§2. §2. Hai đ ng th ngườ ẳ Hai đ ng th ngườ ẳ VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC 1. Lí thuy tế 2. Bài t pậ ∆ 1 1.GÓC GI A HAI Đ NG TH NGỮ ƯỜ Ẳ Đ nh nghĩa 1:ị Góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ ∆ 1 và ∆ 2 là góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ ∆ ’1 và ∆ ’2 cùng đi qua m t đi m và l n l t song song v i ộ ể ầ ượ ớ ∆ 1 và ∆ 2 . ∆ 2 ∆ ’ 1 O ∆ ’ 2 Chú ý: - Đi m O có th l y trên ể ể ấ ∆ 1 ho c ặ ∆ 2 - Góc gi a hai đ ng th ng không v t quá 90ữ ườ ẳ ượ 0. CABRI S A B C Ví d 1ụ M N P Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và .Tính góc gi a hai đ ng th ng SC và ABữ ườ ẳ 2BC a= Ho t đ ngạ ộ CABRI 2. Hai đ ng th ng vuông gócườ ẳ Đ nh nghĩaị : Hai đ ng th ng g i là vuông góc v i nhau n u góc gi a chúng b ng ườ ẳ ọ ớ ế ữ ằ 900. Nh n xétậ : M t đ ngth ng vuông góc v i m t trong haiđ ng th ng ộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ song song thìvuong góc v i đ ng th ng còn l iớ ườ ẳ ạ C A B D B' A' D' C' Ví d 2ụ Cho hình h p thoi có t t c các ộ ấ ả c nh b ng a và .ạ ằ Tính di n tích t giác ệ ứ .ABCD A B C D ABCD A A A 0 60ABC B BA B BC AB = = = A B CD AB A B C D P Q Ví d 3ụ Cho hình t di n ABCD,trong đó ứ ệ .G i P và Q là ọ các đi m l n l t thu c các đ ng ể ầ ượ ộ ườ th ng AB và CD sao cho ẳ .Ch ng ứ minh r ng AB và PQ vuông góc v i ằ ớ nhau. ,AB AC AB BD ⊥ ⊥ ( ) , 1PA k PB QC kQD k= =k uuur uuur uuur uuur . 2. 2. Hai đ ng th ngườ ẳ Hai đ ng th ngườ ẳ VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC 1. Lí thuy tế 2. Bài t pậ ∆ 1 1.GÓC GI A HAI Đ NG TH NGỮ ƯỜ Ẳ Đ nh nghĩa 1:ị Góc gi a hai đ ng th. ∆ 2 là góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ ∆ ’1 và ∆ 2 cùng đi qua m t đi m và l n l t song song v i ộ ể ầ ượ ớ ∆ 1 và ∆ 2 . ∆ 2 ∆ ’ 1 O ∆ ’ 2 Chú ý: - Đi m O có th l y trên ể ể ấ ∆ 1 ho c ặ ∆ 2 -. a hai đ ng th ng không v t quá 90ữ ườ ẳ ượ 0. CABRI S A B C Ví d 1ụ M N P Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và .Tính góc gi a hai đ ng th ng SC và ABữ ườ ẳ 2BC a= Ho t đ ngạ ộ CABRI 2.