Sở giáo dục và đào tạo kì thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Cao bằng THPT cấp tỉnh Năm học: 2009-2010 Đề chính thức Môn: Toán Thời gian: 180 phút (Không tính thời gian giao đề) đề bài (Đề gồm 01 trang) Bài 1 : (2đ) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 15)12()1(3 23 +++= mxmxmxy . a. Tìm những giá trị của m để (C) có cực trị b. Tìm m để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Bài 2 :(4đ) Hãy tìm những giá trị x để 4 6 4 6 y sin x sin x cos x cos x = + + + đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ? Bài 3 : (4đ) Giải bất phơng trình: 1 1 1 2 x x 4 2 3 0 Bài 4 : (4đ) ( ) 2 1 2 Cho f(x) x x 1 log a = . Tìm giá trị của a để biểu thức 1 A f(x) = có nghĩa với mọi x ? Bài 5: (2đ) Hình đa diện (H) có các mặt đều là những đa giác có 5 cạnh. Chứng minh rằng số mặt của (H) phải là số chẵn. Bài 6 : (4đ) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao h và hai đờng thẳng AB và BC vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh AB vuông góc với BM và tính thể tích khối lăng trụ đã cho Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Họ tên, chữ kí của giám thị 1 . và đào tạo kì thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Cao bằng THPT cấp tỉnh Năm học: 2009-2010 Đề chính thức Môn: Toán Thời gian: 180 phút (Không tính thời gian giao đề) đề bài (Đề gồm 01 trang). Hình đa diện (H) có các mặt đều là những đa giác có 5 cạnh. Chứng minh rằng số mặt của (H) phải là số chẵn. Bài 6 : (4đ) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có chiều cao h và hai. thời gian giao đề) đề bài (Đề gồm 01 trang) Bài 1 : (2đ) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 15 )12( )1(3 23 +++= mxmxmxy . a. Tìm những giá trị của m để (C) có cực trị b. Tìm m để (C) cắt trục