T 2 l= 1 1 42 g T 2 nên l = 0,0006 1 1 42 Thay số l = 0,0006 9,7926 x 4 42 = 0,0006 (m) = 0,6 mm Bài 15: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l... cực đại khi = 0, vật ở VTCB 0 | vmax | = 0 gl + áp dụng số: | vmax |= 6 10.1 = 0,33 (m/s) = 33cm/s 180 2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc + Định luật 2 N F = P + T = ma Chiều lên phơng dây treo Fth = -mg.cos +T = maht v2 v2 T = mgcos + m = m (gcos + ) l l v2 = 2gl (2- 2) ta đợc T = mg (3cos - 2 cos0) = mg (20 - 3 2 + 1) 2 + Lực căng dây cực đại khi = 0, vật ở VTCB Tmax = mg (20+ 1) Thay... trờng hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cực tiểu Lời giải * Vận tốc tơng ứng với li góc + Định luật lt cơ năng: cơ năng của con lắc VT li giác Bằng động năng của con lắc ở VTCB 1 1 mv 2 + mgh = mv 2 0 2 2 I v2 = v20 - 2gh v 2 2gl(1 cos ) 0 Khi góc 0) Vậy quỹ đạo chuyển động của vật là 1 nhánh của parabol 3 Qủa cầu chạm đất ở M với yM = H = 0,8 cm Thay vào PT quỹ đạo: x - 1,3 (cm) Định luật bảo toàn cơ năng: 1 1 2 mVM + mH = mv 2 v2 m - v20 = 2gH 0 2 2... Cx ghép nối tiếp hay song song với C và Cx biến thi n trong khoảng nào Lời giải Cu 2 U 2 LI 2 U 2 1) E = Eđ + Et = + = 0 = 0 2 2 2 2 I0= U0= 5.10 6.4 + 0,2.(0,01) 2 Cu 2 + Li 2 = = 0,01 2 (A) L 0,2 Cu 2 + Li 2 4.10 5 = = 2 2 (V) C 5.10 6 + Chu kì dao động của mạch: T = 2 LC = 2 5.10 6.0,2 = 2.10 3 (s) + Biểu thức tính điện dung C C= .S 4 kd Diện tích đối diện của mỗi bản tụ S = Thay số S = 5.10 6.4.10... Kết luận: Cn + Cx 1,4.10-16 C 3,5.10-15F Bài 22: Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên 1 bản tụ là Q0 = 10-6C và chuyển động dao động cực đại trong khung là I0 = 10A a Tính bớc sóng của dao động tự do trong khung b Nếu thay tụ điện C bằng tụ C' thì bớc sóng của khung tăng 2 lần Hỏi bớc sóng của khung là bao nhiêu nếu mắc C' và C song song, nối tiếp?... con lắc là: E0= mgh0= mgl(1 - cos) 2 0 2 2 1 - cos = sin 1 mgl 2 0 E0 = 2 + Sau nửa chu kì đầu tiên vật đến VT biên có li giác cực đại là 1, cơ năng của con lắc là: E1= 1 mgl 2 0 2 1 mgl (20 - 21) 2 E0- E1 = + Sau nửa chu nửa chu kì thứ 2, vật đến VT biên có li giác cực đại 2, cơ năng của con lắc là: E2= E1- E2= 1 mgl 22 2 1 mgl (21 - 22) 2 Sau mỗi chu kì 1 cơ năng giảm E E = (E0- E1) + (E1- E2) =... 17,50C 2 - Khi đồng hồ ở trên đỉnh núi Chu kì của quả lắc hoat động thay đổi do + Nhiệt độ giảm làm chiều dài con lắc giảm -> T giảm + Độ cao tăng dần tới gia tốc trọng trờng giảm -> T tăng Hai nguyên nhân đó bù trừ lẫn nhau -> đồng hồ chạy đúng ở độ cao h: gh = g( Kí hiệu: R 2 ) R+h Th: Chu kì ở độ cao h th: t0ở độ cao h Độ biến thi n chu kì th theo độ cao khi chiều dài con lắc không đổi (nếu coi . bộ giáo dục. Chuyên đề này cũng bổ trợ cho giáo viên trong quá trình dạy học và dạy các lớp luyện thi đại học năm 2011- 2012. Trong quá trình viết phần chuyên đề này nếu có vấn đề gì sai sót. Nhằm giúp học sinh nắm vững các kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập trong chương trình học và các kiến thức để chuẩn bị thi tốt nghiệp, đại học, cao. muốn của bản thân mình. Trong năm học 2011- 2012 này, thì tôi không còn được đứng lớp giảng dạy nữa mà tôi được ban giám hiệu trường bố trí cho tôi làm công tác chuyên trách phổ cập và tôi thật